緱新科，李俊勤

（1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省工業(yè)過(guò)程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050）

兩種單相電路諧波及無(wú)功電路實(shí)時(shí)檢測(cè)方法的分析比較

緱新科1，2，李俊勤1，2

（1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省工業(yè)過(guò)程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050）

針對(duì)有源電力濾波器（APF）對(duì)諧波及無(wú)功電流實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求，提出了兩種單相電路諧波及無(wú)功電流檢測(cè)算法，即基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論檢測(cè)法和基于基波幅值分離檢測(cè)法。給出了兩種算法的檢測(cè)原理并分別對(duì)其進(jìn)行了仿真研究，仿真結(jié)果表明后者算法動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、檢測(cè)精度高，是一種便于實(shí)現(xiàn)的實(shí)時(shí)檢測(cè)算法。

有源電力濾波器；瞬時(shí)無(wú)功功率理論；基波幅值分離；實(shí)時(shí)檢測(cè)；諧波及無(wú)功電流

1 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，電力電子非線性負(fù)載大量增加，使電網(wǎng)受到嚴(yán)重的諧波污染。有源電力濾波器（APF）是一種動(dòng)態(tài)抑制諧波、補(bǔ)償無(wú)功電流的新型電力電子裝置，其補(bǔ)償效果很大程度上取決于對(duì)指令信號(hào)準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地檢測(cè)［1］。1983年，赤木泰文等人提出了三相電路瞬時(shí)無(wú)功功率理論［2］，以該理論為基礎(chǔ)的諧波和無(wú)功電流檢測(cè)方法在三相有源電力濾波器中得到了成功的應(yīng)用。但事實(shí)上由單相電路中的非線性負(fù)載引起的諧波危害也很嚴(yán)重，能否實(shí)時(shí)檢測(cè)單相系統(tǒng)諧波及無(wú)功電流與整個(gè)有源濾波器的補(bǔ)償特性直接相關(guān)。但三相電路瞬時(shí)無(wú)功功率理論使用了眾多的乘法器，計(jì)算誤差大，調(diào)整困難，而且對(duì)電路的原件參數(shù)敏感，用于單相電路檢測(cè)時(shí)，其效果不理想［3-4］。因此，瞬時(shí)無(wú)功功率理論不能簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)地應(yīng)用于單相電路是該理論的一個(gè)不足。

本文在瞬時(shí)無(wú)功功率理論的基礎(chǔ)上，從傅里葉變換出發(fā)，引入了一種基于基波幅值分離法的諧波檢測(cè)方法。該方法利用三角函數(shù)的特性，對(duì)畸變電流中的基波成分和無(wú)功電流分量的幅值分別進(jìn)行計(jì)算，然后通過(guò)低通濾波器把它們分離出來(lái)，最后得到基波有功和無(wú)功電流分量。該方法不但解決了單相諧波及無(wú)功電流實(shí)時(shí)檢測(cè)，而且算法簡(jiǎn)單、可靠，硬件實(shí)現(xiàn)起來(lái)容易。

2 基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的單相電路諧波及無(wú)功電流的諧波檢測(cè)

研究基于瞬時(shí)無(wú)功功率的三相電路諧波檢測(cè)方法可發(fā)現(xiàn)，其實(shí)質(zhì)是把待檢測(cè)的三相信號(hào)經(jīng)線性變換后得到有功分量及無(wú)功分量，經(jīng)低通濾波器（LPF）后再做相應(yīng)的反變換，即可得到諧波和無(wú)功電流。對(duì)于單相電路，只需再構(gòu)造一個(gè)滯后于實(shí)際電流90°的虛擬電流和實(shí)際電流形成兩相坐標(biāo)信號(hào)，進(jìn)而可以檢測(cè)出諧波和無(wú)功電流，其檢測(cè)原理如下：

設(shè)單相電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值為

單相電網(wǎng)電流瞬時(shí)值：

構(gòu)造β的虛擬電流：

根據(jù)瞬時(shí)功率理論可得，

可以看出，從is（t）中減去if可得ih；再加可得諧波及無(wú)功電流之和，

圖1中，PLL為鎖相環(huán)，其后正、余弦信號(hào)發(fā)生電路，它的輸出是與us同相的正弦信號(hào)和滯后90°的余弦信號(hào)-cos（ωt）［5］；LPF為低通濾波器，用來(lái)濾掉基波以外的其他高次諧波。

圖1 基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的單相電路諧波及無(wú)功電流的檢測(cè)原理圖Fig.1 Harmonics and reactive current detection schematic in single-phase circuit baser on instantaneous reactive power theory

3 基于基波幅值分離法的單相電路諧波及無(wú)功電流的檢測(cè)原理

單相電網(wǎng)電壓：

電網(wǎng)瞬時(shí)電流：

式中：i1（t）為基波電流分量；ih（t）為所有高次諧波分量組成的諧波電流分量；ip（t）為瞬時(shí)基波有功電流；iq（t）為瞬時(shí)基波無(wú)功電流。

將式（11）兩端分別乘以2sin（ωt），則有：

式（12）是由直流分量和交流分量組成，用低通濾波器（LPF）可得到直流分量Ip，再乘以標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)sin（ωt），就得

同理，將式（11）兩邊同乘以2cos（ωt），就有

式（14）也是由直流分量和交流分量組成，也通過(guò)低通濾波器（LPF）分離出直流分量Iq，再與cos（ωt）相乘，得

把計(jì)算出的ip（t）和iq（t）代入式（10）可得i1（t），再把其代入式（9），得到諧波電流：

但如果對(duì)諧波和無(wú)功電流同時(shí)補(bǔ)償，則要斷開(kāi)通道2，再用電網(wǎng)電流減去基波有功電流，即

綜上所述，算法見(jiàn)圖2。

圖2 基于基波幅值分離法的單相電路諧波及無(wú)功電流的檢測(cè)原理圖Fig.2 Harmonics and reactive current detection schematic in single-phase circuit based on the fundamental amplitude

值得注意的是，在圖2中，電源電壓us（t）有畸變以及電源頻率的漂移不會(huì)影響諧波及無(wú)功電流的檢測(cè)。當(dāng)us（t）畸變時(shí)，正余弦信號(hào)（sin（ωt），cos（ωt））應(yīng)由us（t）的基波分量決定，ip（t）和us（t）的基波分量同相，但iq（t）和us（t）的基波分量正交，但式（12）～式（14）的計(jì)算過(guò)程不變。當(dāng)電源頻率漂移時(shí)，sin（ωt），cos（ωt）和is（t）中的i1（t）及各次諧波的頻率也同步變化，式（12）～式（14）的計(jì)算過(guò)程是一樣的。

研究表明，當(dāng)只檢測(cè)諧波時(shí)，可以不必跟蹤電源電壓基波分量的相位，鎖相環(huán)PLL可以省去，只通過(guò)控制電路產(chǎn)生與電源電壓同頻率的正余弦信號(hào)參與計(jì)算即可，實(shí)現(xiàn)起來(lái)更為方便，相位可以任意［6］，也就是說(shuō)相位差不影響諧波電流的檢測(cè)。

4 系統(tǒng)仿真分析及結(jié)論

在以上分析的基礎(chǔ)上，用Matlab分別對(duì)基于瞬時(shí)無(wú)功理論和基于基波分離法的單相電網(wǎng)諧波及無(wú)功電流檢測(cè)算法進(jìn)行仿真。仿真對(duì)象為單相感性負(fù)載的整流電路，電路模型的主要參數(shù)為：系統(tǒng)電壓Vs（t）＝5.77kV，頻率f＝50Hz，諧波源含有3，5，7等高次諧波電流，LPF為二階Butterworth低通濾波器。仿真結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results based on instantaneous reactive power theory

從圖3a中可看出，電網(wǎng)電流中不但含有諧波電流成分，還含有基波無(wú)功電流成分；圖3b的波形可明確看出這種檢測(cè)算法是有效的；通道1檢測(cè)輸出的電流為基波電流if（t），而通道2輸出為滯后于基波電流π／2的電流，因此該檢測(cè)算法時(shí)延比較大，不能滿足實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求。

圖4表明該算法是有效的，能夠?qū)崟r(shí)檢測(cè)出系統(tǒng)的諧波及無(wú)功分量。

由圖5可知，第1條曲線是基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論檢測(cè)算法的諧波電流，而第2條曲線是基于基波幅值分離法的諧波電流。通過(guò)第1種檢測(cè)算法需要經(jīng)過(guò)多于2個(gè)基波電流周期（0.04s）才能達(dá)到穩(wěn)定值，而第2種檢測(cè)算法僅需一個(gè)半基波電流周期，所以很明顯該算法動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快。

本文提出了2種單相電路諧波及無(wú)功電流實(shí)時(shí)檢測(cè)算法，仿真結(jié)果表明二者都能滿足檢測(cè)要求?；谒矔r(shí)無(wú)功功率理論檢測(cè)算法比較準(zhǔn)確，但時(shí)延大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢；而基于基波幅值分離法的檢測(cè)算法，其電路簡(jiǎn)單、所用器件少、檢測(cè)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，更能適合于APF動(dòng)態(tài)諧波裝置來(lái)檢測(cè)諧波及無(wú)功電流，是值得推廣的檢測(cè)算法。

圖4 基于基波幅值分離法的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results based on the fundamental amplitude separate

圖5 兩種算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析Fig.5 The dynamic response of the two simulation algorithms

［1］ Akagi H，Kanazawa Y，Nabae A.Generalized Theory of the Instantaneous Reactive Power in Three-phrase Circuits［C］∥In：IEEE ＆JIEE.Proceedings IPEC.Tokyo：IEEE，1983：1375-1381.

［2］ Akagi H，Kanazawa Y，Nabae A.Instantaneous Reactive Power Compensator Comprising，Switching Devices Without Energy Storage Components［J］.IEEE Trans.on IA，1984，20（3）：625-633.

［3］ Hsu C Y，Wu H Y.A New Single-phase Power Filter with Reduced Energy-storage Capacity［J］.IEEE Proc.Electr.Power，1996，143（1）：25-30.

［4］ Wang Zhaoan，Wang Qun，Yao Weizheng.A Series Active Power Adopting Hybrid Control Approach［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，2001，16（3）：301-310.

［5］ 王兆安，楊軍，劉進(jìn)軍.諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

［6］ 蔣斌，顏鋼鋒，趙光宙.單相電路瞬時(shí)諧波及無(wú)功電流實(shí)時(shí)檢測(cè)新方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2000，11（21）：35-37.

修改稿日期：2010-11-10

Analysis and Comparison of Two Real-time Detection Algorithms for Harmonic and Reactive Current in Single-phase Circuit

GOU Xin-ke1，2，LI Jun-qin1，2

（1.CollegeofElectricalandInformationEngineering，LanzhouUniversityofTechnology，Lanzhou730050，Gansu，China；2.KeyLaboratoryofGansuAdvancedControlfor IndustrialProcesses，Lanzhou730050，Gansu，China）

Aiming at active power filter（APF）requiring real-time detection on the harmonic and reactive current，two harmonic and reactive current detection methods in single-phase circuit were presented，which are based on instantaneous reactive power theory and fundamental amplitude separate.Detection principles of two algorithms were given and analyzed.Simulation results show the latter algorithm，which is of fast dynamic response and high precision，is easy to achieve.

active power filter（APF）；instantaneous reactive power theory；fundamental amplitude separate；real-time detection；harmonic and reactive current

TN713.8

A

緱新科（1966-），男，教授，Email：gou＿xk＠163.com

2010-09-13