馬文棟

(河北省高速公路管理局，河北 石家莊 050043)

0 引言

隨著我國公路交通迅速發(fā)展，橋梁的應用也越來越多，橋面鋪裝層出現(xiàn)了嚴重的破壞，引起了一些學者的研究。部分學者在橋面鋪裝層的受力狀態(tài)分析、破壞機理等方面進行了大量研究，并得到一些有益的結(jié)論［1-10］。顧興宇［11］討論了振動頻率與振型、車輛荷載和結(jié)構(gòu)特點對橋面系的受力影響，得到橋面系的動力系數(shù)，并發(fā)現(xiàn)靜力分析的結(jié)果與動力分析的結(jié)果在某些方面具有一致性。

目前對橋面鋪裝層的研究大多集中于鋪裝層本身的物理力學性能及其受力狀態(tài)，缺乏有針對性的橋梁整體結(jié)構(gòu)受力性能的研究。本研究以河北省大廣高速公路衡大段籌建處所立科研項目為依托，選取滏陽新河特大橋的其中一聯(lián)為研究對象，通過對其建立三維實體模型進行有限元分析，分析典型混凝土橋梁結(jié)構(gòu)及其橋面鋪裝層的共同的受力狀態(tài)、研究不同影響因素對鋪裝層力學響應的影響，從而指導實體工程，為鋪裝層的材料選擇、設計以及施工控制提供參考依據(jù)。

1 建立鋪裝層受力分析的三維有限元模型

1.1 基本假定

對橋梁混凝土鋪裝層建立三維實體模型，為了便于運用有限元進行受力分析，現(xiàn)對模型的結(jié)構(gòu)特性和材料特性作以下假定:

(1)在車輛荷載作用下混凝土橋面體系是均勻的、連續(xù)的、各向同性的彈性材料，橋梁部件之間的鏈接均為連續(xù)。

(2)根據(jù)圣維南原理，遠離荷載作用點的支撐條件對荷載作用點附近的受力影響可以忽略不計。本研究采用固結(jié)約束施加在兩端橫梁的底端面上，這種支撐方式相對于其它方式對結(jié)構(gòu)應力分析產(chǎn)生的影響不會很大。

(3)鋪裝層表面自由，其上分布車輛荷載，且不考慮混凝土橋梁和鋪裝層的重力作用。

1.2 有限元分析及ABAQUS

有限元是將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的)近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件)，從而得到問題的解。ABAQUS包括一個豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫，并為用戶提供了廣泛的功能，能解決大量結(jié)構(gòu)(應力/位移)問題，它不僅能夠選擇合適參數(shù)，而且能連續(xù)調(diào)節(jié)參數(shù)以保證在分析過程中有效地得到精確解。

1.3 計算模型及基本參數(shù)

(1)單元的選擇。在采用ABAQUS進行有限元力學分析中，橋梁采用如圖1(a)所示的8節(jié)點的六面體等參單元，橋面混凝土鋪裝層采用殼單元，如圖1(b)所示。

圖1 計算單元示意圖

(2)車輛荷載。根據(jù)橋涵設計相關規(guī)范，研究中輪胎著地壓強均取0.707 MPa。為了研究路面的移動荷載，其車輪荷載下的單元劃分如圖2所示，圖中為一車輛的車輪對鋪裝層所施加的荷載，從左至右分別是后輪、中輪和前輪。Abaqus采用DLOAD用戶子程序來施加移動荷載，為了減少單元數(shù)目，又保證力施加的準確性，這里單元的寬度和車輪寬度一致為0.2 m。

圖2 車輛荷載施加單元圖

(3)本構(gòu)模型及材料參數(shù)選擇。為了研究車輛荷載下橋面混凝土鋪裝層的受力情況和破壞機理，選擇以下的材料本構(gòu)模型和參數(shù):①橋梁及鋪裝層?；贏baqus中的混凝土彌散開裂模型(smeared cracking)是建立在彈塑性理論框架內(nèi)，用固定彌散裂紋模型模擬混凝土受拉的本構(gòu)模型。因此，采用彌散開裂模型來模擬鋪裝層混凝土，其彈性模量為30 GPa，泊松比為0.1667，密度為2551 kg/m3。②鋪裝層與橋梁的粘結(jié)接觸層。鋪裝層和橋梁面板之間采用接觸問題進行分析。在Abauqs中，接觸問題默認采用純主從面(pure master-slave)接觸算法，即從面上的節(jié)點不能穿過主面。因此本研究采用一個彈簧施加接觸條件稱為罰函數(shù)法，彈簧剛度或接觸剛度k稱為罰函數(shù)。

2 連續(xù)T梁橋橋面鋪裝層最不利荷載位置分析

滏陽新河特大橋全橋總長為2382.5 m，全橋按單向4車道設計，橋梁凈寬21 m，橋梁兩端各設0.5 m的防護欄。采用預應力混凝土裝配式連續(xù)T梁單跨為30 m，梁高采用200 cm，共9片T梁組成，預應力混凝土按A類構(gòu)件設計，并采用等梁長的直梁預制方式。選取上述滏陽新河特大橋一聯(lián)連續(xù)T梁的三維實體模型如圖3所示。

圖3 連續(xù)T的三維實體模型

此處分析以2列×8行的車隊勻速行駛對橋面進行加載，計算中車隊每步前進1 m，計算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 車隊荷載作用下鋪裝層縱向和橫向最大拉應力曲線

圖5 橋面縱軸線上鋪裝層表面的縱向正應力分布曲線

由圖4可見采用殼單元計算得的鋪裝層縱向最大拉應力于實體單元非常接近，在車隊行進的過程兩種單元計算結(jié)果最大相差6.4%，且多數(shù)相差在5%以下，可見鋪裝層采用薄殼單元和實體單元計算結(jié)果非常相近，因此下文中鋪裝層采用實體單元進行計算。

從圖4可以看出，連續(xù)T梁鋪裝層的最大橫向拉應力明顯小于最大縱向拉應力，同時也可以說明，由于連續(xù)梁負彎矩的存在使得混凝土鋪裝層的最大縱向拉應力要大于橫向的，因此應把縱向最大拉應力作為連續(xù)梁鋪裝層的拉應力指標。當車輛行駛至59 m處時，鋪裝層的縱向最大拉應力達到最大值為1.972 MPa。

圖5則是車輛行駛至59 m和90 m處，鋪裝層縱向中軸線上正應力的隨位置的變化圖。由于車輛荷載在橋墩處產(chǎn)生負彎矩，從而在鋪裝層內(nèi)產(chǎn)生較大拉應力，在離最大拉應力最大處沿縱向前后各5 m處的拉應力值則下降均達到了一半，因此，提高鋪裝層離橋墩前后共10 m以內(nèi)的抗拉強度指標則對橋面鋪裝層的整體抗拉強度有較大幅度的提高。

結(jié)合上述分析，本研究確定該連續(xù)T梁的縱向最不利荷載位置為距本文選取模型左端59 m處。

3 不同因素作用下連續(xù)T型梁鋪裝層的力學響應研究

主要研究水平荷載、超載、鋪裝層厚度以及鋪裝層的彈模這個四個因素下鋪裝層的力學響應，并根據(jù)最大縱向拉應力和最大粘結(jié)層剪應力這兩個指標來描述各因素對鋪裝層的影響。這四個因素簡述如下:

3.1 水平荷載概述

車輛在行駛過程中由于車輛的制動、輪胎與路面接觸面上將會產(chǎn)生水平荷載。水平荷載為

式中，μ為滑動摩擦系數(shù);P即為車輛垂直荷載。由于受路面的材料和干濕條件的影響，其滑動摩擦系數(shù)也有所不同。為了研究水平荷載對鋪裝的影響，本實驗取水平力系數(shù)分別為0、0.3、0.5、0.7和1這五個狀態(tài)進行趨勢研究。

3.2 超載概述

超載模型分為兩種，一種是通過改變輪胎的接地面積和另一種改變胎壓而不變接地面積這兩方法。由于采用改變胎壓的方式模擬超載偏保守，因此本實驗只改變胎壓而不改變車胎接地面積，以超載系數(shù)為0～100%，每隔25%進行一次計算，表1即為不同超載系數(shù)的車輛噸位。

表1 不同超載系數(shù)的車輛載荷值

3.3 鋪裝層厚度概述

鋪裝層與橋梁粘結(jié)與一體，其厚度的不同肯定導致不同的應力狀態(tài)，因此，分析鋪裝層厚度分別為4、6、8、10和12 cm的情況下其力學響應。

3.4 鋪裝層模量概述

考慮了環(huán)境溫度的變化以及鋪裝層模量的差異，受力疲勞損傷以及老化等，鋪裝層的模量也不同，由于鋪裝層與橋梁粘結(jié)后形成一個受力整體，鋪裝層和橋梁的模量差異必然導致受力體的應力的不連續(xù)，本文亦取鋪裝層彈性模量分別為27、30、33、36和39 GPa，分析了鋪裝層應力響應在5種不同鋪裝層模量條件下的變化規(guī)律。

3.5 計算結(jié)果分析

綜合以上四個因素，計算結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 不同水平荷載系數(shù)下鋪裝層力學響應隨鋪裝層厚度的變化

通過逐一計算分析了超載、鋪裝層厚度、鋪裝層彈性模量以及水平荷載系數(shù)對鋪裝層的力學響應，現(xiàn)對這四個因素的影響歸納如下:

(1)水平荷載的影響。由圖6(a)和圖6(b)可知，鋪裝層的縱向最大拉應力隨著鋪裝層的厚度增大而減小，鋪裝層由4 cm增大至12 cm時，縱向最大拉應力下降約20%，而鋪裝層的橫向最大拉應力也有隨著鋪裝層的厚度增大而減小的趨勢;由圖6(c)可知，鋪裝層垂向最大剪應力亦隨著鋪裝厚度的增大而減少，當水平載荷系數(shù)為1時，鋪裝層由4 cm增大至12 cm時，鋪裝層的最大剪應力由0.55 MPa下降至0.372 MPa，降幅達32%;從圖6(d)中可以看出，粘結(jié)層面的最大剪應力隨著水平載荷系數(shù)的增大而有所增大，同時，當水平荷載系數(shù)小于或等于0.5時，最大粘結(jié)層剪應力隨著鋪裝層的增大而增大，而水平荷載系數(shù)為0.7和1時，最大粘結(jié)層剪應力隨著鋪裝層的增大而降低。綜上所述，水平荷載對鋪裝層的縱向最大拉應力有一定幅度的提高，而對鋪裝層與橋梁間的粘結(jié)層的最大剪應力影響則更是十分明顯。因此，在鋪裝層設計中對車輛水平荷載應重點關注粘結(jié)層的抗剪強度。

(2)彈性模量的影響。圖7反映了鋪裝層彈性模量的不同對鋪裝層力學指標的影響。從圖上可以看出鋪裝層的縱向最大拉應力隨著彈性模量增加而逐級遞增，且彈性模量在27～39 GPa之間每次遞增3 GPa，鋪裝層的縱向最大拉應力遞增約15%，而橫向最大拉應力、垂向最大剪應力、粘結(jié)層最大剪應力隨著彈性模量的遞增，影響不是很大，且接近線性關系。綜上所述，鋪裝層的模量的增大將顯著增加鋪裝層內(nèi)的拉應力水平，而在實際情況中，往往是鋪裝層模量越大其抗拉強度指標也相應的較大，因此，在鋪裝層材料的設計選擇時，應在力學分析及材料試驗基礎上綜合考慮，以保證一定模量的材料應用于鋪裝層，其抗拉強度亦能滿足相應的要求。

圖7 不同鋪裝層彈模下鋪裝層力學響應隨鋪裝層厚度的變化

圖8 不同超載系數(shù)下鋪裝層力學響應隨鋪裝層厚度的變化

圖9 不同水平載荷系數(shù)下粘結(jié)層剪應力對比云圖

(3)超載的影響。圖8反映了超載為0%、25%、50%、75%和100%對鋪裝層力學指標的影響。從圖中可以分析得出，鋪裝層的各力學指標總體隨著超載幅度的增加呈線性增長，以鋪裝層厚度不同下鋪裝層縱向最大拉應力變化和粘結(jié)層最大剪應力為例，如圖8(a)和8(d)所示，當超載系數(shù)介于0～100%之間，越載系數(shù)每增長25%，各力學指標平均增大約20%，且不同鋪裝層厚度下的增幅幾乎一致。因此，在實際工程中，判斷超載作用下的鋪裝層應力指標，跟據(jù)常載荷下的應力指標和超載系數(shù)即可得出，且超載作用不受鋪裝層厚度等抑制。

(4)鋪裝層厚度的影響。從圖6、圖7和圖8可以明顯的看出，無論是超載、鋪裝層彈性模量還是水平載荷系數(shù)不同，鋪裝層的縱向最大拉應力均隨著鋪裝層的厚度的增大而減少，相反，粘結(jié)層的最大剪應力則隨著鋪裝層厚度增大而增大。跟據(jù)上述分析，超載作用下各力學指標為線性變化，因此在其它超載工況下亦會得到相近的結(jié)果。

綜上所述，較薄的鋪裝層能夠顯著降低粘層面的最大剪應力水平，而較厚的鋪裝層則能在一定程度上減小鋪裝層的縱向最大拉應力。雖然，鋪裝層的縱向最大拉應力隨鋪裝層厚度的增大減小幅度有限，但由于鋪裝層的縱向拉應力水平較高，因此，降低的絕對值亦較高，尤其在超載工況下，所以在實際的工程應用中，還應結(jié)合材料的實際狀況，決定最合理的鋪裝層厚度。

4 結(jié)論

研究以大廣高速公路衡大段滏陽新河特大橋為背景，采用水泥混凝土橋梁常用的連續(xù)T梁進行三維有限元分析，對混凝土鋪裝層在車輛荷載下力學響應進行了分析。

通過計算與分析發(fā)現(xiàn)連續(xù)T梁增大鋪裝層厚度會提高鋪裝層與橋梁變形不一致的趨勢，導致鋪裝層的縱向最大拉應力減小，而粘結(jié)層的最大剪應力增大;彈性模量越大，其力學響應也大，對于連續(xù)梁在橋梁的負彎矩區(qū)，即跨端部位一定范圍對，鋪裝層的拉應力水平較高，因此，可對這些部位進行局部補強;通過鋪裝層的厚度來調(diào)節(jié)車載下粘結(jié)層的應力水平能力相當有限，最根本需采用具有較強抗剪性能的粘結(jié)層;超載對于鋪裝層的各力學指標的影響非常顯著，故應嚴格的控制超載車輛，保護橋面鋪裝層的正常使用狀況。

綜上所述，由于材料性能，橋梁結(jié)構(gòu)設計等影響，上述分析并不能應用于每一個混凝土橋梁。因此，在鋪裝層設計中，應從橋梁整體的角度針對性地對橋面鋪裝層厚度、材料選擇等進行合理的優(yōu)化，保證橋梁的在運行過程中的穩(wěn)定性和建造的經(jīng)濟性。上述研究中假定鋪裝層一直處于彈性狀態(tài)，關于在彈塑性狀態(tài)下的分析還需進步一研究。

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