摘 要：在Rician信道條件下，構(gòu)建了一個通信系統(tǒng)模型，研究了串行級聯(lián)Turbo碼的性能，并進(jìn)行了仿真分析。在此基礎(chǔ)上根據(jù)自適應(yīng)濾波原理改進(jìn)了原有系統(tǒng)模型。仿真結(jié)果表明，當(dāng)主徑衰落因子在一定范圍內(nèi)時，運(yùn)用自適應(yīng)濾波算法的改進(jìn)模型可以提高系統(tǒng)性能，帶來額外信噪比增益約0.5 dB。

關(guān)鍵詞：串行級聯(lián)Turbo碼； Rician分布； NLMS算法； 橫向濾波器

中圖分類號：TN914-34文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1004-373X(2011)19-0015-03

Simulation and Improvement of the Performance of Serially-concatenated

Turbo Code under Rician Channel

LI Hong-bo， GENG Dao-tian

(College of Science， Air Force Engineering University， Xi’an 710051， China)

Abstract： A communication system model is constructed under Rician channel， the performance of serially-concatenated Turbo code is studied and simulated. According to the principle of adaptive filtering， a modified system model is proposed and its performance is also analyzed. Simulation results show that within a certain range of the Rician factor， the system performance can be improved by the modified model of adaptive filtering algorithm and an additional SNR gain about 0.5dB can be produced.

Keywords： serially-concatenated Turbo code; Rician distribution; NLMS algorithm; transversal filter

收稿日期：2011-04-08

0 引 言

在移動通信系統(tǒng)中存在的多徑效應(yīng)、多普勒頻移等效應(yīng)嚴(yán)重影響著信號傳輸?shù)目煽啃?，因此采用糾錯能力強(qiáng)的信道編碼方式非常重要。Turbo碼作為一種性能優(yōu)異的編碼方式，已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代通信系統(tǒng)特別是衛(wèi)星通信、深空通信之中。

本文通過仿真研究了串行級聯(lián)Turbo碼在Rician信道下的性能，并提出一種基于Normalized LMS算法的改進(jìn)模型，通過自適應(yīng)濾波來提高系統(tǒng)性能。仿真結(jié)果證明，在一定條件下，新模型可以改善系統(tǒng)的誤比特性能。

1 信道模型概述

Rician信道是一種具有普遍意義的信道模型，它描述了移動無線通信的一般信道狀態(tài)，即當(dāng)信號的收、發(fā)端存在一個主要的靜態(tài)(非衰落)信號分量(如視距傳播)時，小尺度衰落的包絡(luò)分布服從Rician分布，因此具有很強(qiáng)的應(yīng)用背景。根據(jù)Lutz的兩狀態(tài)信道模型［1］，在L/S波段不考慮大氣對信道的影響時，陸地移動衛(wèi)星(LMS)信道可等效為兩個狀態(tài)的馬爾可夫模型［1-3］；在信道處于良好狀態(tài)時，接收信號的幅度服從Rician分布。文獻(xiàn)［4］指出，以無人機(jī)作為中繼的衛(wèi)星通信，其各層次通信鏈路均可等效為Rician慢衰落信道模型?？梢?，以Rician衰落信道為條件，對系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，具有普遍的理論與應(yīng)用價值。

2 串行級聯(lián)Turbo碼概述

Turbo碼最初提出時采用并行級聯(lián)卷積碼(PCCC)的結(jié)構(gòu)，隨后出現(xiàn)了串行級聯(lián)卷積碼(SCCC)及混合級聯(lián)卷積碼(HCCC)的結(jié)構(gòu)。Turbo碼通過級聯(lián)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了以短碼構(gòu)造長碼，通過引入隨機(jī)交織器實現(xiàn)了近似隨機(jī)編碼，通過迭代譯碼算法逼近最大似然譯碼，從而具有較強(qiáng)的糾錯能力。

2.1 串行級聯(lián)Turbo碼編碼器結(jié)構(gòu)及編碼原理

串行級聯(lián)Turbo碼編碼器主要由兩個分量編碼器通過一個隨機(jī)交織器串行級聯(lián)構(gòu)成，其基本編碼結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SCCC的編碼器結(jié)構(gòu)圖1中，信息序列{uk}在經(jīng)過外碼編碼器編碼后，將得到的輸出碼字序列{cok}經(jīng)過比特交織后形成序列{coI(k)}，進(jìn)入內(nèi)碼編碼器，得到的輸出碼字序列{cIk}經(jīng)過調(diào)制后送入信道傳輸。顯然，如果外碼編碼器和內(nèi)碼編碼器的編碼速率分別為Ro和RI，則SCCC的碼率為：R=Ro×RI。交織器的作用將碼元置亂，便于將可能發(fā)生的突發(fā)錯誤轉(zhuǎn)化為隨機(jī)錯誤，同時使得編碼后的碼字具有近似隨機(jī)分布的特性。

2.2 串行級聯(lián)Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu)及譯碼原理

與圖1編碼器相對應(yīng)的SCCC譯碼器結(jié)構(gòu)如圖2所示，其譯碼過程如下：SISO內(nèi)譯碼器利用匹配濾波器輸出接收信息的碼字符號概率對數(shù)似然比值Λ(c;I)作為輸入，而信息符號概率對數(shù)似然比值Λ(u;I)的初始值為0；內(nèi)碼譯碼器根據(jù)SISO譯碼算法計算得到更新的碼字符號概率對數(shù)似然比值Λ(c;o)和更新的信息符號概率對數(shù)似然比值Λ(u;o)。由于SCCC內(nèi)碼編碼器的信息比特就是外碼編碼器的編碼輸出，因此SCCC的內(nèi)碼譯碼器將信息符號概率對數(shù)似然比值Λ(u;o)經(jīng)過解交織后作為外碼譯碼器碼字編碼符號概率對數(shù)似然比值Λ(c;I)的輸入?；谕瑯拥脑?，SISO外碼譯碼器輸出的信息碼字符號概率對數(shù)似然比值Λ(c;o)經(jīng)過交織器后作為SISO內(nèi)碼譯碼器的信息符號概率對數(shù)似然比值Λ(u;I)的輸入，完成一次迭代譯碼。重復(fù)上述過程，即實現(xiàn)迭代譯碼。最后根據(jù)SISO外碼譯碼器輸出的Λ(u;o)經(jīng)過硬判決得到譯碼輸出。其中，SISO外碼譯碼器的輸入信息符號概率對數(shù)似然比值Λ(u;I)恒為0［5-6］。

圖2 SCCC的迭代譯碼器結(jié)構(gòu)至今為止，用于Turbo譯碼的軟輸入軟輸出(SISO)譯碼算法已經(jīng)有數(shù)種，主要分為兩類：一類源于Viterbi算法，以追求每個碼字或碼組錯誤概率最小為目標(biāo)，屬于逐組軟判決譯碼算法，主要有SOVA算法、改進(jìn)的SOVA算法；另外一類源于MAP算法，以追求每個碼元譯碼錯誤概率最小為目標(biāo)，屬于逐位軟判決譯碼算法，主要有逐符號軟輸出最大后驗概率(MAP)算法、LOG-MAP算法及MAX-LOG-MAP算法。后一類比前一類更復(fù)雜，但性能更好。限于篇幅，本文對于具體譯碼算法不做討論。

3 系統(tǒng)模型與仿真結(jié)果

根據(jù)上述分析，本文建立了一個通信系統(tǒng)模型，將串行級聯(lián)Turbo碼運(yùn)用于該模型，分析研究了其性能隨信道不同狀態(tài)而變化的情況，在此基礎(chǔ)上利用自適應(yīng)濾波原理，對于模型進(jìn)行了改進(jìn)及仿真分析，驗證了這種新模型對于提高系統(tǒng)性能的有效性。

3.1 系統(tǒng)模型

在移動無線信道中，當(dāng)信號的收、發(fā)端存在一個主要的靜態(tài)(非衰落)信號分量時，如視距傳播、小尺度衰落的包絡(luò)分布服從Rician分布。在這種情況下，從不同角度隨機(jī)到達(dá)的多徑分量疊加在靜態(tài)的主要信號上，包絡(luò)檢波器輸出端就會在隨機(jī)多徑分量上疊加一個直流分量，形成Rician分布：p(r)=rσ2exp－r2+A22σ2I0Arσ2， A≥0，r≥0

0，r<0 式中：參數(shù)A指主信號幅度的峰值；I0(#8226;)是零階第一類修正貝塞爾函數(shù)，貝塞爾函數(shù)分布常用Rician因子(主徑衰落因子)K來描述，K被定義為主信號功率與多徑分量方差之比，其表達(dá)式為K=A2/(2σ2)。當(dāng)因子K由某一個數(shù)值逐漸增大到趨于無窮大時，意味著多徑衰落相對減輕，直到無衰落，信道變成AWGN信道；當(dāng)K逐漸減小到趨于0時，意味著主徑信號相對逐漸減弱，直到信道演變成為Rayleigh信道。

根據(jù)上述分析，建立如下通信系統(tǒng)模型。數(shù)字信號源連續(xù)產(chǎn)生的比特流，經(jīng)過串行級聯(lián)Turbo碼編碼器、BPSK映射，經(jīng)歷乘性、加性噪聲污染，SCCC譯碼器對于接收到的信號進(jìn)行譯碼，并與發(fā)送信號進(jìn)行比較，以統(tǒng)計系統(tǒng)的誤碼性能，如圖3所示。

圖3 基于串行級聯(lián)Turbo碼的通信系統(tǒng)圖中：常量kl為主徑衰落因子;其他路徑衰落因子al和噪聲分量nl為零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量。在此情況下，接收信號yl的包絡(luò)服從Rician分布［7-9］。

3.2 系統(tǒng)性能仿真分析

仿真條件如下：數(shù)據(jù)源產(chǎn)生數(shù)據(jù)幀長度為400，內(nèi)、外編碼器均采用遞歸系統(tǒng)卷積碼，其中外碼編碼器分量碼生成的多項式為［7，5］8，其碼率為1/2，內(nèi)碼編碼器分量碼生成的多項式為［7，0，5;0，7，6］8，碼率為2/3；整個系統(tǒng)的編碼速率為1/3，兩個分量編碼器之間采用隨機(jī)交織器實現(xiàn)交織，忽略信道多普勒頻移影響，6次迭代譯碼，采用LOG-MAP譯碼算法，當(dāng)出現(xiàn)100個碼元錯誤時停止迭代。圖4的仿真結(jié)果顯示了信噪比與主徑衰落因子對系統(tǒng)性能的影響。當(dāng)K趨于無窮大時，信道無衰落，相當(dāng)于AWGN信道。隨著主徑衰落因子K的減小，即視距信號的相對減弱，系統(tǒng)性能逐漸惡化。

4 基于Normalized LMS算法的改進(jìn)系統(tǒng)模型及其性能分析 為了改進(jìn)系統(tǒng)性能，根據(jù)基于NLMS(Normalized Least Mean Square)算法的自適應(yīng)濾波原理，對系統(tǒng)做了改進(jìn)，并進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明，這種改進(jìn)模型可以在一定程度上改善系統(tǒng)的性能。

4.1 NLMS算法概述

LMS算法［10］是基于橫向濾波器，根據(jù)反饋原理實現(xiàn)濾波器抽頭的自適應(yīng)權(quán)值調(diào)整。設(shè)輸入濾波器的向量為u(n)，濾波器的權(quán)值系數(shù)用(n)表示，則輸出為：y(n)=H(n)u(n) 將輸出y(n)與期望得到的響應(yīng)值d(n)進(jìn)行比較，可得估計誤差：e(n)=d(n)－H(n)u(n)

圖4 Rician衰落信道下系統(tǒng)的誤比特率曲線 依靠估計誤差可以調(diào)整橫向濾波器的權(quán)值。更新的權(quán)值為：(n+1)=(n)+μu(n)e*(n)設(shè)定初始值H(n)=0之后就可以進(jìn)行迭代計算。

LMS算法屬于隨機(jī)梯度算法類，根據(jù)反饋原理，在LMS算法中存在收斂穩(wěn)定性的問題，當(dāng)步進(jìn)長度參數(shù)μ滿足條件0<μ<2/λmax時，算法為均方收斂，此處λmax為輸入向量u(n)相關(guān)矩陣的最大特征值。

NLMS算法是LMS算法的一種改進(jìn)，其權(quán)值迭代計算方程為：(n+1)=(n)+μ‖u(n)‖2u(n)e*(n) 此處‖u(n)‖2是輸入信號u(n)的歐氏范數(shù)，這種改進(jìn)提高了收斂速率，如果自適應(yīng)因子滿足0<<2，則NLMS算法均方收斂。因此，NLMS算法無需知道輸入相關(guān)矩陣的最大特征值來確定適應(yīng)因子的值。

4.2 系統(tǒng)模型改進(jìn)及其性能分析

為了提高系統(tǒng)性能，在SCCC譯碼器之前加入基于NLMS算法的橫向自適應(yīng)濾波處理。濾波器的輸入u(n)來源于經(jīng)過信道噪聲污染的信號，在數(shù)據(jù)源端周期性發(fā)送數(shù)據(jù)幀作為導(dǎo)頻信號，用作NLMS算法中的期望響應(yīng)值d(n)，從而完成自適應(yīng)濾波。

基于這一改進(jìn)模型，對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，條件如下：濾波器抽頭個數(shù)為20，步進(jìn)長度為0.001，抽頭權(quán)系數(shù)初值設(shè)定為0，發(fā)端每6幀數(shù)據(jù)中加入1幀收、發(fā)端已知的導(dǎo)頻信號，系統(tǒng)其他參數(shù)不作改變，假定收發(fā)端的信號可以準(zhǔn)確同步，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 改進(jìn)模型對于系統(tǒng)性能的改善對比曲線圖5中虛線表示原模型下系統(tǒng)誤比特率性能曲線，同色實線表示在相同的主徑衰落因子條件下改進(jìn)模型的性能。由圖可知，當(dāng)主徑衰落因子在0.8~2.5之間時，改進(jìn)模型對于提高系統(tǒng)性能有一定的作用，可以帶來最多0.5 dB的附加增益，所付出的代價是提高了系統(tǒng)的復(fù)雜度，同時額外使用導(dǎo)頻序列相當(dāng)于增加了冗余碼元，使實際的碼率由1/3降為(1/3)×(5/6)=(5/18)；同時在仿真中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)K增大到2.5以上或者減小到0.8以下時，系統(tǒng)性能無明顯提高。

5 結(jié) 語

本文對于串行級聯(lián)Turbo碼在Rician信道條件下的性能進(jìn)行了仿真分析，在此基礎(chǔ)上根據(jù)NLMS自適應(yīng)濾波原理改進(jìn)了原有模型，仿真結(jié)果表明改進(jìn)模型在一定的信道條件下可以提高系統(tǒng)的性能。所構(gòu)建的模型及仿真結(jié)果具有一定的理論及實際意義。如何增強(qiáng)系統(tǒng)的適應(yīng)性，在更大的K值范圍內(nèi)，使系統(tǒng)誤比特性能有進(jìn)一步的提高是今后需要繼續(xù)研究的內(nèi)容。

參 考 文 獻(xiàn)

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