常書平，王永生，丁江明，聶沛軍

(海軍工程大學(xué) 船舶與動力學(xué)院，湖北 武漢 430033)

噴水推進(jìn)利用推進(jìn)泵噴出水流的反作用力推動船舶前進(jìn)，它具有常規(guī)螺旋槳所不能及的眾多優(yōu)點(diǎn)［1］.近20年來，噴水推進(jìn)技術(shù)在國際船舶市場的應(yīng)用取得了重大進(jìn)展，如美國海軍已服役的2艘新型瀕海戰(zhàn)斗艦“獨(dú)立號”、“自由號”都選用了噴水推進(jìn)，新型驅(qū)逐艦的演示艦Sea-Jet也選用了一種先進(jìn)的全浸式噴水推進(jìn)器——AWJ-21［2］.國內(nèi)對噴水推進(jìn)的研究相對落后，主要應(yīng)用集中在很少量的高性能民船上.

噴水推進(jìn)泵是噴水推進(jìn)裝置的核心部件，須根據(jù)船舶的類型、阻力大小、主機(jī)類型等來選擇或設(shè)計(jì).噴水推進(jìn)泵要效率高、抗汽蝕性能好、流量系數(shù)和揚(yáng)程系數(shù)大，做到高速化、小型化，因此設(shè)計(jì)難度較大［3-4］.高效且具有強(qiáng)大做功能力的噴水推進(jìn)泵的研發(fā)成為促進(jìn)噴水推進(jìn)技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵.目前，國內(nèi)噴水推進(jìn)泵主要是靠國外進(jìn)口，這既不利于軍事保密，又有礙于國內(nèi)噴水推進(jìn)技術(shù)進(jìn)步.自主研發(fā)噴水推進(jìn)泵，對加速國內(nèi)噴水推進(jìn)技術(shù)的發(fā)展和高性能船舶的開發(fā)都具有較大意義.

噴水推進(jìn)泵中有相當(dāng)數(shù)量的混流泵型.采用設(shè)計(jì)過程簡單，且已積累了豐富經(jīng)驗(yàn)和大量試驗(yàn)資料的一元理論進(jìn)行混流泵的初步設(shè)計(jì)，再結(jié)合優(yōu)秀水力模型及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行修正，是簡單有效且實(shí)用性強(qiáng)的方法.本文依托Matlab-Simulink軟件平臺編程實(shí)現(xiàn)了混流式噴水推進(jìn)泵的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)和參數(shù)化三維建模，避免了傳統(tǒng)混流泵設(shè)計(jì)中大量的列表計(jì)算和由于設(shè)計(jì)者主觀因素造成的計(jì)算精度低、繪圖不規(guī)范等弊端.并利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)對所設(shè)計(jì)的噴水推進(jìn)泵水力性能進(jìn)行了預(yù)報(bào)和綜合檢驗(yàn)，為進(jìn)一步反向改善結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化性能提供參考.文中通過一案例驗(yàn)證了方法的可行性.

1 混流式噴水推進(jìn)泵水力設(shè)計(jì)

1.1 噴水推進(jìn)泵選型

噴水推進(jìn)的基本理論描述了原動機(jī)、噴水推進(jìn)器和船體三者之間的平衡關(guān)系［5-6］.本文根據(jù)某快艇的具體船型、阻力和設(shè)計(jì)航速，基于噴水推進(jìn)的基本理論進(jìn)行了噴水推進(jìn)泵主要設(shè)計(jì)參數(shù)的選型計(jì)算，結(jié)果為:流量Q=0.569 m3/s，H=34.65 m，轉(zhuǎn)速n= 2 300 r/min，噴口直徑Dj=0.156 m，比轉(zhuǎn)速ns=443.

1.2 軸面投影圖的繪制

軸面流道形狀對混流泵的過流能力、水力效率和空化性能都有重要影響.首先，程序根據(jù)比轉(zhuǎn)速ns在速度系數(shù)曲線圖上自動尋優(yōu)快速選取各速度系數(shù)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，并參照國內(nèi)外優(yōu)秀水力模型進(jìn)行修正確定出混流泵軸面主要尺寸，如葉輪進(jìn)口直徑D1I、葉輪進(jìn)口輪轂直徑D1h、葉輪出口直徑D2I、葉輪出口輪轂直徑D2h，葉輪出口寬度b2、葉輪葉片數(shù)z等;再選取輔助參數(shù)［7-8］，如葉輪輪轂傾斜角度θimv、葉片進(jìn)口邊傾斜角δ1和葉輪通道軸向長度Limv等(如圖1［9］);然后，綜合主要參數(shù)和輔助參數(shù)，確定了噴水推進(jìn)泵的軸面投影圖.程序中有關(guān)參數(shù)既能自動計(jì)算尋優(yōu)，又能人機(jī)交互進(jìn)行，便于高速高質(zhì)完成混流式噴水推進(jìn)泵軸面投影圖的繪型設(shè)計(jì).

圖1 混流泵軸面投影參數(shù)布置Fig.1 Meridional cross-section of mixed-flow pump with geometric parameters

采用內(nèi)切圓校驗(yàn)法檢查混流泵通道過流面積沿流道中線的變化規(guī)律.如果變化規(guī)律不理想，則要反復(fù)修改葉輪和導(dǎo)葉體的形狀參數(shù)，多次優(yōu)化過流通道形狀，直至滿足要求.編程實(shí)現(xiàn)這一過程，方便了各參數(shù)的靈活調(diào)整和流道過流性能快速檢驗(yàn).最終確定的軸面投影如圖2所示，其中噴口采用了貝塞爾曲線形式與導(dǎo)葉體相接，保證了連接處高階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性.葉輪流道軸面速度變化如圖3所示.

圖2 混流泵軸面投影圖Fig.2 Drawing of meridional cross-section of mixed-flow pump

圖3 過流面積變化曲線Fig.3 Curve of flow cross-section area

1.3 流網(wǎng)繪制和逐點(diǎn)積分葉片繪型

按照各子通道流量相等的原則，迭代計(jì)算求解過流斷面線上的分割點(diǎn)，將其光順連接繪出軸面流網(wǎng)，如圖4所示.

圖4 過流斷面線和流線Fig.4 Flow cross-section lines and streamlines

逐點(diǎn)積分法的實(shí)質(zhì)是建立葉片包角與軸面流線長度之間的關(guān)系，得到葉型的骨線微分方程:

式中:φ為葉片包角;β'為葉片安放角;l為軸面流線長度.

假設(shè)葉片安放角沿著軸面流線分布呈二次曲線規(guī)律:

式中:x為對應(yīng)點(diǎn)的軸面流線相對長度，規(guī)定進(jìn)口處為0，出口處為1.

逐點(diǎn)積分時，首先在流線上分足夠多點(diǎn)，保證計(jì)算精度;然后，繪出葉片排擠系數(shù)ψ、軸面速度vm、相對速度w流線長度的變化規(guī)律曲線，并合理指定葉片安放角β'沿流線長度的二次變化規(guī)律(見圖5).繪型時各變量相互調(diào)整校核，進(jìn)而修改流面形狀、得到優(yōu)化的葉型骨線.再通過求解骨線積分方程，計(jì)算出軸面流線上半徑r與包角φ的數(shù)值關(guān)系［10］.利用“圓弧投影法”的幾何關(guān)系，將各點(diǎn)的r和φ換算成各流面骨線上各點(diǎn)的空間坐標(biāo)，擺脫了傳統(tǒng)的二維木模圖繪制的繁瑣過程.

圖5 包角、排擠系數(shù)、相對速度、安放角沿流道中線變化Fig.5 Changes of wrap angle，blockage coefficient，merirelative relative velocity and installation angle along with channel midline

1.4 葉片加厚及葉片頭部、尾部的修圓

將空間流面保角變換在圓柱展開面上，參照有較好抗汽蝕性能的NACA16 α=0.8翼型厚度變化規(guī)律(見圖6)進(jìn)行葉片加厚和頭部及尾部的修圓.

葉片流面上的葉片加厚為［11］

式中:γ為流面和葉片間的真實(shí)夾角，δ為葉片真實(shí)厚度，λ是軸面液流流線與軸面截線之間的夾角.

圖6 葉片加厚規(guī)律Fig.6 Blade thickness principle

2 混流式噴水推進(jìn)泵的CFD計(jì)算

2.1 幾何建模

根據(jù)前面設(shè)計(jì)所得的混流泵葉片型值和軸面輪廓線，進(jìn)行三次樣條插值計(jì)算.基于CAD軟件Solid-Works平臺進(jìn)行該泵的幾何建模，如圖7.葉輪葉片數(shù)為6，導(dǎo)葉體葉片數(shù)為11.

圖7 混流泵幾何建模和邊界設(shè)置Fig.7 Geometrical modeling and boundary conditions of mixed-flow pump

2.2 網(wǎng)格劃分

整個計(jì)算域采用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格空間離散.葉輪采用J型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，導(dǎo)葉體采用H型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，葉片周圍采用O型網(wǎng)格，葉頂間隙采用獨(dú)立的H型網(wǎng)格嵌入到周圍的O型網(wǎng)格之中.壁面第1層網(wǎng)格厚度取為10－2R，R為葉輪半徑.在劃分網(wǎng)格時還考慮了數(shù)值模擬精度對網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量的依賴性，各部件網(wǎng)格最終為:葉輪網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)61×104，導(dǎo)葉網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)67×104，進(jìn)流管網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)36×104，噴口網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)24×104.各部件網(wǎng)格如圖8.

圖8 網(wǎng)格劃分Fig.8 Mesh of the waterjet mixed-flow pump

2.3 邊界初始

來流面設(shè)為流量進(jìn)口;噴口為壓力出口，設(shè)定參考壓力為101.325 kPa;葉輪為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，葉輪的葉片和輪轂為相對靜止壁面條件，葉輪外殼為絕對靜止壁面條件;導(dǎo)葉體、噴口及進(jìn)水流道為靜止區(qū)域.

2.4 數(shù)值計(jì)算

采用工程中廣泛應(yīng)用的雷諾時均方法來求解噴水推進(jìn)泵內(nèi)復(fù)雜的粘性不可壓縮流場.將基本的N-S方程引入Boussinesq假設(shè)得到流動控制方程為

式中:fi為體積力，包括推進(jìn)泵旋轉(zhuǎn)過程中流體的科氏力和離心力;p為作用在流體上的壓力;ρ為海水密度;μ為海水的分子粘性系數(shù);μi為湍流動力粘性系數(shù).

采用SST湍流模型封閉控制方程方程，采用全隱式耦合求解技術(shù)同時求解動量方程和連續(xù)方程模擬計(jì)算混流式噴水推進(jìn)泵內(nèi)流場.采用MFR［12］方法處理動靜界面的數(shù)據(jù)交換.計(jì)算時對揚(yáng)程H和功率P變化進(jìn)行動態(tài)監(jiān)控，確保解的良好收斂.

3 混流式噴水推進(jìn)泵水力性能預(yù)報(bào)

圖9(a)是泵全通道流線圖，流體經(jīng)葉輪做功加速和導(dǎo)葉整流后從噴口高速噴出.從圖9(b)、(c)可知，流體進(jìn)入葉輪時流體在靠近葉片的背面流速迅速增大而使得靠近進(jìn)水邊的葉片背面具有明顯的低壓區(qū)，易發(fā)生汽蝕.除了葉片頭部區(qū)域外，壓力面上的壓強(qiáng)明顯大于吸力面上的壓強(qiáng)，從導(dǎo)邊到隨邊壓力逐漸升高.圖9(d)是葉輪軸面投影圖上靜壓分布，同樣有從導(dǎo)邊到隨邊壓力逐漸升高的規(guī)律，這正是葉片做功的結(jié)果.圖9(e)所示是葉輪葉片不同葉高位置處靜壓隨各剖面弦線的分布，定義葉高總跨度為1，輪轂處為0，外殼處為1;x/c表示某位置距導(dǎo)邊距離x與弦長c的比值，0表示導(dǎo)邊處，1表示隨邊處.由壓力分布的過渡均勻性可知，葉片設(shè)計(jì)是合理的.

圖9 混流式噴水推進(jìn)泵流場特性Fig.9 Flow characteristic of waterjet mixed-flow pump

將CFD計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理分析，得到所設(shè)計(jì)泵在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的揚(yáng)程(取揚(yáng)程點(diǎn)位噴口和葉輪進(jìn)口)H=38.35 m，水力效率91.9%，且功率在原動機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行允許范圍之內(nèi)，各項(xiàng)都滿足設(shè)計(jì)要求.對該泵在額定轉(zhuǎn)速的各流量工況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖10、11所示.可得，設(shè)計(jì)點(diǎn)在該泵的穩(wěn)定工作區(qū)，設(shè)計(jì)點(diǎn)效率幾乎就是最高效率點(diǎn)，證明了設(shè)計(jì)的合理性和成功性.經(jīng)折算可得該泵汽蝕比轉(zhuǎn)速C=1 373，抗汽蝕性能良好.

圖10 揚(yáng)程、功率和效率特性曲線Fig.10 Characteristic curves of head，power and efficiency

圖11 揚(yáng)程－NPSH曲線Fig.11 Head characteristic with different NPSH

4 混流式噴水推進(jìn)泵設(shè)計(jì)改進(jìn)

由圖12、13可知，導(dǎo)葉后截面水流和噴出水流存在周向旋轉(zhuǎn)分量，不利于產(chǎn)生推力.從周向速度的方向可以判斷，導(dǎo)葉整流不到位，應(yīng)該進(jìn)一步修改導(dǎo)葉安放角以改善整流效果.從圖14可知，葉輪進(jìn)口邊流場存在不強(qiáng)烈的沖擊現(xiàn)象，雖不會產(chǎn)生流體激振，但可以適當(dāng)調(diào)整葉輪進(jìn)口邊液流角，使之適應(yīng)來流條件，達(dá)到進(jìn)口無撞擊.

從圖9可見，在葉輪葉片導(dǎo)邊存在小范圍的低壓易空化區(qū)，影響泵的穩(wěn)定工作.由于設(shè)計(jì)過程中假設(shè)葉片軸面速度沿過流斷面線均勻分布，結(jié)果葉片做功能力沿徑向基本不變，沒有充分發(fā)揮出噴水推進(jìn)泵體積小的優(yōu)勢.

圖12 導(dǎo)葉后截面速度矢量圖Fig.12 Velocity distribution of stator outlet

圖13 出口部分流線Fig.13 Streamline near the pump outlet

圖14 葉輪進(jìn)口速度矢量Fig.14 Velocity vector at rotor inlet

5 結(jié)論

1)采用系數(shù)設(shè)計(jì)法和參照優(yōu)秀水力模型相結(jié)合的方法確定混流式噴水推進(jìn)泵軸面主要形狀尺寸，再運(yùn)用必要的輔助參數(shù)，綜合確定出最終軸面投影圖.該方法靈活易調(diào)整、設(shè)計(jì)效果好.

2)基于Matlab-Simulink仿真平臺編程實(shí)現(xiàn)混流式噴水推進(jìn)泵的設(shè)計(jì)，避免了傳統(tǒng)的手工繪圖方法存在的多次重復(fù)、工作量大、效率低、精度差和周期長等缺點(diǎn)，減小了設(shè)計(jì)的勞動強(qiáng)度，提高了設(shè)計(jì)精度和設(shè)計(jì)質(zhì)量.

3)運(yùn)用CFD技術(shù)指導(dǎo)噴水推進(jìn)泵設(shè)計(jì)，既可分析已設(shè)計(jì)的噴水推進(jìn)泵的水力性能，也可根據(jù)CFD計(jì)算結(jié)果找出無法或很難在試驗(yàn)中觀察到具體流動細(xì)節(jié)，并據(jù)此指導(dǎo)反向修正原有結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步優(yōu)化和提高噴水推進(jìn)泵的綜合性能.

4)所設(shè)計(jì)混流式噴水推進(jìn)泵設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的揚(yáng)程高、效率高、抗空化性能好，并且在較寬流量工況范圍內(nèi)都具有良好的水力性能，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性、有效性和成功性.

［1］吳梵，陳昕.噴水推進(jìn)裝置及其在艦艇上的應(yīng)用［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，15(6):44-48.

WU Fan，CHEN Xin.Waterjet propulsion equipment and its application on warships［J］.Journal of Naval University of Engineering，2003，15(6):44-48.

［2］TERWISGA V.Report of the specialist committee on validation of waterjet test procedures to the 24th ITTC［C］//The 24th International Towing Tank Conference.Edinburgh:ITTC，2005:471-508.

［3］ALLISON J L，JIANG C B.Modern tools for waterjet pump design and recent advances in the field［C］//International Conference on Waterjet Propulsion II.RINA，Amsterdam，1998.

［4］湯方平.噴水推進(jìn)軸流泵設(shè)計(jì)及紊流數(shù)值分析［D］.上海:上海交通大學(xué)，2006:1-3.

TANG Fangping.Design and turbulence numerical analysis of waterjet axial-flow pump［D］.Shanghai:Shanghai Jiao Tong University，2006:1-3.

［5］ALLISON J L.Marine waterjet propulsion［J］.SNAME Transactions，1993，101:275-335.

［6］林厚強(qiáng)，楊敏官，查森.船舶噴水推進(jìn)泵設(shè)計(jì)的若干問題［J］.江蘇工學(xué)院學(xué)報(bào)，1990，11(2):36-42.

LIN Houqiang，YANG Minguan，ZHA Sen.Some problems in design of marine waterjet propulsion pump［J］.Journal of Jiangsu Institute of Technology，1990，11(2):36-42.

［7］OH H W，CHUNG M K.Optimum values of design variables versus specific speed for centrifugal pumps［J］.Proceedings of Institution of Mechanical Engineers，1999，213 (A3)，219-226.

［8］OH H W，YOON E S，KIM K S.Conceptual design optimization of mixed-flow pump impellers using mean streamline analysis［J］.Proceedings of Institution of Mechanical Engineers，2001，215(A1)，133-138.

［9］OH H W，YOON E S，KIM K S，AHN J W.A practical approach to the hydraulic design and performance analysis of a mixed-flow pump for marine waterjet propulsion［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，2003，217(6):659-664.

［10］沈陽水泵研究所，中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院.葉片泵設(shè)計(jì)手冊［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1983:235-238.

［11］關(guān)醒凡.現(xiàn)代泵技術(shù)手冊［M］.北京:宇航出版社，1995:209-213.

［12］BULTEN N.Numerical analysis of a waterjet propulsion system［D］.Eindhoven:The Eindhoven University of Technology，2006:132-134.