摘 要：為編碼激勵脈沖多普勒血流測速系統(tǒng)提出加權(quán)尖峰濾波壓縮算法，與傳統(tǒng)脈沖壓縮濾波器不同，該算法對系統(tǒng)整體進(jìn)行優(yōu)化可得到更好的流速估計。脈動流計算機(jī)仿真結(jié)果表明：在一心動周期內(nèi)的各種流速時刻，該算法的平均絕對誤差和均方根誤差均比逆濾波器、尖峰濾波器要低，其測量結(jié)果最為準(zhǔn)確；加權(quán)尖峰濾波器的脈沖壓縮效果不依賴于流速。

關(guān)鍵詞：超聲多普勒; 加權(quán)尖峰濾波器; 脈沖壓縮; 心動周期; 脈動流

Accuracy of Pulsatile Flow Measurement Enhanced by Weighted Spiking Filter

YU Jun-xin， YOU Xiao-ming， ZHENG Jian， CHEN Jia-min， FU Qing

(Criminal Investigation Technology Department， The Third Research Institute of The Ministry of Public Security of P.R.C， Shanghai 200031， China)

Abstract： A weighted spiking filter is proposed for the coded pulse-based ultrasound Doppler blood flow measurement system. Compared with traditional pulse compression filter， this novel method can get better velocity estimation by optimizing the whole system. In a cardiac cycle simulation of pulsatile flow， the mean absolute error and root-mean-square error of this new method are less than those of inverse filter and spiking filter. The results show that the weighted spiking filter has the best pulsatile flow measurement values， while the performance of pulse compression is independent on flow velocity.

Keywords： ultrasound Doppler; weighted spiking filter; pulse compression; cardiac cycle; pulsatile flow

收稿日期：2011-05-02

0 引 言

基于超聲脈沖多普勒技術(shù)的血流流速測量已廣泛應(yīng)用于臨床，且一直是醫(yī)學(xué)超聲領(lǐng)域研究的熱點［1］。近年來出現(xiàn)的編碼激勵技術(shù)被成功應(yīng)用于醫(yī)學(xué)超聲成像系統(tǒng)中［2］，但此項技術(shù)在脈動流流速測量方面一直少有研究。

脈沖壓縮是編碼激勵脈沖多普勒技術(shù)的核心之一，人們設(shè)計出逆濾波器［3］、尖峰濾波器［4］等非匹配濾波脈沖壓縮方法，以損失很小的信噪比增益為代價換取更好的距離旁瓣脈沖壓縮效果［5］。理論上，逆濾波器和尖峰濾波器對編碼頻率特性的要求相同，針對二進(jìn)制編碼，尖峰濾波器的旁瓣壓縮效果一般略好于逆濾波器 ［6］。

本文提出的一種基于加權(quán)尖峰濾波器的新脈沖壓縮方法，是使整個脈動流測速系統(tǒng)得到更好的流速估計結(jié)果，而不是同傳統(tǒng)脈沖壓縮濾波器一樣使濾波器輸出盡量接近δ函數(shù)［4］。在計算機(jī)仿真實驗中，新算法能使一心動周期內(nèi)血流高、中、低速區(qū)均得到更好的流速估計結(jié)果，其平均絕對誤差和均方根誤差均比逆濾波器、尖峰濾波器要低，測量結(jié)果最為準(zhǔn)確。

1 基于加權(quán)濾波器的脈沖壓縮技術(shù)

1.1 對尖峰濾波器的改進(jìn)原理

在尖峰濾波方法中，希望濾波器的輸出信號與理想輸出信號的均方誤差最?。?］。若孤立地從濾波器輸出的角度來看，這一策略是最優(yōu)的。然而，在編碼激勵的脈沖多普勒血流測速系統(tǒng)中，尖峰濾波器的輸出是后續(xù)正交解調(diào)和流速估計模塊的輸入［7］。血流測速系統(tǒng)的最終目的是得到精確的流速估計。因此，若整體地從血流測速系統(tǒng)輸出的角度來看，尖峰濾波器的設(shè)計策略未必是最優(yōu)的。所以，本文對尖峰濾波器的設(shè)計策略加以改進(jìn)，希望最終的流速估計的均方誤差盡可能小。對脈沖壓縮的改進(jìn)原理如圖1所示。

圖1 脈沖壓縮的改進(jìn)原理

設(shè)濾波器的輸出為d0，引入權(quán)重來表示d0不同位置處的精確度的重要性，顯然d0不同位置處的權(quán)重是不一樣的。脈沖峰值處(即主瓣)的權(quán)重最大，其余位置處的權(quán)重較小。離脈沖峰值最遠(yuǎn)的地方對應(yīng)了與待測點較遠(yuǎn)的位置，其超聲信號衰減較大，但對待測點的影響不大，其權(quán)重最小。通過設(shè)計，使得濾波器輸出的加權(quán)均方誤差最小，可以使流速估計結(jié)果更準(zhǔn)確。

1.2 加權(quán)尖峰濾波器的設(shè)計方法

令濾波器輸出dN+M-1(n)的權(quán)函數(shù)為wN+M-1(n)，w(i)表示d(i)的權(quán)重。加權(quán)尖峰濾波器的目標(biāo)函數(shù)是讓加權(quán)均方誤差∑iw2(i)［d0(i)－d(i)］2最小。寫成矩陣形式有：

假設(shè)對應(yīng)于濾波器輸出第n點的流速是vn；濾波器輸出Ch的長度為N+M-1，因此可寫出濾波器輸出所對應(yīng)的流速向量vN+M-1(n)，簡寫為v。要使該位置的流速估計結(jié)果準(zhǔn)確，則有：

假設(shè)測量流速時有s個流速測量位置，每個測量位置對應(yīng)的流速向量為vi，i為1～s的整數(shù)。要使所有測量位置的流速估計結(jié)果準(zhǔn)確，則有：

由于實際中血管內(nèi)的流速分布V是無法精確預(yù)知的，所以要準(zhǔn)確地實現(xiàn)上式濾波器不具備實際意義。希望加權(quán)尖峰濾波器盡量接近式(9)，也就是式(4)與式(9)盡量相同。經(jīng)對比可得：

事實上，式(10)左側(cè)W是一個對角陣，而右側(cè)通常不會是一個對角陣，因此式(10)是無法嚴(yán)格成立的。但是，式(10)能給予啟示。若要使流速估計結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，在設(shè)計加權(quán)尖峰濾波器時應(yīng)讓w(i)盡量接近vi的變化趨勢。

大家知道，血管內(nèi)的流速通常是拋物線型的，因此w(i)也可設(shè)計為拋物線型。又根據(jù)第1.1節(jié)中的討論，脈沖峰值處(即主瓣)的權(quán)重最大，其余位置的權(quán)重較小，離脈沖峰值最遠(yuǎn)的地方權(quán)重最小。綜上，可以將權(quán)函數(shù)w(i)設(shè)計為一個開口向下的拋物線函數(shù)，拋物線的峰值處對應(yīng)δ信號峰值。

2 脈動流實驗與結(jié)果

本文采用文獻(xiàn)［7］的編碼激勵脈沖多普勒框圖和脈沖壓縮模塊。發(fā)射的編碼脈沖由Barker碼結(jié)合方波基礎(chǔ)序列的方式產(chǎn)生，編碼脈沖包括5位Barker碼{1 1 1 -1 1}，每位Barker碼內(nèi)填充一個9位的方波基礎(chǔ)序列［6-7］{1 1 1 1 0 -1 -1 -1 -1}。

2.1 仿真模型和加權(quán)尖峰濾波器設(shè)計

采用基于Faran的球形彈性散射體的血管模型 ［8-10］仿真頸動脈一心動周期內(nèi)的流速測量。血管中心一周期的最大血流速度曲線如圖2所示，可細(xì)分為血流高速區(qū)、血流中速區(qū)和血流低速區(qū)。

圖2 血管中心一心動周期最大血流速度曲線

設(shè)計的加權(quán)尖峰濾波器輸出序列dI(xiàn)Q(n)如圖3(a)所示。權(quán)函數(shù)表示了濾波器輸出對應(yīng)血管不同區(qū)域上的權(quán)重。根據(jù)上一節(jié)理論，權(quán)函數(shù)w(i)設(shè)計為開口向下的拋物線形函數(shù)，如圖3(b)所示。其中，i表示濾波器輸出的位數(shù)。

圖3 輸出序列及權(quán)函數(shù)

(a) 加權(quán)尖峰濾波器的輸出

(b)本文的加權(quán)尖峰濾波器的權(quán)函數(shù)w(i)

由圖3可見，δ函數(shù)峰值處的權(quán)重最大，為1。距峰值的距離越遠(yuǎn)，權(quán)重越小。

2.2 脈動流仿真

圖4(a)，圖4(c)，圖4(e)分別顯示了血流流速高、中、低速區(qū)域不同時刻血管中心位置的理論值，箭頭所指為隨機(jī)測量時刻。圖4(b)，圖4(d)，圖4(f)顯示的是對應(yīng)該時刻整個血管的流速剖面。由圖可見，在一心動周期內(nèi)的各種流速時刻，加權(quán)尖峰濾波器的結(jié)果都是最準(zhǔn)確的。加權(quán)尖峰濾波器的脈沖壓縮效果不依賴于流速。

圖4 血流高速區(qū)、中速區(qū)和低速區(qū)某時刻的流速估計曲線

表1列出了心動周期內(nèi)各時刻的流速剖面估計曲線平均絕對誤差;表2列出了心動周期內(nèi)各時刻的流速剖面估計曲線均方根誤差。由表中數(shù)據(jù)可見，在各個流速區(qū)域內(nèi)，本文的加權(quán)尖峰濾波器誤差都是最小的，尖峰濾波器的誤差略大于加權(quán)尖峰濾波器，逆濾波器則最大。

表1 心動周期內(nèi)各時刻流速估計曲線的平均絕對誤差 cm/s

濾波器類型心動周期高速區(qū)中速區(qū)低速區(qū)

逆濾波器4.686.805.543.54

尖峰濾波器4.415.715.022.89

加權(quán)尖峰濾波器4.265.554.842.79

表2 心動周期內(nèi)各時刻流速估計曲線的均方根誤差 cm/s

濾波器類型心動周期高速區(qū)中速區(qū)低速區(qū)

逆濾波器4.897.365.813.80

尖峰濾波器4.515.935.493.64

加權(quán)尖峰濾波器4.325.685.253.47

3 結(jié) 語

脈動流的仿真結(jié)果表明，在一心動周期內(nèi)的各種流速時刻，加權(quán)尖峰濾波器的結(jié)果都最為準(zhǔn)確。加權(quán)尖峰濾波器的脈沖壓縮效果不依賴于流速。因此，本文的加權(quán)尖峰濾波器的性能優(yōu)于脈沖壓縮中常用的尖峰濾波器和逆濾波器，可以提高脈動流血流測量系統(tǒng)的測量精度。

參 考 文 獻(xiàn)

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