孫翠遙 （長江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 荊州434023）

劉云鶴 （長慶實(shí)業(yè)集團(tuán)有限公司，陜西 西安710018）

鄒小朋 （渤海鉆探井下技術(shù)服務(wù)公司，天津300283）

王海斌 （中石化江漢油田分公司荊州采油廠，湖北 荊州434000）

李錕鵬 （新疆油田公司采油廠一廠車排子作業(yè)區(qū)，新疆 克拉瑪依834000）

黃榮華 （長江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 荊州434023）

研究證明，在疏松砂巖儲(chǔ)層段鉆進(jìn)存在一個(gè)安全鉆井周期問題，超過該安全鉆井周期，會(huì)引發(fā)縮徑、卡鉆及下套管遇阻等事故[1-2]，其原因是疏松砂巖儲(chǔ)層成巖程度低，井眼打開后，井壁周圍的圍巖由于蠕變而逐漸向井眼收縮變形。影響圍巖收縮變形的因素包括地應(yīng)力和地層強(qiáng)度參數(shù)以及泥漿密度。筆者將上述影響因素通過編程的形式集中到所構(gòu)建的井眼模型中，然后采用快速拉格朗日元法 （Fast Lagrangian Analysis for Continuum，F(xiàn)LAC）對(duì)該模型進(jìn)行離散，最終得出所需要的結(jié)果。

1 快速拉格朗日元的基本原理

FLAC可以完成拉格朗日分析的顯式有限差分程序[3]，是一種利用拖帶坐標(biāo)系分析大變形問題的數(shù)值方法，適合計(jì)算材料大變形、非線性、物理不穩(wěn)定性等問題。在程序計(jì)算過程中，對(duì)于每個(gè)結(jié)點(diǎn)而言，首先根據(jù)作用在其上的應(yīng)力和外力導(dǎo)出新的速度和位移，然后根據(jù)速度和位移求出該區(qū)域的應(yīng)變速率，再通過應(yīng)變速率計(jì)算出應(yīng)力增量，從而得到了新的應(yīng)力。FLAC程序計(jì)算步驟如圖1所示。圖1中每一個(gè)循環(huán)為一個(gè)周期，程序中設(shè)計(jì)為一個(gè)時(shí)步。程序按時(shí)步計(jì)算，經(jīng)過不斷循環(huán)直到問題收斂。

圖1 FLAC程序計(jì)算步驟

2 疏松砂巖井眼安全鉆井周期的確定

2.1 疏松砂巖本構(gòu)方程的建立

錦州20-2N油田4井3241.19m的疏松砂巖具有顯著的黏性變形特點(diǎn)[4-5]。儲(chǔ)層孔隙度高、滲透率高、膠結(jié)程度差、強(qiáng)度低，鉆進(jìn)過程中容易產(chǎn)生蠕變。為了確定合適的本構(gòu)方程，需要對(duì)巖心做蠕變實(shí)驗(yàn)，從而充分掌握疏松砂巖的蠕變特性，獲得蠕變參數(shù)。將蠕變實(shí)驗(yàn)測得的結(jié)果帶入所采用的冪律模型中，就可得到該井深處疏松砂巖的本構(gòu)方程為：

2.2 數(shù)值模擬計(jì)算

根據(jù)地應(yīng)力及地層壓力計(jì)算模型，得到該井3241.19m處上覆巖層壓力σv＝72.87MPa，最大水平地應(yīng)力σH＝71.82MPa，最小水平地應(yīng)力σh＝62.09MPa，孔隙壓力P0＝43.15MPa。依據(jù)巖心實(shí)驗(yàn)，得到楊氏模量E＝28196MPa，泊松比ν＝0.27，抗拉強(qiáng)度T＝1.553MPa，粘聚力C＝1.055MPa，內(nèi)摩擦角φ＝35.98°。將這些參數(shù)賦值給3241.19m深度處的井眼模型，計(jì)算模型及邊界條件如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型及其邊界條件

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 井眼周圍體積切應(yīng)變速率及其應(yīng)力分布情況

以鉆井液密度為1.5g／cm3、時(shí)間為60d為例，通過FLAC3D軟件模擬計(jì)算，得到1／4網(wǎng)格模型中的體積切應(yīng)變速率等值線陰影圖 （見圖3）。在井眼附近，體積切應(yīng)變速率的最大值在圖4中所示的最大應(yīng)力區(qū)產(chǎn)生，體積切應(yīng)變速率的最小值在與最大應(yīng)力區(qū)成50°角處產(chǎn)生，即圖4中的最小應(yīng)力區(qū)。這是因?yàn)榫趪鷰r首先在最小應(yīng)力區(qū)屈服，產(chǎn)生變形，使得有效應(yīng)力釋放[6]。

圖3 1／4網(wǎng)格模型的體積切應(yīng)變速率等值線陰影圖

圖4 1／4井眼應(yīng)力分布平面圖

3.2 井眼安全鉆井周期的確定

不同鉆井液密度下，疏松砂巖井眼縮徑變形程度不一樣。圖5為錦州20-2N油田4井3241.19m處不同鉆井液密度下井眼縮徑程度和鉆井時(shí)間關(guān)系曲線。從圖5可以看出，隨著鉆井液密度的增大，井眼縮徑率逐漸減小；隨著時(shí)間的延長，井眼縮徑率逐漸增大。針對(duì)錦州20-2N油田4井的實(shí)際情況，在3241.19m處，鉆頭直徑為，下7in尾管，通過計(jì)算得到安全周期的縮徑量不得大于5.8%。該井3241.19m井深處實(shí)際鉆井液密度為1.5g／cm3，由圖5可知，當(dāng)井眼收縮率為5.8%時(shí)，安全鉆井周期為30d，該油田鉆井實(shí)踐表明，可以不考慮蠕變引起的鉆井安全周期問題。

圖5 錦州20-2N儲(chǔ)層井眼縮徑程度和鉆井時(shí)間關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

1）快速拉格朗日元法適合計(jì)算材料大變形問題，因而可用來分析疏松砂巖儲(chǔ)層井眼變形問題。

2）根據(jù)錦州20-N油田4井3241.19m處地層巖性及其巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到該處蠕變變形的本構(gòu)模型為。

3）在井眼附近，體積切應(yīng)變速率的最大值在最大應(yīng)力區(qū)產(chǎn)生；體積切應(yīng)變速率的最小值在與最大應(yīng)力區(qū)成50°處產(chǎn)生。

4）當(dāng)井眼收縮率5.8%為時(shí)，則使用保護(hù)儲(chǔ)層的鉆井液密度時(shí)安全鉆井周期為30d。

5）錦州20-N油田疏松砂巖鉆井實(shí)踐證明，可以不考慮蠕變引起的鉆井安全周期問題。

[1]王炳印，盧曉峰，曲從峰，等.疏松砂巖儲(chǔ)層水平井安全鉆井周期數(shù)值模擬計(jì)算[J].石油鉆采工藝，2005，27（3）：11-12.

[2]李忠慧，樓一珊，黃萬龍，等.疏松砂巖儲(chǔ)層水平井安全鉆井周期確定研究[J].鉆采工藝，2009，32（5）：19-20.

[3]劉波，韓彥輝.FLAC原理、實(shí)例與應(yīng)用指南[M].北京：人民交通出版社，2005.

[4]Chang C，Moos D，Mark D.Anelasticity and Dispersion in Dry Unconsolidated Sands[J].Int J Rock Mech ＆Min Sci，1997，34：3-4.

[5]Chang C T，Zoback M D.Viscous Rheology and State of Stress in Unconsolidated Sands[J].SPE 47401-MS，1998：465-473.

[6]王炳印，鄧金根，周建良，等.疏松砂巖儲(chǔ)層水平井眼縮徑變形規(guī)律數(shù)值模擬研究[J].天然氣工業(yè)，2006，26（5）：55-57.