羅黎希，王小兵，周陽(yáng)輝

（中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部江蘇江陰214431）

某船載衛(wèi)通站伺服系統(tǒng)環(huán)路控制由傳統(tǒng)的模擬電路實(shí)現(xiàn)，封裝在環(huán)路控制單元抽屜和陀螺控制單元抽屜。環(huán)路控制是衛(wèi)通伺服系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而模擬電路存在分立元件多、器件漂移、抗干擾能力差、變量不易監(jiān)視等缺點(diǎn)，直接影響了衛(wèi)通站伺服系統(tǒng)的可靠性。

利用計(jì)算機(jī)代替常規(guī)的模擬控制器形成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是控制工程的發(fā)展方向。由于計(jì)算機(jī)具有很強(qiáng)的計(jì)算能力、比較及存儲(chǔ)信息的能力，因此它可以實(shí)現(xiàn)模擬系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜控制規(guī)律，有效解決漂移、干擾等問(wèn)題，同時(shí)還能獲得友好界面。利用計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)伺服環(huán)路的數(shù)字化可以有效解決模擬電路存在的問(wèn)題，提高通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 原理簡(jiǎn)介

對(duì)象，以及連接兩部分的模-數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換器、數(shù)-模（D/A）轉(zhuǎn)換器及實(shí)時(shí)時(shí)鐘所組成，如圖1所示[1]。計(jì)算機(jī)通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的控制規(guī)律，數(shù)字化的輸入信號(hào)經(jīng)特定算法處理后在進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換，送至被控對(duì)象，使系統(tǒng)達(dá)到預(yù)定的指標(biāo)。

圖1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)硬件框圖Fig.1 Hardware frame of computer control system

2 模擬控制器的數(shù)字化

該衛(wèi)通站伺服子系統(tǒng)由雙閉環(huán)消隙交流功放、陀螺穩(wěn)定（含前饋補(bǔ)償）環(huán)、搜索位置環(huán)、快速數(shù)引環(huán)、自跟蹤環(huán)、寬帶自跟蹤環(huán)、軸角編碼、上、下位計(jì)算機(jī)、極化控制、鎖定控制等組成，各環(huán)路均利用模擬電路實(shí)現(xiàn)。

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由硬件和軟件兩大部分組成。硬件部分主要由工作于離散狀態(tài)下的計(jì)算機(jī)，工作于連續(xù)狀態(tài)的被控

2.1 模擬控制器電路

模擬環(huán)路電路由傳統(tǒng)的運(yùn)算放大器、電阻和電容等基本元件組成。模擬環(huán)路電路是天線伺服系統(tǒng)的校正環(huán)節(jié)，為系統(tǒng)附加一些具有典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡(luò)、運(yùn)算部件等，有效地改善整個(gè)系統(tǒng)的控制性能。圖2是衛(wèi)通站快速數(shù)引環(huán)的校正電路，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算可以求解出該校正電路的傳遞函數(shù)，其他環(huán)路與數(shù)引環(huán)類似。

圖2 模擬環(huán)路電路圖Fig.2 Circuit of analog loop

利用運(yùn)放輸入端虛斷和虛短特性，結(jié)合基爾霍夫電流定理，可寫(xiě)出運(yùn)放N1兩端電路的微分方程組（1）[2]。

微分方程的求解比較復(fù)雜，且不利于環(huán)路控制特性分析，因此采用拉氏變換將方程組變形為方程組（2），以便求解環(huán)路傳遞函數(shù)。

令V調(diào)零（t）=0，且可以利用方程組（2）求解出運(yùn)放N1電路的傳遞函數(shù)公式（3）。

通過(guò)同樣的步驟可以求得運(yùn)放N2電路的傳遞函數(shù)公式（4），其中C3為濾波電容。

2.2 數(shù)字控制器算法設(shè)計(jì)

天線模擬控制器是連續(xù)系統(tǒng)利用經(jīng)典的控制方法得出的，如頻率特性法、根軌跡法等。選擇足夠高的采樣頻率，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)可以近似地看作連續(xù)系統(tǒng)，通過(guò)模擬化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，即用離散時(shí)間控制器近似連續(xù)時(shí)間控制器，對(duì)D（s）進(jìn)行離散化，得到能由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制算法D（z）[3]。

采用零階保持器法，將模擬控制器進(jìn)行離散化。其過(guò)程如圖3所示，D（z）可以通過(guò)公式（6）計(jì)算。如果D（s）是穩(wěn)定的，那么D（z）也是穩(wěn)定的；但D（z）與D（s）單位沖激響應(yīng)不同。

圖3 零階保持器法離散控制器過(guò)程Fig.3 Process of discrete controller using zero-order holder method

將公式（7）進(jìn)行變換，就可以得到差分方程公式（8）。

公式（8）即為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制算法，其中e（kT）為輸入序列，u（kT）為輸出序列，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程可以輕松實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器。

2.3 采樣周期的選擇

采樣周期影響天線的控制穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，因此選擇合適的采樣周期是非常重要的。香農(nóng)定理給出了理想情況下的采樣周期選擇規(guī)則，但天線控制系統(tǒng)比較復(fù)雜，采樣周期的選擇與很多因素相關(guān)。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化控制的情形下，模數(shù)轉(zhuǎn)換需要使用零階保持器電路，該電路之后連接連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)會(huì)引起系統(tǒng)相移。當(dāng)采樣周期較短時(shí)，零階保持器可展開(kāi)為[4]。

由公式（9）可以看出，零階保持器可以被近似為具有半個(gè)采樣周期的延時(shí)環(huán)節(jié)。工程經(jīng)驗(yàn)給出法則：乃奎斯特頻率取連續(xù)系統(tǒng)剪切頻率的5～20倍[5]。

衛(wèi)通天線速度環(huán)即為控制器的控制對(duì)象，速度環(huán)的剪切頻率為4～5 Hz，采樣頻率可選為20～50 Hz，具體數(shù)據(jù)可根據(jù)計(jì)算機(jī)的硬件配置情況選擇。

3 計(jì)算機(jī)仿真測(cè)試

3.1 仿真系統(tǒng)模型

為了驗(yàn)證數(shù)字控制器設(shè)計(jì)的正確性，利用Matlab軟件Simulink工具箱進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真[6]。建立仿真系統(tǒng)首先應(yīng)確定被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，由于從控制器輸出到天線轉(zhuǎn)角經(jīng)歷了功放、電機(jī)、減速器和天線體等多個(gè)環(huán)節(jié)，被控對(duì)象的模型非常復(fù)雜。在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)測(cè)試天線的頻響特性來(lái)估計(jì)被控對(duì)象模型。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，被控對(duì)象可近似為兩個(gè)振蕩環(huán)節(jié)，由于系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶寬較低，頻率較低的振蕩環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)影響很大，而頻率較高的振蕩環(huán)節(jié)可忽略。因此被控對(duì)象可看作一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)。

控制器電路中，各元器件的參數(shù)如下：R6=33 kΩ，R7=33 kΩ，R9=33 kΩ，R10=1 MΩ，R11=33 kΩ，R13=1 MΩ，C1=0.47 μF，C2=4.7 μF?？筛鶕?jù)參數(shù)寫(xiě)出模擬控制器的傳遞函數(shù)D（s）=取采樣時(shí)間T=0.02 s利用公式（4）求出數(shù)字控制器建立仿真模型如圖4所示。

圖4 分別由模擬控制器和數(shù)字控制器構(gòu)成的天線模型Fig.4 Antenna model of analog controller and digital controller

3.2 測(cè)試結(jié)果

設(shè)模擬控制器構(gòu)成的控制系統(tǒng)為a系統(tǒng)，數(shù)字控制器構(gòu)成的系統(tǒng)為b系統(tǒng)，系統(tǒng)輸入均為單位階躍函數(shù)，b系統(tǒng)的輸入函數(shù)、量化器、零階保持器采樣時(shí)間均設(shè)為0.02 s。利用雙通道示波器同時(shí)觀察系統(tǒng)輸出，仿真結(jié)果如圖5，由仿真結(jié)果可以看出，b系統(tǒng)的輸出與a系統(tǒng)基本一致，數(shù)字控制器可以替代模擬控制器。

4 結(jié)束語(yǔ)

圖5 兩種模型的輸出結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison between two models

為了提高衛(wèi)通天線伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，本文分析了伺服環(huán)路的模擬控制器電路，利用計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)，將模擬控制器設(shè)計(jì)為數(shù)字控制器。通過(guò)Matlab軟件Simulink工具包的仿真計(jì)算，證明了數(shù)字控制器設(shè)計(jì)的正確性。根據(jù)本文提出的算法，結(jié)合計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，可以將伺服環(huán)路中所有模擬環(huán)節(jié)數(shù)字化，以提高天線伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

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