盧立，李軍鋒

(宜昌市測繪大隊，湖北宜昌 443000)

對流層延遲改正模型對GPS數據處理的影響分析

盧立?，李軍鋒

(宜昌市測繪大隊，湖北宜昌 443000)

介紹了兩種對流層改正模型:Hopfield模型和Saastamoinen模型。并通過實例比較分析了三種對流層改正模型對GPS單點定位和基線解算的影響，得出了一些有益的結論。

GPS；對流層；精度分析

1 引 言

隨著GPS現代化進程的加快，其應用將更加深入和普及到國民經濟、國防建設和人們的日常生活之中，同時用戶對GPS的定位質量也提出了更高的要求，主要表現在精密定位精度要求和快速實時定位(時間要求)兩方面[1]。

影響GPS定位的誤差有很多，如衛(wèi)星鐘差，軌道誤差，多路徑效應，天線相位中心偏差等，其中，與信號傳播有關的大氣折射誤差是GPS精密定位測量的主要誤差源之一。GPS信號在大氣中傳播會受到電離層和對流層大氣折射的影響，使信號產生延遲，從而對定位精度尤其是高程精度產生影響。電離層大氣的折射率與電磁波的頻率有關，可以利用GPS雙頻接收機準確的計算出其信號在電離層中的傳播延遲，從而達到消除電離層折射影響的目的。而對流層為非彌散介質，對GPS信號產生的影響是非色散性折射，即傳播的路徑不是直線，且傳播速度發(fā)生變化，折射率與電磁波的頻率或波長無關，只與傳播速度有關，所以不能用雙頻觀測值來消除對流層延遲[2]。

2 對流層延遲模型

對流層延遲可分為由干燥大氣引起的干延遲和由水汽所引起的濕延遲，與大氣參數之間密切相關。在產生對流層延遲的同時，與大氣參數相關聯的折射率也會發(fā)生變化，因此可以利用大氣參數建立全球或區(qū)域的對流層模型。國內外很多學者都在致力于對流層問題的研究，建立了許多模型和方法，為提高GPS定位精度作出了貢獻。目前的對流層改正模型對干分量的改正精度較高，可達90%以上，而對大氣濕分量的改正精度只能達到20%左右[3]。

現有的對流層延遲模型有很多種，這里只簡要介紹:Hopfield模型和Saastamoinen模型。

2.1 簡化的Hopfield模型

Hopfield模型是用全球氣象探測資料進行分析，在該模型中大氣層僅分為對流層和電離層兩層。在對流層中，大氣溫度下降率被假設成一個根據觀測資料得到的常數。模型采用以下公式:

溫度均采用絕對溫度，以度為單位；氣壓P和水汽壓e均以mbar為單位；高度角E以度為單位；△S，△Sd，△Sw均以米為單位[4]。

2.2 Hopfield模型

為了提高對流層改正的精度，不少研究人員對投影函數作了更精細的處理，例如級數表達式模型:

式中E為高度角，a1、a2、a3為氣溫、氣壓和水汽壓的表達式[4]。

2.3 Saastamoinen模型

在Saastamoinen模型中，把地球的大氣分為3層:對流層是從地面到10 km左右高度處的對流層頂，其氣體溫度假設為6.8℃/km遞減率；第二層是從對流層頂到70 km左右的平流層頂，其中把大氣溫度假設成常數；70 km以外是電離層。模型采用公式為:

3 實例分析

為了充分驗證在不同高度角時，對流層延遲對GPS單點定位及基線處理的影響。從IGS服務器上下載BJFS、KUNM、URUM[5]，3個站的數據進行單點定位處理以及宜昌市CORS網5個基站的數據進行基線處理，并對結果進行比較分析。

3.1 單點定位

單點定位選取BJFS、KUNM、URUM站2009年第091天24 h的數據，數據采樣率為30 s，分別取不同的高度角和對流層改正模型進行單點定位，并對結果進行比較。其中，表1、表2、表3分別對應BJFS、KUNM、URUM站在不同高度角下各種改正模型對單點定位的影響。

BJFS站對流層延遲對單點定位的影響 表1

KUNM站對流層延遲對單點定位的影響 表2

URUM站對流層延遲對單點定位的影響 表3

200.160 93.990 04.185 5－0.009 40.155 60.553 6－0.009 00.163 90.561 4－0.005 90.235 70.629 5250.068 43.323 83.635 0－0.061 90.068 40.536 4－0.061 60.075 10.542 8－0.059 10.137 40.602 1 300.020 02.672 93.140 3－0.091 8－0.142 50.442 2－0.091 6－0.136 90.447 6－0.089 4－0.082 30.500 0 350.063 52.275 62.832 6－0.041 6－0.232 00.423 1－0.041 4－0.227 10.427 8－0.039 3－0.177 90.475 0 400.046 32.231 72.858 6－0.047 3－0.060 90.660 3－0.047 1－0.056 50.664 6－0.045 2－0.011 20.708 0 450.007 02.968 03.318 9－0.083 80.841 01.282 3－0.083 60.845 11.286 3－0.081 80.887 51.326 950－0.573 23.796 94.034 7－0.653 81.811 12.132 8－0.653 71.814 92.136 5－0.652 01.854 92.174 7551.214 615.928 212.992 71.130 914.108 011.252 01.131 114.111 011.255 41.132 814.148 811.291 6

圖1 BJFS站對流層延遲對單點定位的影響示意圖

圖2 KUNM站對流層延遲對單點定位的影響示意圖

圖3 URUM站對流層延遲對單點定位的影響示意圖

從三個站點單點定位的結果可以看出:①可以明顯看出，隨著高度角的增大，在0°～40°之間呈現一個穩(wěn)定的規(guī)律性，但在高度角大于40°以后，結果的精度就變得不規(guī)則。②未進行對流層改正，結果的精度變化則與三種對流層改正模型得到的結果呈現相反的變化，隨著高度角的增加而逐漸減小。③總體來說，對于單點定位結果，無論采用何種模型，對流層延遲對H的影響最大、對x方向的影響最小，對于y方向的影響還受站點所在位置緯度的影響。根據三個站點的位置BJFS為29°左右、KUNM為39°左右、URUM為43°左右，可以看出，緯度變大時，對流層延遲對y方向的影響相對于x方向變大，如上述的表2KUNM站的結果，y方向上的誤差明顯大于x方向的誤差，甚至比H方向上的誤差要大。④三種模型之間的結果總體來說差別不大，但在高度角較小時有一定差異，其差異性在高度角大于30°之后越來越不明顯。

3.2 基線解算

基線解算的數據，選取的是宜昌CORS網的5個基站2009年第091天的數據進行處理，各站點之間的距離在30 m～50 m左右，選取高度角為0°、15°、30°對基線進行處理。這5個基站的坐標已知。結果如表4、表5、表6所示，表中所得到的結果為處理基線的平均值。

其中，θ為測量值與真值之間的差值；N為測量總數。

基線結果(高度角為0°) 表4

基線結果(高度角為15°) 表5

基線結果(高度角為30°) 表6

與單點定位的結果相比，基線解算也有相似的結論，其中各個方向上的精度與高度角之間的變化規(guī)律與單點定位所得到的結論是一致的；而對于基線來說，通過表4～表6可以看出，隨著高度角的增減，基線解算的結果會隨著高度角的增大而變好(高度角小于30°)。因為隨著高度角的增大，基線解算時所使用的衛(wèi)星數據會減少，在正常的基線解算時我們選取的高度角為15°左右，但是在遇到基線解算結果不理想的情況下，也可以適當增大高度角來得到較好的基線結果。

4 結 論

對流層延遲是定位的一個重要誤差源，本文主要介紹了簡化的Hopfield、Hopfield和Saastamoinen三種對流層延遲改正模型。并通過實例計算，包括對單點定位及對基線解算的結果進行比較和分析，得出了相應的結論:

(1)三種對流層模型對對流層誤差的改正有很好的相關性，呈相同的變化趨勢；

(2)在高度角大于40°時，不同對流層對計算結果的影響變的無規(guī)律；

(3)三種對流層模型間的偏差會隨著高度角的減小而變大；

(4)Saastamoinen模型的改正要優(yōu)于Hopfield模型和簡化的Hopfield模型。

[1] 周忠謨，易杰軍，周琪.GPS衛(wèi)星測量原理和應用[M].北京:測繪出版社，1997

[2] 張勤，李家權.測量原理及應用[M].北京:科學出版社，2005

[3] T.A.Herring，R.W.King，S.C.cclusky.GAMIT Reference Manual.GPS Analysis at MIT.Release 10.3[M].Department of Earth Atmospheric and Planetary Sciences Massachusetts Institute of Technology，September 2006

[4] 李征航，黃勁松.測量與數據處理[M].武漢:武漢大學出版社，2005

[5] ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gps/data/

Tropospheric Delay Model the Impact on the Analysis of GPS Data Processing

Lu Li，Li JunFeng
(Yichang City，Surveying and Mapping Detachment，Yichang 443000，China)

Describes two troposphere correction model:Hopfield model and the Saastamoinen model.And through the examples，comparative analysis of three troposphere correction model baseline GPS single point positioning and the impact of settlement，and gets some useful conclusions.

GPS；Troposphere；precious analysis

1672－8262(2010)03－68－04

P228.43

B

2010—10—19

盧立(1985—)，男，助理工程師，主要從事城市基礎測繪工作。