陳小波，胡育文，黃文新，周玉斐，卜飛飛

（南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016）

基于單電阻電流采樣的矢量控制算法研究

陳小波，胡育文，黃文新，周玉斐，卜飛飛

（南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016）

在電動(dòng)機(jī)交流調(diào)速的閉環(huán)調(diào)速控制方案中，對(duì)電動(dòng)機(jī)電流的采樣是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。在低成本應(yīng)用場(chǎng)合，為了降低控制成本，減小體積，根據(jù)母線電流和電機(jī)相電流的關(guān)系而形成的單電阻電流采樣及相電流重構(gòu)方法具有很大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。分析了一種可以實(shí)現(xiàn)全區(qū)域單電阻電流采樣及相電流重構(gòu)的方法，在結(jié)合異步電動(dòng)機(jī)矢量控制的基礎(chǔ)上對(duì)此單電阻電流采樣方法進(jìn)行了仿真及實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性。

單電阻；電流采樣；電流重構(gòu)；矢量控制

1 引言

三相異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。1971年德國(guó)學(xué)者伯拉斯切克提出的交流電機(jī)矢量控制原理使交流傳動(dòng)技術(shù)具有與直流傳動(dòng)技術(shù)相媲美的調(diào)速性能。矢量控制的關(guān)鍵在于對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的解耦［1］。其基本控制思想是：通過(guò)矢量變換將異步電機(jī)等效為直流電機(jī)，根據(jù)磁鏈定向原理分別對(duì)電機(jī)的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行控制，以達(dá)到控制轉(zhuǎn)矩的目的，從而實(shí)現(xiàn)了三相異步電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的解耦控制。電機(jī)相電流檢測(cè)的是否準(zhǔn)確直接影響到電機(jī)矢量控制系統(tǒng)性能。

目前，常用的電流采樣方法有以下2種：使用霍耳傳感器采樣電機(jī)的相電流［2-4］；在三相逆變器下橋臂串聯(lián)3個(gè)電阻進(jìn)行電流采樣。霍耳傳感器雖然具有使用簡(jiǎn)單、電氣隔離的顯著優(yōu)點(diǎn)，但價(jià)格昂貴、體積較大。三電阻電流采樣克服了霍耳方法的缺點(diǎn)，雖不具備前者優(yōu)點(diǎn)，但因成本低常被采用。該方法缺點(diǎn)是不適合下橋臂不開(kāi)放的智能功率模塊（IPM）的應(yīng)用場(chǎng)合。近年來(lái)隨著對(duì)系統(tǒng)成本關(guān)注，單電阻電流重構(gòu)技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用和研究［5-10］。單電阻電流采樣及相電流重構(gòu)方法有效地克服了三電阻電流采樣的不足，其基本原理是，在空間電壓矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）控制中，當(dāng)非零基本電壓矢量作用時(shí)，通過(guò)測(cè)量母線電流的瞬時(shí)值，再根據(jù)母線電流和電機(jī)相電流的關(guān)系來(lái)重構(gòu)電機(jī)的相電流［11-14］。

在扇區(qū)更迭區(qū)域及低調(diào)制區(qū)域，單電阻電流采樣由于自身的局限性無(wú)法實(shí)現(xiàn)全區(qū)域電流采樣。本文介紹了一種可以實(shí)現(xiàn)全區(qū)域單電阻電流采樣的辦法，并結(jié)合該方法在異步電動(dòng)機(jī)矢量控制的基礎(chǔ)上對(duì)異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速性能進(jìn)行了仿真研究和實(shí)驗(yàn)，為低成本應(yīng)用場(chǎng)合的電機(jī)控制提供了參考。

2 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制方法

當(dāng)異步電機(jī)按照轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸與轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶喀穜d的方向一致，如圖1所示。由于轉(zhuǎn)子磁鏈Ψrd本身就是以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的矢量，所以有

圖1 按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的向量圖Fig.1 Vector diagram of rotor flux orientation

異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為

對(duì)于鼠籠形轉(zhuǎn)子電機(jī)，轉(zhuǎn)子短路Urd＝Urq＝0，則式（3）可簡(jiǎn)化為

將式（1）代入式（5）的第3行中，可得

由式（6）與式（1）推導(dǎo)可得

式中：Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，Tr＝Lr／Rr。

式（7）表明，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr僅由isd產(chǎn)生，與isq無(wú)關(guān)。

將式（1）、式（2）與電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程結(jié)合可得

可以認(rèn)為，isq是定子電流的轉(zhuǎn)矩分量。當(dāng)isd不變時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr也保持不變，如果isq變化，則轉(zhuǎn)矩Tem立即隨之成正比變化。

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，在定子電流的2個(gè)分量之間實(shí)現(xiàn)了完全解耦，isd唯一決定轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr確定時(shí)，isq只影響轉(zhuǎn)矩。通常，在額定轉(zhuǎn)速以下，轉(zhuǎn)子磁鏈保持恒定；在額定轉(zhuǎn)速以上，進(jìn)行弱磁控制。

3 單電阻電流采樣及相電流重構(gòu)原理分析

SVPWM控制策略是依據(jù)變流器空間電壓（電流）矢量切換來(lái)控制變流器的一種新穎思路的控制策略，其主要思路在于拋棄了原有的正弦波脈沖調(diào)制（SPWM），而采用逆變器空間電壓矢量的切換以獲得準(zhǔn)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)［15］。在異步電機(jī)矢量控制中，通常采用電壓型逆變器，每相橋臂有上、下2個(gè)開(kāi)關(guān)器件，如圖2所示。定義每相橋臂的開(kāi)關(guān)管狀態(tài)分別為Sa，Sb，Sc，把上橋臂開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)定義為狀態(tài)“1”；關(guān)斷時(shí)定義為“0”。根據(jù)三相橋臂（Sa，Sb，Sc）的通斷，產(chǎn)生6組基本的非零空間矢量，即V001，V010，V011，V100，V101，V110和2組零矢量V000，V111，通過(guò)這8種基本的電壓矢量可形成任何預(yù)期的目標(biāo)電壓矢量。

圖2 電壓型逆變器主電路Fig.2 Main circuit of voltage source inverter

單電阻電流采樣及相電流重構(gòu)方法的基礎(chǔ)是直流母線電流與電機(jī)相電流之間的關(guān)系。例如：基本矢量V100作用的t2時(shí)間內(nèi)逆變器上橋臂只有a相橋臂導(dǎo)通，b，c相下橋臂導(dǎo)通，形成回路，如圖3所示。此時(shí)母線電流i＝ia。

圖3 基本電壓矢量V100作用時(shí)電流流向Fig.3 The current flow when the basic voltage vector V100works

依此類(lèi)推，可以得出其他基本電壓矢量作用時(shí)直流母線電流與電機(jī)相電流之間的關(guān)系。在表1中列出了8種基本電壓矢量單獨(dú)作用時(shí)，直流母線電流與電機(jī)相電流之間的關(guān)系。

表1 直流母線電流和電機(jī)相電流對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 The relationship of DC bus current and motor phase current

在SVPWM調(diào)制中，這8個(gè)基本電壓矢量有機(jī)合成任何一個(gè)目標(biāo)矢量，結(jié)合表1中列出的直流母線電流與電機(jī)相電流之間的關(guān)系，在一個(gè)PWM周期中當(dāng)2個(gè)基本電壓矢量分別作用時(shí)分別進(jìn)行母線電流采樣，然后通過(guò)ia＋ib＋ic＝0計(jì)算得到電機(jī)的全部三相電流信息。所以，非零電壓矢量在一個(gè)PWM周期中作用的時(shí)間必須一次電流采樣所需的最短時(shí)間Tmin才能完成相電流重構(gòu)。Tmin為

式中：td為逆變器的死區(qū)時(shí)間；tAD為A／D轉(zhuǎn)換所需時(shí)間；tup為母線電流建立時(shí)間［8］。當(dāng)目標(biāo)電壓矢量處于SVPWM波扇區(qū)更迭區(qū)域或者低調(diào)制區(qū)域時(shí)，就不滿(mǎn)足上述條件。下面以第1扇區(qū)為例來(lái)具體分析。

當(dāng)目標(biāo)電壓矢量V從扇區(qū)6進(jìn)入到扇區(qū)1，處于扇區(qū)更迭區(qū)域時(shí)，電壓矢量V110作用時(shí)間很短，此時(shí)電流采樣時(shí)間不足，無(wú)法得到準(zhǔn)確的電流值，如圖4所示；同理，參考電壓矢量V處于低調(diào)制區(qū)域時(shí)，電壓矢量V100和V110作用時(shí)間都很短，采樣時(shí)間不足，此時(shí)也無(wú)法得到準(zhǔn)確的電流值，如圖5所示。

圖4 基本矢量過(guò)渡區(qū)域的非觀測(cè)區(qū)域Fig.4 Unobserved region of basic vector transition region

圖5 低調(diào)制區(qū)域時(shí)的非觀測(cè)區(qū)域Fig.5 Unobserved region of low modulation

針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用了PWM移相來(lái)解決這一技術(shù)難點(diǎn)。PWM移相方法的基本思想就是把占空比最大和最小的對(duì)應(yīng)相的PWM波前后平移，以留出足夠的采樣時(shí)間，并且以移相前后合成的目標(biāo)電壓矢量不變?yōu)榍疤釛l件。本文以第1扇區(qū)為例，來(lái)說(shuō)明PWM移相方法，具體分析如下。

如圖6所示，定義Ts1＝Tmin-0.5T1，Ts2＝Tmin-0.5T2。當(dāng)Ts1或Ts2大于零時(shí)表明當(dāng)前的空間電壓矢量作用時(shí)間不足以進(jìn)行母線電流采樣，即t3-t2＜Tmin，t4-t3＜Tmin。此時(shí)要進(jìn)行移相，才能保證電流采樣的正常進(jìn)行。按照PWM移相的思想，進(jìn)行移相后的PWM波形如圖7所示。

圖6 第1扇區(qū)PWM信號(hào)Fig.6 PWM signals in sector 1

圖7 移相后的PWM波形Fig.7 The PWM waveforms after phase-shifting

移相后，當(dāng)t5＜t6＜t7時(shí)，PWM周期中不要插入額外的基本電壓矢量，但其他情況下會(huì)增加額外的基礎(chǔ)電壓矢量。以第1扇區(qū)為例，移相后PWM波形如圖7所示，各個(gè)矢量的作用時(shí)間如表2所示。

表2 目標(biāo)電壓矢量在第1扇區(qū)移相后各矢量的作用時(shí)間Tab.2 The active time of vectors when the reference voltage vector is in sector 1after phase-shifting

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

系統(tǒng)框圖如圖8所示。在Simulink環(huán)境下進(jìn)行了異步電動(dòng)機(jī)基于單電阻電流采樣的矢量控制仿真，實(shí)驗(yàn)是基于Freescale公司的DSC8023控制平臺(tái)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。選用電機(jī)參數(shù)為：額定電流2.5A；Rs＝2.6Ω；Rr＝1.68Ω；Ls＝0.002 1 H；Lr＝0.004 9H；Lm＝0.160 0H；極對(duì)數(shù)＝1。

所設(shè)計(jì)的仿真及實(shí)驗(yàn)為帶載5N·m啟動(dòng)到90r／min穩(wěn)定運(yùn)行后突加負(fù)載到10N·m，再次穩(wěn)定運(yùn)行后，突卸負(fù)載到5N·m。

圖8 系統(tǒng)控制框圖Fig.8 The system control diagram

仿真波形如圖9所示。從仿真結(jié)果中看出重構(gòu)電流跟電機(jī)中的電流基本一致，而且電機(jī)帶載啟動(dòng)，突加突卸負(fù)載時(shí)運(yùn)行穩(wěn)定。

圖10給出了n＝90r／min時(shí)重構(gòu)的電流波形，轉(zhuǎn)速及實(shí)際的電機(jī)三相電流波形。從圖10中可得出重構(gòu)電流和實(shí)際的電機(jī)相電流基本相符。帶載啟動(dòng)、突加突卸負(fù)載時(shí)電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定，與仿真相吻合。

圖9 仿真波形Fig.9 Simulation waveforms

圖10 實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experiment waveforms

5 結(jié)論

本文分析了單電阻電流采樣及相電流重構(gòu)的方法，采用PWM移相的方法實(shí)現(xiàn)了全區(qū)域單電阻電流采樣及相電流重構(gòu)。該方法的本質(zhì)是采用多個(gè)基本電壓矢量去合成目標(biāo)電壓矢量。通過(guò)對(duì)基于單電阻電流采樣的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制的仿真和實(shí)驗(yàn)，采用該方法進(jìn)行異步電動(dòng)機(jī)控制同樣可以得到很好的性能。該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于DSP實(shí)現(xiàn)，且未增加逆變器的開(kāi)關(guān)量。該方案可以廣泛應(yīng)用于交流電機(jī)低成本應(yīng)用場(chǎng)合，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

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修改稿日期：2010-11-09

Research on Vector Control Based on Single Shunt Current Sensing

CHEN Xiao-bo，HU Yu-wen，HUANG Wen-xin，ZHOU Yu-fei，BU Fei-fei

（CollegeofAutomation，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，Jiangsu，China）

In the closed loop control program of AC speed regulation，the motor current sampling is very important.In some low-cost applications，the method of single shunt current sensing and reconstruction for phase currents has a great competitive advantage，which can minimize the number of current sensors，reduce sensor cost，weight，and volume.A method that makes the current reconstruction realized in whole regions was analyzed.Combined with vector control of induction machine，simulation and experiment research was done，which demonstrates the correctness and feasibility of the proposed scheme.

single shunt；current sampling；current reconstruction；vector control

TM343

A

陳小波（1987-），男，碩士研究生，Email：chxb1987＠126.com

2010-06-23