董天兵,程漢湘,何滿潤

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,廣東 廣州 510006)

1 引言

有源電力濾波器(APF)是未來諧波治理的主要電力裝置。有源濾波器的理論和應(yīng)用研究取得了極大進(jìn)展,進(jìn)入工程應(yīng)用攻堅(jiān)階段,有一些問題尚待解決[1],如IPM模塊保護(hù),提高補(bǔ)償效果等,有源濾波器的研究工作仍在積極進(jìn)行中。許多企業(yè)推出了自己的有源濾波器產(chǎn)品,并在技術(shù)參數(shù)中標(biāo)稱了“諧波補(bǔ)償次數(shù)”。從理論上講,有源電力濾波器可以補(bǔ)償任意次諧波,但是由于電流互感器、開關(guān)頻率和數(shù)字低通濾波等導(dǎo)致的一系列延時(shí),使得APF諧波補(bǔ)償次數(shù)受到限制,很少論文涉及這方面內(nèi)容?，F(xiàn)有的少數(shù)產(chǎn)品中,僅說明了諧波補(bǔ)償次數(shù),而未對(duì)最高補(bǔ)償次數(shù)以上的高次諧波處理,對(duì)降低諧波畸變率有一定影響。本文針對(duì)APF系統(tǒng)延時(shí)進(jìn)行建模分析,探討了如何針對(duì)設(shè)計(jì)好的APF系統(tǒng)確定最高補(bǔ)償次數(shù),并通過設(shè)計(jì)安裝低通濾波,使補(bǔ)償效果改善,總諧波畸變率降低,從而為APF設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供有效的指導(dǎo)。

2 延時(shí)分析

APF在進(jìn)行采樣濾波信號(hào)處理到逆變輸出過程中,由于采樣間隔延時(shí)、互感器相位延遲和信號(hào)處理延時(shí)等,使得補(bǔ)償電流與電網(wǎng)電流會(huì)有一定的相位差,會(huì)對(duì)高次諧波補(bǔ)償效果造成影響,甚至放大高次諧波。以某次諧波相對(duì)于基波的百分含量來衡量,若某次諧波補(bǔ)償后百分比高于補(bǔ)償前的百分比,顯然沒必要進(jìn)行補(bǔ)償。這個(gè)諧波次數(shù)就是APF可以補(bǔ)償?shù)淖罡叽螖?shù)。

APF延時(shí)包括互感器延時(shí)、A/D轉(zhuǎn)換延時(shí)、數(shù)字低通濾波、注入電路延時(shí)和逆變開關(guān)動(dòng)作延時(shí)等[2],如圖 1所示。

圖1 有源濾波器信號(hào)處理流程圖Fig.1 Signal processing flow chart of APF

根據(jù)國家電流互感器標(biāo)準(zhǔn)GB 1208-1997可知[3]:0.5級(jí)精度的電流互感器,其相位延時(shí)誤差會(huì)達(dá)到 30′～ 90′,即 0.5°～ 1.5°。取其平均值1°,對(duì)應(yīng)基波電流延時(shí)為

采樣保持器集成在A/D轉(zhuǎn)換器內(nèi)部,因此可將采樣保持器和A/D轉(zhuǎn)換器引起的延時(shí)作為整體討論,即數(shù)據(jù)采樣延時(shí)。高速A/D轉(zhuǎn)換芯片,從數(shù)據(jù)采樣保持,到微處理器(以DSP為例)接收到轉(zhuǎn)換結(jié)果(三相數(shù)據(jù))只需幾,選用TMS320F2812的高速集成A/D芯片數(shù)據(jù)采樣引起的延時(shí)小于 10 μ s,以 10 μ s 計(jì)算 。

數(shù)字信號(hào)處理階段引起的延時(shí)主要指微處理器完成計(jì)算任務(wù)需要的時(shí)間,選用快速DSP芯片,耗時(shí)相對(duì)來說較短。如選用 TI公司的TMS320F2812DSP快速處理芯片,每秒可執(zhí)行150 M條指令(MIPS),單就諧波檢測(cè)算法而言,若采用ip,iq算法計(jì)算電網(wǎng)諧波電流,那么從讀取采樣結(jié)果到發(fā)出三相PWM脈寬數(shù)據(jù)大約需要450條指令,需要3μ s的時(shí)間,如果用C語言程序效率低一點(diǎn),最多也只需要10～20 μ s的時(shí)間,以20 μ s計(jì)算 。

有源逆變動(dòng)作響應(yīng)時(shí)間。英飛凌公司的IGBT模塊FF300R17ME3,開通延時(shí)和關(guān)斷延時(shí)總共不超過2 μ s,幾乎可以忽略不計(jì)。

由上可知,DSP采樣以及補(bǔ)償指令計(jì)算時(shí)間TP≈30μ s。在10 kHz采樣頻率下,采樣間隔時(shí)間為TS=100 μ s。(TS+TP)表示最大延遲時(shí)間,TP表示最小延遲時(shí)間,所以數(shù)字控制等效平均延遲時(shí)間[2]為

再加上電流互感器延時(shí),注入電路延時(shí)等約為140 μ s。即從電網(wǎng)或者負(fù)載電流檢測(cè)開始,到補(bǔ)償電流注入電網(wǎng),一個(gè)采樣點(diǎn)從輸入到逆變輸出需要經(jīng)過140 μ s(未包括低通濾波器響應(yīng)時(shí)間)延時(shí)。

上述估算得到140 μ s的延時(shí),使有源電力濾波器達(dá)不到嚴(yán)格意義的實(shí)時(shí)補(bǔ)償,雖然延時(shí)僅為工頻周期(20 ms)的 0.7%,造成 2.52°的相位延遲角。但是,這段延時(shí)對(duì)于13次(650 Hz)、19次(950 Hz)諧波相位延遲角分別為32.76°,47.88°。隨著這些延時(shí)的增大,補(bǔ)償諧波次數(shù)的升高,補(bǔ)償效果將會(huì)變得很差,甚至起不到補(bǔ)償作用,造成諧波放大[4]。

由以上分析可知,數(shù)字控制器控制信號(hào)離散化是引起數(shù)字控制器誤差的主要原因,互感器采樣延時(shí)也是造成補(bǔ)償效果不理想的主要原因,它們可以統(tǒng)一看作補(bǔ)償?shù)难舆t。雖然這樣的延遲可以通過互感器相位補(bǔ)償、提高采樣頻率、換用高速數(shù)字信號(hào)處理器等方法減小,但是無法避免,它必然對(duì)高次諧波的補(bǔ)償帶來誤差。

3 建模仿真得出最高補(bǔ)償次數(shù)

APF仿真系統(tǒng)過于復(fù)雜,多模塊多參數(shù)相互影響,難以通過仿真研究單純延時(shí)對(duì)補(bǔ)償效果的影響。為此,根據(jù)APF系統(tǒng)延遲電流補(bǔ)償,構(gòu)建簡易模型,來研究單純性延時(shí)對(duì)補(bǔ)償效果的影響。如圖2所示,建立三相橋式不可控整流電路模型,提取其a相電流信號(hào)作為非線性負(fù)載電流,取一個(gè)與三相不可控整流負(fù)載電流基波幅值相同的正弦信號(hào),相位角均為零;負(fù)載電流信號(hào)和正弦波信號(hào)相減,作為APF的補(bǔ)償電流。補(bǔ)償電流信號(hào)經(jīng)過140 μ s的延時(shí)環(huán)節(jié),與負(fù)載電流信號(hào)相加,得到補(bǔ)償后的電流I。通過對(duì)補(bǔ)償后的電流和負(fù)載電流信號(hào)做傅里葉分析,進(jìn)行高次諧波含量對(duì)比,確定最高補(bǔ)償次數(shù)和采樣截止頻率。Matlab仿真模型如圖2所示。

利用Powergui模塊對(duì)負(fù)載電流IL和I進(jìn)行快速傅里葉分析,最大分析頻率設(shè)置為3 000 Hz(60次諧波)。與Sine相位均為0,Delay模塊中“Time delay”設(shè)定為“140e-6”。僅延時(shí)對(duì)補(bǔ)償波形的影響如圖3所示,13次以上典型諧波FFT分析見表1。

圖2 APF系統(tǒng)延時(shí)簡易模型Fig.2 Simple simulation model of APF system time delay

圖3 APF延時(shí)補(bǔ)償效果Fig.3 Compensation effect chart of APF time delay

表 1 FFT分析結(jié)果(140 μ s延時(shí))Tab.1 FFT analy sis result(140μ s time delay)

由表1可知25次以上的諧波被放大了,而且放大倍數(shù)隨著諧波次數(shù)的增加而增加,在這樣的系統(tǒng)延時(shí)條件下,最大諧波補(bǔ)償次數(shù)為25次。電流總諧波畸變率補(bǔ)償前后分別為30.16%,17.4%,補(bǔ)償效果并不理想。不同場(chǎng)合的負(fù)載有不同的補(bǔ)償要求,如電弧爐等非線性負(fù)載諧波頻譜非常豐富,最高25次的諧波補(bǔ)償和補(bǔ)償后17.4%的諧波畸變率遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足要求,需要設(shè)法減小延時(shí),提高補(bǔ)償次數(shù)。

電流互感器延時(shí)較大,如果換用0.2級(jí)或0.1級(jí)的電流互感器,延時(shí)誤差會(huì)達(dá)到15′以下,相位延遲誤差僅為0.25°,延時(shí)時(shí)間為

另外采樣頻率提高至16 kHz,TS=62.5 μ s,那么數(shù)字控制等效平均延遲時(shí)間τ=(TS+2TP)/2=61.125 μ s。這樣總延時(shí)約為 75 μ s,基波對(duì)應(yīng)相位延遲角為1.35°。

重新設(shè)置U1與Sine相位均為0,Delay模塊中“Time delay”設(shè)定為“75e-6”。13次以上典型諧波FFT分析見表2。

表2 FFT分析結(jié)果(75μ s延時(shí))Tab.2 FFT analy sis result(75μ s time delay)

由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,最高諧波補(bǔ)償次數(shù)可以達(dá)到47次,電流總諧波畸變率補(bǔ)償前后分別為30.16%,9.97%,補(bǔ)償效果相對(duì)理想。

由仿真實(shí)驗(yàn)可得:延時(shí)越小,可以補(bǔ)償?shù)闹C波次數(shù)越高。

如果要求更高的場(chǎng)合,可以進(jìn)行互感器相位補(bǔ)償[5],改用更高速的DSP數(shù)字處理芯片等方法。以上雖然是針對(duì)信號(hào)處理延時(shí)做的理論分析和簡易模型仿真,但是實(shí)際工程應(yīng)用可以此估算,作為確定補(bǔ)償次數(shù)的依據(jù),有極大的參考價(jià)值。

4 補(bǔ)償次數(shù)的設(shè)定

首先盡可能采取一切手段減小系統(tǒng)延時(shí)。在無法減小信號(hào)處理延時(shí)的情況下,為了得到更好的補(bǔ)償效果,必須對(duì)補(bǔ)償次數(shù)進(jìn)行限制,使高次諧波不注入電網(wǎng)。

在DSP處理器的A/D采樣之前加一前置低通濾波,將高頻分量衰減。電流采樣信號(hào)經(jīng)過低通濾波器濾除高次諧波后,再參與諧波電流的檢測(cè)運(yùn)算。一階RC低通濾波器會(huì)產(chǎn)生延時(shí),通過仿真分析,前置低通濾波雖然可以有效地抑制高次諧波放大,但是網(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率T HD迅速上升,使得這種抑制諧波放大的方法沒有實(shí)際意義[6]。

高次諧波采樣輸入端限制無法實(shí)現(xiàn),可以采用輸出端LC或者LRC[7]低通濾波電路進(jìn)行高頻電流輸出限制。本文采用3階LC作為輸出逆變器的濾波器[8],如圖4所示。

圖4 LC低通濾波結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of LC LPF

通過延時(shí)估算,圖2的簡易仿真模型分析,得到補(bǔ)償最高次數(shù),確定逆變輸出的截止頻率。在圖4輸出濾波作用下,使輸出電流只補(bǔ)償截止頻率以下的諧波電流,對(duì)APF注入電網(wǎng)截止頻率次數(shù)以上的諧波電流通過LPF濾除[8- 9]。

巴特沃斯3階低通濾波歸一化傳遞函數(shù)[10]:

將截止頻率帶入進(jìn)行反歸一化得到巴特沃斯系統(tǒng)函數(shù):

系統(tǒng)等效電路如圖5所示。

圖5 LC低通濾波等效電路Fig.5 Equivalent circuit of LC LPF

由式(5)和式(6)可得:

逆變器等效內(nèi)阻和線路阻抗之和假設(shè)為3 Ω,這樣可以計(jì)算得到:

構(gòu)建APF系統(tǒng)仿真模型見圖6。

圖6 APF系統(tǒng)仿真模型Fig.6 Simulation model of APF

加入低通濾波前后網(wǎng)側(cè)電流波形及其頻譜分析見圖7、圖8。

圖7 加入 LPF低通濾波前后波形圖Fig.7 Wavefo rms before and after adding LPF

從頻譜分析可以看出,加入LPF后網(wǎng)側(cè)電流畸變率從16.45%降低到5.71%,從頻譜圖上看,雖然低次諧波(1 000 Hz以下)沒有大幅度減小,但是高次諧波(1 000 Hz以上)基本不存在,取得了較好的效果。

在實(shí)際APF裝置中,連接電感、濾波電容等相關(guān)參數(shù),需要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況和其他因素給予適當(dāng)調(diào)整和優(yōu)化,使APF達(dá)到最佳工作狀態(tài)。

圖8 加入 LPF低通濾波前后頻譜圖Fig.8 Spectrum before and after adding LPF

5 結(jié)論

APF延時(shí)對(duì)其補(bǔ)償效果造成巨大影響,尤其是高次諧波放大。本文通過對(duì)APF進(jìn)行延時(shí)分析,構(gòu)建建議模型,初步確定APF系統(tǒng)可以補(bǔ)償?shù)淖罡咧C波次數(shù)。通過在APF與電網(wǎng)連接處并聯(lián)電容,構(gòu)成LC低通濾波器,使APF系統(tǒng)只輸出補(bǔ)償?shù)痛沃C波,實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償諧波補(bǔ)償次數(shù)設(shè)定,通過仿真驗(yàn)證,取得了較好的效果。

在實(shí)際裝置中,需要根據(jù)不同的負(fù)載類型,結(jié)合APF補(bǔ)償效果,反復(fù)試驗(yàn),調(diào)整低通濾波參數(shù),同時(shí)需要避免濾波電容引起的系統(tǒng)震蕩。

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