鄭鵬

(湖北省地質(zhì)勘察基礎(chǔ)工程公司，湖北宜昌 443002)

遺傳算法在泊松曲線沉降預(yù)測模型中的應(yīng)用

鄭鵬?

(湖北省地質(zhì)勘察基礎(chǔ)工程公司，湖北宜昌 443002)

以某基礎(chǔ)沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過遺傳算法擬合泊松曲線中的參數(shù)，得到該基礎(chǔ)沉降預(yù)測的泊松曲線模型。結(jié)果表明，所建模型與實測數(shù)據(jù)吻合較好，本文所提方法簡單易行。該模型可對今后基礎(chǔ)的沉降進行預(yù)測，也為監(jiān)測設(shè)計及施工提供基礎(chǔ)。

沉降預(yù)測；泊松曲線；遺傳算法

1 概 述

地基的沉降預(yù)測問題一直受到國內(nèi)外許多學(xué)者的廣泛關(guān)注，是巖土工程預(yù)測熱點研究問題之一。目前已提出的很多有關(guān)沉降預(yù)測的方法，主要分為兩類[1～3]:第一類為數(shù)值計算方法，即將土的固結(jié)理論與本構(gòu)模型結(jié)合，計算最終沉降量，如有限元法、有限差分法。第二類為通過現(xiàn)場實測資料(前期沉降量實測資料)進行數(shù)理分析來建立沉降量與時間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而得到相應(yīng)的沉降預(yù)測模型。

數(shù)值計算方法由于其實現(xiàn)的復(fù)雜性，及對工程人員要求較高，掌握難度較大，不利于實際應(yīng)用。第二類方法有雙曲線法、指數(shù)曲線法、泊松曲線法、淺崗法、星野法、三點法、沉降速率法等[4～6]。這些方法有理論基礎(chǔ)且簡單易行，結(jié)果往往令人滿意，因此，得到了較廣泛的應(yīng)用。但是，這些預(yù)測模型都具有非線性，對其參數(shù)的擬合具有一定的困難。

模型參數(shù)擬合問題歸根到底是一個優(yōu)化問題，即擬合所得參數(shù)應(yīng)使預(yù)測模型與實測數(shù)據(jù)誤差最小。本文以某基礎(chǔ)沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過遺傳算法擬合泊松曲線，得到該基礎(chǔ)沉降預(yù)測模型，為以后的沉降預(yù)測、監(jiān)測提供基礎(chǔ)。

2 工程概況

某框架結(jié)構(gòu)商住樓位于湖北省宜昌市平云二路和夷陵大道交匯處。該商住樓地下2層，地上17層，基礎(chǔ)類型為樁基。根據(jù)規(guī)范要求和施工需要，需進行沉降監(jiān)測。根據(jù)規(guī)范要求，沉降觀測宜采用三等變形測量，按三等變形測量技術(shù)要求進行，沉降觀測采用幾何水準測量的方法。

沉降監(jiān)測需布置基準點和變形觀測點?；鶞庶c和工作基點布設(shè)在平云二路和夷陵大道旁。變形監(jiān)測點布設(shè)在高層建筑拐角處的承重柱及中間承重柱上，共計15個沉降監(jiān)測點。全部布設(shè)在承重構(gòu)造柱上，±0以上40 cm～80 cm處。

圖1 沉降監(jiān)測點布置平面圖

對15個監(jiān)測點共進行了11次監(jiān)測，由監(jiān)測數(shù)據(jù)知點J1的沉降量最大(限于篇幅，不列出所有監(jiān)測點沉降監(jiān)測數(shù)據(jù))。故選取點J1作為典型監(jiān)測點，對所測沉降數(shù)據(jù)St如表1所示。

點J1沉降量監(jiān)測數(shù)據(jù)表 表1

3 泊松曲線模型

地基沉降的泊松曲線預(yù)測模型函數(shù)表達式為:

式中，F(xiàn)t為t時刻對應(yīng)的預(yù)測沉降值，單位為mm；t為時間，單位為d；A，B和K為待定參數(shù)且為正值。由式(1)可知，模型共有3個未知參數(shù)，可由觀測數(shù)據(jù){(ti，Sti)}來確定。一旦參數(shù)確定，即可建立泊松曲線方程，進而可以對以后的沉降進行預(yù)測。

4 遺傳算法確定泊松曲線模型

遺傳算法是在20世紀60年代末期到70年代初期，由美國Michigan大學(xué)John H.Holland教授與其同事、學(xué)生們研究形成了一個較完整的理論相方法，它是從解釋自然系統(tǒng)中生物的復(fù)雜適應(yīng)過程入手，模擬生物進化的機制來構(gòu)造人工系統(tǒng)的模型[7]。遺傳算法的基本過程見圖2。

圖2 遺傳算法流程圖

應(yīng)用遺傳算法對式(1)中參數(shù)A，B和K進行優(yōu)化，使所得預(yù)測模型與實測誤差最小。本文中設(shè)定個體為向量(A，B，K)，每個向量對應(yīng)一個泊松曲線模型。設(shè)定A∈[14，16]，B∈[0，0.1]，K∈[1.0，2.0]。

式中，F(xiàn)itness為個體適應(yīng)度；Fti為個體所對應(yīng)泊松曲線模型的預(yù)測值；Sti為實測值。

遺傳算子包括選擇、復(fù)制、交叉、變異。對于選擇算子用輪盤選擇法。對于選定的個體，復(fù)制算子為將父代直接移至子代；本文未設(shè)置變異算子；對于交叉算子則按式(4)計算:

式中:v1′，v2′為子代個體，即執(zhí)行交叉運算后的個體；v1，v2為隨機選擇的兩個父代個體；α為[0，1]之間的隨機數(shù)。

本文設(shè)定群體規(guī)模為50，個體隨機產(chǎn)生。復(fù)制算子概率為0.75，交叉算子概率為0.25，不設(shè)置變異操作。最大遺傳代數(shù)為5 000。最終所得最優(yōu)個體為(10.00，0.034 1，1.410)，即對應(yīng)的泊松曲線模型為:

為檢驗預(yù)測模型的正確性，將實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)列于表2。

由表2可知，本文所建立的沉降預(yù)測模型在擬合沉降監(jiān)測實測數(shù)據(jù)時，初期誤差較大，如T＝0 d時刻；中期誤差較?。恢泻笃谡`差有一定增大；最終沉降量是一致的。

點J1沉降量實測與預(yù)測對比表 表2

5 結(jié) 論

本文以某基礎(chǔ)沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過遺傳算法優(yōu)化泊松曲線中的參數(shù)，得到該基礎(chǔ)沉降預(yù)測模型。結(jié)果表明本文所提方法可靠，簡單易行。本文為該項目以后的沉降預(yù)測、監(jiān)測提供基礎(chǔ)，并對該地區(qū)類似工程具有一定的參考借鑒意義。

[1] 金開正，袁俊.地基沉降預(yù)測模型的探討[J].中國市政工程，2006，1:76～77

[2] 李剛，王福勝，何曉霞.公路軟基路堤實測沉降資料的分析方法[J].路基工程，2006，2:71～73

[3] 張振武，徐曉宇，王桂堯.基于實測沉降資料的路基沉降預(yù)測模型比較研究[J].中外公路，2005，25(4):26～29

[4] 賈麗杰.雙曲線預(yù)測復(fù)合地基沉降量的合理性研究[J].交通標準化，2005，154:l～3

[5] 辜清華，何良德.預(yù)測路基沉降的一種新模型[J].石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報，2006，19(2):64～76

[6] 宰金眠，梅國雄.全過程的沉降量預(yù)測方法研究[J].巖土力學(xué)，2000，21(4):322～325

[7] 許小健.遺傳算法在巖土工程學(xué)科非線性優(yōu)化中的應(yīng)用[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2007.11

The Application of GA in Parameter Fitness of Poisson’s Prediction Model for Settlement

Zheng Peng
(Geological Investigation＆Foundation engineering Company，Yichang 443002，China)

Based on the monitoring data of one foundation，the parameters of Poisson’s prediction model for settlement are fitted by GA.Calculations show that the model agree well with monitoring data and the method proposed in this paper is feasible and simple.This model could provide basic data for monitoring design and prediction of foundation settlement.The paper has a certain reference value for similar work.

settlement prediction；Poisson’s curve；GA

1672－8262(2011)01－172－02

P209

B

2010—04—28

鄭鵬(1967—)，男，工程師，主要從事巖土工程監(jiān)測應(yīng)用與研究工作。