吳 迅， 賈留鎖， 王藝橋

(同濟大學(xué) 橋梁工程系，上海 200092)

迄今以來，規(guī)范對混凝土力學(xué)行為的研究總是集中于應(yīng)力，通常的狀況就是在考慮各種最不利荷載組合狀況下，關(guān)注應(yīng)力是否超限。對于單軸受力體系而言，關(guān)注的對象是正應(yīng)力;對于多軸受力體系而言，關(guān)注的對象是正應(yīng)力和主應(yīng)力。規(guī)范的思路就是在考慮一定的安全度的情況下，如果構(gòu)件最危險截面上正截面正應(yīng)力不超限，斜截面主應(yīng)力不超限，則結(jié)構(gòu)就是安全的［1］。

廣為熟知的各種強度理論也大多以應(yīng)力作為判斷準(zhǔn)則。通過單軸拉伸和壓縮的基本試驗得到數(shù)據(jù)，并通過引入一定的假定便可以得到主應(yīng)力空間上的屈服面和破壞面，通過計算得到實際工程中構(gòu)件的主應(yīng)力，如果此主應(yīng)力空間點在屈服(破壞)面內(nèi)，我們就認(rèn)為材料不屈服(破壞)，在屈服(破壞)面上，則材料開始屈服(破壞)，在屈服(破壞)面外，則材料已經(jīng)屈服(破壞)［2］。

以應(yīng)力為標(biāo)準(zhǔn)的判斷準(zhǔn)則在工程中實踐了許多年，但實際工程中始終不曾消失的大量裂縫一次又一次刺激著工程師的神經(jīng)。對比規(guī)范可以看到:且不說作用分項系數(shù)對于作用效應(yīng)的放大，以及材料分項系數(shù)對于材料抵抗力的縮小，單單在理論狀況下，開裂部位的主拉應(yīng)力值與混凝土的開裂強度也有一定的差距。本不應(yīng)開裂的部位接二連三地出現(xiàn)裂縫，這不得不讓我們深思規(guī)范中主應(yīng)力和正應(yīng)力不超限判斷標(biāo)準(zhǔn)的不足之處。

1 材料強度的微觀解釋

材料按其內(nèi)部原子的排列方式，可以分為兩大類，即晶體和非晶體。從微觀上講，材料斷裂或者裂縫出現(xiàn)的本質(zhì)解釋是外部作用導(dǎo)致分子間引力的喪失。事實上，分子間同時存在著吸引力和排斥力，構(gòu)成一對矛盾的雙方，固體壓縮受阻就是斥力在起作用，而拉伸受阻則是吸引力在起作用。分子力是分子間距離r的函數(shù)。其關(guān)系用圖1(a)來表示。

固體在通常情況下，分子都保持在平衡位置r0附近，若分子距離稍大于r0，引力起作用，把分子拉回r0;若分子間距小于r0，斥力起作用，把分子退回r0。如圖1(b)所示。但分子力包括吸引力和排斥力都隨距離的增大而減小，斥力比引力隨距離增大而減小得更快。由此可見，材料斷裂的實質(zhì)就是外部作用導(dǎo)致分子間距大于某一數(shù)值，分子間的吸引力不起作用。據(jù)此可以得出以下結(jié)論:力或者應(yīng)力是導(dǎo)致材料裂縫的直接原因，其根本原因是分子間距離的增大導(dǎo)致分子引力作用的減弱，即應(yīng)變才是材料開裂的本質(zhì)原因。即只要分子間距大于分子引力的影響范圍，則材料必然開裂。對于混凝土材料，也有試驗證明其破壞發(fā)生在極限拉伸變形，而不是發(fā)生在極限拉應(yīng)力時［3］。

圖1 分子力與分子距離的關(guān)系

2 應(yīng)力和應(yīng)變的失效判別

很容易得出如下結(jié)論:多維狀態(tài)下混凝土的三向受壓并不意味著混凝土內(nèi)部無拉應(yīng)變。即如果微元體各個方向下的壓應(yīng)力差得太多，則混凝土仍可能因拉應(yīng)變過大而開裂［4］。根據(jù)胡克定律:一個方向上的應(yīng)力導(dǎo)致的應(yīng)變可以通過泊松比反映到與之方向垂直的應(yīng)變上，考慮到實際工程中彈性模量Ec不發(fā)生變化，則相當(dāng)于在垂直的不受力方向上施加了Fv的拉力。眾所周知，混凝土抗拉強度僅為其抗壓強度的十分之一左右，并且隨著混凝土強度等級的提高比值越來越小。而泊松比 的取值規(guī)范規(guī)定是0.2。所以應(yīng)力不超限而垂直方向應(yīng)變超限的狀況在雙向受力差別較大的情況下很容易發(fā)生。而現(xiàn)今的規(guī)范對于這點并沒有做出相應(yīng)的規(guī)定，設(shè)計人員做設(shè)計時并不會對這方面進行驗證，這也在一定程度上導(dǎo)致了裂縫的出現(xiàn)。

在一些橋梁的實際調(diào)查中，常有豎向預(yù)應(yīng)力筋永存預(yù)應(yīng)力不到位的情況，甚至在施工完成以后，有的預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)無預(yù)應(yīng)力。同時由于箱梁高度有限，對施工要求高，稍有不慎，豎向預(yù)應(yīng)力可能會損失過半［5］。在此情況下，腹板兩個方向受的預(yù)壓力相差太多，則與主壓應(yīng)力相垂直的方向上很可能會出現(xiàn)超限的拉應(yīng)變，從而導(dǎo)致腹板裂縫出現(xiàn)。

下面以一工程實例，利用大型有限元分析軟件ANSYS來闡述這種現(xiàn)象。模型為一左右雙幅預(yù)應(yīng)力混凝土雙T連續(xù)剛構(gòu)橋，力學(xué)簡化模型如圖2所示。最大懸臂長80 m，全長160 m，采用直腹板單箱單室結(jié)構(gòu)，箱梁頂面寬度為12 m，箱體寬度為6.5 m，T端部梁高2.5 m，根部梁高4.5 m，其余主梁高度采用2次拋物線變化。箱梁采用C50混凝土，縱向、豎向雙向預(yù)應(yīng)力布置。縱向預(yù)應(yīng)力采用頂板束和底板束兩種類型，為大噸位群錨體系。頂?shù)装孱A(yù)應(yīng)力鋼束均采用低松弛鋼絞線，單根張拉控制力為195.5 kN。豎向預(yù)應(yīng)力采用精軋螺紋粗鋼筋，張拉控制力為540 kN。采用實體Solid和桿系Link建模，以初應(yīng)變模擬預(yù)應(yīng)力，并根據(jù)結(jié)構(gòu)對稱性，選取縱向以及橫向1/2結(jié)構(gòu)建立空間實體單元有限元模型，如圖3所示。圖4為全橋有限元模型，圖5為模型縱、豎預(yù)應(yīng)力筋單元。最后利用面操作命令觀看腹板應(yīng)力、應(yīng)變狀況［6］。

圖6、圖7分別為豎向預(yù)應(yīng)力損失度為60%時的腹板主應(yīng)力和主應(yīng)變圖。對比看到，在豎向預(yù)應(yīng)力損失度為60%時，腹板處出現(xiàn)了第一主應(yīng)力為壓應(yīng)力，即腹板大部分處于三向受壓狀況，而第一主應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變的狀況。且拉應(yīng)變數(shù)值也大到不能忽略的地步。這充分說明了:三向壓應(yīng)力結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不可忽略的拉應(yīng)變是可能發(fā)生的，應(yīng)力判斷標(biāo)準(zhǔn)并不是絕對安全的。

圖2 全橋力學(xué)計算模式簡圖

圖3 模型縱向、橫向簡化圖

圖4 全橋有限元模型

圖5 模型縱、豎預(yù)應(yīng)力鋼筋單元

圖6 腹板第一主應(yīng)力圖

圖7 腹板第一主應(yīng)變圖

3 對現(xiàn)行規(guī)范有關(guān)混凝土?xí)r變條文的討論

上面討論了瞬時力學(xué)行為下混凝土應(yīng)力判斷標(biāo)準(zhǔn)的不足。在材料的瞬時力學(xué)行為中，應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系就是一個胡克定律或者廣義胡克定律，在各向同性的材料中，主應(yīng)力和主應(yīng)變的方向也相同。區(qū)別只是在這種情況下，應(yīng)力判別準(zhǔn)則無法考慮其他方向上應(yīng)力的影響，而應(yīng)變準(zhǔn)則則可以考慮其它方向上應(yīng)力的影響。另外，對于混凝土這種時變材料，還必須引入混凝土?xí)r變特性對于變形的影響。

公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62—2004)中對于混凝土的時變效應(yīng)做了如下考慮:在計算結(jié)構(gòu)體的撓度時，規(guī)范考慮到了由時變效應(yīng)導(dǎo)致的擴大效應(yīng)，對于超靜定結(jié)構(gòu)，規(guī)范考慮了由時變效應(yīng)導(dǎo)致的次內(nèi)力［1］。不過，這兩個規(guī)定都沒有談到對應(yīng)變的影響。撓度的變化通過預(yù)設(shè)預(yù)拱度加以限制，次內(nèi)力的影響作為永久作用考慮。因為是以應(yīng)力準(zhǔn)則作為控制，所以由時變效應(yīng)導(dǎo)致的混凝土老化效應(yīng)彈性模量Ec的減小也沒有作出規(guī)定。

從現(xiàn)有的混凝土徐變試驗資料中看到:在時變效應(yīng)下，混凝土的抗變形能力同其變形都是時間的函數(shù)，都隨時間的變化而變化。在單軸應(yīng)力狀況下的試驗中，還沒見到有關(guān)徐變導(dǎo)致的裂縫的報道，這說明其抗變形能力能夠一直包絡(luò)住其隨時間增加的變形。但多軸應(yīng)力狀況下，情況如何呢?在惠榮炎、黃興國、易冰若所編的《混凝土的徐變》一書中提到了多軸徐變的試驗數(shù)據(jù)，但文章僅僅提到了二軸以及三軸壓縮徐變，并沒有提及到工程中出現(xiàn)的較多的拉壓徐變。無疑，這種狀況下的徐變和應(yīng)變發(fā)展以及裂縫的出現(xiàn)規(guī)律需要更多的試驗數(shù)據(jù)支撐。只有找到各種應(yīng)力狀況下裂縫隨徐變的發(fā)展規(guī)律才能在工程中為應(yīng)變控制的思路鋪下更好的基礎(chǔ)。

4 結(jié)語

應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)的實施有著深刻的根源。首先，結(jié)構(gòu)外界條件大都以廣義力給出，包括:恒載和活載?，F(xiàn)行規(guī)范的計算方法也是首先得到應(yīng)力，再由應(yīng)力去推導(dǎo)應(yīng)變。不過隨著結(jié)構(gòu)分析的精細(xì)化，在設(shè)計階段越來越多的利用大型有限元軟件進行設(shè)計復(fù)核，譬如AYSYS。這類大型有限元軟件的理論基礎(chǔ)是有限單元法，計算首先得到的是單元體各節(jié)點位移。求導(dǎo)后得到應(yīng)變，應(yīng)變再乘以彈性矩陣D得到應(yīng)力。從應(yīng)變轉(zhuǎn)化到應(yīng)力的過程中，包含了諸如平面應(yīng)力和Hooke定律等基本假設(shè)［7］，顯然應(yīng)力數(shù)值較之應(yīng)變數(shù)值精度將有所降低。一直以來接受的應(yīng)力分析已經(jīng)成為習(xí)慣。以應(yīng)力空間表示的強度理論是強度理論的主導(dǎo)，現(xiàn)在已有不少學(xué)者得到了應(yīng)變空間的強度理論。相信隨著研究的深入，應(yīng)變控制的實施必定能為工程帶來一系列變革。

［1］中交公路規(guī)劃設(shè)計院.JTG D62—2004 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［2］過鎮(zhèn)海，時旭東.鋼筋混凝土原理和分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2003.

［3］惠榮炎，黃國興，易冰若.混凝土的徐變［M］.北京:中國鐵道出版社，1988.

［4］王恒，劉釗.判斷混凝土梁橋開裂的應(yīng)變準(zhǔn)則初探［C］//中國公路學(xué)會橋梁和結(jié)構(gòu)工程分會2008年全國橋梁學(xué)術(shù)會議論文集.北京.:人民交通出版社，2008:873-877.

［5］朱漢華，陳孟沖，袁迎捷.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋裂縫分析與防治［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［6］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［7］韋未，李同春，姚緯明.建立在應(yīng)變空間上的混凝土四參數(shù)破壞準(zhǔn)則［J］.水利水電科技進展，2004，24(5):27-29.