陶 權(quán)

TAO Quan

（廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530003）

0 引言

PH值控制是工業(yè)控制中廣泛存在的控制問題，從污水處理、集成電路蝕刻、冷卻塔、鍋爐供水、制藥廠的生化反應(yīng)等都需要對pH值進行控制，化工行業(yè)產(chǎn)生的廢水在排放前須進行中和處理，使廢水pH值達到工業(yè)廢水排放標(biāo)準(zhǔn)后方可排放，在一些廢水生化處理中也必須嚴(yán)格控制pH值，才能提高生化處理的效果。而pH值中和反應(yīng)不僅存在嚴(yán)重的非線性，而且受化學(xué)成分、溫度變化及工作點變化的影響.實際上構(gòu)成一高維多變量的復(fù)雜反應(yīng)過程。由于中和過程的嚴(yán)重非線性、時間延遲及非參數(shù)模型使得采用常規(guī)的控制技術(shù)如PID對pH值進行控制難以取得理想效果。這時采用帶有自適應(yīng)功能的模糊(Fuzzy)控制系統(tǒng)是有效適用的選擇。

1 化工廠廢水處理pH值過程的控制策略

圖1是化工廠經(jīng)常使用的廢液中和處理系統(tǒng)，該系統(tǒng)針對廢液的酸堿程度及濃度變化通過檢測pH值來控制NaOH、H2SO4的流量實現(xiàn)對廢液中和。廢液為含有酸性的廢水，通過閥門1在酸釜1內(nèi)與通過閥門2控制的堿液(石灰水)中和，進行初步控制，在酸釜2經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬螅魅胨岣?時與通過閥門3控制的堿液中和，進行精密控制，使污水的pH值達到6.5～7.5，中和液流入生物中和罐，這樣適合于中性環(huán)境的微生物將有害物質(zhì)充分分解為無害物質(zhì)，最后將符合污水排放標(biāo)準(zhǔn)的廢水排放出去。

圖1 廢液中和處理系統(tǒng)

圖2 中和液與PH值曲線

pH值控制系統(tǒng)的主要方式有三種：1）用一種堿（或酸）滴定另一種物質(zhì)使pH值保持在某一數(shù)值上；2）對兩種分別呈堿性和酸性物質(zhì)的流量進行控制使pH保持在某一定值上；3）控制兩種物質(zhì)的混合液使pH保持在某一定值上。

酸和堿中和過程是一個嚴(yán)重非線性與變動態(tài)過程，pH值本身具有嚴(yán)重非線性，難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，如圖2所示，遠(yuǎn)離中和點附近，pH值變化緩慢，過程增益相對很小，即中和劑加入引起的pH值變化很??；而在中和點附近，具有很高的靈敏度，即少量的中和劑加入馬上引起pH值極大變化。酸和堿中和過程的嚴(yán)重非線性給控制帶來了很大的難度。傳統(tǒng)的PID控制具有可靠性好，結(jié)構(gòu)算法簡單，精確度高，控制簡單等特點，但必須建立精確的數(shù)學(xué)模型；模糊控制具有魯棒性強，實時性好，但控制精度不高。結(jié)合廢水處理的特點和模糊控制與PID控制的優(yōu)點，將模糊控制與PID控制相結(jié)合用于廢水處理中，可同時具備模糊控制的強魯棒性和良好的動態(tài)性能與PID控制可靠性強、精度高等優(yōu)點，本文根據(jù)工藝特點采用模糊控制的方法對pH值進行控制。

2 模糊控制器設(shè)計（控制算法簡介）

模糊控制是在PID控制算法的基礎(chǔ)上，通過總結(jié)工程設(shè)計人員知識和實踐經(jīng)驗，找出PID參數(shù)與誤差e及誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，建立合適的模糊規(guī)則，運行中不斷地檢測和運算誤差e和誤差變化率ec，再利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行在線PID參數(shù)自調(diào)整。圖3是在線自整定參數(shù)的模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖，圖4是模糊控制器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖。它是以誤差e及誤差變化率ec為輸入變量，以Kp、Ki、Kd為輸出變量的雙輸入三輸出的控制器。對三個參數(shù)Kp、Ki、Kd進行在線修改，以滿足不同e和ec時對控制參數(shù)的不同要求，從而使控制對象具有良好的動、靜態(tài)性能。

圖3 模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖

圖4 模糊控制器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

模糊控制器包括輸入量模糊化、模糊推理（模糊決策和模糊控制規(guī)則）和反模糊3個部分。

2.1 輸入模糊化

E和Ec分別為e和ec模糊化后的模糊量，KP、KI、KD分別為Kp、Ki、Kd模糊化后的模糊量。

e、ec論域等級為e=ec= [-3，-2，-1，0，1，2，3]，模糊化子集為E=Ec=［NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB］。

Kp、Ki、Kd論域等級為Kp=Ki=Kd=[-3，-2，-1，0，1，2，3]，模糊化子集為KP=KI=KD=［NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB］。

[NB， NM，NS，ZE，PS，PM，PB]表示[負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大]。

考慮到計算的復(fù)雜性和系統(tǒng)靈敏度，各變量的隸屬函數(shù)均采用三角形函數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗分析結(jié)果，e 、ec和Kp、Ki、Kd的隸屬度如表1所示。

表1 e、ec、kp、ki、kd隸屬賦值表

2.2 模糊決策和模糊控制規(guī)則

模糊控制器設(shè)計的核心是建立合適的模糊控制規(guī)則表，采用理論分析加實驗“試湊”得到模糊PID控制規(guī)則，總結(jié)歸納如下：

1）在偏差較大時，為盡快消除偏差，提高響應(yīng)速度，KP取大值，KI取零；在偏差較小時，為繼續(xù)消除偏差，并防止超調(diào)過大，產(chǎn)生振蕩，KP值要減小，KI取小值；在偏差很小時，為消除靜差，克服大超調(diào)，使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，KP值繼續(xù)減小，KI值不變或稍取大一點。

2）當(dāng)E和EC同號時，被控量是朝著偏離給定值的方向變化，而當(dāng)E和EC異號時，被控量朝著接近給定值的方向變化。因此，當(dāng)被控量接近給定值時，反號的比例作用阻礙幾分作用，避免積分超調(diào)及隨之帶來的振蕩，有利于控制；而當(dāng)被控量遠(yuǎn)未接近給定值并向給定值變化時，則由于這兩項反向，將會減慢控制過程。在偏差E較大，偏差變化EC與偏差E異號時，KP值取零或負(fù)值，以加快控制的動態(tài)過程。

3）偏差變化EC的大小表明偏差變化的速率，EC越大，KP取值越小，KI取值越大，反之亦然。

4）微分作用類似于人的預(yù)見性，它阻止偏差的變化，有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)整時間，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。因此，在E較大時，KD取零，實際為PI控制；在E較小時，KD取一正值，實行PID控制。

根據(jù)以上的分析，可得各模糊規(guī)則如表2、表3和表4所示。

表2 Kp的模糊規(guī)則

表3 Ki的模糊規(guī)則

表4 Kd的模糊規(guī)則

根據(jù)模糊規(guī)則表，應(yīng)用Mamdani模糊推理方法計算PID參數(shù)的模糊查詢表，確定得出PID參數(shù)調(diào)節(jié)器參數(shù)變化量ΔKp ，ΔKi ，ΔKd，并將變化量加到原來的參數(shù)上，得到三個控制參數(shù)的最佳值，完成PID參數(shù)的在線自校正。

式中：Kp’、Ki’、Kd’是常規(guī)PID參數(shù)，是模糊推理查詢表中的PID參數(shù)。

2.3 輸出反模糊化

經(jīng)過模糊推理后，整定的三個修正參數(shù)要進行去模糊化，以取得精確量計算輸出控制量，再采用重心法（或加權(quán)平均法）求取輸出量的精確值。再以各參數(shù)的比例因子即可直接作為常規(guī)PID控制參數(shù)的整定值，從而實現(xiàn)了模糊自整定PID參數(shù)的功能。

3 仿真與分析

為了驗證模糊控制器在PH值控制系統(tǒng)中的使用效果,同時為了在仿真過程中及時調(diào)整模糊控制器的控制規(guī)則和各項參數(shù)，利用MATLAB 軟件進行了仿真研究。在仿真過程中對于執(zhí)行器和被控對象,近似等效為帶滯后的二階慣性環(huán)節(jié)。這里取被控對象為：G(S)=1/(S2+2S+1)。

在MATLAB的命令窗口輸入命令Fuzzy，進入圖形用戶界面(GUI)窗口。根據(jù)上述隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則，利用模糊推理系統(tǒng)(FIS )編輯器可以建立一個FIS文件，這里模糊推理及其非模糊化方法采用MIN-MAX-重心法，即有名的Mamdani推理法，在SIMULINK環(huán)境中，用鼠標(biāo)將相應(yīng)模塊拖入窗口中，連接好便得到圖5所示的模糊控制系統(tǒng)仿真模型，圖6是參數(shù)可控的PID模塊。

圖5 模糊控制系統(tǒng)仿真模型

圖6 參數(shù)可控的PID模塊

圖7 響應(yīng)特性曲線

采用階躍輸入作為激勵和最終輸出的目標(biāo)值，通過PID常規(guī)控制器和模糊PID控制器對相同輸入的響應(yīng)特性曲線來進行二者之間的比較。通過運行在Matlab中建立的模型，可以得到如圖7的響應(yīng)特性曲線。相對于常規(guī)PID控制來說，模糊PID控制有著響應(yīng)時間短、更快的反應(yīng)速度，并且超調(diào)小。這表明對于PH值控制系統(tǒng)，采用模糊PID控制可以取得更好的性能，基本實現(xiàn)對控制系統(tǒng)的快速、準(zhǔn)確控制。

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