摘 要：機(jī)載火控雷達(dá)天線陣面機(jī)械安裝誤差會導(dǎo)致天線陣面相對于飛機(jī)軸線的方位角和俯仰角的系統(tǒng)誤差，該誤差的大小直接影響到飛機(jī)火控系統(tǒng)的命中精度。以往常采用一臺全站儀進(jìn)行單站定位測量，其精度無法滿足某些機(jī)載火控雷達(dá)校準(zhǔn)精準(zhǔn)的要求。利用兩臺全站儀進(jìn)行前方交會的方法，實現(xiàn)雷達(dá)天線陣面上參考點的空間坐標(biāo)測量，進(jìn)一步計算出天線陣面相對于飛機(jī)軸線的俯仰角和方位角，將該角度作為機(jī)載火控雷達(dá)天線陣面安裝誤差的校準(zhǔn)依據(jù)，并進(jìn)行了作業(yè)方法描述和校準(zhǔn)精度分析。結(jié)果表明，空間坐標(biāo)測量精度優(yōu)于0.2 mm，角精度優(yōu)于0.4 mrad，滿足校準(zhǔn)精度小于0.9 mrad的要求。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)天線; 全站儀; 前方交會; 安裝誤差; 精度校準(zhǔn)

中圖分類號：TN95-34文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1004-373X(2011)19-0004-03

High Precision Calibration Method to Installation Error of

Airborne Fire Control Radar Antenna Array

ZHANG Hu-long， LI Juan-ni

(Chinese Flight Test Establishment， Xi’an 710089， China)

Abstract： The installation error of airborne fire control radar antenna array may lead to the system error of the antenna array′s azimuth angle and pitch angle relative to aircraft axis， however it will influence the hit precision of airborne fire control system. To calibrate the installation error， the traditional metrical method using single total station can hardly meet the calibration precision. A new method of forward intersection by using two total stations to measure the space coordinates of those reference points on the antenna array is introduced， from which the pitch angle and the azimuth between antenna array and aircraft axis are calculated and considered as the calibration criterions of the installation error of antenna array. Experimental method is introduced and calibration precision is analyzed in this paper. The test proves that space coordinates are measured with an accuracy more than 0.2 mm and angle precision greater than 0.4 mrad， which is satisfied with the calibration precision as required less than 0.9 mrad.

Keywords： radar antenna; total station; forward intersection; installation error; precision calibration

收稿日期：2011-05-26

0 引 言

在飛行試驗過程中，機(jī)載火控雷達(dá)天線陣面機(jī)械安裝誤差需要進(jìn)行精確的校準(zhǔn)，這對于提高武器火控系統(tǒng)的精度有著非常重要的意義。該安裝誤差導(dǎo)致了天線陣面相對于飛機(jī)軸線方位角(A)和俯仰角(E)系統(tǒng)誤差［1］(本文稱為機(jī)械安裝角誤差，簡稱角誤差)。在雷達(dá)安裝后和校飛之前，需要對該方位角和俯仰角進(jìn)行高精度測量，以此作為天線陣面安裝誤差校準(zhǔn)依據(jù)，達(dá)到補(bǔ)償角誤差的目的。首先在天線陣面上選取測量點，作為計算方位角和俯仰角的參考點，然后進(jìn)行參考點空間坐標(biāo)的精確測量，進(jìn)一步計算雷達(dá)天線陣面的安裝角度。某型機(jī)載火控雷達(dá)角誤差校準(zhǔn)精度要求小于0.9 mrad，該機(jī)載火控雷達(dá)天線陣面的直徑為700～1 400 mm，相應(yīng)地要求參考點的定位精度優(yōu)于0.5 mm。對于此類測量單臺全站儀的定位精度只有2～3 mm，計算出的角精度只有5 mrad，難以滿足校準(zhǔn)精度要求。采用兩臺全站儀進(jìn)行前方交會實現(xiàn)的單點空間坐標(biāo)測量，其定位精度優(yōu)于0.2 mm，用該方法測量天線陣面參考點的空間坐標(biāo)，解算出的天線陣面方位角和俯仰角誤差小于0.4 mrad。

1 測量原理

1.1 空間坐標(biāo)測量原理

在此，測量原理采用前方交會測量法［2］。在雷達(dá)天線陣面前方建立測量坐標(biāo)系D-XYZ(這里為左手系，如圖1所示)，自兩個全站儀測量站點A(XA，YA，ZA)與B(XB，YB，ZB)以前方交會方式求解天線陣面任意參考點P的平面坐標(biāo)(XP，YP)：XP=XAcot B+XBcot A－YA+YBcot A+cot B

YP=YAcot B+YBcot A+XA－XBcot A+cot B

(1) 假定測量坐標(biāo)系原點與測站點A重合(即XA=YA=0)，而且Y軸與AB的水平投影重合(YB=S，XB=0)，則P點的平面坐標(biāo)求解公式簡化為：XP=Scot A+cot B

YP=Scot Acot A+cot B

(2) 之后可以再解求被測天線陣面參考點P與B站(和A站)全站儀豎軸間的水平距離a(及b)：b=(XP－XA)2+(YP－YA)2

a=(XP－XB)2+(YP－YB)2

(3)

圖1 前方交會測量圖 采用“間接高程”法［2］求解被測天線陣面參考點P相對A站(和B站)全站儀橫豎軸交點的高差hP-A(及hP-B)，得到：hP-A=btan αA

hP-B=atan αB

(4)1.2 角度解算原理

在天線陣面的上下邊緣選取兩點作為計算俯仰角的參考點(分別為點PT和PB)，同樣在左右邊緣選取兩點作為計算方位角的參考點(分別為點PL和PR)；飛機(jī)軸線的兩個參考點為P1和P2，如圖2所示。

圖2 角度解算原理圖假定被測參考點在D-XYZ坐標(biāo)系下的測量坐標(biāo)分別為：PT(XT1，YT1，ZT1)，PB(XB1，YB1，ZB1)，PL(XL1，YL1，ZL1)，PR1(XR1，YR1，ZR1)，P1(XP1，YP1，ZP1)，P2(XP2，YP2，ZP2)，求解出直線P1P2與D-XYZ坐標(biāo)系X軸正向的夾角為α，將D-XYZ坐標(biāo)系繞Z軸旋轉(zhuǎn)α角后，使X軸與直線P1P2重合；進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)［3］后，按式(5)計算出被測參考點在新坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：PT(XT，YT，ZT)，PB(XB，YB，ZB)，PL(XL，YL，ZL)，PR(XR，YR，ZR)，P1(X1，Y1，Z1)， 001

(5) 進(jìn)一步得到方位角A與俯仰角E的計算公式： A=arctanYR－YLXR－XL

E=π2－arctanZT－ZBXT－XB

(6)2 測量方法

2.1 測量系統(tǒng)組成

整個校準(zhǔn)測量系統(tǒng)主要由2臺全站儀和1臺計算機(jī)組成［4］。另外，所需的附件有標(biāo)準(zhǔn)尺、卷尺、可粘貼標(biāo)記、固定支座、游標(biāo)卡尺等。這里采用萊卡公司生產(chǎn)的TPS1101型全站儀，相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理程序自行編寫。TPS1101型全站儀的測角精度為1.5″，直讀精度為1″。采用的標(biāo)準(zhǔn)尺長為3 000 mm，精度為0.02 mm。

2.2 測量作業(yè)方法［5］

(1) 合理選擇被測參考點位置，并在被測參考點位置處粘貼便于測量對準(zhǔn)的反射標(biāo)記；

(2) 根據(jù)被測參考點的位置，選擇合適的全站儀布設(shè)位置，使兩臺全站儀測量時的交會角分布在60°～120°之間；

(3) 采用平行光管法確定全站儀方位角起始方向線，將兩臺全站儀調(diào)焦至無窮遠(yuǎn)，并能互相看到對方的十字絲，使兩臺全站儀的視準(zhǔn)軸達(dá)到平行并盡量重合，完后將兩臺全站儀的方位角置零；

(4) 近似量取兩個全站儀測站(A，B)間的距離S′，精確到cm即可滿足要求；

(5) 在雷達(dá)天線陣面下方布置已經(jīng)選好的3 000 mm長的標(biāo)準(zhǔn)尺，標(biāo)準(zhǔn)尺最左端刻度線對應(yīng)為點M，最右端刻度線對應(yīng)為點N，并使點M和N處于同一水平線上，MN=3 000 mm；

(6) 自測站A與B按前述前方交會法，測定M，N以及被測參考點PT和PB，PL和PR，P1和P2的平面坐標(biāo)(X′，Y′)；

(7) 解算兩測站基線的比例尺歸化系數(shù)：λ=MN/(X′M－X′N)2+(Y′M－Y′N)2，此時可以計算兩測站A與B間水平投影的實長S，S=λS′；

(8) 按下式計算各被測參考點的平面坐標(biāo)：XP=λX′P

YP=λY′P (9) 按前述間接高程方法解求各被測參考點的高程；

(10) 按第1.2節(jié)所述方法進(jìn)行天線陣面方位角和俯仰角的解算。

3 精度分析及檢查

采用前述方法測量基線AB長度的相對誤差優(yōu)于［6］10-5，全站儀的測角精度高達(dá)1.5″，在交會角比較理想的情況下，滿足參考點坐標(biāo)測量的精度要求；前方交會法平面點位中誤差MP的關(guān)系式如下［7］：MP=m2ρ2#8226;a2+b2sin2γ+m2AaS2+m2BbS2

(7)式中:m為內(nèi)角的測角中誤差;mA，mB為測站點的點位中誤差。

高程中誤差關(guān)系式為：mh=tan2αm2s+Scos2α2mαρ2

(8) 精度檢查主要是對機(jī)載火控雷達(dá)參考點的坐標(biāo)進(jìn)行檢查，分兩步進(jìn)行。第一步是空間坐標(biāo)測量結(jié)果正確性檢查；第二步為相對距離法精度檢查。前者采用全站儀A單站測量出6個被測參考點的空間坐標(biāo)值，將結(jié)果與兩臺全站儀交會測量的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，如果最大差異在2～3 mm范圍內(nèi)，說明交會測量的方法和結(jié)果是正確的，但還不能說明精度是否滿足要求；接著進(jìn)行第二步精度檢查，在兩臺全站儀前方布設(shè)3個檢查點C1，C2，C3，形成一個邊長約為10 cm的等邊三角形，用游標(biāo)卡尺(精度為0.02 mm)將三角形三條邊精確測量［8］出；通過前方交會測量出三角形的三個頂點坐標(biāo)，用空間兩點距離求解公式(如公式(9))解算出三角形三條邊的長度，然后再與游標(biāo)卡尺的測量結(jié)果進(jìn)行比較，如果最大差異在0.2 mm范圍內(nèi)，則說明交會測量精度滿足要求。

D=(x1－x2)2+(y1－y2)2+(z1－z2)2

(9)

4 實驗結(jié)果

表1是基于本文所提出的全站儀交會測量方法測量出被測參考點的坐標(biāo)，并且求解出機(jī)載火控雷達(dá)天線陣面的方位角A和俯仰角E；表2是基于單臺全站儀測量出被測參考點的坐標(biāo)，同樣也得到天線陣面的方位角A和俯仰角E。將兩表結(jié)果進(jìn)行比較可以看出，坐標(biāo)值的最大差異小于等于2 mm，方位角和俯仰角則需要與雷達(dá)自身數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，交會測量結(jié)果當(dāng)作最終校準(zhǔn)依據(jù)。

表3是進(jìn)行精度檢查時布設(shè)的等邊三角形的三條邊長結(jié)果，分別是用全站儀交會測量計算出的邊長以及用游標(biāo)卡尺測量出的邊長。通過比較發(fā)現(xiàn)，兩種結(jié)果的最大差異小于等于0.2 mm。天線陣面的直徑為700～1 400 mm，由被測參考點的定位誤差導(dǎo)致的角度誤差小于0.4 mrad。

5 結(jié) 論

試驗表明，利用兩臺全站儀進(jìn)行交會定位測量的精度能很好地滿足機(jī)載火控雷達(dá)天線陣面角誤差的校準(zhǔn)要求，求解天線陣面相對于飛機(jī)軸線的俯仰角和方位角所采用的計算方法簡單實用。在測量過程中要注意以下幾點：全站儀測站位置保持穩(wěn)定［9］；測量基線時標(biāo)準(zhǔn)尺保持水平；兩臺全站儀視準(zhǔn)軸盡量重合；選擇較好的交會角［10］。雖然整個作業(yè)過程工作量較大，但對于精度要求高，被測點較少，而且相對集中，測量環(huán)境變化小的工程測量問題，本文所提出的方法能予以很好的解決，并能夠滿足更多工程應(yīng)用中的精確測量和校準(zhǔn)問題。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］ 徐榮偉.雷達(dá)天線型面檢測的數(shù)據(jù)處理［D］.長春：長春理工大學(xué)，2002.

［2］ 馮文灝.近景攝影測量:物體外形與運(yùn)動狀態(tài)的攝影法測定［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2002.

［3］ 唐澤圣，周嘉玉.計算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1995.

［4］ 王晉疆，邸旭，金素坤，等.電子經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)及精度分析［J］.兵工學(xué)報，2002，23(3)：392-394.

［5］ 王晉疆，劉文耀，蔡懷宇，等.電子經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)的布設(shè)［J］.天津大學(xué)學(xué)報，2003，36(6)：757-760.

［6］ 龍華偉，翟超.空間前方交會法及其在測試技術(shù)中的應(yīng)用［J］.計測技術(shù)，2005，25(6)：51-54.

［7］ 劉旨春，郭立紅，關(guān)文翠，等.經(jīng)緯儀交會精度的定量預(yù)測［J］.光學(xué)精密工程，2008，16(10)：1822-1830.

［8］ 李宗春，李廣云，湯延松，等.電子經(jīng)緯儀交會測量系統(tǒng)在大型天線精密安裝測量中的應(yīng)用［J］.海洋測繪，2005，25(1)：26-29.

［9］ 黃桂平，李廣云.電子經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)定向及坐標(biāo)解算算法研究［J］.測繪學(xué)報，2003，32(3)：256-260.

［10］ 劉建新.電子經(jīng)緯儀測角原理及其在航天器檢測中的應(yīng)用［J］.航天器環(huán)境工程，2007，24(2)：116-120.