竇偉林，李 慶，孫 鵬

(1.四川省南充市順慶區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督管理站，四川 南充 637000;2.四川省嘉益房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司，四川 南充 637000;3.西南石油大學(xué)建筑工程學(xué)院，四川 成都 610500)

1 基礎(chǔ)隔震技術(shù)概況

全世界每年平均發(fā)生破壞性地震近千次，任何建筑結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)生命周期內(nèi)都有遭受地震損壞損失的可能，如何減小地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)而減少結(jié)構(gòu)的變形以致受損，成為建筑抗震設(shè)計(jì)的一個(gè)不斷探索的課題。近20年來(lái)，基礎(chǔ)隔震技術(shù)廣泛的應(yīng)用與建筑結(jié)構(gòu)、橋梁工程等抗震方法，是目前研究與應(yīng)用比較成熟的抗震減震方法之一。與傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)相比，采用隔震技術(shù)的建筑物其安全性和減震效果在幾次地震中得到了檢驗(yàn)，隔震建筑的最大水平加速度響應(yīng)僅為傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)的1/3～1/5［1］。目前隔震技術(shù)的應(yīng)用及研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，包括中國(guó)(含臺(tái)灣地區(qū))、日本、美國(guó)、土耳其、新西蘭等國(guó)家(和地區(qū))已經(jīng)建造了大量的隔震建筑，而且一些超高層建筑也應(yīng)用了隔震措施，同時(shí)很多國(guó)家已經(jīng)制定了隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，以往的研究中大多著重考慮抗震理論和設(shè)計(jì)方法等技術(shù)方面的研究，而對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)效益的分析較少，這就容易造成開(kāi)發(fā)商等認(rèn)為采用隔震措施會(huì)大幅的增加成本，從而使隔震技術(shù)無(wú)法廣泛的應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

一個(gè)建筑工程的造價(jià)包括兩個(gè)部分，一是結(jié)構(gòu)初始造價(jià)，二是在結(jié)構(gòu)壽命周期內(nèi)的維修保養(yǎng)及各種失效損失費(fèi)用。大量的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用表明，基礎(chǔ)隔震設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)不隔震設(shè)計(jì)相比，造價(jià)有一半增加5%左右［2］(這個(gè)5%的附加造價(jià)是根據(jù)美國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，實(shí)際上我國(guó)建設(shè)隔震結(jié)構(gòu)按照不同的結(jié)構(gòu)形式和地震場(chǎng)地條件總造價(jià)可以減少2% ～10%，甚至更多［3］)，但結(jié)構(gòu)的性能卻可以提高很多。因此，從結(jié)構(gòu)的全壽命周期看，雖然基礎(chǔ)隔震設(shè)計(jì)需要5%左右的附加投資，但它所帶來(lái)的綜合效益遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于這5%的投資。

本文從技術(shù)經(jīng)濟(jì)角度分析評(píng)價(jià)基礎(chǔ)隔震的減震方法，首先簡(jiǎn)述基礎(chǔ)隔震的基本理論，然后基于“投資－效益”準(zhǔn)則，采用模糊綜合評(píng)判理論，比較提出隔震結(jié)構(gòu)全壽命周期的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型，最后利用模型對(duì)工程算例進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

2 “投資－效益”準(zhǔn)則概念及結(jié)構(gòu)目標(biāo)性能水平

基礎(chǔ)隔震是在建筑物基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置一層隔震層，把上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)隔離開(kāi)來(lái)。隔離地面運(yùn)動(dòng)能量直接向建筑物傳遞以減小建筑物上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)地震時(shí)建筑物只發(fā)生較輕微的運(yùn)動(dòng)和變形，從而保證建筑物的安全［4］。美國(guó)北嶺地震(1994)中的南加利福利亞大學(xué)醫(yī)院，日本兵庫(kù)縣南部地震(1995)中的WEST大樓等隔震結(jié)構(gòu)的強(qiáng)震觀測(cè)記錄，證實(shí)了地震時(shí)上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的水平加速度在地表加速度的1/3以下。而傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中上部結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)是地表加速度的2～3倍，因此隔震建筑內(nèi)部的搖晃程度與傳統(tǒng)的建筑相比，大約要小一個(gè)數(shù)量級(jí)［5］。

傳統(tǒng)的非隔震結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理念是，依靠結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強(qiáng)度和延性來(lái)吸收地震輸入的能量，其要求在中小地震時(shí)，建筑結(jié)構(gòu)能夠維護(hù)結(jié)構(gòu)的基本功能，保證地震時(shí)人員和財(cái)產(chǎn)的安全，震后經(jīng)過(guò)維護(hù)仍能繼續(xù)使用;在罕遇地震時(shí)，保證結(jié)構(gòu)不倒塌，以保護(hù)人員的生命安全。但隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、城市人口的擴(kuò)張，高層、超高層建筑日益增多，傳統(tǒng)的“硬抗”方法，即使能保證結(jié)構(gòu)不倒塌，在地震下的室內(nèi)的人員設(shè)備損失也會(huì)非常巨大。這樣基礎(chǔ)隔震減震技術(shù)方面的優(yōu)越性就更加明顯?；A(chǔ)隔震屬于結(jié)構(gòu)被動(dòng)減震，是一種“軟抗”的方法，在地震時(shí)，其主要通過(guò)設(shè)置于基礎(chǔ)頂面和結(jié)構(gòu)底部之間的隔震裝置吸收和耗散地震能量，從而使地震動(dòng)的水平成分盡可能少的傳遞到上部結(jié)構(gòu)。大量研究結(jié)果表明，采用隔震技術(shù)，上部結(jié)構(gòu)的變形類似于剛體的平動(dòng)［6］，因此隔震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析，也可以簡(jiǎn)化為單質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體系。

2.1 “投資－效益”準(zhǔn)則

“投資－效益”準(zhǔn)則是基于性能的抗震設(shè)計(jì)的重要原則，它要求改變從以往只注重結(jié)構(gòu)安全，保證在大震下結(jié)構(gòu)不倒，保障人員生命安全的設(shè)計(jì)原則，而要綜合考慮經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、政治等諸多要素，全面考慮結(jié)構(gòu)的性能、安全及經(jīng)濟(jì)性等多方面發(fā)展，在結(jié)構(gòu)的可靠和經(jīng)濟(jì)之間尋求一種合理的平衡，使結(jié)構(gòu)在整個(gè)壽命周期內(nèi)總費(fèi)用最小，即優(yōu)化初始造價(jià)與未來(lái)的維修維護(hù)費(fèi)用和損失期望之間的比例。

2.2 結(jié)構(gòu)的目標(biāo)性能水平及地震中破壞等級(jí)

結(jié)構(gòu)目標(biāo)性能水平是指在一定超越概率發(fā)生時(shí)，結(jié)構(gòu)期望的最大破壞程度。確定合適的目標(biāo)性能是基于性能的結(jié)構(gòu)抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提和基礎(chǔ)。目前基于性能的抗震設(shè)計(jì)主要采用結(jié)構(gòu)層間位移指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行度量。我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011－2001)確定的“三水準(zhǔn)”設(shè)防目標(biāo)，已經(jīng)不能完全滿足基于性能的結(jié)構(gòu)抗震的要求。

本文對(duì)地震災(zāi)害造成建筑結(jié)構(gòu)破壞程度采用五級(jí)破壞模式［11］，即:基本完好、輕微損壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、倒塌。且框架結(jié)構(gòu)層間變形與五個(gè)破壞等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表1所示。

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3 基于模糊綜合評(píng)判的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)失效損失評(píng)估

模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法，其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不是絕對(duì)地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來(lái)表示。隸屬度函數(shù)就是用來(lái)表示模糊集合的方法，它是［0，1］上的一個(gè)實(shí)數(shù)，它的意義表示了自變量接近于某一集合或區(qū)間的符合程度，是用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)變量模糊性的一種描述。

模糊綜合評(píng)判中把五個(gè)破壞等級(jí)B1～B5作為論域(研究的范圍)，即

模糊綜合評(píng)判就是根據(jù)結(jié)構(gòu)層間變形來(lái)判斷在該變形下，結(jié)構(gòu)的破壞程度對(duì)應(yīng)的5個(gè)破壞等級(jí)的隸屬度可由以下隸屬度函數(shù)表示:

因此，烈度I地震作用下結(jié)構(gòu)層間變形引起的結(jié)構(gòu)破壞對(duì)應(yīng)破壞等級(jí)Bi的隸屬度為μ(Bi|I)，則基于模糊綜合評(píng)判的隸屬度的結(jié)構(gòu)失效損失評(píng)估可以表示為:)

而根據(jù)我國(guó)《抗震結(jié)構(gòu)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)》，將建筑物的重要性分為甲、乙、丙、丁四類。本文結(jié)構(gòu)失效估計(jì)采用結(jié)構(gòu)變形－損失關(guān)系準(zhǔn)則，對(duì)結(jié)構(gòu)失效損失值進(jìn)行估計(jì)，采用層間變形失效模式，以結(jié)構(gòu)層間彈性變形作為小震作用下的損失值估計(jì)控制指標(biāo)，以結(jié)構(gòu)層間彈塑性變形作為中震和大震作用下的損失值估計(jì)控制指標(biāo)?？傻玫浇Y(jié)構(gòu)在五個(gè)破壞等級(jí)下的直接損失值［12］～［14］(見(jiàn)表 2)，以及不同重要性的建筑物在不同破壞程度下的間接損失值與直接損失值的比值(見(jiàn)表3)。依據(jù)表3，可由結(jié)構(gòu)層間變形得到相應(yīng)的層間失效損失值。

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基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)損失期望可以表達(dá)為:

式中:Pl，Il分別為小震、中震以及大震發(fā)生的概率，近似取為 P1=70%，P2=25.5%，P3=4.5%［1］，相應(yīng)地震作用下結(jié)構(gòu)的損失值(包括直接損失和間接損失)。根據(jù)模糊綜合評(píng)判理論，在地震作用下，結(jié)構(gòu)損失表示為［10］

式中:μi(max(djl))是最大層間變形相對(duì)于結(jié)構(gòu)破壞程度Bi的隸屬度值;Li(Bi)是對(duì)應(yīng)于破壞程度Bi的結(jié)構(gòu)總損失。根據(jù)實(shí)際情況，層間位移隸屬度函數(shù)可以有不同的形式，對(duì)于乙類框架結(jié)構(gòu)，在I地震水平作用下，結(jié)構(gòu)損失可以寫為［10］:

式中:Δu=500 ×max(djl);C 是結(jié)構(gòu)初始造價(jià);b1i，b2i的值見(jiàn)表4。

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4 基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)全壽命周期總費(fèi)用評(píng)估

結(jié)構(gòu)全壽命周期總費(fèi)用評(píng)估是基于性能的抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，一般總費(fèi)用主要包括初始造價(jià)、檢查維修維護(hù)費(fèi)用以及失效損失期望?？杀磉_(dá)為［10］:

式中:CI為結(jié)構(gòu)的初始造價(jià);CM為結(jié)構(gòu)的檢查維修費(fèi)用;CF為結(jié)構(gòu)的失效損失期望、直接損失、間接損失和人員傷亡等。提高初始造價(jià)可以降低維護(hù)維修和損失費(fèi)用，增加維護(hù)維修檢查費(fèi)用可以降低失效損失期望。

在結(jié)構(gòu)全壽命周期總費(fèi)用評(píng)估中，由于結(jié)構(gòu)的初始費(fèi)用與結(jié)構(gòu)的維護(hù)維修費(fèi)用、預(yù)期損失期望處在結(jié)構(gòu)壽命周期中的時(shí)刻不同，這就涉及到要將不同時(shí)間點(diǎn)上的費(fèi)用進(jìn)行相加的問(wèn)題，因此采用合適的貼現(xiàn)率，將未來(lái)的費(fèi)用轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值，以計(jì)算結(jié)構(gòu)壽命周期總費(fèi)用的現(xiàn)值，因此貼現(xiàn)率也是結(jié)構(gòu)全壽命周期總費(fèi)用評(píng)估的一個(gè)重要因素。本文假定年利率保持不變，且每年進(jìn)行一次貼現(xiàn)計(jì)算，則貼現(xiàn)率可表示為:

確定合適的貼現(xiàn)率是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，提高貼現(xiàn)率會(huì)降低費(fèi)用資金的現(xiàn)值，降低貼現(xiàn)率則會(huì)提高資金費(fèi)用的現(xiàn)值，一般情況下貼現(xiàn)率在3%～6%之間。

5 基于模糊綜合評(píng)判的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)全壽命周期總費(fèi)用評(píng)估

5.1 基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)初始造價(jià)估計(jì)

基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)初始造價(jià)可分為上部結(jié)構(gòu)的初始造價(jià)和隔震層造價(jià)兩部分。基于“投資－效益”準(zhǔn)則的隔震結(jié)構(gòu)全壽命周期經(jīng)濟(jì)性分析，就是要求隔震結(jié)構(gòu)體系的初始造價(jià)，壽命周期內(nèi)維護(hù)維修費(fèi)用，及破壞損失期望三者之和最小。

5.1.1 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)造價(jià)［10］

N層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)梁柱截面為矩形，各層樓板質(zhì)量為Mi，結(jié)構(gòu)初始造價(jià)CS為:

式中:Bi、Di、li分別為構(gòu)建截面的寬度、高度、構(gòu)件長(zhǎng)度;ci為每立方米相應(yīng)構(gòu)件的造價(jià);ρ為混凝土的質(zhì)量密度。

5.1.2 隔震層造價(jià)

目前確定隔震層的造價(jià)較多采用的有三種方法:根據(jù)上部結(jié)構(gòu)造價(jià)計(jì)算隔震層造價(jià)［2］;根據(jù)隔震器參數(shù)計(jì)算隔震層造價(jià);基于實(shí)際隔震器的設(shè)計(jì)參數(shù)建立隔振器造價(jià)與其等效水平剛度的近似函數(shù)關(guān)系。本文根據(jù)上部結(jié)構(gòu)造價(jià)估計(jì)隔震層造價(jià)，由于隔震層造價(jià)在某種程度上依賴于隔震支座承受的豎向荷載，大多數(shù)實(shí)際工程中，隔震結(jié)構(gòu)的工程造價(jià)比普通不隔震結(jié)構(gòu)的造價(jià)高大約5%，則考慮隔震層造價(jià)CB與上部結(jié)構(gòu)造價(jià)Cs的關(guān)系可表示為:

式中:λ為常數(shù)，取5%。

5.2 維護(hù)維修及拆除費(fèi)用估計(jì)

同樣對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的維護(hù)維修及拆除的費(fèi)用期望估計(jì)，目前還沒(méi)有可靠統(tǒng)一的算法。我國(guó)《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》(CECS 126:2001)對(duì)隔震層的維護(hù)規(guī)定為:“應(yīng)制訂和執(zhí)行對(duì)隔震支座進(jìn)行檢查和維修的計(jì)劃;應(yīng)定期觀察隔震支座的變形及外觀;應(yīng)經(jīng)常檢查是否存在可能限制上部結(jié)構(gòu)位移的障礙物;隔震層部件的改裝、更換或加固，應(yīng)在有經(jīng)驗(yàn)的工程技術(shù)人員指導(dǎo)下進(jìn)行”。目前較多的對(duì)維修拆除費(fèi)用估計(jì)，通常是采用基于概率的可靠度方法。本文根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合可靠度算法的結(jié)果，對(duì)維護(hù)維修費(fèi)用做簡(jiǎn)化處理，在總造價(jià)的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)系數(shù)，取為2%，則維護(hù)維修費(fèi)用為:

5.3 基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震作用下全壽命周期內(nèi)的總費(fèi)用

基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在全壽命周期內(nèi)的總費(fèi)用包括:初始造價(jià)(上部結(jié)構(gòu)和隔震層造價(jià))、維護(hù)維修拆除費(fèi)用、結(jié)構(gòu)總失效損失三者之和。即:

式中:CB為上部結(jié)構(gòu)(除隔震層以外的結(jié)構(gòu)部分)的初始造價(jià);CS為隔震層的初始造價(jià);CM為結(jié)構(gòu)在其壽命周期內(nèi)的維護(hù)維修及拆除費(fèi)用;β為貼現(xiàn)率。

6 結(jié)論

本文對(duì)基于“投資－效益”準(zhǔn)則的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析。根據(jù)已有的規(guī)范，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和大量文獻(xiàn)給出的公式，運(yùn)用模糊綜合評(píng)判理論，并將不同時(shí)間點(diǎn)費(fèi)用相加，包括結(jié)構(gòu)的初始造價(jià)(包括上部結(jié)構(gòu)費(fèi)用和隔震措施費(fèi)用)，壽命周期內(nèi)的維護(hù)維修費(fèi)用，地震作用下結(jié)構(gòu)的損失估計(jì)費(fèi)用等，總結(jié)歸納出，基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)全壽命周期內(nèi)的總費(fèi)用計(jì)算方法，為隔震結(jié)構(gòu)在經(jīng)濟(jì)可行性方面提供重要的理論指導(dǎo)。這是基于性能的建筑抗震設(shè)計(jì)中必須考慮的一個(gè)重要因素。

采用模糊綜合評(píng)判理論的分析的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)全壽命周期總費(fèi)用的計(jì)算過(guò)程中有較多不確定性變量，如隔震層的初始造價(jià)確定方法，失效隸屬度函數(shù)的選取，結(jié)構(gòu)在其全壽命周期內(nèi)的維護(hù)維修拆除費(fèi)用的決定性因素及計(jì)算方法，將未來(lái)失效損失折算為現(xiàn)值的貼現(xiàn)率的確定等，都對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性分析有影響。統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)的獲得和改進(jìn)，更加有效的計(jì)算方法都將是完善基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性分析的必由之路。

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