魏 翔

近年來，利用有限元法對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件性質(zhì)的研究，一直是國內(nèi)外該領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。有限元計(jì)算方法是研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)性質(zhì)、補(bǔ)充試驗(yàn)結(jié)果的一種重要方法。由于鋼筋混凝土材料在結(jié)構(gòu)上類似于復(fù)合材料的構(gòu)造，目前對其結(jié)構(gòu)內(nèi)力的認(rèn)識還不夠深入，因此，引入混凝土多參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則和非線性本構(gòu)關(guān)系，對其進(jìn)行非線性有限元分析很有必要，可為高精度大體積和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的仿真分析計(jì)算開辟新途徑。

1 材料本構(gòu)關(guān)系模型選取

鋼筋采用ABAQUS軟件中提供的等向強(qiáng)化彈塑性模型(Isotropic hardexlingmode)，滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則。等向強(qiáng)化彈塑性模型描述屈服面在所有方向的擴(kuò)展是相同的，并且意味著由于硬化引起的拉伸屈服強(qiáng)度的增加會導(dǎo)致壓縮屈服強(qiáng)度有同等的增加。此模型能很好的反映鋼應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)^程的特性，特別適用于延性較好的構(gòu)件。

混凝土采用 ABAQUS軟件中提供的損傷塑性模型，使用各向同性損傷彈性結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性的模式來表示混凝土的非彈性行為。這是一個基于塑性的連續(xù)介質(zhì)損傷模型。該模型可用于單向加載、循環(huán)加載及動態(tài)加載等情況，具有較好的收斂性。

2 建模的方法

本文采用非線性有限元分析軟件 ABAQUS建立鋼筋混凝土簡支梁的三維有限元模型。對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元模型來說，其建模方式主要有以下三種:整體式、界面單元分離式模型和位移協(xié)調(diào)分離式模型。整體式模型是只用混凝土單元，把鋼筋分布于整個單元中，假定混凝土和鋼筋粘結(jié)很好，并把單元視為連續(xù)均勻材料。界面單元分離式模型是把型鋼、混凝土和鋼筋分為不同的單元來處理，不同單元之間是分離的，用彈簧單元再將它們連接，模擬型鋼和混凝土以及鋼筋之間的滑移。這種方法能非常逼真精確的模擬型鋼混凝土柱的實(shí)驗(yàn)力學(xué)行為，但建模復(fù)雜，工作量大。位移協(xié)調(diào)分離式模型也是把混凝土、鋼筋分為不同的單元來處理，將鋼筋和混凝土固結(jié)在一起，認(rèn)為相互之間沒有相對滑移。國外實(shí)驗(yàn)研究表明只要保護(hù)層厚度足夠，設(shè)置剪切連接鍵，滑移不是問題。所以本文采用位移協(xié)調(diào)分離式方法建模。

3 單元類型選取

混凝土采用 8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分的三維實(shí)體單元C3D 8R。雖然這種單元與其他高次等參單元相比，計(jì)算精度稍低，但卻可以減少很多自由度，從而可以大大節(jié)省計(jì)算時間。另外，當(dāng)網(wǎng)格存在扭曲變形時，分析精度不會受到大的影響;在彎曲荷載下不容易發(fā)生剪切自鎖。

普通鋼筋采用三維二節(jié)點(diǎn)線性桁架單元 T3D 2，該單元的每個節(jié)點(diǎn)具有水平位移、垂直位移兩個自由度，對于位置和位移采用線性內(nèi)插法，沿單元的應(yīng)力為常量。

4 計(jì)算實(shí)例及建模分析

4.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皵?shù)據(jù)

用 ABAQUS軟件進(jìn)行鋼筋混凝土簡支梁的數(shù)值模擬分析，計(jì)算過程按配筋分為適筋梁(梁 1)和超筋梁(梁 2)兩種情況考慮，梁的尺寸、荷載及配筋分別如圖 1，圖 2所示。

混凝土強(qiáng)度等級為 C30，縱向受力鋼筋采用 HRB400，橫向箍筋采用 HPB235，混凝土、鋼筋材料參數(shù)值分別如表 1，表 2所示。

4.2 有限元模型

建立鋼筋骨架及混凝土的有限元模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

鋼筋骨架采用 ABAQUS軟件中的Embedded Region命令將其嵌入混凝土中，并在集中力加載處設(shè)置一剛度很大墊塊，采用三維實(shí)體單元(C3D 8R)模擬，其彈性模量取為 1×1012MPa，泊松比取為 0.000 1。加荷墊塊與核心混凝土之間用 ABAQUS中 Tie命令進(jìn)行約束。模型邊界條件與加載方式如圖 3所示。

表1 混凝土性能指標(biāo)

表2 鋼筋材料參數(shù)

4.3 后處理結(jié)果分析

由圖 4可知，梁 1的曲線性狀基本能反映鋼筋混凝土適筋梁剪切破壞的受力特點(diǎn)，破壞開始于受拉鋼筋的屈服。當(dāng)跨中截面的縱筋屈服后，因裂縫的開展，受壓區(qū)混凝土的面積逐漸減小，在荷載幾乎不增加的情況下，跨中撓度持續(xù)增大，受壓區(qū)混凝土所受的正應(yīng)力和剪應(yīng)力也在不斷增加;當(dāng)壓應(yīng)力達(dá)到混凝土強(qiáng)度極限時，剪切破壞發(fā)生，荷載突然降低。梁 2曲線性狀與超筋梁的試驗(yàn)曲線相似，破壞開始于受壓區(qū)混凝土的壓碎。在荷載達(dá)到極限狀態(tài)后，由于鋼筋的應(yīng)力還沒達(dá)到屈服強(qiáng)度，因此沒有出現(xiàn)屈服平臺，而是突然跌落。極限荷載值相對于梁 l增加約 30%，與受拉區(qū)配筋率的增加量(100%)相比要低，這也表明受拉區(qū)所增加的鋼筋沒有完全發(fā)揮作用，屬于超筋梁的情況。

4.4 有限元計(jì)算結(jié)果與規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果對比分析

表3 規(guī)范公式與ABAQUS計(jì)算結(jié)果對比

從表 3中可以看出:1)ABAQUS程序和規(guī)范公式計(jì)算的結(jié)果吻合較好。2)ABAQUS程序計(jì)算的最大剪力比規(guī)范公式計(jì)算的梁的斜截面抗剪能力低，原因在于受拉縱筋屈服決定梁的承載能力，而受壓區(qū)混凝土的壓碎決定了梁的變形能力，梁的強(qiáng)度應(yīng)由梁跨中垂直截面的彎曲強(qiáng)度決定。3)ABAQUS程序計(jì)算的梁的跨中最大撓度值比規(guī)范公式計(jì)算值略小，可能是沒有考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，而使整個梁的整體剛度有所增加。

5 結(jié)語

對計(jì)算結(jié)果和規(guī)范計(jì)算值進(jìn)行比較，認(rèn)為ABAQUS軟件可用于計(jì)算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能，也可用于模擬過程分析。通過該軟件的計(jì)算，可以準(zhǔn)確地得到有關(guān)鋼筋混凝土梁抗彎性能的各種特征值，為今后更深入全面地認(rèn)識鋼筋混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能和工作機(jī)理提供了技術(shù)支持。

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