邊立恩，于 茜，韓自軍，陳彬彬

［中海石油（中國）有限公司天津分公司勘探開發(fā)研究院，天津300452］

基于譜分解技術(shù)的儲層定量地震解釋

邊立恩，于 茜，韓自軍，陳彬彬

［中海石油（中國）有限公司天津分公司勘探開發(fā)研究院，天津300452］

譜分解技術(shù)是一項新的地震儲層研究技術(shù)，它通過離散傅里葉變換或最大熵的方法將地震資料從時間域轉(zhuǎn)換到頻率域進行研究。根據(jù)地震波傳播理論推導(dǎo)了薄層振幅譜的表達(dá)式，證實了薄層譜的頻陷特性，即頻陷周期的倒數(shù)等于薄層的時間厚度。并以此原理為基礎(chǔ)，探討了基于譜分解技術(shù)的儲層厚度估算的研究思路和技術(shù)方法。在實際應(yīng)用中，通過建立目的層精確的速度場分布和沿層調(diào)諧體中第一譜峰頻率的求取來達(dá)到儲層厚度的定量解釋。應(yīng)用實例表明，該方法預(yù)測的結(jié)果與實鉆情況具有很高的吻合度，結(jié)果可信，為儲層的定量地震解釋提供了新的手段和方法，具有廣闊的應(yīng)用前景。

調(diào)諧體；速度場；定量地震解釋；譜分解；儲層預(yù)測

隨著油氣勘探開發(fā)程度的不斷深入，地震解釋亦向著更精更細(xì)的方向發(fā)展，其任務(wù)已不僅僅局限于描述地下構(gòu)造的變化，更要求精細(xì)刻畫儲層的橫向展布范圍及厚度分布，即定量化解釋，由于受到地震資料分辨率的制約，儲層尤其是薄層的定量地震解釋［1-5］一直都是擺在地球物理工作者面前的一大難題。

譜分解技術(shù)作為一項新型的地震儲層研究技術(shù)，它從全新的視角出發(fā)，在頻率域?qū)Φ卣鹳Y料進行革命性的成像，排除了時間域內(nèi)各種不同頻率成分的相互干擾，從而可得到高于傳統(tǒng)分辨率的解釋結(jié)果。但由于受顯示方式的限制，該方法未能推廣應(yīng)用。近年來，隨著三維地震勘探的普及及地震解釋技術(shù)由單一的構(gòu)造解釋向三維可視化解釋的發(fā)展以及各種切片技術(shù)的出現(xiàn)，譜分解技術(shù)得到了迅猛的發(fā)展。源于BP公司的譜分解技術(shù)［6］已成功應(yīng)用于沉積相的研究、斷裂系統(tǒng)的識別及儲層描述等［7-14］，并逐步成為儲層預(yù)測的一個必不可少的重要工具。本文根據(jù)地震波傳播理論推導(dǎo)了薄層振幅譜的表達(dá)式，并以此為基礎(chǔ)探討了應(yīng)用譜分解技術(shù)進行儲層厚度的定量解釋方法與流程，應(yīng)用結(jié)果與鉆井揭示具有很高的吻合率。

1 基本原理

譜分解技術(shù)主要是利用短時窗離散傅里葉變換或最大熵的方法將地震數(shù)據(jù)從時間域轉(zhuǎn)換到頻率域進行研究。當(dāng)采用傳統(tǒng)的長時窗對地震道做頻譜分析時，由于反射系數(shù)和噪音都是隨機的，因此它們的譜都是白噪聲，各為一常數(shù)，即地震波與子波的頻譜形態(tài)一致，從地震波的頻譜中無法反映薄層反射的信息。而當(dāng)采用短時窗做頻譜分析時，由于短時窗內(nèi)只包括局部的幾個薄層反射界面，這時反射系數(shù)不再是隨機的，其譜也不再是白噪譜，這樣地震波的振幅譜和子波的頻譜就出現(xiàn)了形態(tài)上的差異。這種差異主要表現(xiàn)為薄層的頻譜發(fā)生了干涉效應(yīng)，干涉的結(jié)果使得地震波的頻譜表現(xiàn)為頻陷的特征，而這一特征也正是譜分解用于定量地震解釋的核心之所在。

1.1 薄層譜的周期性（頻陷）

設(shè)有如圖1所示的一個薄層，入射波P1＝w（t），w（t）為波傳波的時間函數(shù)；其頻譜為W（ω），其中ω為角頻率，t為波的傳播時間，s；薄層頂、底界面的反射系數(shù)為R1，R2，頂面的透射系數(shù)為T1，則薄層頂面的反射波（P11）為：

圖1 薄層模型示意圖Fig.1 Sketch of thin bed model

在忽略多次波的情況下，可以得到經(jīng)過薄層頂面透射、且在底面上發(fā)生發(fā)射再經(jīng)過頂面透射的波（P12）：

式中：τ為薄層的雙程時間厚度，s；T′1為波從底面向頂面入射時在頂面的透射系數(shù)。

根據(jù)入射與透射的關(guān)系可知：

在垂直入射的情況下P11和P12就會發(fā)生疊加［15-17］。為便于討論，圖1將他們分開畫出，這樣薄層頂、底干涉形成的薄層反射波為：

將式（1），（2），（3），（4）代入式（5）有：

頻譜［W′（ω）］為：

可見薄層相當(dāng)于一個濾波器，對穿過它的地震波的頻譜進行了改造，其頻率響應(yīng)［H（ω）］為：

相位譜［φ（ω）］為：

振幅譜|H（ω）|為：

式中：ω為角頻率，ω＝2πf；f為頻率，Hz。

即有：

由（10）式可見，薄層的頻譜是一個周期譜，周期（Tf）為：

頻陷的周期為地層時間厚度的倒數(shù)，這也正是譜分解技術(shù)用于儲層厚度計算的理論依據(jù)。如圖2所示為一楔狀體地質(zhì)模型及其頻譜分布，由圖上可以看到，地層時間厚度為τ＝20 ms的地震道（圖2a）其對應(yīng)的振幅譜（圖2b）表現(xiàn)為周期性頻陷的特征，頻陷周期Tf＝50 Hz＝1/τ。可見，地層時間厚度與頻陷周期具有如式（12）的對應(yīng)關(guān)系。

圖2 理論模型實驗Fig.2 Theoreticalmodel test

1.2 厚度估算

在實際應(yīng)用中，并不是根據(jù)公式（12）來直接量取兩個相鄰頻陷的頻率之差，而是通過求取第一譜峰頻率f0即第一個振幅譜峰值對應(yīng)的頻率來計算時間厚度。根據(jù)頻陷譜的周期性可知：

由于

式中：z為薄層的厚度；v為波在薄層內(nèi)傳播的速度。將式（12），（13）代入式（14）并整理可得到基于譜分解技術(shù)進行薄層厚度估算的實用化公式：

2 應(yīng)用實例

2.1 目標(biāo)體儲層地質(zhì)概況

根據(jù)X油田鉆井巖心觀察與描述、壁心及錄井資料，結(jié)合地震相、測井相、古生物資料以及區(qū)域沉積研究分析認(rèn)為，該區(qū)明化鎮(zhèn)組下段為曲流河沉積，是油田的主要含油層系。本次研究的目標(biāo)層如圖3所示，測井曲線（SP，GR）形態(tài)多為箱形。結(jié)合測井相分析認(rèn)為，該時期物源供應(yīng)充足、水體環(huán)境穩(wěn)定，主要發(fā)育曲流河河床滯留沉積微相及邊灘微相。目標(biāo)層段地層在縱向上主要表現(xiàn)為厚層的泥巖夾薄-中厚的砂巖，呈典型的泥包砂沉積模型。因此目標(biāo)體的地質(zhì)模型與本文討論的方法中的理論模型是相似的，也即本文探討的方法對該目標(biāo)體是適用的。

圖3 油層綜合柱狀圖Fig.3 Composite histogram of reservoir

2.2 地震資料的品質(zhì)

本次研究目的層埋深1690 m左右，地震資料信噪比較高，同相軸連續(xù)性較好，通過對目的層段的頻譜分析（圖4），可以看到，地震資料的頻帶較寬，主頻40 Hz，速度以2300 m/s、按照四分之一波長計算，該層段地震資料縱向分辨率為14.4m，而井上鉆遇的砂層厚度都低于甚至遠(yuǎn)低于這個值，而且砂體的厚度在橫向變化大，這給砂體的厚度解釋帶來很大的難度。

通過譜分解技術(shù)即可以克服常規(guī)地震資料分辨率不足的缺陷又可以達(dá)到快速評價砂體厚度分布的目的，以確定其開發(fā)價值，優(yōu)化鉆井方案。由公式（15）可見，利用譜分解技術(shù)進行儲層厚度估算需要獲取兩個變量的值。第一是薄層的速度場分布，第二是第一譜峰頻率的求取。厚度估算的精度取決于這兩個變量的精度。

2.3 速度場的建立

圖4 目的層段頻譜分析Fig.4 Spectrum analysis of target layer

圖5 井間插值生成速度體Fig.5 Velocity cube generated from interwell interpolation

圖6 校正速度體Fig.6 Corrected velocity cube

圖7 目的層速度分布平面圖Fig.7 Velocity distribution of target layer

圖8 第一譜峰頻率的分布Fig.8 Distribution of first spectral peak frequency

為了獲取目的層比較精確的速度場，采用DepthTeam Express模塊來進行速度場的建立。首先利用井上的時深關(guān)系曲線通過井間插值生成速度體（圖5）。由于該方法是通過井點速度在水平方向線性插值完成的，故得到的速度體呈水平層狀分布，當(dāng)?shù)貙悠鸱兓^大時，這樣的速度場與真實的速度場往往差別較大。因為地層的速度分布不僅與地層所處的深度有關(guān)還與地層的構(gòu)造相關(guān)。因此我們把目標(biāo)區(qū)解釋的參考地震時間層位與鉆井地質(zhì)分層數(shù)據(jù)加入到剛剛建立的速度場中，通過由井分層和地震層位建立的偽速度模型對原模型進行校正便可得到由構(gòu)造控制下的校正速度體（圖6），然后沿目的層位提取速度場就得到目的層的速度分布（圖7），圖中藍(lán)線所圈定的為砂體分布范圍，這樣就完成了儲層厚度估算的第一步，即目的層速度場的建立。

2.4 第一譜峰頻率的求取及厚度估算

本次研究采用的譜分解算法為短時窗離散傅里葉變換，窗函數(shù)采用高斯窗，考慮到目的層的厚度及上、下圍巖的巖性，窗口長度取50 ms。通過對目的層的每一道做短時窗傅里葉變換，在頻率域求取第一譜峰頻率，這樣就可以得到目的層第一譜峰頻率的橫向分布（圖8）。這樣，利用公式（15）進行數(shù)學(xué)計算就可以求得目的層的厚度分布（圖9）?？梢钥吹剑搮^(qū)域內(nèi)分布的砂體主體厚度在10 m左右（紅色），呈條帶狀分布，局部厚的地方達(dá)到14m左右（綠色），邊界處薄的地方厚度低于6m（黃色），表1列出了工區(qū)內(nèi)鉆穿該砂體的4口井實鉆的砂體厚度與基于譜分解技術(shù)的砂體厚度估算結(jié)果對比情況，可以看出，4口井點處儲層厚度的估算與實鉆厚度誤差不超過2m，基本是吻合的，可見厚度估算結(jié)果是可信的。

圖9 目的層厚度分布Fig.9 Thickness distribution of target layer

表1 儲層定量解釋對比Table 1 Com parison of quantitative interpretations of reservoirs

3 結(jié)語

譜分解技術(shù)突破了傳統(tǒng)地震分辨率的限制，開辟了地震解釋的新局面，它將地震數(shù)據(jù)由傳統(tǒng)的時間域轉(zhuǎn)換到頻率域，不僅可用于定性儲層預(yù)測，還可以定量的描述儲層的空間展布，是儲層研究的一種新手段和新方法，具有十分廣闊的應(yīng)用前景。對于砂泥巖薄互層，尤其是大套泥巖中的薄砂層，利用陷頻譜的特征來進行儲層厚度的預(yù)測，效果是顯著的。

然而，由于實際地下地質(zhì)體的復(fù)雜性及砂、泥巖不同的厚度分布與組合關(guān)系，頻陷效應(yīng)可能會是一個非常復(fù)雜的現(xiàn)象，要更好地利用這一現(xiàn)象為地震解釋服務(wù)還需要做進一步深入的理論研究和模型試驗。當(dāng)然了，要得到高精度的厚度預(yù)測結(jié)果，還需要有更為精確的速度建模方法，尤其是在構(gòu)造比較復(fù)雜的情況下，這些都有待于進一步研究。同時，隨著各種高精度時頻分析方法如小波變換、S變換、廣義S變換等的出現(xiàn)［18-20］，相信譜分解技術(shù)的精度會越來越高，在儲層的定量地震解釋中發(fā)揮越來越重要的作用。

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（編輯 高 巖）

Quantitative seism ic interpretation of reservoirs based on the spectral decom position technique

Bian Li’en，Yu Qian，Han Zijun and Chen Binbin
（Research Institute of Exploration and Development，CNOOC Tianjin Company，Tianjin 300452，China）

Spectral decomposition is a new technique for seismic reservoir research that transforms seismic data from time domain to frequency domain by discrete Fourier transform ormaximum entropy approach.According to the theory of seismic wave propagation，this paper deduces the amplitude spectrum expression of thin beds and confirms their notches characteristics of spectrum，i.e.the reciprocal of notches period equals to the temporal thickness of thin bed.With this principle，we discuss ideas and methods of estimating reservoir thickness based on spectral decomposition.In practice，quantitative interpretation of reservoir thickness is realized by establishing a precise velocity field of targets and computing the first spectral peak frequency in target tuning cube.The application shows that the prediction results are consistentwith the drilling data，indicating they are credible.Spectral decomposition provides a new approach and method for quantitative seismic interpretation of reservoirs and has broad application prospects.

tuning cube，velocity field，quantitative seismic interpretation，spectral decomposition，reservoir prediction

P631.4

A

0253-9985（2011）05-0718-06

2010-09-25；

2011-09-08。

邊立恩（1982—），男，助理工程師，地震資料解釋與儲層預(yù)測。