王曉喆，延軍平，張立偉

（陜西師范大學旅游與環(huán)境學院，陜西西安710062）

氣候變化通過改變作物生產中的光、熱、水等影響農業(yè)的氣候生產力，農業(yè)受氣候條件的制約，農作物的分布、產量與土地類型和氣候等要素有關。IPCC（聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會）發(fā)表的第三次氣候變化評估報告指出:從1860年以來全球平均氣溫升高0.6±0.2℃。20世紀90年代是最暖的十年,1998年是最暖年份。20世紀北半球溫度的增幅,可能是過去1000年中最高的。IPCC報告認為:全球氣候變化將對農業(yè)產生重大影響。國內外針對氣候變化對農業(yè)產量影響的研究頗多[1-5]。氣候生產力指某一地區(qū)作物在土壤、肥力等其他條件滿足其生長發(fā)育的情況下,假設人為可控制的因子如土壤、品種、栽培技術等處于最佳狀況,溫度和水分所決定的單位土地面積上農作物的最大產量，因此溫度和水分對氣候生產力有重要影響。

河南省為農業(yè)大省，也是我國糧食生產的重要基地，因此研究作物氣候生產力對調整農業(yè)種植結構、栽培模式、挖掘作物生產潛力具有重要作用。氣候生產力是在理想條件下單位面積下的作物最大產量，把理想條件下的氣候生產力與現(xiàn)實生產力結合起來使提高單位面積上的糧食產量更具有針對性。其中郭文軒等[6]針對經(jīng)濟社會發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃中，對河南生產力布局進行了初探，河南王學強等[7]研究的河南小麥生產潛力及發(fā)展戰(zhàn)略研究,以FAO的生態(tài)區(qū)域法為基礎對河南小麥生產潛力進行研究，丁詠梅等[8]的組合預測在糧食產量預測中的應用中對河南1985～2001年的糧食產量統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行預測。南都國等[9]利用灰色馬爾柯夫鏈預測模型預測作物產量。根據(jù)作物產量形成的特點，人們根據(jù)不同的理論和方法建立了不同的預測模型，各種模型都有特定的針對性和適用性，但因影響作物產量因素的復雜性，它們都有各自的優(yōu)點和缺點。在系統(tǒng)數(shù)據(jù)較少且存在灰色信息的情況下，該模型較為適用。另外，從理論上講，灰色模型可以從初始值一直延伸到未來任意時刻，可以對長遠的糧食產量提供規(guī)劃性依據(jù)，在事物內部規(guī)律不易確定的情況下，該方法為一種比較好的預測方法。本文從地理學角度，分析了在氣候變化背景下河南省氣候生產力的時空分布，作物的生產潛力，利用GM(2，1)模型對河南未來12a的糧食總產量進行了預測，經(jīng)檢驗效果很好，說明GM(2，1)模型具有一定的實際應用價值。

1 資料和方法

1.1 資料

根據(jù)河南省的地理特點，本文選用均勻分布的7個站點1951-2009年的氣象資料，13個站點的氣候生產力資料[7]，其中項城和盧氏選取了1957年以來的氣象資料，主要包括逐年平均氣溫、年降水量、年平均蒸發(fā)量等，資料來源于中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng)和河南省1990-2009年統(tǒng)計年鑒。

1.2 方法

1.2.1 ThornthwaiteMemoriai模型 計算作物氣候生產力的方法很多，如邁阿密模型、筑后模型?？紤]到所用資料既易于獲取同時又能清楚說明氣候變化的影響，本文選用了Lieth方法即著名ThornthwaiteMemoriai模型[10]：

PV=30000[1-e-0.000956（V-20）] （1）

式中,pv—作物的氣候生產力[kg/(hm2·a)],v—年平均蒸散量(mm),計算公式如下:

式中，R—年降水量(mm),L—平均蒸發(fā)量(mm),計算公式如下:

L=300+25t+0.05t3（3）

式中，t是年平均氣溫(℃)。應用Lieth方法計算出各代表站點逐年的pv值即可分析其時空分布特征。

1.2.2變異系數(shù) 變異系數(shù)[11]用來衡量一組數(shù)據(jù)的分散程度，變異系數(shù)也稱為離散系數(shù)，常用倍數(shù)式百分數(shù)表示，標準差系數(shù)為標準差與其算術平均數(shù)的比值的百分數(shù)，記為C·V：

C·V越小，說明分散程度越小，氣候生產力的年際波動性也越小，作物產量的穩(wěn)定性也越強。

1.2.3普通Kriging插值 克里格法，又稱空間局部估計或空間局部插值法，建立在變異函數(shù)理論及結構分析基礎之上，主要利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結構特點對未采樣的區(qū)域化變量取值進行線性無偏，最優(yōu)估計。普通Kriging法的原理如下[12-14]:

在克里格插值中,一個待估點變量的估計值，就是其周圍影響范圍內n個已知變量值的線性組合,可以定義為:

Z(Xo）=，其中 Z(Xi)中 i=1,2…n,表示觀測值,它們分別位于區(qū)域內Xi位置，XO是一個未采樣點，要避免系統(tǒng)誤差，選取λi，使Z v(x）的估計無偏,就必須使根據(jù)無偏和最優(yōu)條件(估計方差最小)，用拉格朗日乘數(shù)法得到普通克里格方程組:

式(5)中的μ是極小化處理時的拉格朗日乘數(shù),γ(Xi,Xj)是隨機變量Z在采樣點Xi和Xj之間的半方差 (semiovari ance)；γ(Xi,X0)是Z在采樣點Xi和未知點X0之間的半方差。這些量都是從變異函數(shù)(variogram)得到的,它是對試驗變異函數(shù)的最優(yōu)擬合。由克里格插值法得到未采樣的區(qū)域的氣候生產力值，從而對未測區(qū)域的整體進行趨勢分析。

1.2.4 灰色系統(tǒng)預測理論 灰色系統(tǒng)理論是由我國學者鄧聚龍于20世紀80年代前期提出，用于控制和預測的新理論與技術，其研究對象是“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的不確定系統(tǒng)[15]，而地理系統(tǒng)是一類典型的灰色系統(tǒng)，因此本文從地理學的角度利用灰色預測方法對糧食產量進行預測?；疑Ｐ?常用的有GM(1,1)、GM(2,1)、GM(0,N)等。GM(1,1)模型適用于具有較強指數(shù)規(guī)律的序列，只能描述單調的變化過程。對于非單調的擺動發(fā)展序列，就要建立 GM(2,1)模型[16-18]。

定義1.2.4.1設原始序列x(0),

x(0)＝(x(0)(1)，x(0)(2)，…x(0)(n))，

其1-AGO序列x(1)和1-IAGO序列α(1)x(0)分別為

x(1)＝(x(1)(1)，x(1)(2)，…x(1)(n))

α(1)x(0)(k)=x(0)(k)-x(0)(k-1)， k=2，3，…，n

記 x(1)的緊鄰均值生成序列為 Z(1)＝(Z(1)(1)，Z(1)(2)，…Z(1)(n))，

則稱 α(1)x(0)(k)＋α1x(0)+α2Z(1)=b （6）

為GM(2,1)模型。

為GM(2,1)模型的白化方程。

定理 1.2.4.1 設 x(0)，x(1)，z(1)，α(1)x(0)如定義 1.2.4.1 所述且

則 GM(2，1)參數(shù)列α^=[α1，α2，b]T的最小二乘估計為

由高等數(shù)學求解微分方程的方法得出關于GM(2,1)模型，然后求出原始數(shù)據(jù)的還原值與實際觀測值之間的殘差和相對誤差，最后進行灰色預測精度檢驗。

2 結果與分析

2.1 氣候生產力的時間變化特征

河南省從整體來講，59a年來氣候生產力是呈上升趨勢的，從1952年來氣候生產力開始增長（圖1，圖2），由圖2 M-K檢驗法得到1955年為氣候生產力的突變年份，其中1958-1969，1973-1977，1983-1987，2007-2009 年氣候生產力明顯的增加。從年代上講，60年代和80年代的氣候生產力有顯著性增長。經(jīng)計算得：50年代負距平占66.7%，60年代正距平占60%，80年代正距平占80%，21世紀正距平占90%。通過計算變異系數(shù)，信陽最小占7.13%，盧氏占8.86%，項城占9.86%，安陽的最大占12%。

安陽與信陽、盧氏與項城的擬合方程分別為：

Y安陽=-11.50x+10769，Y信陽=10.211x+13799，

Y盧氏=-0.0694x+10759，Y項城=9.0515x+12266

安陽以11.50 kg/hm2·a的速度呈遞減趨勢，信陽以10.211 kg/hm2·a的速度呈增加的趨勢，盧氏以 0.0694 kg/hm2·a的速度呈減少趨勢，項城以9.0515 kg/hm2·a的速度呈增加趨勢。信陽的上升速度最快，其次是項城，安陽的下降速度最明顯，其次是盧氏（圖3、圖4）。

圖1 河南省1951-2009年氣候生產力變化

圖2 河南省氣候生產力的M-K法計算圖

圖3 1951-2009年安陽、信陽氣候生產力變化

圖4 1957-2009年盧氏、項城氣候生產力變化

通過河南省四個典型站點的比較，河南省的氣候生產力雖在部分年有波動下降，但從長期來看還是上升的。通過圖2，圖3比較，豫南＞豫東＞豫西＞豫北，豫南的氣候生產力增速最快，其次是豫東的，豫北的下降速度最明顯。由變異系數(shù)比較59a來氣候生產力的波動性，豫南的穩(wěn)定性最大，豫南＞豫西＞豫東＞豫北。

2.2 氣候生產力的空間分布特征

根據(jù)河南省20個站點的氣象數(shù)據(jù)，部分數(shù)據(jù)來自文獻[7]，在ArcGIS 9.3軟件中運用kriging插值法，得到河南省59a平均氣候生產力空間分布圖。河南省氣候，北部為中溫帶，南部為暖溫，河南地形復雜，地勢西高東低。

從整體來講（圖5）：氣候生產力的空間分布南北差異、東西差異明顯。從豫東南到豫西北逐漸減少，低值出現(xiàn)在豫北的安陽、鶴壁等地；從豫東向豫西氣候生產力逐漸減少，低值出現(xiàn)在豫西的三門峽等地。氣候生產力的最大值在豫南的信陽（＞13454.4488kg/hm2·a），最小值在鶴壁（＜8646.84kg/hm2·a），河南省氣候生產力的空間分布與降水量的空間分布特征基本一致，因此降水量是影響河南省氣候生產力的重要因子。

圖5 河南省氣候生產力空間分布圖

2.3 作物的潛在生產力及糧食產量預測

氣候生產力是在理想化的條件下，假設人為可控制的因子土壤、品種、栽培技術等處于最有利狀況，那么氣候決定一個地區(qū)的農作物最高產量，而氣候包括氣溫和降水。河南省整體上屬于中溫帶和暖溫帶，溫度適中，則降水量成為河南氣候生產力高低的關鍵因子。從90年代以來河南省糧食總產量、氣候生產力及糧食潛力分析結果可知（表1），90年代以來，現(xiàn)實生產力所占的比例逐漸升高，河南省平均糧食生產仍有40%-45%的生產潛力。

表1 90年代以來河南省糧食總產量、氣候生產力及糧食潛力

根據(jù)1991-2008年河南統(tǒng)計年鑒中的糧食總產量為原始數(shù)據(jù)，建立GM(2，1)預測模型，計算得到預測公式：

上式進一步進行精度檢驗，檢驗值為:C=0.4289(好)，p=1.0000(很好)。

根據(jù)上述模型計算得到2009-2020年河南糧食產量預測值見表2。

表2 河南省糧食產量預測值

3 結論

（1）59年來河南省氣候生產力呈上升趨勢，1955年為氣候生產力突變點，并且通過了α=0.01的顯著性檢驗，其中60年代和80年代的氣候生產力有顯著性增長。

（2）河南省氣候生產力的增速和穩(wěn)定性情況為，豫南的氣候生產力增速最快，穩(wěn)定性最大；增速情況為，豫南＞豫東＞豫西＞豫北；從穩(wěn)定性來講，豫南＞豫西＞豫東＞豫北。

（3）降水量是影響河南省氣候生產力的重要因子，氣候生產力的空間分布南北差異、東西差異明顯，從豫東南到豫西北逐漸減少，從豫東向豫西氣候生產力逐漸減少，氣候生產力的最大值在豫南的信陽，最小值在鶴壁（＜8646.84kg/hm2·a）。

（4）90年代以來，河南省作物現(xiàn)實生產力所占的比例逐漸升高，氣候變暖對于河南農業(yè)生產是有利的，從氣候生產力來講，河南省平均糧食生產仍有40%-45%的生產潛力。

（5）由灰色預測模型可知，河南省未來12a糧食潛力很大，糧食產量呈增長的趨勢，到2020年糧食總產量達到8740.8082×104t。

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