于微波， 王 巖， 杜遵生

（長春工業(yè)大學電氣與電子工程學院，吉林長春 130012）

0 引 言

預冷系統(tǒng)是空分設備的重要組成部分，位于空透與分子篩純化器之間，用以降低壓縮后氣體的溫度，保證空分設備后續(xù)工藝的順利運行。另有對空氣進行洗滌，初步清除雜質的作用。水泵電機作為冷卻系統(tǒng)的主要設備，它的能耗問題一直備受關注。據(jù)統(tǒng)計，全國泵類電機耗電量約占全國電力消耗的20%。在傳統(tǒng)的節(jié)流調節(jié)運行方式中，預冷水泵在工頻下恒速運轉，通過調節(jié)閥門擋板開度控制流量、壓力等信號，但此時系統(tǒng)耗電量和輸出功率并未減少，截流過程浪費了大量能源。由于預冷水泵軸功率與轉速成立方關系，轉速下降將大大降低軸功率，因此，可采用變頻調速技術避免上述耗能問題，且能改善系統(tǒng)啟動性能及運行特性。

1 預冷水泵運行的能耗分析

預冷系統(tǒng)利用預冷水泵輸送冷卻水來冷卻壓縮后的空氣。輸送水量的大小直接影響冷卻效果，冷卻水流量太大，造成能源浪費;流量太小，又達不到工藝要求。因此，預冷水泵的流量是控制的關鍵。預冷水泵傳統(tǒng)的運行方式為節(jié)流調節(jié)，是指采用固定轉速的電機驅動水泵主軸旋轉，連續(xù)地將能量傳遞給冷卻水，實現(xiàn)冷卻水的輸送。供水過程根據(jù)實際工況調節(jié)閥門擋板的開度，改變管阻特性曲線和工作點位置，得到目標冷卻水流量，其特性曲線如圖1所示。

圖1 預冷水泵特性曲線圖

電機在額定轉速下恒速運行，揚程特性曲線為曲線1，若使流量由Q0減小至Q1，通過減小閥門開度，增加管路阻力的方法，使管阻特性由曲線3移至曲線4的位置，相應的工作點由 A變?yōu)锽點。此時，揚程從H0提高至H1，產生H1-H0段損失。若在閥門擋板全開的情況下，采用變頻調速技術降低預冷水泵的轉速，使其揚程特性曲線變?yōu)榍€2，它與管阻特性曲線3相交于工作點C，對應揚程為H2。通過比較，不關小閥門且滿足流量需求的同時，采用變頻調速技術比節(jié)流調節(jié)法節(jié)省H1-H2段揚程;若供水功率與水泵工作點-原點覆蓋長方形面積成正比，則 Δ P（SOFBD-SOFCE）為變頻調速控制方式節(jié)約的供水功率[1]。

預冷水泵效率曲線如圖2所示。

圖中，1，2分別為節(jié)流調節(jié)、變頻調節(jié)時的效率曲線，當流量Q=QB時，兩種方法對應的效率為ηB，ηA。這表明流量相同情況下，變頻調節(jié)的效率更高，可使水泵效率處于最佳狀態(tài)。

圖2 水泵效率曲線

2 預冷水泵變頻調速節(jié)能控制策略

2.1 預冷水泵變頻調速節(jié)能的基本原理

按照液體機械相似規(guī)律，預冷水泵流量與轉速成正比，揚程與轉速平方成正比，軸功率與轉速立方成正比。通過調節(jié)預冷水泵的轉速即可達到控制流量、揚程和軸功率的目的。流量Q、揚程H、軸功率P和轉速n之間的關系為[2]:

預冷水泵電機變頻調速技術是通過調節(jié)電機定子端輸入電源的頻率來改變電機驅動水泵主軸的旋轉速度，使泵流量和揚程滿足供水系統(tǒng)要求。水泵電機的轉速公式為:

目前，預冷水泵電機常采用的變頻調速控制方式為矢量控制。其基本思想是通過坐標變換把交流異步電動機在按轉子磁鏈定向的同步旋轉坐標系上等效成直流電動機，將定子電流分解為兩個互相垂直的分量，實現(xiàn)磁通和轉矩解耦[3]?；诋a生同一旋轉磁動勢的準則，將水泵電機的定子三相電流通過3s/2s變換，得到兩相靜止坐標系下的交流電流iα和iβ，再由2s/2r變換，得到兩相同步旋轉坐標系下的直流電流id和iq:

若取d軸為沿轉子總磁鏈 Ψr的方向稱為M軸，再逆時針旋轉90°就是T軸。即按轉子磁鏈定向的旋轉坐標系，此時 Ψrd=Ψrm=Ψr，Ψrq= Ψrt=0。則簡化的電壓方程矩陣為:

定子電流與轉子磁鏈的關系為:

轉矩方程:

式（7）表明，轉子磁鏈 Ψr僅由定子電流勵磁分量isd決定，與轉矩分量isq無關。由式（8）可以看出，當 Ψr達到穩(wěn)態(tài)且保持不變時，電磁轉矩Te僅由定子電流轉矩分量isq決定，實現(xiàn)了磁通和轉矩的獨立控制。

2.2 預冷水泵變頻調速控制系統(tǒng)的設計

預冷水泵變頻調速矢量控制系統(tǒng)主要由5個模塊組成:轉速控制器、矢量控制器、脈沖發(fā)生器、全橋逆變器和水泵電機[4]。其仿真模型如圖3所示。

圖3 預冷水泵矢量控制變頻調速系統(tǒng)結構圖

系統(tǒng)為雙閉環(huán)結構，外環(huán)為轉速控制環(huán)，內環(huán)為電流控制環(huán)。外環(huán)將給定轉速與實測轉速的誤差送入轉速控制器，輸出轉矩參考值。內環(huán)把經坐標變換得到的定子三相參考電流與實測的定子三相電流送入脈沖發(fā)生器，產生全橋逆變電路的控制脈沖，控制水泵電機運行[5]。

2.3 預冷水泵轉速控制器的設計

預冷水泵電機具有非線性、強耦合且參數(shù)易發(fā)生變化的特點，采用常規(guī)PI控制器，難以保證在整個控制過程中系統(tǒng)始終具有最佳的控制性能。而模糊控制是基于規(guī)則的控制，具有不依賴于對象精確模型的特點。可將模糊控制和PI控制結合起來，構建二維模糊控制器，以誤差e和誤差變化率ec為輸入，滿足不同時刻的e和ec對PI參數(shù)自整定的要求。通過找出不同時刻轉速誤差、誤差變化率（e，ec）和PI控制器的比例、積分修正系數(shù)（Δ Kp，ΔKi）之間的模糊關系，根據(jù)模糊推理方法對ΔKp，ΔKi在線整定，構成模糊PI控制器，其結構框圖[6]如圖4所示。

圖4 模糊PI控制器結構框圖

從系統(tǒng)穩(wěn)定性、響應速度、穩(wěn)態(tài)精度和超調量等方面考慮，控制過程對參數(shù)自整定要求如下:

當偏差|e|較大時，為加快系統(tǒng)響應速度，Kp應取較大值，為避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大的超調，Ki取值為零。

當|e|和|ec|為中等大小時，為降低系統(tǒng)超調，Kp應取較小值，Ki取值要適中，以保證系統(tǒng)的響應速度。

當|e|較小時，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應增加Kp和Ki的取值[7]。

選取輸入輸出變量的模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分別代表{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，且論域均為[-6，6]，隸屬度函數(shù)為三角分布。

總結工程設計人員技術知識和實際操作經驗，可建立Δ Kp，ΔKi和e，ec之間的模糊規(guī)則表，這是模糊控制的核心內容[8]，模糊規(guī)則表見表1。

表1 模糊規(guī)則表ΔKp（ΔKi）

在隸屬度函數(shù)及模糊規(guī)則確定的基礎上，加入量化因子及比例因子，便可建立符合要求的模糊PI控制器。

3 仿真實驗及結果分析

根據(jù)上述對預冷水泵矢量控制變頻調速系統(tǒng)的分析及模糊速度控制器的設計，在 Matlab/ simulink軟件下對系統(tǒng)進行仿真。利用readfis命令完成模糊工具箱與simulink的連接，建立仿真模型，如圖5所示。

其中模糊PI速度控制器的內部結構如圖6所示。

圖5 預冷水泵電機矢量控制變頻調速系統(tǒng)仿真模型

圖6 模糊PI速度控制器內部結構圖

為驗證仿真模型的正確性與有效性，給出異步電機仿真模型參數(shù)如下:額定電壓380 V，額定頻率50 Hz，R1=0.087 Ω，R2=0.228 Ω，L1= 0.000 8 H，L2=0.000 8 H，Lm=0.034 7 H，轉動慣量J=0.862，極對數(shù)=2，給定轉速ω= 120 rad/s。采用ode23tb仿真算法，運行上述仿真模型，可得到水泵電機轉速、電磁轉矩仿真曲線如圖7所示。

圖7 水泵電機轉速、電磁轉矩仿真曲線

實驗結果表明，空載運行時，預冷水泵電機的轉速和電磁轉矩都能夠瞬時響應，較快地跟蹤設定值，并在0.4 s時達到穩(wěn)態(tài)，說明系統(tǒng)的動態(tài)響應較快。波形變化曲線符合理論分析，系統(tǒng)能夠平穩(wěn)運行，驗證了水泵電機矢量控制變頻調速模型的可行性和有效性。因此，所建模型可以滿足預冷系統(tǒng)的供水要求，為預冷系統(tǒng)的控制提供了理論依據(jù)。

4 結 語

變頻調速技術在預冷系統(tǒng)中的應用具有長遠的經濟和社會效益，是一項很好的節(jié)能措施。對于水泵采用變頻調速，可使生產節(jié)約電能20%～50%，一年半內即可收回調速控制所增加的成本。

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