李國華,王繼強

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,遼寧 葫蘆島 125105)

1 引言

1983年,R.Joetten首次在矢量控制系統(tǒng)中用速度觀測器取代傳統(tǒng)的速度傳感器,在簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、降低成本的同時,還有效解決了傳統(tǒng)速度傳感器的可靠性差、魯棒性低等缺陷。目前,無速度傳感器技術(shù)已經(jīng)成為交流調(diào)速領(lǐng)域研究的熱點之一,交流電動機無速度傳感器矢量控制技術(shù)已經(jīng)在各種工業(yè)場合得到廣泛應(yīng)用[1- 2]。交流異步電動機轉(zhuǎn)速觀測方法主要有直接計算法、模型參考自適應(yīng)法(MRAS)、觀測器法、轉(zhuǎn)子齒諧波法、擴展卡爾曼濾波法、高頻注入法和智能控制法等。直接計算法模型中沒有任何的誤差計算環(huán)節(jié),電機磁鏈觀測的誤差和參數(shù)的變化都會對速度的計算結(jié)果產(chǎn)生影響,抗干擾能力差;模型參考自適應(yīng)法具有漸進穩(wěn)定性和魯棒性強等特點,但計算程序較復(fù)雜,且低速運行時速度觀測不準確;擴展卡爾曼濾波法計算量較大,精度易受到電機參數(shù)變化的影響;智能控制法的基本理論及應(yīng)用技術(shù)目前尚不成熟,難以用硬件實現(xiàn),實用性不強[3]。

近年來,電機滑模變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)發(fā)展迅速,并取得一定的進步[4- 6]。文獻[5]利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計了一種異步電動機速度的觀測器,并取得了較好的觀測效果。但其觀測器中的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器為電流模型,容易受轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的影響,只適用于低速場合。本文利用滑模變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)提出了一種新型異步電動機速度觀測方案,根據(jù)定子電流計算值與實際值的偏差計算轉(zhuǎn)速信號,具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)精度高和魯棒性強等優(yōu)點。觀測器中轉(zhuǎn)子磁鏈觀測部分采用改進的電壓模型,在保持電壓模型不易受轉(zhuǎn)子參數(shù)影響等優(yōu)點的基礎(chǔ)上,有效解決了其固有的直流偏置誤差和初始值積分誤差問題。

2 異步電動機的數(shù)學(xué)模型

在兩相靜止坐標系下,異步電機轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型、轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型和定子電流計算模型方程如下[3]:

式中:σ為電機漏磁系數(shù);Tr為電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù);分別為兩相靜止坐標系下磁鏈、電壓、電流的d,q軸分量分別為電機定子、轉(zhuǎn)子電感和互感。

3 滑模變結(jié)構(gòu)速度觀測器

3.1 滑?？刂破鞯脑O(shè)計

滑?？刂凭哂许憫?yīng)速度快、對參數(shù)變化及擾動不靈敏、無需系統(tǒng)在線辨識、實現(xiàn)簡單等優(yōu)點,建立滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的關(guān)鍵在于根據(jù)控制指標和要求,選取不同的調(diào)節(jié)器進行切換,以便在每一控制過程和控制時段最大限度地利用每一調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的良好性能[7]。異步電動機是一個高階的、非線性的、強耦合的多變量復(fù)雜系統(tǒng),滑模變結(jié)構(gòu)控制自身的非線性及其高速切換特性,特別適用于像異步感應(yīng)電機這種復(fù)雜對象的控制[6]。

如圖1所示,本文利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論建立了異步電動機速度觀測器,模型中主要分為轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型、定子電流計算模型和滑模控制器3部分,該觀測器輸入量是電機運行中的實際定子電壓值和定子電流值,輸出量是電機轉(zhuǎn)速的觀測值。其中,滑模控制器的數(shù)學(xué)模型為

圖1 滑模變結(jié)構(gòu)速度觀測器框圖Fig.1 Block diagram of sliding mode speed observer

滑?？刂破鞯妮斎肓繛槎ㄗ与娏鞯挠嬎阒?、實際值和轉(zhuǎn)子磁鏈的計算值,并根據(jù)定子電流的偏差由式(7)、式(8)來確定滑模平面和滑?？刂坡?使系統(tǒng)的狀態(tài)最終穩(wěn)定在設(shè)計好的滑模超平面上,最終實現(xiàn)電機速度的準確計算。文獻[4-5]證明了當K值足夠大的時候觀測器的電流和轉(zhuǎn)子磁鏈具有穩(wěn)定性;并指出K值越大,則計算轉(zhuǎn)速的抖動會越大,但同時會提高系統(tǒng)的收斂速度;因此,該滑?？刂破髟谑?8)的基礎(chǔ)上增加了一個PI調(diào)節(jié)器,使得K可以根據(jù)計算速度的變化而自動調(diào)節(jié),增加了在整個調(diào)速范圍的穩(wěn)定性,并有效抑制了高頻抖動的現(xiàn)象?；？刂破鬏敵鲋档淖罱K表達式為式(9),在Matlab/Simulink環(huán)境下的仿真模型如圖2所示。

3.2 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測

轉(zhuǎn)子磁鏈觀測的精確度直接影響速度觀測的最終結(jié)果。目前,常用的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型有電流模型和電壓模型兩種,電流模型受轉(zhuǎn)子時間常數(shù)和轉(zhuǎn)速精度的影響較大[3],特別是在無速度傳感器的電機控制系統(tǒng)中,由于速度信號是估算值,當速度計算不準確時也會影響電流模型的觀測精度,因此電流模型多用于低速場合。電壓模型具有結(jié)構(gòu)簡單、不含轉(zhuǎn)子電阻和受電機參數(shù)變化影響小等優(yōu)點,尤其是電壓模型不需要轉(zhuǎn)速信息,對于無速度傳感器的電機控制系統(tǒng)頗具吸引力。但電壓模型本質(zhì)上是一個積分環(huán)節(jié),存在直流偏置誤差和初始值積分誤差兩個問題。為解決上述問題,可以將電壓模型的輸出端增加一個高通濾波器,相當于將電壓模型的純積分環(huán)節(jié)替換為一階低通濾波環(huán)節(jié),實踐證明該方法可以消除積分初始值引起的誤差,但卻無法解決輸入直流偏置問題,而且還會增加輸出波形的幅值和相角誤差。

圖2 滑?？刂破鞯姆抡婺Ｐ虵ig.2 Simulation model of sliding mode controller

如圖3所示,本文采用一種帶飽和反饋環(huán)節(jié)積分器的電壓磁鏈觀測模型[1],數(shù)學(xué)模型為

式中:Ψcmp為 Ψr經(jīng)過限幅之后的值;L為限幅值(磁鏈的參考值)。

圖3 改進的電壓磁鏈觀測模型Fig.3 M odified voltage flux observer model

該模型的作用介于純積分器和低通濾波器之間,當電機磁鏈小于積分器的限幅值即不含有直流偏移量時,Ψcmp=Ψr,模型等效于純積分器;當電機磁鏈大于積分器的限幅值即存在直流偏差時,Ψcmp=L,模型等效于一階低通濾波器,此時飽和反饋環(huán)節(jié)可以通過限幅補償環(huán)節(jié)限制直流偏移,而且偏移越大反饋環(huán)節(jié)的補償作用就越強。該磁鏈觀測模型在保持電壓模型固有的結(jié)構(gòu)簡單的同時,有效解決了電壓模型固有的直流偏置誤差和初始值積分誤差問題,并對磁鏈觀測誤差具有補償作用,較適合磁鏈幅值保持不變的應(yīng)用場合。

4 仿真結(jié)果

為驗證本文設(shè)計的滑模變結(jié)構(gòu)速度觀測器的性能,在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下建立異步電動機無速度傳感器的矢量控制系統(tǒng),分別在電機的給定速度變化、負載突變和轉(zhuǎn)子電阻變化3種情況下對該方案進行驗證。系統(tǒng)的參數(shù)為:Rs=0.92 Ω,Rr=0.73 Ω,Ls=0.083 H,Lr=0.083 H,=0.079 H;轉(zhuǎn)子磁鏈給定值為0.75 Wb,轉(zhuǎn)速給定值ω*r為:在0～1 s內(nèi) ωr*的給定值由0 rad/s升高至額定轉(zhuǎn)速150 rad/s,之后保持不變;負載轉(zhuǎn)矩給定值為:0～2 s內(nèi)空載,2 s時突加負載至10N?m,3 s時突減負載至5 N?m;4 s時,將電動機的轉(zhuǎn)子電阻Rr升高至1.5倍。仿真波形如圖4～圖8所示。

圖4 轉(zhuǎn)速波形圖Fig.4 Speed waveforms

圖5 轉(zhuǎn)矩波形圖Fig.5 Torque waveform

圖6 定子電流波形圖Fig.6 Stator current waveform

圖7 轉(zhuǎn)子磁鏈波形Fig.7 Rotor flux waveforms

圖8 定子電流偏差值波形Fig.8 Deviation of the stator currentwaveform

通過圖4～圖8的波形可見,估算轉(zhuǎn)速的波形在低速和高速范圍內(nèi)與電動機的實際轉(zhuǎn)速波形基本相同,在負載突變的情況下,電機的轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩有一定波動,但很快恢復(fù)至給定值,轉(zhuǎn)子電阻的變化對轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的影響不大;由圖7可見,本文采用的帶飽和反饋環(huán)節(jié)積分器的電壓轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型能夠準確地觀測轉(zhuǎn)子磁鏈值。

5 結(jié)論

本文利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論提出了一種新型異步電動機速度觀測器,其中轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測采用帶飽和反饋環(huán)節(jié)積分器的電壓型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型,有效解決了直流偏置誤差和初始值積分誤差的問題。仿真結(jié)果證明該速度觀測器具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)精度高和魯棒性強的特點。

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修改稿日期:2010-09-10