鄭芝寰，沈會良，程岳

(浙江大學信息與電子工程學系，浙江杭州310027)

0 引言

現(xiàn)有的計算機領(lǐng)域多數(shù)算法大都建立在朗伯反射表面的假設(shè)上，然而真實世界中很多材質(zhì)的物體表面都會產(chǎn)生鏡面反射現(xiàn)象，導致現(xiàn)有算法失效甚至得到錯誤的結(jié)果，因此去高光算法在邊緣檢測［1］，顏色一致性等圖像處理領(lǐng)域起著重要的作用。目前已有多種去除圖像高光的算法。首次提出specularfree(SF)圖像的概念，利用迭代的方法對圖像中的高光部分進行有效的去除［2］。在SF圖像的基礎(chǔ)上提出MSF圖像的概念，將圖像象素大致劃分成漫反射點和高光點，利用最小二乘法得到去除高光后的圖像［3］。基于SF圖像，利用雙邊濾波技術(shù)提出的一種高效算法，可以達到實時運行［4］。然而，目前已有的基于SF或MSF圖像的去高光算法在處理某些圖像時會出現(xiàn)顏色失真的現(xiàn)象。針對這一問題，本文提出了一種基于MSF圖像的局部去除高光算法。

1 高光去除

1.1 反射模型及MSF圖像

根據(jù)雙色反射模型［5］，象素點p的顏色V(p)可以表達為該點漫反射分量的顏色Λb(體色度)和高光分量的顏色Γs(光源色度)的線性組合:

式中，α(p)和β(p)是兩種反射分量的系數(shù)。Γs在高光處理前被校正到純白色，即Γs=［1/3，1/3，1/3］T。去高光過程可以大致分為兩個步驟:(1)將圖像象素大致劃分為漫反射點和高光點;(2)為每個象素點尋找合適的體色度Λb，用最小二乘法求出該點漫反射分量和高光分量的系數(shù)，從而得到去除高光后的圖像。

MSF圖像的計算過程如下:

式中，Vi(p)是象素p第i個通道的顏色值，并且:

式中，N是圖像象素點的個數(shù)。

通過比較Vi(p)和Vmsf，i(p)之間的差值，可以將圖像象素劃分為漫反射點和高光點:

這種方法在大多數(shù)圖像中都可以得到比較好的效果。但是，由于只有一個閾值的限制，該方法并不能適用于所有類型的圖像。

1.2 高光區(qū)域選取

本文提出了一種改進的高光區(qū)域選取方法。首先根據(jù)MSF圖像的色度對原圖像中的象素進行聚類。象素x和y在MSF圖像中的色度距離可以定義為:

式中，cmsf(x)和cmsf(y)分別是象素x和象素y在MSF圖像中的色度。如果兩個象素的色度距離小于某一閾值，則可以將這兩個象素劃分到同一個聚類Gi中。對于大多數(shù)圖像來說，這一閾值設(shè)為0.2都可以得到很好的聚類結(jié)果。將圖像中任一象素p的三通道最大值記為Vmax(p)，則對于任一聚類Gi，可以得到集合Vmax(Gi)，高光象素點根據(jù)candidate進行判斷:

式中，med(·)為中值運算，η為調(diào)節(jié)系數(shù)，取值范圍為0.6～1.2。

實驗發(fā)現(xiàn)，將式5、7做邏輯與操作，可以得到更為準確的高光區(qū)域。

1.3 高光去除

高光去除算法的核心思想是，對于每個高光象素點，在MSF圖像中尋找與其色度最接近的漫反射象素點，將此漫反射點的體色度作為高光點的體色度［3］。但是由于體色度相差較大的兩個象素點，它們在MSF圖像中的色度可能非常接近，因此采用這種全局的方法很可能導致高光象素點的體色度被錯選，從而使去除高光后的圖像中出現(xiàn)顏色失真。

針對這一問題，本文提出了一個假設(shè)，即對于每個高光象素點，在其所在的連通區(qū)域周圍，都應(yīng)該存在與其體色度相同的漫反射象素點。如不存在，則在此連通區(qū)域內(nèi)尋找最合適的體色度作為此高光點的體色度。去高光算法的流程簡要描述如下:

(1)將高光區(qū)域標記成獨立的連通區(qū)域，對于任一聯(lián)通區(qū)域Ri，通過膨脹可以得到環(huán)繞此區(qū)域的一段封閉的區(qū)域，相應(yīng)的記作NRi;

(2)對于Ri中未經(jīng)處理的高光象素p，計算p與NRi內(nèi)所有漫反射象素的MSF色度距離，將其中最小的距離記為dmin;

(3)若dmin≤TD(TD為色度閾值，本文取TD=0.02)，將最小色度距離對應(yīng)的漫反射象素記作pdmin，則象素p的體色度可以用pdmin的體色度代替。同時，對于此連通區(qū)域中尚未處理的高光象素q，如果滿足p和q之間的色度距離小于dmin+TD，則將其與象素p一并處理;

(4)若dmin＞TD，則說明與p的體色度相近的象素點均在Ri中。找出Ri中與p的MSF色度距離小于2TD的所有象素，用集合P表示，計算P中各象素三通道的最小值Vmin(P)，將min(Vmin(P))對應(yīng)的象素記為qmin，則P中所有象素的體色度都可用qmin的體色度代替;

(5)根據(jù)雙色反射模型公式求解每個象素點的漫反射分量和高光分量。

2 實驗結(jié)果

用上述算法分別對兩幅圖像(武士、魚)進行測試，并將得到的結(jié)果與原有的算法進行了比較，結(jié)果如圖1、2所示，魚眼的局部細節(jié)如圖3所示。

圖1 高光去除結(jié)果

圖2 高光去除結(jié)果

圖3 去高光結(jié)果中魚眼部分的細節(jié)比較

可以看到，圖1中武士皮膚的顏色和圖3中的魚眼顏色都得到了較好的恢復，沒有出現(xiàn)其它算法中的顏色失真，去高光結(jié)果也比較理想。

3 結(jié)束語

本文針對已有算法在去高光過程中存在的問題，提出了一種基于顏色聚類的高光區(qū)域選取算法和基于MSF圖像的局部高光去除算法，有效地解決了高光去除過程中的顏色失真問題，得到了比較理想的去高光結(jié)果。

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