佘致廷，鄭勇，袁俊波，張紅梅

（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.湖南大學(xué) 電力推進(jìn)與伺服控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

帶定子電阻辨識(shí)的異步電機(jī)無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制

佘致廷1，鄭勇1，袁俊波2，張紅梅2

（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.湖南大學(xué) 電力推進(jìn)與伺服控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

在建立異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了交互式模型參考自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)方法，通過參考模型和可調(diào)模型互換，實(shí)現(xiàn)了帶定子電阻參數(shù)辨識(shí)的轉(zhuǎn)速觀測(cè)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案不僅實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速的高精度辨識(shí)，而且能較好地解決定子電阻變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)性能的影響，改善了異步電機(jī)無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制低速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

異步電機(jī)；無速度傳感器；直接轉(zhuǎn)矩控制；交互式模型參考自適應(yīng)

1 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制是繼矢量控制后發(fā)展起來的一項(xiàng)高性能交流電機(jī)控制技術(shù)。該控制方法以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，魯棒性強(qiáng)，動(dòng)態(tài)性能好而得到了廣泛應(yīng)用［1-3］。直接轉(zhuǎn)矩控制本身不需要速度信息，為了實(shí)施對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的精確控制，必須引入速度反饋和調(diào)節(jié)，但是速度傳感器的使用影響了系統(tǒng)的簡(jiǎn)單性、廉價(jià)性和可靠性。基于以上原因，無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)成為了國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)［4-7］，人們相繼提出了轉(zhuǎn)子齒諧波法［8］、擴(kuò)展卡爾曼濾波法［9］和模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)（MRAS）法［10］等速度辨識(shí)方法。文獻(xiàn)［8］的轉(zhuǎn)子齒諧波法估計(jì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速方法比較簡(jiǎn)單，但是由于轉(zhuǎn)子齒槽個(gè)數(shù)有限，而且磁阻變化很小，脈動(dòng)電壓的頻率和幅值在低速時(shí)變得很小，此時(shí)速度估計(jì)變得很困難。文獻(xiàn)［9］的擴(kuò)展卡爾曼濾波法是通過使用噪聲的信號(hào)對(duì)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)遞推最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)，但是算法十分復(fù)雜，即使采用高性能的DSP，計(jì)算時(shí)間還是很長(zhǎng)，尤其是在轉(zhuǎn)速快速變化時(shí)，故難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。文獻(xiàn)［10］的模型參考自適應(yīng)法是根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈模型設(shè)計(jì)的一種速度觀測(cè)器，但未考慮定子電阻的變化對(duì)速度觀測(cè)的影響。盡管無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制的優(yōu)良性能顯而易見，但是電機(jī)溫度在運(yùn)行中升高時(shí)，定子電阻將發(fā)生變化，導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩在低速時(shí)出現(xiàn)較大的脈動(dòng)［11-12］，從而影響速度的高精度辨識(shí)。為了克服以上不足，本文從異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型出發(fā)，基于MRAS理論提出一種交互式轉(zhuǎn)速和定子電阻之間相互轉(zhuǎn)換的MRAS模型［13］來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速精確辨識(shí)，這種方法既解決了轉(zhuǎn)速辨識(shí)問題又消除了定子電阻變化對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制動(dòng)靜態(tài)性能的影響，使系統(tǒng)具有較寬的調(diào)速范圍。

2 異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制基本結(jié)構(gòu)

由電機(jī)學(xué)可知，異步電動(dòng)機(jī)在靜止α-β坐標(biāo)下的定轉(zhuǎn)子繞組電壓平衡方程式為

定子電壓方程：

轉(zhuǎn)子電壓方程：

式中：isα，isβ為定子電流矢量is的α，β分量；Ψsα，Ψsβ為定子磁鏈?zhǔn)噶喀穝的α，β分量；irα，irβ為轉(zhuǎn)子電流矢量ir的α，β分量；Ψrα，Ψrβ為轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀穜的α，β分量；usα，usβ為定子電壓矢量us的α，β分量；Rs，Rr為定、轉(zhuǎn)子繞組電阻；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；p為微分算子。

定子磁鏈方程：

轉(zhuǎn)子磁鏈方程：

式中：Ls，Lr，Lm為定子電感、轉(zhuǎn)子電感和定轉(zhuǎn)子間互感。

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

運(yùn)動(dòng)方程：

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；np為極對(duì)數(shù)；Lσ為電機(jī)漏感，Lσ＝（LrLs-L2m）／Lm；θ為定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角。

在直接轉(zhuǎn)矩控制中，實(shí)際運(yùn)行時(shí)保持定子磁鏈的幅值為額定值，以便充分利用電動(dòng)機(jī)，而轉(zhuǎn)子磁鏈幅值由負(fù)載決定。要改變異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩，可以通過改變磁通角θ來實(shí)現(xiàn)。因此，通過選擇合適的電壓空間矢量，控制定子磁鏈的走走停停，改變磁通角θ，達(dá)到直接控制轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)調(diào)速的目的。無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of direct torque control with speed sensorless

3 基于交互式MRAS的速度和定子電阻參數(shù)辨識(shí)

3.1 速度辨識(shí)

根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論可將模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)變成由前饋和反饋兩個(gè)部分組成的等價(jià)非線性時(shí)變反饋系統(tǒng)［14］，如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)非線性時(shí)變反饋系統(tǒng)Fig.2 Standard nonlinear variable feedback system

此時(shí)可求得待辨識(shí)參數(shù)的自適應(yīng)算法為

將式（1）～式（4）合并后得到電機(jī)的電壓模型：

同時(shí)可得到電機(jī)的電流模型：

在轉(zhuǎn)子磁鏈電壓方程式（8）中不包含轉(zhuǎn)速，而電流方程式（9）中包含了待估變量轉(zhuǎn)速。采用MRAS辨識(shí)方法，以電壓模型作為參考模型，電流模型作為可調(diào)模型，利用2個(gè)模型輸出量的誤差構(gòu)成自適應(yīng)律，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型的待估參數(shù)，以達(dá)到控制對(duì)象的輸出跟蹤參考模型的目的。根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論，可以求得轉(zhuǎn)速r的自適應(yīng)算法為

選擇合適的比例、積分系數(shù)Kp和Ki可使自適應(yīng)算法加快收斂速度，減小超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間。根據(jù)該方法，MRAS速度辨識(shí)框圖如圖3所示。

圖3 基于轉(zhuǎn)子磁鏈模型的MRAS轉(zhuǎn)速觀測(cè)框圖Fig.3 Block diagram of speed estimation with MRAS based on rotor flux model

利用式（8）推算轉(zhuǎn)子磁鏈時(shí)，必然會(huì)遇到積分運(yùn)算的初始值設(shè)定問題和由測(cè)量誤差、電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化引起的積分漂移問題，進(jìn)而影響計(jì)算的精確度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為解決上述問題，在轉(zhuǎn)子磁鏈方程式基礎(chǔ)上，重新選擇參考模型。

設(shè)電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)α，β分量為

勵(lì)磁電流α，β分量為

代入轉(zhuǎn)子電壓方程（8）和電流方程（9），可得：

由以上模型可知，只要在電機(jī)運(yùn)行時(shí)能準(zhǔn)確測(cè)得電機(jī)定子電壓和電流，就可以由式（11）構(gòu)成速度辨識(shí)器的參考模型，式（12）和式（13）構(gòu)成可調(diào)模型，這種辨識(shí)模型稱為反電動(dòng)勢(shì)模型。在參考模型中不存在純積分項(xiàng)，因此電機(jī)運(yùn)行于低速域時(shí)速度辨識(shí)器具有一定的魯棒性。利用MRAS理論選擇適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)調(diào)節(jié)律可獲得轉(zhuǎn)速估計(jì)值，但這種辨識(shí)器的參考模型包含有電機(jī)的漏感Lσ，當(dāng)電機(jī)的漏感變化時(shí)，如果仍然采用其額定值來構(gòu)成參考模型，勢(shì)必會(huì)降低速度觀測(cè)的精度。為消除電機(jī)漏感的影響，擴(kuò)大速度辨識(shí)器的適用范圍，在反電動(dòng)勢(shì)模型基礎(chǔ)上，再定義一個(gè)新變量Dm及其觀測(cè)值D＾m如下：

將式（14）作為參考模型，式（13）和式（15）作為可調(diào)模型，這樣構(gòu)成一個(gè)新的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)。參考模型中不包含純積分項(xiàng)和電機(jī)漏感，電機(jī)穩(wěn)態(tài)精度和調(diào)速范圍都得到了提高。選擇合適的自適應(yīng)律獲得較好的轉(zhuǎn)速估計(jì)。

3.2 定子電阻辨識(shí)

在式（14）的參考模型中仍包含定子電阻，若電機(jī)溫度在運(yùn)行中升高時(shí)，定子電阻發(fā)生變化，將造成實(shí)際轉(zhuǎn)速與辨識(shí)轉(zhuǎn)速之間的誤差，特別在低速時(shí)這種誤差更大，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)低速性能。本文將式（15）作為參考模型，式（14）作為可調(diào)模型構(gòu)成定子電阻Rs的自適應(yīng)辨識(shí)系統(tǒng)，在短時(shí)間間隔內(nèi)速度可視為恒定，此時(shí)只對(duì)定子電阻進(jìn)行辨識(shí)，同時(shí)2個(gè)模型交換作用，其誤差驅(qū)動(dòng)另一個(gè)自適應(yīng)裝置進(jìn)行定子電阻辨識(shí)，使R＾s收斂于實(shí)際值并更新Rs值。這樣就解決了在低速域轉(zhuǎn)速辨識(shí)和定子磁鏈觀測(cè)受定子電阻參數(shù)影響較大的問題，進(jìn)一步擴(kuò)大了調(diào)速范圍，提高了速度辨識(shí)的準(zhǔn)確性和魯棒性。由于式（14）和式（15）2個(gè)模型在轉(zhuǎn)速和定子電阻辨識(shí)時(shí)作用是相互切換的，因而稱之為交互式MRAS參數(shù)辨識(shí)。其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 基于交互式MRAS的轉(zhuǎn)速和定子電阻辨識(shí)的框圖Fig.4 Block diagram of speed and stator resistance identification based on mutual MRAS

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 仿真結(jié)果

將以上交互式模型參考自適應(yīng)方法用于直接轉(zhuǎn)矩控制中，構(gòu)成無速度傳感器異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。用Matlab／Simulink軟件對(duì)其進(jìn)行仿真。仿真用到的異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)為：額定功率PN＝1.5kW，額定電壓UN＝380V，額定頻率fN＝50Hz，額定轉(zhuǎn)速nN＝1 400r／min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.026 7kg·m2，電機(jī)極對(duì)數(shù)np＝2，定、轉(zhuǎn)子互感Lm＝0.363H，轉(zhuǎn)子自感Lr＝0.386H，定子自感Ls＝0.398H，轉(zhuǎn)子電阻Rr＝12.31Ω，定子電阻Rs＝10.28Ω。給定定子磁鏈｜Ψs｜＊＝1Wb。

圖5 無定子電阻辨識(shí)的定子磁鏈仿真波形Fig.5 Simulation waveform of stator flux without stator resistance identification

為了考察定子電阻對(duì)定子磁鏈的影響，仿真模型對(duì)定子磁鏈的軌跡進(jìn)行了觀測(cè)，圖5和圖6分別為無定子電阻辨識(shí)和有定子電阻辨識(shí)的定子磁鏈仿真波形，可以看出帶定子電阻辨識(shí)的定子磁鏈與未辨識(shí)的定子磁鏈相比，其幅值更接近圓形，磁鏈幅值的波動(dòng)較小，且較迅速到達(dá)磁鏈給定值，定子磁鏈觀測(cè)精度提高。

圖6 有定子電阻辨識(shí)的定子磁鏈仿真波形Fig.6 Simulation waveform of stator flux with stator resistance identification

圖7為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速辨識(shí)仿真波形，其中曲線1是無定子電阻辨識(shí)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)波形，2是有定子電阻辨識(shí)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)波形，3是給定轉(zhuǎn)速?？梢钥闯?，帶定子電阻辨識(shí)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)與無定子電阻辨識(shí)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)相比，動(dòng)態(tài)性能更好，轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)幾乎沒有振蕩，以及超調(diào)和穩(wěn)定時(shí)間都比較小，而且轉(zhuǎn)速的觀測(cè)結(jié)果與實(shí)際轉(zhuǎn)速值之間的誤差很小。這是因?yàn)槎ㄗ与娮璧淖兓芗皶r(shí)在定子磁通方程式中得到反映，使得控制系統(tǒng)魯棒性增強(qiáng)。

圖7 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速辨識(shí)仿真波形Fig.7 Simulation waves of rotor speed identification

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果的正確性，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。上文提到的交互式MRAS參數(shù)辨識(shí)和直接轉(zhuǎn)矩控制策略在以Microchip公司的dsPIC30F6010A為核心的電機(jī)控制開發(fā)平臺(tái)上得到了實(shí)現(xiàn)，電機(jī)參數(shù)同仿真。

調(diào)速系統(tǒng)的給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩都設(shè)定為3.5N·m，轉(zhuǎn)子磁鏈給定值為Ψ＊r＝0.9Wb。未對(duì)定子電阻辨識(shí)時(shí)的速度辨識(shí)和轉(zhuǎn)矩變化波形如圖8所示，有定子電阻辨識(shí)后的速度辨識(shí)和轉(zhuǎn)矩變化波形如圖9所示。圖8、圖9中的曲線1是轉(zhuǎn)矩波形，2是給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩，3是轉(zhuǎn)速辨識(shí)波形，4是給定轉(zhuǎn)速。由圖8可知在給定轉(zhuǎn)速為梯型（0～12s）和階躍型（14～26s）變化時(shí)轉(zhuǎn)矩和速度辨識(shí)波形出現(xiàn)了較大的振蕩，這是沒有考慮定子電阻變化的結(jié)果。而由圖9可知采用交互式MRAS方法對(duì)定子電阻辨識(shí)后的轉(zhuǎn)矩和速度辨識(shí)曲線沒有出現(xiàn)振蕩，只有微小的波動(dòng)，這說明辨識(shí)效果非常好。圖8和圖9的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與無定子電阻辨識(shí)控制相比，交互式模型參考自適應(yīng)直接轉(zhuǎn)矩控制可以實(shí)現(xiàn)在速度較低時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)速的高精度辨識(shí)，并且有效地減小低速時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，說明無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)在速度較低時(shí)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。

圖8 無定子電阻辨識(shí)的速度辨識(shí)和轉(zhuǎn)矩變化曲線Fig.8 Rotor speed identification and torque variation curves when stator resistance is not identified

圖9 有定子電阻辨識(shí)的速度辨識(shí)和轉(zhuǎn)矩變化曲線Fig.9 Rotor speed identification and torque variation curves when stator resistance is identified

5 結(jié)論

本文基于模型參考自適應(yīng)理論研究了一種交互式模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速和定子電阻的參數(shù)辨識(shí)方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案在消除了純積分和漏感變化影響的同時(shí)，也消除了定子電阻變化對(duì)定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響，實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)速的高精度辨識(shí)，從而改善了低速域直接轉(zhuǎn)矩控制性能，使得電機(jī)在較寬的調(diào)速范圍內(nèi)有良好的性能。這種新的速度辨識(shí)方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)并繼承了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性好的優(yōu)點(diǎn)。

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修改稿日期：2010-11-17

Direct Torque Control of Induction Motor Speed Sensorless with Stator Resistance Identification

SHE Zhi-ting1，ZHENG Yong1，YUAN Jun-bo2，ZHANG Hong-mei2

（1.CollegeofElectricalandInformationEngineering，HunanUniversity，Changsha410082，Hunan，China；2.EducationMinistryKeyLaboratoryofElectricPropulsionandServoControl，HunanUniversity，Changsha410082，Hunan，China）

Based on the dynamic mathematical model of induction motor direct torque control，the mutual model reference adaptive system（MRAS）method for parameter identification was proposed to implement the rotor speed and stator resistance online identification by changing the roles of reference model and adjustable model used in the mutual MRAS scheme.Computer simulations and experimental results show that the method can obtain high-precision speed identification and solve the problems of dynamic and static performance of the system under the influence of stator resistance variation.The torque ripple of DTC at low speed is also improved.

induction motor；speed sensorless；direct torque control；mutual MRAS

TM343

A

佘致廷（1962-），男，博士，碩士導(dǎo)師，Email：shezhiting＠yahoo.com.cn

2010-09-19