李慧，王奔，李虎威，吳維鑫

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

有源電力濾波器雙開關(guān)表直接功率控制策略研究

李慧，王奔，李虎威，吳維鑫

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

并聯(lián)有源電力濾波器的主要功能是實時補(bǔ)償諧波電流，防止諧波電流流入電力系統(tǒng)造成污染。根據(jù)瞬時功率理論，把檢測出的諧波功率直接作為參考功率信號，根據(jù)功率同開關(guān)量的關(guān)系，使用雙開關(guān)表的方法完成對有功功率和無功功率的分別控制。仿真結(jié)果表明，采用這種控制策略設(shè)計出的有源電力濾波器具有良好的諧波補(bǔ)償效果。

有源電力濾波器；雙開關(guān)表；直接功率控制；瞬時功率理論；諧波補(bǔ)償

1 引言

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，各種非線性和時變性電力電子設(shè)備得到了廣泛的應(yīng)用。這些設(shè)備在生產(chǎn)、生活等方面起著重要的作用，但也使得大量的諧波電流流入電網(wǎng)，對公用電網(wǎng)的供電質(zhì)量造成了嚴(yán)重的影響，消除電網(wǎng)中的諧波污染成為電能質(zhì)量研究中的一個重要課題。與傳統(tǒng)的無源濾波器相比，有源電力濾波器（active power filter，APF）主要具有響應(yīng)速度快，能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)連續(xù)實時補(bǔ)償?shù)膬?yōu)點，從而使其成為電網(wǎng)諧波抑制的主要研究方向之一［1-2］。

目前，在并聯(lián)有源電力濾波中，比較常用的方法是電流控制方法［3］，它從控制電流的角度對諧波電流進(jìn)行補(bǔ)償，使電網(wǎng)電流只含工頻基波分量，以達(dá)到改善電網(wǎng)電能質(zhì)量的目的。

本文提出了雙開關(guān)表直接功率控制（direct power control，DPC）方法，此方法是從能量的角度，采用直流電壓外環(huán)和功率控制內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)，通過瞬時功率理論測算出諧波瞬時功率，直接把檢測的諧波功率作為參考信號，然后根據(jù)有源電力濾波器交流側(cè)電壓及參考功率在雙開關(guān)表中選擇變流器輸出功率所需要的開關(guān)量，控制變流器產(chǎn)生或消耗與參考諧波功率大小相等、方向相反的諧波有功和無功功率，間接控制補(bǔ)償電流，達(dá)到抵消諧波功率的目的。

雙開關(guān)表DPC控制方法加強(qiáng)了有功功率調(diào)節(jié)能力，具有響應(yīng)速度快，控制算法簡單，利于硬件實現(xiàn)等優(yōu)點［4-9］，適用于設(shè)計 APF系統(tǒng)?；贒PC控制方法，研究了APF的工作原理，然后設(shè)計出雙開關(guān)表控制的APF控制器，最后建立APF系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行仿真驗證。

2 基于雙開關(guān)表DPC的APF補(bǔ)償原理

基于跟蹤電流型的 APF補(bǔ)償原理［10-11］，采用雙開關(guān)表DPC控制方法的APF基本思想如圖1所示。

圖1 APF基本拓?fù)鋱DFig.1 Basic topology of APF

假設(shè)電網(wǎng)電壓只含基波正序電壓分量，其提供的有功和無功功率分別為PS，QS；有源電力濾波器APF補(bǔ)償?shù)挠泄蜔o功功率分別為PC，QC；非線性負(fù)載消耗的有功和無功功率分別為PL，QL，兩者都包含兩部分，一部分是直流分量，是負(fù)荷側(cè)基波正序電流在基波正序電壓作用下的瞬時有功PLf和無功QLf；另一部分為交流分量，是負(fù)荷側(cè)諧波電流在基波正序電壓作用下的瞬時有功PLh和無功QLh，亦即PL＝PLf＋PLh，QL＝QLf＋QLh。

根據(jù)電路理論，流入節(jié)點的功率與流出節(jié)點的功率相等，則在APF接入點O處有：

若補(bǔ)償功率滿足：

即電網(wǎng)側(cè)只提供由正序基波電壓和基波電流作用下的瞬時有功和無功功率，此時電網(wǎng)側(cè)只含有基波正序電流。由此可知，只要補(bǔ)償功率能實時跟蹤補(bǔ)償負(fù)載端諧波功率，就能達(dá)到消除諧波的目的。因此，可以把負(fù)載端諧波功率作為參考功率信號，控制APF開關(guān)器件的導(dǎo)通，使APF的補(bǔ)償功率跟蹤參考功率。

3 APF的雙開關(guān)表DPC系統(tǒng)組成

采用雙開關(guān)表的有源電力濾波器DPC系統(tǒng)主要由主電路和控制電路組成，如圖2所示。

圖2 雙開關(guān)表DPC的APF控制系統(tǒng)圖Fig.2 Control system diagram of APF based on double switching table DPC

為避免復(fù)雜的d，q變換，采用在兩相靜止α-β坐標(biāo)系中APF數(shù)學(xué)模型。APF交流側(cè)在α-β坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

忽略等效損耗電阻RC的影響，則式（4）可變?yōu)?/p>

根據(jù)瞬時功率理論［12］，可以實時、準(zhǔn)確地檢測出電網(wǎng)中瞬態(tài)變化的諧波功率。諧波參考功率檢測模塊的結(jié)構(gòu)原理圖如圖3所示。

圖3 諧波參考功率檢測框圖Fig.3 Configuration of harmonic reference power detection

如果電網(wǎng)電壓存在諧波，三相電壓中的諧波分量會與負(fù)荷電流的基波分量作用產(chǎn)生瞬時功率的交流分量，同時諧波電壓分量也會與諧波電流分量作用產(chǎn)生瞬時功率的直流分量［10］。為保證檢測的準(zhǔn)確，將電源檢測電壓通過鎖相環(huán)，構(gòu)造出基波正序電壓分量USfabc，然后通過α，β變換得到USfα和USfβ，即：

式中：USfm為電網(wǎng)基波正序電壓幅值。

電網(wǎng)電壓、負(fù)載電流通過α，β變換得到在兩相靜止α-β坐標(biāo)下的電壓、電流后，運(yùn)用兩相靜止α-β坐標(biāo)系中的瞬時功率計算方法就得到瞬時有功和無功，經(jīng)低通濾波器濾除瞬時功率的交流分量PLh，QLh后可得到瞬時功率直流分量PLf，QLf，然后用這2個直流分量分別減去濾波前的瞬時功率就可得到參考瞬時功率P＊Lh，Q＊Lh。

APF實際輸出的瞬時有功PC和無功QC也是在兩相靜止α-β坐標(biāo)下，運(yùn)用瞬時功率理論計算得到，檢測框圖如圖4所示。

圖4 實際輸出瞬時功率檢測框圖Fig.4 Configuration of actual output power detection

為優(yōu)化換流器的性能，電壓空間矢量被分為12個扇區(qū)［12］，如圖5所示。為確定電源電壓空間矢量的位置選擇，由uSfα，uSfβ電壓量可以確定APF接入點基波正序電壓的幅角θ＝arctan（uSfβ／uSfα），根據(jù)θ確定電源電壓空間矢量的位置。θn由下式確定：

例如θ＝arctan（uSfβ／uSfα）＝0°～30°，說明電源電壓空間矢量在θ2扇區(qū)內(nèi)。

圖5 APF系統(tǒng)電壓空間劃分Fig.5 Voltage space division of APF system

參考瞬時有功功率P＊Lh與直流側(cè)電壓偏差經(jīng)PI控制器反饋的有功功率Pdc之和，與實際補(bǔ)償瞬時有功PC的差值，經(jīng)過滯環(huán)比較器后，輸出開關(guān)信號Sp。參考瞬時無功Q＊Lh和實際補(bǔ)償?shù)乃矔r無功QC的差值，經(jīng)過滯環(huán)比較器后，輸出開關(guān)信號Sq。

滯環(huán)比較器的輸入為功率給定值與實際APF輸出功率的差值ΔP，ΔQ，輸出反映了實際功率偏離給定功率的狀態(tài)Sp，Sq，其計算公式如下：

式中：Hq，Hp分別為圖2中上下兩個滯環(huán)比較器的滯環(huán)寬度。

4 p／q雙開關(guān)表的形成

雙開關(guān)表的p表主要用來調(diào)節(jié)有功，q表主要用來調(diào)節(jié)無功。兩表分別根據(jù)式（5）、θn及電壓矢量與功率的關(guān)系，確定APF變流器所需的開關(guān)狀態(tài)，即Su，Sv，Sw的取值。Su，Sv，Sw取決于變流器端的ur；ur有8個空間矢量，分別為U0（000），U1（100），U2（110），U3（010），U4（011），U5（001），U6（101），U7（111），其分布如圖6所示。

圖6 APF系統(tǒng)的空間電壓矢量Fig.6 The space voltage vector of APF system

由式（5）和圖6可以得出：us-ur在us上的水平方向和垂直方向上的投影長度和方向，分別決定APF系統(tǒng)吸收有功和無功功率增量的大小和方向。如果水平方向投影與us同相，表示在此ur的作用下，系統(tǒng)吸收的有功增加，反之減少；水平投影的長度越長，表示系統(tǒng)有功增加或減少的速度越快。如果在us垂直方向上的投影為正，表示在此ur作用下，系統(tǒng)吸收的無功減少，反之增加；垂直投影長度越長，表示無功減少的速度越快。

現(xiàn)假設(shè)us在θ1（-30°≤θ≤0）區(qū)域，Sp＝1，Sq＝0，即參考有功Pref＞PC，參考無功Qref＜QC，則應(yīng)選擇合適的ur，使PC增加，QC減少，分別趨近于Pref，Qref。分別選取u1～u6進(jìn)行分析比較知，us-u6在us垂直方向上的投影為正且長度長，系統(tǒng)可以快速地減少無功；在us水平方向上投影為正可以增加有功，但長度短，對增加有功的作用不大。us-u4在us的水平方向為正且長度長，因此可以快速增加系統(tǒng)吸收的有功；在垂直方向上的投影為正，可以減少系統(tǒng)吸收的無功，但是長度短，對減少無功吸收作用不大。對此，可以定義此刻的u4為有功調(diào)節(jié)矢量，u6為無功調(diào)節(jié)矢量。

其他情況下的調(diào)節(jié)矢量的選取可照此分析進(jìn)行選擇，最后得到有功功率和無功功率開關(guān)表見表1和表2。

表1 有功功率開關(guān)表（p表）Tab.1 Switching table of active power（ptable）

表2 無功功率開關(guān)表（q表）Tab.2 Switching table of reactive power（qtable）

通過電子開關(guān)S的轉(zhuǎn)向可以交替使用表1和表2，實現(xiàn)有功和無功功率的有效同時調(diào)節(jié)。如果需要加強(qiáng)有功調(diào)節(jié)，就增加p表作用時間，減少q表作用時間；要加強(qiáng)無功調(diào)節(jié)，就減少p表的作用時間，增加q表作用時間，這樣就實現(xiàn)了APF系統(tǒng)雙開關(guān)表控制。

5 APF系統(tǒng)仿真

電源電壓無畸變、負(fù)載平衡的情況下，abc三相電壓源電壓、補(bǔ)償后電壓源側(cè)的三相電流、a相負(fù)載電流及a相補(bǔ)償電流的仿真波形如圖7所示，直流側(cè)電容兩端電壓波形如圖8所示。補(bǔ)償前電源側(cè)abc三相電流諧波含量分別為35.28%，35.35%，35.13%；補(bǔ)償后諧波含量減少為1.83%，1.80%，1.92%。

圖7 電源電壓無畸變、負(fù)載平衡時仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results under balanced conditions and source voltage undistorted

圖8 直流側(cè)電容上的電壓波形Fig.8 Voltage waveform of the DC capacitor

電源電壓無畸變、負(fù)載不平衡的情況下，仿真波形如圖9所示，補(bǔ)償前電源側(cè)三相電流諧波含量分別為24.15%，22.63%，49.40%；補(bǔ)償后諧波含量減少為2.03%，2.00%，1.94%。

圖9 電源電壓無畸變、負(fù)載不平衡時仿真波形Fig.9 Simulation results under unbalanced load conditions and source voltage undistorted

電源電壓有畸變、負(fù)載不平衡的情況下，仿真波形如圖10所示，補(bǔ)償前電源側(cè)三相電流諧波含量分別為25.82%，29.59%，70.64%；補(bǔ)償后諧波含量減少為2.77%，2.83%，2.53%。

圖10 電源電壓有畸變、負(fù)載不平衡時仿真波形Fig.10 Simulation results under power supply voltage distortion and unbalanced load conditions

從仿真結(jié)果可以看出，在不同環(huán)境下，采用雙開關(guān)表DPC控制的APF都具有良好的補(bǔ)償性能和較快的動態(tài)響應(yīng)速度，能有效地抑制諧波電流流入電網(wǎng)。

6 結(jié)論

本文將雙開關(guān)表DPC控制方法運(yùn)用到APF中，DPC將瞬時有功和無功功率直接作為控制變量，檢測方法快速便捷，控制結(jié)構(gòu)簡單；雙開關(guān)表不僅對無功調(diào)節(jié)有很好的效果，還加強(qiáng)了對有功的調(diào)節(jié)，實現(xiàn)有功和無功功率的有效同時調(diào)節(jié)。用雙開關(guān)表DPC控制方法設(shè)計的APF系統(tǒng)在惡劣的環(huán)境下也能進(jìn)行有效的補(bǔ)償，其控制結(jié)構(gòu)簡單，響應(yīng)速度快，濾波效果好，還利于硬件的實現(xiàn)。系統(tǒng)仿真驗證了用此方法設(shè)計APF控制系統(tǒng)的可行性和有效性。用雙開關(guān)表DPC方法設(shè)計的APF系統(tǒng)，將具有廣泛的應(yīng)用前景。

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修改稿日期：2010-11-11

Study of Double Switching Table DPC Control Strategy for Active Power Filter

LI Hui，WANG Ben，LI Hu-wei，WU Wei-xin

（SchoolElectricalEngineering，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，Sichuan，China）

The main function of shunt active power filter is to compensate harmonic current on-line，making the power system not be polluted by harmonic current.According to the instantaneous power theory.In this method，the harmonic power is detected to be the reference compensation power directly，based on the relationship between power and switch，the method of double switching table was used to control the active power and the reactive power，respectively.Finally，simulation results indicate that the APF controller with double switch DPC show perfect harmonic compensation performances.

active power filter；double switching table；direct power control（DPC）；instantaneous power theory；harmonic compensate

TM761

A

李慧（1985-），女，碩士研究生，Email：lih.515＠163.com

2010-07-23