劉昌法

LIU Chang-fa1,2

（1. 西北工業(yè)大學(xué) 機電學(xué)院，西安 710072；2. 第二炮兵工程學(xué)院 院務(wù)部，西安 710025）

0 引言

對于制造業(yè)，如何充分利用計算機管理信息的優(yōu)勢，提高庫存管理的效率，尤其是在供應(yīng)鏈環(huán)境下的庫存管理方法的研究是每個企業(yè)所面臨的重要問題。傳統(tǒng)的庫存管理中，企業(yè)各自為政，缺乏系統(tǒng)的觀念與協(xié)作精神，對新的市場需求趨勢反應(yīng)遲緩，且往往依賴三個間斷性的庫存緩沖環(huán)節(jié)來促使生產(chǎn)過程的貨流通暢，無法克服“需求變異放大”現(xiàn)象，使供應(yīng)鏈整體的庫存量過大，從而給企業(yè)帶來了沉重的資金負擔。而供應(yīng)鏈庫存管理，強調(diào)以顧客需求為導(dǎo)向，通過企業(yè)協(xié)作與信息共享實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體優(yōu)化。

自Scarf和Clark首先開始建模研究供應(yīng)鏈多級庫存后，國外和國內(nèi)許多學(xué)者從不同角度對供應(yīng)鏈庫存問題進行了研究。大致可概括為生產(chǎn)-庫存系統(tǒng)、庫存-配送系統(tǒng)、生產(chǎn)－庫存－配送系統(tǒng)、庫存-分配四個方面。大部分的庫存模型都致力于兩級的供應(yīng)鏈[1]。而國內(nèi)很多學(xué)者也多是針對確定性庫存控制問題、不確定性庫存問題、多種產(chǎn)品的庫存控制問題、多級供應(yīng)鏈的聯(lián)合庫存控制以及VMI問題進行研究[2]。而目前在供應(yīng)鏈管理環(huán)境下，庫存管理和控制的理論和運作仍然存在一些問題。落后的供應(yīng)鏈庫存管理合作模式嚴重影響了供應(yīng)商和制造商之間的合作關(guān)系和合作效率，這種合作之間的不協(xié)調(diào)性導(dǎo)致“牛鞭效應(yīng)”顯著，大大增加了整個供應(yīng)鏈的庫存水平。

本文則通過對制造業(yè)當前供應(yīng)鏈庫存管理存在的具體問題及其對供應(yīng)鏈整體庫存影響的研究，提出基于中心化策略，并重點從成本優(yōu)化的角度來建立多級庫存優(yōu)化控制數(shù)學(xué)模型，來解決此制造業(yè)因需求變異放大效應(yīng)所產(chǎn)生的供應(yīng)鏈整體庫存量過大，資金負擔沉重的問題。

1 制造業(yè)庫存管理所面臨的問題

傳統(tǒng)的庫存管理側(cè)重于優(yōu)化單一的庫存成本，從存儲成本和訂貨成本出發(fā)確定經(jīng)濟訂貨量和訂貨點。這種庫存管理方法有一定的適用性，但是從供應(yīng)鏈整體的角度看，單一庫存管理的方法顯然是不夠的，因為供應(yīng)鏈本身是一個高度集成的虛擬化網(wǎng)絡(luò)體系，它的運行環(huán)境與單一企業(yè)有本質(zhì)區(qū)別。如果單一企業(yè)不考慮供應(yīng)鏈因素，即使盡力降低了庫存成本，但在其他因素的制約和影響下，生產(chǎn)經(jīng)營成本不一定會下降[3]。

近年來，制造企業(yè)隨著企業(yè)信息化的發(fā)展，企業(yè)的庫存管理出現(xiàn)了越來越多的問題，企業(yè)現(xiàn)有的庫存控制模式已經(jīng)適應(yīng)不了當前企業(yè)的供應(yīng)鏈管理模式，同時致使整個供應(yīng)鏈庫存成本增加。如圖1所示，為以制造業(yè)為核心的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。在供應(yīng)鏈中，各個節(jié)點企業(yè)之間的需求預(yù)測、庫存狀態(tài)、生產(chǎn)計劃等都是供應(yīng)鏈管理的重要數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)分布在不同的供應(yīng)鏈組織之間，要做到有效地快速響應(yīng)用戶需求、必須實時地傳遞，為此需要對供應(yīng)鏈的信息系統(tǒng)模型作相應(yīng)的改變，通過系統(tǒng)集成的辦法，使供應(yīng)鏈中的庫存數(shù)據(jù)能夠?qū)崟r、快速地傳遞。但是目前該供應(yīng)鏈上的各節(jié)點企業(yè)的信息系統(tǒng)并沒有很好地集成起來，當上游節(jié)點企業(yè)需要了解下游節(jié)點企業(yè)的需求信息時，常常得到的是延遲的信息和不準確的信息。由于延遲引起誤差,同時影響庫存量的精確度，導(dǎo)致短期生產(chǎn)計劃難于實施。

圖1 以某制造業(yè)為核心的供應(yīng)鏈系統(tǒng)

圖2 需求信息放大效應(yīng)圖

其原因便是由于信息流從最終的客戶端向原始供應(yīng)商端傳遞時無法有效的實現(xiàn)信息的共享，使得信息扭曲而逐漸放大，導(dǎo)致了需求信息出現(xiàn)越來越大的波動如圖2所示。導(dǎo)致供應(yīng)鏈中產(chǎn)生過多的庫存。有關(guān)研究表明在整個供應(yīng)鏈中，從產(chǎn)品離開制造商的生產(chǎn)線至其到達零售商的貨架，產(chǎn)品的平均庫存時間超過100天。被扭曲的需求信息使供應(yīng)鏈中的每個個體都相應(yīng)增加庫存。由于無法及時處理積壓訂單，增加了生產(chǎn)計劃的不確定性，如過多地修訂計劃，增加補救措施的費用、加班費用和加快運輸費用等。

2 中心化多級庫存優(yōu)化策略

多級庫存控制的優(yōu)化與控制是在單級庫存控制的基礎(chǔ)上形成的。供應(yīng)鏈管理的目的是使整個供應(yīng)鏈優(yōu)質(zhì)庫存最小。但是，僅僅從每個企業(yè)內(nèi)部的角度去考慮庫存問題，并不能使供應(yīng)鏈整體庫存達到最優(yōu)。多級庫存控制的方法有兩種：1）非中心化策略，即分布式側(cè)率；2）中心化策略，即集中式策略[4]。非中心化策略是指各個企業(yè)庫存獨單獨地采取各自的庫存策略，這種策略在管理上比較簡單，但并不能保證供應(yīng)鏈整體上的最優(yōu)化。對于中心化策略，所有庫存點的控制參數(shù)是同時決定的?？紤]了各個庫存點的相互關(guān)系.通過協(xié)調(diào)可以獲得庫存的優(yōu)化。但是中心化策略在管理上難度大，特別是供應(yīng)鏈的層次比較多，更增加了協(xié)調(diào)控制的難度。

本文是以某制造廠為核心企業(yè)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)為大環(huán)境。此供應(yīng)鏈是由二級供應(yīng)商到核心企業(yè)再到最終客戶所形成的網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)，其中每個成員便是供應(yīng)鏈上的一個節(jié)點，每兩個節(jié)點之間形成上下游關(guān)系。物流與信息流在各節(jié)點之間傳遞。在此供應(yīng)鏈上，存在著多級庫存的管理。其中包括二級供應(yīng)商庫存管理、一級供應(yīng)商庫存管理、核心企業(yè)庫存管理、一級用戶庫存管理以及二級用戶庫存管理。其中作為核心的制造業(yè)（某制造廠）庫存分為獨立需求庫存和相關(guān)需求庫存兩種模式[5]。而其中的產(chǎn)品庫存管理屬于獨立需求庫存管理，在制品、標準件、原材料等的庫存管理屬于相關(guān)需求庫存管理。本文針對這兩種庫存問題分別進行分析。

3 建立優(yōu)化模型

根據(jù)制造業(yè)庫存管理所面臨的問題以及中心化多級庫存優(yōu)化策略的闡釋，本文選用中心化的多級庫存優(yōu)化與控制的庫存管理模型建立某制造廠庫存管理系統(tǒng)模型。其中產(chǎn)品的庫存管理屬于下游供應(yīng)鏈，以制造商、一級用戶、二級用戶三級進行庫存優(yōu)化。而原材料等的庫存屬于上游供應(yīng)鏈，以二級供應(yīng)商、一級供應(yīng)商、制造商三級進行庫存優(yōu)化。本文主要以某制造業(yè)產(chǎn)品庫存管理為主要研究對象，其三級庫存管理控制模型如圖3所示。

圖3 三級庫存管理控制模型

此三級庫存管理控制模型中，系統(tǒng)需求信息和訂貨信息從二級客戶一次向上級節(jié)點傳遞，高級節(jié)點根據(jù)訂貨信息和優(yōu)化結(jié)果向下級節(jié)點發(fā)貨，制造業(yè)則根據(jù)一級客戶需求來安排生產(chǎn)，向上游供應(yīng)商提出原材料、標準件以及配件等的需求信息。系統(tǒng)共3個庫存節(jié)點，節(jié)點代表具有庫存輸入與輸出的庫存點。系統(tǒng)需求在最終客戶節(jié)點處發(fā)生，需求為確定型。系統(tǒng)提供的產(chǎn)品為單一產(chǎn)品，在上級節(jié)點向下級節(jié)點發(fā)貨時不會產(chǎn)生等待時間，即節(jié)點間的訂貨提前期均為0。模型最終需要滿足總成本最低的目標，還將滿足對于最終顧客的缺貨率最低的目標，從而形成多目標規(guī)劃模型，使供應(yīng)鏈系統(tǒng)在控制系統(tǒng)成本的同時提高對客戶需求的有效反應(yīng)能力，有利于提高整條供應(yīng)鏈的競爭優(yōu)勢。

3.1 基本符號表示

模型中的符號表示如下：

D ：外界對系統(tǒng)的需求速度，即單位時間的需求數(shù)量，在節(jié)點1處連續(xù)均勻發(fā)生

Tk：節(jié)點k的訂貨周期

tk：節(jié)點k在一個訂貨周期Tk內(nèi)未缺貨的時間長度

Co，k ：節(jié)點K向外界訂貨的固定訂貨費用，即節(jié)點K每次訂貨的固定費用

h‘k ：節(jié)點k的點庫存存儲費率

hk：節(jié)點k的級庫存存儲費率

I'k(t) ：節(jié)點k在時刻t的點庫存量

Ik(t) ：節(jié)點k在時刻t的級庫存量

CB：最終客戶節(jié)點的缺貨費率也即系統(tǒng)的缺貨費率

Sk：節(jié)點k的最高庫存保有量，根據(jù)定義可知，Sk=D×tk

Qk：節(jié)點k的最佳訂貨批量，根據(jù)假設(shè)，Qk=D×Tk

定義某節(jié)點的級為包括該節(jié)點本身和下游所有節(jié)點，某節(jié)點的級庫存是指該節(jié)點現(xiàn)有點庫存和轉(zhuǎn)移到或正在轉(zhuǎn)移給其后續(xù)節(jié)點的所有庫存之和。

由級庫存的定義有：

為保證級庫存費率為非負，需假定下游節(jié)點的點庫存費率比上游節(jié)點的點庫存費率要高，即假設(shè)：

3.2 建立庫存控制模型

由假設(shè)條件知，由于需求速度為固定常數(shù)，則各節(jié)點的級庫存水平具有相同的形狀[6]。從而各級節(jié)點的級庫存量變化情況均有相似的圖形，但訂貨周期滿足：

Tk=mk×Tk-1(mk是大于或等于1的整數(shù)) k=2,3

則每個節(jié)點的庫存成本可如下計算：

則以制造業(yè)為中心的多級庫存優(yōu)化與控制數(shù)學(xué)模型為：

保證了總平均成本以及缺貨時間最小。

4 實例分析

通過上述模型的建立后，根據(jù)某制造廠一年的實際月生產(chǎn)、銷售和庫存的數(shù)據(jù)資料，推算出平均庫存量、平均缺貨量、最優(yōu)庫存量、最優(yōu)訂貨周期、最優(yōu)訂貨批量這些控制參數(shù)，如表1所示。

表1 庫存控制參數(shù)數(shù)據(jù)

如表1所示，通過中心化多級庫存優(yōu)化策略，使某制造業(yè)的訂貨周期、訂貨批量、庫存量有明顯好轉(zhuǎn)，使產(chǎn)品供應(yīng)更加準時。同時減少了成本、提高了資金的利用率、提高對客戶需求的有效反應(yīng)能力、提高了整個供應(yīng)鏈的競爭優(yōu)勢。

5 結(jié)論

本文通過對某制造業(yè)庫存管理存在的因需求信息放大效應(yīng)所產(chǎn)生的成本較高、誤差較大、需求信息失真等問題以及供應(yīng)鏈庫存影響的研究，提出中心化多級庫存控制優(yōu)化策略。通過建立庫存優(yōu)化模型，求解控制參數(shù)，獲得了較為理想的庫存優(yōu)化結(jié)果。減小了某制造業(yè)成本，提高了資金的有效利用率。對供應(yīng)鏈環(huán)境下的制造業(yè)庫存管理研究有一定的參考意義。

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[2] 朱九龍,陶曉燕.我國供應(yīng)鏈庫存管理研究綜述[J].商場現(xiàn)代化,2006(2),(458)：129.

[3] 馬麗娟.供應(yīng)鏈庫存管理研究現(xiàn)狀[J].企業(yè)管理.2004(4)：104-105

[4] 鄭志寬.供應(yīng)鏈環(huán)境下多級庫存優(yōu)化研究[D].山東師范大學(xué),2009.

[5] 戰(zhàn)偉國.生產(chǎn)與運作管理之獨立需求的庫存控制[J].航空制造技術(shù),2003(2)：66-69.

[6] 李丹.需求確定型多級庫存優(yōu)化模型研究[J].商品儲運與養(yǎng)護,2008(30)3,43-45.