李啟成

(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所,哈爾濱 150080)

經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬地震動(dòng)研究

李啟成

(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所,哈爾濱 150080)

地震動(dòng)模擬研究的目的是為建筑物的抗震設(shè)計(jì)提供未來地震動(dòng)的時(shí)程或反應(yīng)譜。本研究在總結(jié)了經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法和隨機(jī)方法模擬地震動(dòng)的基礎(chǔ)上,對(duì)所存在的問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究,得到如下成果:

1 改進(jìn)了經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法,提高了經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法的嚴(yán)密性

用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬地震動(dòng)的結(jié)果在高頻部分偏低的部分原因是由于假設(shè)大小地震的滑動(dòng)分布都是相等且均勻的。但實(shí)際的地震,特別是大地震的滑動(dòng)分布不可能是均勻的,一般也不會(huì)與小震的滑動(dòng)速度相等,而滑動(dòng)分布的不均勻正是地震高頻發(fā)射的原因。本研究抓住了這一問題的關(guān)鍵,從假定大小地震斷層具有不同的滑動(dòng)速度入手,推導(dǎo)出了用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬地震動(dòng)的基本公式。該公式考慮了地震斷層滑動(dòng)的不均勻性,實(shí)現(xiàn)了凸凹體的模型與經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法的自然結(jié)合,有效地解決了用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)模擬的地震動(dòng)在高頻部分與記錄符合不好的問題,并從理論上保證了合成地震動(dòng)的地震矩守恒。

目前用于合成大地震的小震數(shù)目必須是整數(shù),但小震數(shù)目的確定是根據(jù)大小地震的長(zhǎng)度、寬度和位錯(cuò)比值決定,這個(gè)比值一般不為常數(shù)。但小震的數(shù)目必須為整數(shù),這不是高估了地震動(dòng)就是低估了地震動(dòng)。并且這個(gè)整數(shù)取值的根據(jù)是什么?只能靠經(jīng)驗(yàn)判斷,經(jīng)驗(yàn)的判斷有失經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法的嚴(yán)密性。受Irikura其他工作的啟發(fā),本研究把長(zhǎng)、寬和位錯(cuò)的比值一律向上取整,整數(shù)部分合成時(shí)不改變小震的地震動(dòng)幅值,小數(shù)部分的小震地震動(dòng)幅值根據(jù)小數(shù)部分適當(dāng)減小,提高了經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法的嚴(yán)密性。

對(duì)“特征地震”(characteristic earthquakes,其含義就是每個(gè)斷層發(fā)生的滑動(dòng)分布都具有可以重復(fù)的唯一性)的概念進(jìn)行了研究,指出了“特征地震”概念的合理部分。本研究表明:與其認(rèn)為“特征地震”的概念成立,不如認(rèn)為是用已經(jīng)發(fā)生的地震動(dòng)的滑動(dòng)分布進(jìn)行“物理約束”以模擬未來地震動(dòng)?！拔锢砑s束”的概念,在我們對(duì)地震機(jī)理尚不十分清晰和對(duì)未來地震動(dòng)參數(shù)不十分清楚的情況下,有十分重要的實(shí)際意義。

對(duì)經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法存在的兩個(gè)“頑疾”進(jìn)行了理論研究。“頑疾”其一是合成地震動(dòng)的結(jié)果在高頻部分不穩(wěn)定,“頑疾”其二是合成的結(jié)果有一個(gè)以小震上升時(shí)間為周期的“人造周期”。本研究提出通過選擇適當(dāng)?shù)摹邦l響函數(shù)”,以及經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)由不同的滑動(dòng)速度和不同上升時(shí)間的幾個(gè)小震合成可以解決上述兩個(gè)問題。但由于用不同的滑動(dòng)速度和不同上升時(shí)間的幾個(gè)小震合成地震動(dòng)需要掌握大量的小震參數(shù),因此需要將來做大量的小震反演工作。

2 拓展了經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法的適用范圍

羅奇峰把經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法推廣到矩形走滑斷層不滿足相似條件的情況。本研究在此基礎(chǔ)上把經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法推廣到傾滑斷層不滿足相似條件和同時(shí)存在走滑和傾滑分量的斷層不滿足相似條件的情況,由于汶川地震斷層同時(shí)存在傾滑和走滑分量,該推廣對(duì)汶川地震動(dòng)的研究有重要意義。

本研究還從理論上把經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法推廣到已知大小地震長(zhǎng)、寬比和應(yīng)力降比,而未知位錯(cuò)比的情況。

經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法是以遠(yuǎn)場(chǎng)為基礎(chǔ)推導(dǎo)的,無法預(yù)測(cè)近場(chǎng),但目前地震動(dòng)的預(yù)測(cè)更重視近場(chǎng)強(qiáng)地震動(dòng)。本研究把M iyake提出的強(qiáng)震生成區(qū)的概念引進(jìn)經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法中,使得用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法可以模擬和預(yù)測(cè)離斷層更近的區(qū)域的地震動(dòng)。

用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬地震動(dòng)面臨著小震記錄缺乏的問題。本研究在用隨機(jī)方法模擬中國(guó)大陸中等強(qiáng)度地震的基礎(chǔ)上提出用隨機(jī)方法模擬得到的地震動(dòng)時(shí)程作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù),有效解決了小震記錄缺乏地區(qū)的地震動(dòng)模擬和預(yù)測(cè)問題。

3 用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬地震動(dòng)和地震動(dòng)場(chǎng)

盧龍地震具有中等強(qiáng)度,其斷層比較簡(jiǎn)單,本研究用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬了盧龍地震。模擬結(jié)果表明:用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬的反應(yīng)譜,特別是在高頻部分,比用原來的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬的結(jié)果與記錄符合得更好。

唐山和汶川地震比較復(fù)雜,本研究用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬了這兩次大地震。模擬結(jié)果表明:用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬的反應(yīng)譜,特別是在高頻部分,比用原來的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬的結(jié)果與記錄符合得更好。但是兩次大地震的模擬結(jié)果與記錄的符合程度沒有盧龍這樣的中等強(qiáng)度地震好,其部分原因可能是大地震的參數(shù)復(fù)雜,準(zhǔn)確的確定有較大難度。本研究注意到兩次大地震斷層的凸凹體參數(shù)都具有各自的特征,反映了大地震斷層滑動(dòng)分布的復(fù)雜性。

本研究借助于余震記錄用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬了汶川地震近斷層周圍的地震動(dòng),本次模擬解決了用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法無法模擬近斷層地震動(dòng)的問題。并利用模擬的結(jié)果對(duì)大地震的上盤效應(yīng)、地震動(dòng)發(fā)射的方向性和地震動(dòng)頻譜發(fā)射成分進(jìn)行了探討。

為解決有些地區(qū)用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬地震動(dòng)缺乏小震記錄的問題,本研究用隨機(jī)方法合成都江堰地區(qū)的小震地震動(dòng)時(shí)程,把這些小震時(shí)程作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)合成該地區(qū)大震時(shí)程。為都江堰地區(qū)建筑物的抗震設(shè)防提供了基礎(chǔ)資料。

4 對(duì)隨機(jī)方法和經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法進(jìn)行了比較研究

本研究以盧龍等中等強(qiáng)度地震為例比較了用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法和隨機(jī)方法模擬地震動(dòng)效果。結(jié)果表明:用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬地震動(dòng)的反應(yīng)譜與記錄相比總體符合得很好。說明經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法是有效的人工合成地震動(dòng)的方法。用隨機(jī)方法模擬盧龍地震動(dòng)反應(yīng)譜與記錄相比,兩者的反應(yīng)譜在高頻部分符合得很好,在中頻和低頻部分符合得不太好,但差異并不太大,所以用隨機(jī)方法模擬中國(guó)大陸中等強(qiáng)度的地震動(dòng)是可以接受的。

由于用隨機(jī)方法模擬中等強(qiáng)度的地震效果可以接受,為解決某些地區(qū)缺乏小震記錄的問題,本研究提出用隨機(jī)方法合成的小震時(shí)程作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)合成大地震時(shí)程。

本研究還以唐山、汶川大地震為例比較了用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法和隨機(jī)方法模擬地震動(dòng)的效果。結(jié)果表明:用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法模擬大地震動(dòng)的反應(yīng)譜與記錄相比總體符合得很好,而用隨機(jī)方法模擬的大地震反應(yīng)譜與記錄相差甚遠(yuǎn)。用隨機(jī)方法模擬大地震與記錄符合不好的原因是該方法只用震級(jí)和震源距描述震源斷層,而大地震斷層的描述需要十分復(fù)雜的物理量。

本研究以盧龍等中等強(qiáng)度地震為例比較了用靜力學(xué)拐角頻率和用動(dòng)力學(xué)拐角頻率模擬地震動(dòng)的效果。結(jié)果表明:用動(dòng)力學(xué)拐角頻率模擬的結(jié)果比用靜力學(xué)拐角頻率模擬的結(jié)果與記錄符合得更好。用動(dòng)力學(xué)拐角頻率模擬的結(jié)果比較好也不能說明該方法完美,該方法中的能量守恒因子的概念是一種數(shù)學(xué)上的處理,其物理意義并不十分清晰;并且其中的脈沖子斷層的百分比的數(shù)值沒有令人信服的確定方法,因此加強(qiáng)對(duì)動(dòng)力學(xué)拐角頻率的研究是十分必要的。

地震動(dòng)模擬;經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法;改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法;隨機(jī)方法;盧龍地震;唐山地震;汶川地震;靜力學(xué)拐角頻率;動(dòng)力學(xué)拐角頻率

P315;

A;

10.3969/j.issn.0235-4975.2011.02.013