基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ脱芯浚?/h1>
2011-04-24 05:23:24王再奎馬亞平桑景瑞金偉新
指揮控制與仿真 2011年2期
王再奎，馬亞平，桑景瑞，金偉新
（國防大學(xué)，北京 100091）
信息化戰(zhàn)爭是建立在信息基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)之上的集指揮控制、傳感、打擊于一體的作戰(zhàn)體系與作戰(zhàn)體系之間的對抗。建立在信息基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)上的各級指揮機(jī)構(gòu)通過指揮信息交互形成復(fù)雜的指揮信息網(wǎng)絡(luò)。指揮信息網(wǎng)絡(luò)是作戰(zhàn)體系實(shí)施作戰(zhàn)行動的核心，也是體系對抗中體系破擊的主要目標(biāo)，因此，研究指揮信息網(wǎng)絡(luò)的建模和仿真問題是研究信息化戰(zhàn)爭仿真的關(guān)鍵問題。
傳統(tǒng)作戰(zhàn)模型從整體的、平均域的角度描述作戰(zhàn)過程，運(yùn)用“部分”加和求解整體性質(zhì)，無視或忽視作戰(zhàn)系統(tǒng)構(gòu)成單元之間的關(guān)系和交互，從而缺乏對作戰(zhàn)系統(tǒng)整體性、涌現(xiàn)性的描述，不能建立作戰(zhàn)體系的宏觀整體與微觀演變的統(tǒng)一描述，因而不能提供對于反映一體化、網(wǎng)絡(luò)化的指揮信息網(wǎng)絡(luò)的一個正確描述框架。以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為代表的網(wǎng)絡(luò)科學(xué)作為一門新興的交叉學(xué)科，在諸多領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)研究中取得了成功。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究指揮信息網(wǎng)絡(luò)大體可以分為兩個階段：一是建立指揮信息網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ停欢窃谝呀⒌耐負(fù)淠Ｐ偷幕A(chǔ)上，研究指揮控制活動。其中第一階段的研究是第二階段的基礎(chǔ)，本文側(cè)重研究指揮信息網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ?。從?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)出發(fā)，將各級指揮機(jī)構(gòu)和通信設(shè)備抽象成節(jié)點(diǎn)，建立指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)和通信網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而建立指揮信息網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ?。在此基礎(chǔ)上提出描述指揮信息網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征的特征量。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)研究在體系破擊下的指揮信息網(wǎng)絡(luò)整體的演化規(guī)律，結(jié)果表明本文建立的指揮信息網(wǎng)絡(luò)符合一般的作戰(zhàn)事實(shí)，從而為利用此指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ瓦M(jìn)一步研究信息化戰(zhàn)爭中指揮控制活動奠定了一定的基礎(chǔ)，并為利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對指揮信息網(wǎng)絡(luò)進(jìn)而對作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究提供一種有效方法。
1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究
網(wǎng)絡(luò)是由許多節(jié)點(diǎn)與連接節(jié)點(diǎn)的邊組成，其中節(jié)點(diǎn)代表系統(tǒng)中不同的個體，邊則表示個體間的關(guān)系；兩個節(jié)點(diǎn)之間具有特定的關(guān)系則連一條邊，有邊相連的兩個節(jié)點(diǎn)被看作是相鄰的。網(wǎng)絡(luò)模型包括規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)是由Erdos引入的，是概率方法與傳統(tǒng)圖論相結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)，著重于網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)性。科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)大量的真實(shí)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型既不是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，也不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，卻是介于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)之間的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。1998年Watts和Strogatz指出大量真實(shí)網(wǎng)絡(luò)都具有小世界效應(yīng)；1999年Barabasi和Albert指出許多現(xiàn)實(shí)世界中的大量網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò) (scale- free) 的特性、無尺度特征、脆弱性和抗毀性。無尺度特性刻畫了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的不均勻復(fù)雜性，即大部分節(jié)點(diǎn)只有少數(shù)連接，少數(shù)節(jié)點(diǎn)擁有大量連接。隨著小世界網(wǎng)絡(luò)和無尺度網(wǎng)絡(luò)的相繼提出，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究進(jìn)入了一個嶄新的時代，主要集中在統(tǒng)計特性實(shí)證分析和演化動力學(xué)機(jī)制研究等方面。
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究注重從統(tǒng)計的角度考察網(wǎng)絡(luò)中大規(guī)模節(jié)點(diǎn)及其連接之間的性質(zhì)，表征網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性的參數(shù)有很多，其中最重要的是平均距離、集聚系數(shù)、度分布。 網(wǎng)絡(luò)可以表示為 G =( V,E)，其中V表示節(jié)點(diǎn)集合，E表示節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系集合。eij表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的連接關(guān)系，如果節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j有邊連接，則 eij=1，否則 eij=0。N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的個數(shù)，
1.1 度和度的分布
節(jié)點(diǎn)i的度ki指所有與節(jié)點(diǎn)i連接的邊數(shù)，定義為
度分布p（k）定義為網(wǎng)絡(luò)中任意選一個節(jié)點(diǎn)，它的度正好為k的概率。節(jié)點(diǎn)度的分布函數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的宏觀統(tǒng)計特征，理論上利用度的分布可以計算出其它表征網(wǎng)絡(luò)全局特征參數(shù)的量化行為。
1.2 平均路徑長度
網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離dij定義為連接這兩個節(jié)點(diǎn)的最短路徑上的邊數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L定義為任意兩個節(jié)點(diǎn)之間距離的平均值，即
1.3 集聚系數(shù)
給定節(jié)點(diǎn)i，稱與i相連接的節(jié)點(diǎn)為i的鄰居。設(shè)i點(diǎn)共有k個鄰居，則k個鄰居間理論上共可以有條邊相連。若鄰居間實(shí)際相連的邊數(shù)為 mi，則節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù)定義為：。集聚系數(shù)刻畫了節(jié)點(diǎn)的鄰居相互聚集的程度。
2 指揮信息網(wǎng)絡(luò)建模
從網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)出發(fā)，將作戰(zhàn)中各級指揮機(jī)構(gòu)抽象為指揮節(jié)點(diǎn)，建立相應(yīng)的指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)；將通信設(shè)備抽象為通信節(jié)點(diǎn)，建立通信網(wǎng)絡(luò)；并在兩者之上建立指揮信息網(wǎng)絡(luò)。
2.1 指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型
將各級指揮機(jī)構(gòu)抽象成節(jié)點(diǎn)，指揮機(jī)構(gòu)之間的指揮關(guān)系（隸屬關(guān)系、配屬關(guān)系、支援關(guān)系和協(xié)作關(guān)系）抽象成邊，則可以得到指揮節(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系（不包含具體信息交互）。作戰(zhàn)中的指揮關(guān)系具有鮮明的層次特性，每一層次具有不同的指揮跨度，在不考慮指揮節(jié)點(diǎn)的具體地理位置分布，僅就指揮節(jié)點(diǎn)之間的指揮關(guān)系（隸屬關(guān)系、配屬關(guān)系、支援關(guān)系和協(xié)作關(guān)系）來看，不難發(fā)現(xiàn)在不同的指揮層次上指揮節(jié)點(diǎn)之間的拓?fù)浯嬖谝欢ǖ南嗨菩?，類似于自然界中雪花或冰晶在形狀上具有的分形特性。因此，采用分形算法對指揮關(guān)系建模。具體描述如下：
Step 1 設(shè)定指揮層次為H；
Step 2 設(shè)定若干個最高層指揮節(jié)點(diǎn)，將其分布在顯示視圖的中心區(qū)域。在各個最高層指揮節(jié)點(diǎn)之間建立完全連接，并選擇一個指揮節(jié)點(diǎn)作為最高指揮節(jié)點(diǎn)的執(zhí)行節(jié)點(diǎn)，其它節(jié)點(diǎn)作為備用節(jié)點(diǎn)。
Step 3 設(shè)定第一層的指揮跨度S1，將整個視圖平分為S1個區(qū)域，每一個區(qū)域?yàn)橄乱患壷笓]區(qū)域的父區(qū)域，在每一個區(qū)域中心設(shè)置一個指揮節(jié)點(diǎn)為第2層指揮節(jié)點(diǎn)，并建立與最高層指揮執(zhí)行節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系。
Step 4 設(shè)定第hi層的指揮跨度 Si，隨即選取第hi層的任意一個區(qū)域，將其平分為 Si個區(qū)域，在每一個平分的子區(qū)域的中心設(shè)置一個指揮節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)層次為h1i+，并建立與相應(yīng)父區(qū)域的第hi層的指揮中心的連接。
Step 5 重復(fù)Step4建立第hi層的所有指揮節(jié)點(diǎn)，并建立相應(yīng)的連接關(guān)系。
Step 6 在同一層級同一區(qū)域的不同指揮節(jié)點(diǎn)之間隨機(jī)建立連邊。
Step 7 重復(fù)Step4到Step6直至 hi＝H，生成一個指揮信息網(wǎng)絡(luò)中的全部指揮節(jié)點(diǎn)。
對于上述模型生成算法需要進(jìn)行一些說明：算法的第1步確定了指揮層次；算法的第2步主要考慮到作戰(zhàn)中通常開設(shè)多個最高指揮所，但通常只有一個在實(shí)際運(yùn)作，其他為預(yù)備指揮所、后方指揮所等；算法的第6步在同一層級的不同指揮節(jié)點(diǎn)之間隨機(jī)建立連邊，描述了指揮關(guān)系中的支援關(guān)系和協(xié)同關(guān)系。
2.2 通信網(wǎng)絡(luò)模型
信息化戰(zhàn)爭中的通信網(wǎng)以能夠最大限度地保障指揮機(jī)構(gòu)之間安全、順暢地進(jìn)行信息交互為目標(biāo)。在通信組網(wǎng)的方式上，通常首先建立本作戰(zhàn)集團(tuán)的通信網(wǎng)，然后再將所建立的通信網(wǎng)進(jìn)一步互聯(lián)形成更大的戰(zhàn)區(qū)通信網(wǎng)。同一集團(tuán)內(nèi)部的通信傾向于地理位置相近、通信手段相同的通信節(jié)點(diǎn)之間首先建立連接，形成“局域通信世界”。為此，本文借鑒局域世界模型的算法思想，經(jīng)過改造，建立如下的通信網(wǎng)絡(luò)模型——“局域世界通信網(wǎng)”：
Step 1 以上一節(jié)指揮關(guān)系模型所確定的建模區(qū)域?yàn)椤熬钟蛲ㄐ攀澜纭保鄳?yīng)的每一個最頂層指揮區(qū)域?yàn)椤熬钟蛲ㄐ抛邮澜纭?。在每一個“局域通信子世界”中建立通信網(wǎng)即“局域世界通信子網(wǎng)”。
Step 2 任選某一“局域通信子世界”，設(shè)定其初始有n0comu個通信節(jié)點(diǎn)和l0comu條邊。且初始通信網(wǎng)中沒有孤立節(jié)點(diǎn)，也就是初始通信網(wǎng)滿足：
Step 3 從選出的“局域通信子世界”中隨機(jī)地選取nchose個通信節(jié)點(diǎn)。
Step 4 加入nnew個通信節(jié)點(diǎn)，在nnew和nchose個節(jié)點(diǎn)之間生成Lnew條邊。
Step 5 重復(fù)第3步和第4步，直至生成一個子通信網(wǎng)。
Step 6 遍歷生成的通信網(wǎng)，對于度為1的通信節(jié)點(diǎn)，為其建立randL 條隨機(jī)連邊，保證網(wǎng)絡(luò)中任何一個通信節(jié)點(diǎn)滿足： 1)deg(nj≥（j=1,2,…,ncomu）
Step 7 重復(fù)Step2到Step6，生成所有的子通信網(wǎng)。
Step 8 為上述算法建立的“局域世界通信子網(wǎng)”建立互聯(lián)，形成統(tǒng)一的通信網(wǎng)——“局域世界通信網(wǎng)”。
上述算法中，step2保證了在初始通信網(wǎng)基礎(chǔ)上生成的演化網(wǎng)絡(luò)是全聯(lián)通的，這是通信網(wǎng)構(gòu)建的基本要求；算法第6步確保通信網(wǎng)中的每一個通信節(jié)點(diǎn)的連接都大于1，增強(qiáng)通信的迂回能力。
2.3 指揮信息拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)
在建立了指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型和通信網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步得到指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?。算法如下?/p>
Step 1 斷開建立的指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型中指揮節(jié)點(diǎn)之間的連邊，依據(jù)就近原則，將指揮節(jié)點(diǎn)與mi個就近隨機(jī)通信節(jié)點(diǎn)建立連接，其中mi滿足3m2i≤≤。
Step 2 重復(fù)step1直至去除所有指揮節(jié)點(diǎn)之間的連邊，并將所有的指揮節(jié)點(diǎn)與通信節(jié)點(diǎn)之間建立連邊。
Step 3 調(diào)整所建立的網(wǎng)絡(luò)模型，避免不同的指揮節(jié)點(diǎn)之間連接到同一通信節(jié)點(diǎn)。對于連接到同一通信節(jié)點(diǎn)上的指揮節(jié)點(diǎn)，只保留一份連接，將其它指揮節(jié)點(diǎn)連接到到?jīng)]有建立連接的通信節(jié)點(diǎn)上。
圖1是在Netlogo環(huán)境下生成的指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，指揮層次H=3，每一個節(jié)點(diǎn)的指揮跨度統(tǒng)一為S=5。圖2是在指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上生成的指揮信息網(wǎng)絡(luò)，其中通信節(jié)點(diǎn)數(shù)量為125。
圖1 指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)
圖2 指揮信息網(wǎng)絡(luò)
圖3中圖（a）是指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷亩确植迹粓D（b）是指揮信息網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布的半對數(shù)坐標(biāo)描述；圖（c）是指揮信息網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布的雙對數(shù)坐標(biāo)描述。從圖3上可以看出，指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳痪哂袃缏煞植己椭笖?shù)分布的特征，說明指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚哂刑厥庑?。它的特殊性主要是由于指揮信息系統(tǒng)的受控性以及通信網(wǎng)絡(luò)的健壯性決定的。
圖3 指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ投确植?/p>
3 指揮信息網(wǎng)絡(luò)特征參量
從利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究復(fù)雜系統(tǒng)的現(xiàn)狀來看，目前的研究主要從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦悦枋鰪?fù)雜系統(tǒng)，最常用的特征量有平均路徑長度、集聚系數(shù)、度分布，以及流量、節(jié)點(diǎn)數(shù)、鏈路數(shù)、最大度、路徑范圍、特征路徑長度等等[3-5]。這些參數(shù)對于刻畫作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)有一定的作用，但還不能充分描述作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的特性。這主要是因?yàn)樽鲬?zhàn)體系除了具有一般系統(tǒng)所具有的自組織、自適應(yīng)特性外，其最突出的特性就是受控性，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的所有運(yùn)作都是在指揮機(jī)構(gòu)的控制下實(shí)施的。
為了滿足對指揮信息網(wǎng)絡(luò)建模仿真分析的需要，提出了描述指揮信息網(wǎng)絡(luò)連通性、穩(wěn)定性、有序性的特征參量。
3.1 信息連通率
戰(zhàn)爭中，不論是上下級之間的指揮控制、平級之間的合作協(xié)同、部隊(duì)之間的情況通報、敵情的獲取傳輸都需要經(jīng)由通信系統(tǒng)完成。因此，在一定程度上，指揮機(jī)構(gòu)之間經(jīng)由通信系統(tǒng)的聯(lián)通規(guī)模和數(shù)量決定了指揮信息網(wǎng)絡(luò)的指揮效能，同時也表明了指揮信息網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前的工作狀態(tài)?，F(xiàn)代信息化作戰(zhàn)中對抗雙方作戰(zhàn)的主要目標(biāo)就是破擊敵方的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，尤其是破擊敵方指揮信息網(wǎng)絡(luò)，最大限度地迫使敵方的指揮信息網(wǎng)絡(luò)成為網(wǎng)絡(luò)碎片，使其不能發(fā)揮整體作戰(zhàn)的效能。同時最大限度地保持已方作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的完整性。因此，對于指揮信息網(wǎng)絡(luò)連通情況的描述是非常重要的，為此本文提出了指揮信息網(wǎng)絡(luò)信息連通率描述指揮信息網(wǎng)絡(luò)的連通情況。
定義1 信息連通率λmax：
指揮信息網(wǎng)絡(luò)中最大連通子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)nmax與全體節(jié)點(diǎn)數(shù)N之比：
3.2 指揮熵
信息化戰(zhàn)爭中不同指揮機(jī)構(gòu)之間指揮關(guān)系的穩(wěn)定和完整保證了上下級之間指揮順暢、同級之間的協(xié)同緊密，從而使作戰(zhàn)體系能夠充分發(fā)揮體系的整體作戰(zhàn)性能。信息化作戰(zhàn)中普遍采用的“斬首”作戰(zhàn)行動，就是要破壞敵方指揮關(guān)系的穩(wěn)定性和完整性，使敵方不能順暢地指揮和調(diào)度部隊(duì)，從而取得戰(zhàn)爭的勝利。指揮關(guān)系的穩(wěn)定性和完整性是從整體上描述指揮關(guān)系，不容易量化描述。從復(fù)雜系統(tǒng)理論可知，系統(tǒng)的有序性在一定程度上決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和完整性。因此，可以利用指揮關(guān)系的“有序性”量化描述指揮關(guān)系的穩(wěn)定性和完整性。
熵是系統(tǒng)有序度或混亂度的量度。系統(tǒng)的混亂度與系統(tǒng)的熵是正比例關(guān)系，即系統(tǒng)混亂度越大，系統(tǒng)的熵越大；系統(tǒng)的熵越大,系統(tǒng)的混亂度越大[6]；而系統(tǒng)的負(fù)熵則相反，系統(tǒng)負(fù)熵的大小正比于系統(tǒng)的有序程度。因此，從熵理論出發(fā)，結(jié)合指揮關(guān)系以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提出了利用指揮熵（負(fù)熵）來衡量指揮信息網(wǎng)絡(luò)的有序性。具體定義如下：
定義2 指揮熵：
為指揮信息網(wǎng)絡(luò)的指揮熵。其中，
式中，di為指揮信息網(wǎng)絡(luò)中第i個指揮節(jié)點(diǎn)的度，N為指揮信息網(wǎng)絡(luò)中指揮節(jié)點(diǎn)總數(shù)。
4 指揮信息網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)驗(yàn)
指揮信息網(wǎng)絡(luò)是信息化戰(zhàn)爭中作戰(zhàn)體系的神經(jīng)中樞，也是體系破擊的主要打擊對象。為此，本文設(shè)計了體系破擊仿真實(shí)驗(yàn)，研究指揮信息網(wǎng)絡(luò)在體系破擊條件下的演化情況，期望能夠得到與作戰(zhàn)事實(shí)相符的結(jié)論，進(jìn)而驗(yàn)證指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷恼_性。
4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計
信息化戰(zhàn)爭中體系破擊作戰(zhàn)主要采取精確作戰(zhàn)破壞敵作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)體系破擊。然而從作戰(zhàn)實(shí)際情況來看能否達(dá)成精確作戰(zhàn)目的，主要取決于一對互為矛盾的因素，即一方的偵察探測能力和另一方的隱真防護(hù)能力。在這一對矛盾因素的作用下，攻擊可分為兩類：確定性攻擊和隨機(jī)性攻擊。如果偵察探測能力占據(jù)了優(yōu)勢，則打擊就是確定性的，達(dá)成作戰(zhàn)企圖的概率高；如果隱真防護(hù)能力占據(jù)了優(yōu)勢，則打擊就是隨機(jī)性的，達(dá)成作戰(zhàn)企圖的概率低。
在信息化作戰(zhàn)中，由于精確制導(dǎo)武器的出現(xiàn)，為了達(dá)成預(yù)期作戰(zhàn)效果不需要進(jìn)行大面積的轟炸攻擊、但仍然可能需要對于某一目標(biāo)連續(xù)打擊。為此，在仿真實(shí)驗(yàn)中我們采取的網(wǎng)絡(luò)破擊策略為：確定性和隨機(jī)性的連續(xù)攻擊。
4.2 實(shí)驗(yàn)分析
信息化作戰(zhàn)中摧毀關(guān)鍵目標(biāo)的作戰(zhàn)行動在網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)驗(yàn)中主要是通過打擊（去除）網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)連邊實(shí)現(xiàn)。指揮信息網(wǎng)絡(luò)在遭受確定性和隨機(jī)性打擊的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。
圖4 隨機(jī)性打擊
圖5 確定性打擊
在打擊實(shí)驗(yàn)中，我們對指揮跨度為 5、指揮層次為3的指揮信息網(wǎng)絡(luò)采用了確定性和隨機(jī)性的打擊，分別進(jìn)行2波次、4波次和8波次打擊仿真實(shí)驗(yàn)。假設(shè)一次打擊毀傷概率為0.5，經(jīng)過100次仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)統(tǒng)計平均處理如表1所示。
表1 指揮信息網(wǎng)絡(luò)打擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果
從仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出：一是隨著打擊波次的增加，指揮信息網(wǎng)絡(luò)的信息連通率迅速減小，指揮信息網(wǎng)絡(luò)的指揮熵迅速降低；二是確定性打擊比隨機(jī)性打擊致使信息連通率和指揮熵變化快。
第1條規(guī)律與作戰(zhàn)事實(shí)完全相符，即在遭到連續(xù)攻擊的情況下，隨著被攻擊次數(shù)的增加，指揮信息網(wǎng)絡(luò)開始破碎，連通性會迅速降低，指揮關(guān)系的有序性持續(xù)遭到破壞，趨向無序，最終指揮信息網(wǎng)絡(luò)完全崩潰，失去指揮功能，并將導(dǎo)致作戰(zhàn)失敗。
第2條規(guī)律揭示了確定性打擊效果強(qiáng)于隨機(jī)性打擊效果，也就是說在對敵方指揮信息網(wǎng)絡(luò)攻擊時，情報信息非常重要，準(zhǔn)確的敵方情報是破擊敵方指揮信息網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。
從仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出，本文所提出的指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ突灸軌蛎枋鲋笓]機(jī)構(gòu)之間的指揮關(guān)系、反映作戰(zhàn)中指揮信息網(wǎng)絡(luò)演化的事實(shí)，可以利用其進(jìn)行信息化條件下相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)。
5 結(jié)束語
本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)建立了指揮信息網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ停岢隽诵畔⑦B通率和指揮熵等特征量。進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)破擊仿真實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)的結(jié)論可以看出本文所建立的指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ突灸軌蛎枋鲋笓]機(jī)構(gòu)之間的指揮關(guān)系，符合作戰(zhàn)事實(shí)。
在已建立的指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷幕A(chǔ)上，采用Agent建模技術(shù)，建立指揮、通信節(jié)點(diǎn)的Agent模型，可以更加細(xì)致、深入地描述具體的指揮活動，提升指揮信息網(wǎng)絡(luò)仿真在微觀層次的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)指揮信息網(wǎng)絡(luò)描述在微觀和宏觀上的統(tǒng)一，具有廣闊的應(yīng)用前景，可以用于研究信息化戰(zhàn)爭中的指揮控制活動；用于建立作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)模型；用于信息化戰(zhàn)爭作戰(zhàn)研究，尤其是體系對抗的仿真實(shí)驗(yàn)等。依據(jù)此建模思想，我們已經(jīng)建立了由指揮信息網(wǎng)絡(luò)、作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)、以及傳感器網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行了體系破擊的一些相關(guān)實(shí)驗(yàn)，也驗(yàn)證了美軍提出的一些作戰(zhàn)理論，限于篇幅，此處不再贅述。
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王再奎，馬亞平，桑景瑞，金偉新
（國防大學(xué)，北京 100091）
信息化戰(zhàn)爭是建立在信息基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)之上的集指揮控制、傳感、打擊于一體的作戰(zhàn)體系與作戰(zhàn)體系之間的對抗。建立在信息基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)上的各級指揮機(jī)構(gòu)通過指揮信息交互形成復(fù)雜的指揮信息網(wǎng)絡(luò)。指揮信息網(wǎng)絡(luò)是作戰(zhàn)體系實(shí)施作戰(zhàn)行動的核心，也是體系對抗中體系破擊的主要目標(biāo)，因此，研究指揮信息網(wǎng)絡(luò)的建模和仿真問題是研究信息化戰(zhàn)爭仿真的關(guān)鍵問題。
傳統(tǒng)作戰(zhàn)模型從整體的、平均域的角度描述作戰(zhàn)過程，運(yùn)用“部分”加和求解整體性質(zhì)，無視或忽視作戰(zhàn)系統(tǒng)構(gòu)成單元之間的關(guān)系和交互，從而缺乏對作戰(zhàn)系統(tǒng)整體性、涌現(xiàn)性的描述，不能建立作戰(zhàn)體系的宏觀整體與微觀演變的統(tǒng)一描述，因而不能提供對于反映一體化、網(wǎng)絡(luò)化的指揮信息網(wǎng)絡(luò)的一個正確描述框架。以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為代表的網(wǎng)絡(luò)科學(xué)作為一門新興的交叉學(xué)科，在諸多領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)研究中取得了成功。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究指揮信息網(wǎng)絡(luò)大體可以分為兩個階段：一是建立指揮信息網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ停欢窃谝呀⒌耐負(fù)淠Ｐ偷幕A(chǔ)上，研究指揮控制活動。其中第一階段的研究是第二階段的基礎(chǔ)，本文側(cè)重研究指揮信息網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ?。從?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)出發(fā)，將各級指揮機(jī)構(gòu)和通信設(shè)備抽象成節(jié)點(diǎn)，建立指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)和通信網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而建立指揮信息網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ?。在此基礎(chǔ)上提出描述指揮信息網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征的特征量。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)研究在體系破擊下的指揮信息網(wǎng)絡(luò)整體的演化規(guī)律，結(jié)果表明本文建立的指揮信息網(wǎng)絡(luò)符合一般的作戰(zhàn)事實(shí)，從而為利用此指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ瓦M(jìn)一步研究信息化戰(zhàn)爭中指揮控制活動奠定了一定的基礎(chǔ)，并為利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對指揮信息網(wǎng)絡(luò)進(jìn)而對作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究提供一種有效方法。
1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究
網(wǎng)絡(luò)是由許多節(jié)點(diǎn)與連接節(jié)點(diǎn)的邊組成，其中節(jié)點(diǎn)代表系統(tǒng)中不同的個體，邊則表示個體間的關(guān)系；兩個節(jié)點(diǎn)之間具有特定的關(guān)系則連一條邊，有邊相連的兩個節(jié)點(diǎn)被看作是相鄰的。網(wǎng)絡(luò)模型包括規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)是由Erdos引入的，是概率方法與傳統(tǒng)圖論相結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)，著重于網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)性。科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)大量的真實(shí)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型既不是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，也不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，卻是介于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)之間的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。1998年Watts和Strogatz指出大量真實(shí)網(wǎng)絡(luò)都具有小世界效應(yīng)；1999年Barabasi和Albert指出許多現(xiàn)實(shí)世界中的大量網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò) (scale- free) 的特性、無尺度特征、脆弱性和抗毀性。無尺度特性刻畫了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的不均勻復(fù)雜性，即大部分節(jié)點(diǎn)只有少數(shù)連接，少數(shù)節(jié)點(diǎn)擁有大量連接。隨著小世界網(wǎng)絡(luò)和無尺度網(wǎng)絡(luò)的相繼提出，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究進(jìn)入了一個嶄新的時代，主要集中在統(tǒng)計特性實(shí)證分析和演化動力學(xué)機(jī)制研究等方面。
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究注重從統(tǒng)計的角度考察網(wǎng)絡(luò)中大規(guī)模節(jié)點(diǎn)及其連接之間的性質(zhì)，表征網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性的參數(shù)有很多，其中最重要的是平均距離、集聚系數(shù)、度分布。 網(wǎng)絡(luò)可以表示為 G =( V,E)，其中V表示節(jié)點(diǎn)集合，E表示節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系集合。eij表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的連接關(guān)系，如果節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j有邊連接，則 eij=1，否則 eij=0。N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的個數(shù)，
1.1 度和度的分布
節(jié)點(diǎn)i的度ki指所有與節(jié)點(diǎn)i連接的邊數(shù)，定義為
度分布p（k）定義為網(wǎng)絡(luò)中任意選一個節(jié)點(diǎn)，它的度正好為k的概率。節(jié)點(diǎn)度的分布函數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的宏觀統(tǒng)計特征，理論上利用度的分布可以計算出其它表征網(wǎng)絡(luò)全局特征參數(shù)的量化行為。
1.2 平均路徑長度
網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離dij定義為連接這兩個節(jié)點(diǎn)的最短路徑上的邊數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L定義為任意兩個節(jié)點(diǎn)之間距離的平均值，即
1.3 集聚系數(shù)
給定節(jié)點(diǎn)i，稱與i相連接的節(jié)點(diǎn)為i的鄰居。設(shè)i點(diǎn)共有k個鄰居，則k個鄰居間理論上共可以有條邊相連。若鄰居間實(shí)際相連的邊數(shù)為 mi，則節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù)定義為：。集聚系數(shù)刻畫了節(jié)點(diǎn)的鄰居相互聚集的程度。
2 指揮信息網(wǎng)絡(luò)建模
從網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)出發(fā)，將作戰(zhàn)中各級指揮機(jī)構(gòu)抽象為指揮節(jié)點(diǎn)，建立相應(yīng)的指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)；將通信設(shè)備抽象為通信節(jié)點(diǎn)，建立通信網(wǎng)絡(luò)；并在兩者之上建立指揮信息網(wǎng)絡(luò)。
2.1 指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型
將各級指揮機(jī)構(gòu)抽象成節(jié)點(diǎn)，指揮機(jī)構(gòu)之間的指揮關(guān)系（隸屬關(guān)系、配屬關(guān)系、支援關(guān)系和協(xié)作關(guān)系）抽象成邊，則可以得到指揮節(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系（不包含具體信息交互）。作戰(zhàn)中的指揮關(guān)系具有鮮明的層次特性，每一層次具有不同的指揮跨度，在不考慮指揮節(jié)點(diǎn)的具體地理位置分布，僅就指揮節(jié)點(diǎn)之間的指揮關(guān)系（隸屬關(guān)系、配屬關(guān)系、支援關(guān)系和協(xié)作關(guān)系）來看，不難發(fā)現(xiàn)在不同的指揮層次上指揮節(jié)點(diǎn)之間的拓?fù)浯嬖谝欢ǖ南嗨菩?，類似于自然界中雪花或冰晶在形狀上具有的分形特性。因此，采用分形算法對指揮關(guān)系建模。具體描述如下：
Step 1 設(shè)定指揮層次為H；
Step 2 設(shè)定若干個最高層指揮節(jié)點(diǎn)，將其分布在顯示視圖的中心區(qū)域。在各個最高層指揮節(jié)點(diǎn)之間建立完全連接，并選擇一個指揮節(jié)點(diǎn)作為最高指揮節(jié)點(diǎn)的執(zhí)行節(jié)點(diǎn)，其它節(jié)點(diǎn)作為備用節(jié)點(diǎn)。
Step 3 設(shè)定第一層的指揮跨度S1，將整個視圖平分為S1個區(qū)域，每一個區(qū)域?yàn)橄乱患壷笓]區(qū)域的父區(qū)域，在每一個區(qū)域中心設(shè)置一個指揮節(jié)點(diǎn)為第2層指揮節(jié)點(diǎn)，并建立與最高層指揮執(zhí)行節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系。
Step 4 設(shè)定第hi層的指揮跨度 Si，隨即選取第hi層的任意一個區(qū)域，將其平分為 Si個區(qū)域，在每一個平分的子區(qū)域的中心設(shè)置一個指揮節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)層次為h1i+，并建立與相應(yīng)父區(qū)域的第hi層的指揮中心的連接。
Step 5 重復(fù)Step4建立第hi層的所有指揮節(jié)點(diǎn)，并建立相應(yīng)的連接關(guān)系。
Step 6 在同一層級同一區(qū)域的不同指揮節(jié)點(diǎn)之間隨機(jī)建立連邊。
Step 7 重復(fù)Step4到Step6直至 hi＝H，生成一個指揮信息網(wǎng)絡(luò)中的全部指揮節(jié)點(diǎn)。
對于上述模型生成算法需要進(jìn)行一些說明：算法的第1步確定了指揮層次；算法的第2步主要考慮到作戰(zhàn)中通常開設(shè)多個最高指揮所，但通常只有一個在實(shí)際運(yùn)作，其他為預(yù)備指揮所、后方指揮所等；算法的第6步在同一層級的不同指揮節(jié)點(diǎn)之間隨機(jī)建立連邊，描述了指揮關(guān)系中的支援關(guān)系和協(xié)同關(guān)系。
2.2 通信網(wǎng)絡(luò)模型
信息化戰(zhàn)爭中的通信網(wǎng)以能夠最大限度地保障指揮機(jī)構(gòu)之間安全、順暢地進(jìn)行信息交互為目標(biāo)。在通信組網(wǎng)的方式上，通常首先建立本作戰(zhàn)集團(tuán)的通信網(wǎng)，然后再將所建立的通信網(wǎng)進(jìn)一步互聯(lián)形成更大的戰(zhàn)區(qū)通信網(wǎng)。同一集團(tuán)內(nèi)部的通信傾向于地理位置相近、通信手段相同的通信節(jié)點(diǎn)之間首先建立連接，形成“局域通信世界”。為此，本文借鑒局域世界模型的算法思想，經(jīng)過改造，建立如下的通信網(wǎng)絡(luò)模型——“局域世界通信網(wǎng)”：
Step 1 以上一節(jié)指揮關(guān)系模型所確定的建模區(qū)域?yàn)椤熬钟蛲ㄐ攀澜纭保鄳?yīng)的每一個最頂層指揮區(qū)域?yàn)椤熬钟蛲ㄐ抛邮澜纭?。在每一個“局域通信子世界”中建立通信網(wǎng)即“局域世界通信子網(wǎng)”。
Step 2 任選某一“局域通信子世界”，設(shè)定其初始有n0comu個通信節(jié)點(diǎn)和l0comu條邊。且初始通信網(wǎng)中沒有孤立節(jié)點(diǎn)，也就是初始通信網(wǎng)滿足：
Step 3 從選出的“局域通信子世界”中隨機(jī)地選取nchose個通信節(jié)點(diǎn)。
Step 4 加入nnew個通信節(jié)點(diǎn)，在nnew和nchose個節(jié)點(diǎn)之間生成Lnew條邊。
Step 5 重復(fù)第3步和第4步，直至生成一個子通信網(wǎng)。
Step 6 遍歷生成的通信網(wǎng)，對于度為1的通信節(jié)點(diǎn)，為其建立randL 條隨機(jī)連邊，保證網(wǎng)絡(luò)中任何一個通信節(jié)點(diǎn)滿足： 1)deg(nj≥（j=1,2,…,ncomu）
Step 7 重復(fù)Step2到Step6，生成所有的子通信網(wǎng)。
Step 8 為上述算法建立的“局域世界通信子網(wǎng)”建立互聯(lián)，形成統(tǒng)一的通信網(wǎng)——“局域世界通信網(wǎng)”。
上述算法中，step2保證了在初始通信網(wǎng)基礎(chǔ)上生成的演化網(wǎng)絡(luò)是全聯(lián)通的，這是通信網(wǎng)構(gòu)建的基本要求；算法第6步確保通信網(wǎng)中的每一個通信節(jié)點(diǎn)的連接都大于1，增強(qiáng)通信的迂回能力。
2.3 指揮信息拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)
在建立了指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型和通信網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步得到指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?。算法如下?/p>
Step 1 斷開建立的指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型中指揮節(jié)點(diǎn)之間的連邊，依據(jù)就近原則，將指揮節(jié)點(diǎn)與mi個就近隨機(jī)通信節(jié)點(diǎn)建立連接，其中mi滿足3m2i≤≤。
Step 2 重復(fù)step1直至去除所有指揮節(jié)點(diǎn)之間的連邊，并將所有的指揮節(jié)點(diǎn)與通信節(jié)點(diǎn)之間建立連邊。
Step 3 調(diào)整所建立的網(wǎng)絡(luò)模型，避免不同的指揮節(jié)點(diǎn)之間連接到同一通信節(jié)點(diǎn)。對于連接到同一通信節(jié)點(diǎn)上的指揮節(jié)點(diǎn)，只保留一份連接，將其它指揮節(jié)點(diǎn)連接到到?jīng)]有建立連接的通信節(jié)點(diǎn)上。
圖1是在Netlogo環(huán)境下生成的指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，指揮層次H=3，每一個節(jié)點(diǎn)的指揮跨度統(tǒng)一為S=5。圖2是在指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上生成的指揮信息網(wǎng)絡(luò)，其中通信節(jié)點(diǎn)數(shù)量為125。
圖1 指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)
圖2 指揮信息網(wǎng)絡(luò)
圖3中圖（a）是指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷亩确植迹粓D（b）是指揮信息網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布的半對數(shù)坐標(biāo)描述；圖（c）是指揮信息網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布的雙對數(shù)坐標(biāo)描述。從圖3上可以看出，指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳痪哂袃缏煞植己椭笖?shù)分布的特征，說明指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚哂刑厥庑?。它的特殊性主要是由于指揮信息系統(tǒng)的受控性以及通信網(wǎng)絡(luò)的健壯性決定的。
圖3 指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ投确植?/p>
3 指揮信息網(wǎng)絡(luò)特征參量
從利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究復(fù)雜系統(tǒng)的現(xiàn)狀來看，目前的研究主要從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦悦枋鰪?fù)雜系統(tǒng)，最常用的特征量有平均路徑長度、集聚系數(shù)、度分布，以及流量、節(jié)點(diǎn)數(shù)、鏈路數(shù)、最大度、路徑范圍、特征路徑長度等等[3-5]。這些參數(shù)對于刻畫作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)有一定的作用，但還不能充分描述作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的特性。這主要是因?yàn)樽鲬?zhàn)體系除了具有一般系統(tǒng)所具有的自組織、自適應(yīng)特性外，其最突出的特性就是受控性，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的所有運(yùn)作都是在指揮機(jī)構(gòu)的控制下實(shí)施的。
為了滿足對指揮信息網(wǎng)絡(luò)建模仿真分析的需要，提出了描述指揮信息網(wǎng)絡(luò)連通性、穩(wěn)定性、有序性的特征參量。
3.1 信息連通率
戰(zhàn)爭中，不論是上下級之間的指揮控制、平級之間的合作協(xié)同、部隊(duì)之間的情況通報、敵情的獲取傳輸都需要經(jīng)由通信系統(tǒng)完成。因此，在一定程度上，指揮機(jī)構(gòu)之間經(jīng)由通信系統(tǒng)的聯(lián)通規(guī)模和數(shù)量決定了指揮信息網(wǎng)絡(luò)的指揮效能，同時也表明了指揮信息網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前的工作狀態(tài)?，F(xiàn)代信息化作戰(zhàn)中對抗雙方作戰(zhàn)的主要目標(biāo)就是破擊敵方的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，尤其是破擊敵方指揮信息網(wǎng)絡(luò)，最大限度地迫使敵方的指揮信息網(wǎng)絡(luò)成為網(wǎng)絡(luò)碎片，使其不能發(fā)揮整體作戰(zhàn)的效能。同時最大限度地保持已方作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的完整性。因此，對于指揮信息網(wǎng)絡(luò)連通情況的描述是非常重要的，為此本文提出了指揮信息網(wǎng)絡(luò)信息連通率描述指揮信息網(wǎng)絡(luò)的連通情況。
定義1 信息連通率λmax：
指揮信息網(wǎng)絡(luò)中最大連通子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)nmax與全體節(jié)點(diǎn)數(shù)N之比：
3.2 指揮熵
信息化戰(zhàn)爭中不同指揮機(jī)構(gòu)之間指揮關(guān)系的穩(wěn)定和完整保證了上下級之間指揮順暢、同級之間的協(xié)同緊密，從而使作戰(zhàn)體系能夠充分發(fā)揮體系的整體作戰(zhàn)性能。信息化作戰(zhàn)中普遍采用的“斬首”作戰(zhàn)行動，就是要破壞敵方指揮關(guān)系的穩(wěn)定性和完整性，使敵方不能順暢地指揮和調(diào)度部隊(duì)，從而取得戰(zhàn)爭的勝利。指揮關(guān)系的穩(wěn)定性和完整性是從整體上描述指揮關(guān)系，不容易量化描述。從復(fù)雜系統(tǒng)理論可知，系統(tǒng)的有序性在一定程度上決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和完整性。因此，可以利用指揮關(guān)系的“有序性”量化描述指揮關(guān)系的穩(wěn)定性和完整性。
熵是系統(tǒng)有序度或混亂度的量度。系統(tǒng)的混亂度與系統(tǒng)的熵是正比例關(guān)系，即系統(tǒng)混亂度越大，系統(tǒng)的熵越大；系統(tǒng)的熵越大,系統(tǒng)的混亂度越大[6]；而系統(tǒng)的負(fù)熵則相反，系統(tǒng)負(fù)熵的大小正比于系統(tǒng)的有序程度。因此，從熵理論出發(fā)，結(jié)合指揮關(guān)系以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提出了利用指揮熵（負(fù)熵）來衡量指揮信息網(wǎng)絡(luò)的有序性。具體定義如下：
定義2 指揮熵：
為指揮信息網(wǎng)絡(luò)的指揮熵。其中，
式中，di為指揮信息網(wǎng)絡(luò)中第i個指揮節(jié)點(diǎn)的度，N為指揮信息網(wǎng)絡(luò)中指揮節(jié)點(diǎn)總數(shù)。
4 指揮信息網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)驗(yàn)
指揮信息網(wǎng)絡(luò)是信息化戰(zhàn)爭中作戰(zhàn)體系的神經(jīng)中樞，也是體系破擊的主要打擊對象。為此，本文設(shè)計了體系破擊仿真實(shí)驗(yàn)，研究指揮信息網(wǎng)絡(luò)在體系破擊條件下的演化情況，期望能夠得到與作戰(zhàn)事實(shí)相符的結(jié)論，進(jìn)而驗(yàn)證指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷恼_性。
4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計
信息化戰(zhàn)爭中體系破擊作戰(zhàn)主要采取精確作戰(zhàn)破壞敵作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)體系破擊。然而從作戰(zhàn)實(shí)際情況來看能否達(dá)成精確作戰(zhàn)目的，主要取決于一對互為矛盾的因素，即一方的偵察探測能力和另一方的隱真防護(hù)能力。在這一對矛盾因素的作用下，攻擊可分為兩類：確定性攻擊和隨機(jī)性攻擊。如果偵察探測能力占據(jù)了優(yōu)勢，則打擊就是確定性的，達(dá)成作戰(zhàn)企圖的概率高；如果隱真防護(hù)能力占據(jù)了優(yōu)勢，則打擊就是隨機(jī)性的，達(dá)成作戰(zhàn)企圖的概率低。
在信息化作戰(zhàn)中，由于精確制導(dǎo)武器的出現(xiàn)，為了達(dá)成預(yù)期作戰(zhàn)效果不需要進(jìn)行大面積的轟炸攻擊、但仍然可能需要對于某一目標(biāo)連續(xù)打擊。為此，在仿真實(shí)驗(yàn)中我們采取的網(wǎng)絡(luò)破擊策略為：確定性和隨機(jī)性的連續(xù)攻擊。
4.2 實(shí)驗(yàn)分析
信息化作戰(zhàn)中摧毀關(guān)鍵目標(biāo)的作戰(zhàn)行動在網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)驗(yàn)中主要是通過打擊（去除）網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)連邊實(shí)現(xiàn)。指揮信息網(wǎng)絡(luò)在遭受確定性和隨機(jī)性打擊的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。
圖4 隨機(jī)性打擊
圖5 確定性打擊
在打擊實(shí)驗(yàn)中，我們對指揮跨度為 5、指揮層次為3的指揮信息網(wǎng)絡(luò)采用了確定性和隨機(jī)性的打擊，分別進(jìn)行2波次、4波次和8波次打擊仿真實(shí)驗(yàn)。假設(shè)一次打擊毀傷概率為0.5，經(jīng)過100次仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)統(tǒng)計平均處理如表1所示。
表1 指揮信息網(wǎng)絡(luò)打擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果
從仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出：一是隨著打擊波次的增加，指揮信息網(wǎng)絡(luò)的信息連通率迅速減小，指揮信息網(wǎng)絡(luò)的指揮熵迅速降低；二是確定性打擊比隨機(jī)性打擊致使信息連通率和指揮熵變化快。
第1條規(guī)律與作戰(zhàn)事實(shí)完全相符，即在遭到連續(xù)攻擊的情況下，隨著被攻擊次數(shù)的增加，指揮信息網(wǎng)絡(luò)開始破碎，連通性會迅速降低，指揮關(guān)系的有序性持續(xù)遭到破壞，趨向無序，最終指揮信息網(wǎng)絡(luò)完全崩潰，失去指揮功能，并將導(dǎo)致作戰(zhàn)失敗。
第2條規(guī)律揭示了確定性打擊效果強(qiáng)于隨機(jī)性打擊效果，也就是說在對敵方指揮信息網(wǎng)絡(luò)攻擊時，情報信息非常重要，準(zhǔn)確的敵方情報是破擊敵方指揮信息網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。
從仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出，本文所提出的指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ突灸軌蛎枋鲋笓]機(jī)構(gòu)之間的指揮關(guān)系、反映作戰(zhàn)中指揮信息網(wǎng)絡(luò)演化的事實(shí)，可以利用其進(jìn)行信息化條件下相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)。
5 結(jié)束語
本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)建立了指揮信息網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ停岢隽诵畔⑦B通率和指揮熵等特征量。進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)破擊仿真實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)的結(jié)論可以看出本文所建立的指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ突灸軌蛎枋鲋笓]機(jī)構(gòu)之間的指揮關(guān)系，符合作戰(zhàn)事實(shí)。
在已建立的指揮信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷幕A(chǔ)上，采用Agent建模技術(shù)，建立指揮、通信節(jié)點(diǎn)的Agent模型，可以更加細(xì)致、深入地描述具體的指揮活動，提升指揮信息網(wǎng)絡(luò)仿真在微觀層次的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)指揮信息網(wǎng)絡(luò)描述在微觀和宏觀上的統(tǒng)一，具有廣闊的應(yīng)用前景，可以用于研究信息化戰(zhàn)爭中的指揮控制活動；用于建立作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)模型；用于信息化戰(zhàn)爭作戰(zhàn)研究，尤其是體系對抗的仿真實(shí)驗(yàn)等。依據(jù)此建模思想，我們已經(jīng)建立了由指揮信息網(wǎng)絡(luò)、作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)、以及傳感器網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行了體系破擊的一些相關(guān)實(shí)驗(yàn)，也驗(yàn)證了美軍提出的一些作戰(zhàn)理論，限于篇幅，此處不再贅述。
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