陳昌耀

(紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司，福建上杭 364200)

1 前言

對(duì)于架空的線路或構(gòu)筑物(如高聳的煙囪或者大型儲(chǔ)料罐等)，當(dāng)要求精確測(cè)量其懸高時(shí)，由于不能(或不方便)在懸高物體處設(shè)置反光棱鏡，即使具有免棱鏡功能的全站儀，其免棱鏡測(cè)距的測(cè)程有時(shí)無(wú)法到達(dá)欲測(cè)的目標(biāo)，這時(shí)一般采用間接測(cè)量的方法，通過(guò)間接測(cè)量方法得到懸高。這種方法，首先應(yīng)設(shè)法測(cè)定架空目標(biāo)在地面的鉛垂投影點(diǎn)的點(diǎn)位，再由測(cè)站點(diǎn)觀測(cè)目標(biāo)及其投影點(diǎn)的垂直角，利用三角函數(shù)關(guān)系解算目標(biāo)的懸高。通常情況下，一般全站儀均內(nèi)置有懸高測(cè)量程序，可易測(cè)出懸高物體的懸高。但是，要確定架空目標(biāo)在地面的鉛垂投影點(diǎn)的點(diǎn)位顯然并不容易。本文對(duì)懸高測(cè)量的做法和計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)，可測(cè)出較為準(zhǔn)確的懸高。

2 全站儀懸高測(cè)量的基本原理

在距離懸高物體不遠(yuǎn)的，地形起伏較小合適位置，進(jìn)行設(shè)站，同時(shí)在懸高物體鉛垂投影點(diǎn)的點(diǎn)位上置棱鏡，可以利用全站儀內(nèi)置懸高測(cè)量程序方便測(cè)出懸高物體的懸高。計(jì)算公式如下:

式中:H為懸高物體的懸高;S為全站儀至反射棱鏡的斜距;α為目標(biāo)點(diǎn)的豎直角;β為反射棱鏡的豎直角;V為反射棱鏡高。如圖1所示。

圖1 全站儀懸高測(cè)量示意圖

從原理上看，利用全站儀可以很容易測(cè)出懸高物體的懸高，但是這是建立在已經(jīng)確定置棱鏡的地面點(diǎn)就是懸高目標(biāo)的鉛垂點(diǎn)。而實(shí)際上要準(zhǔn)確確定這個(gè)鉛垂點(diǎn)是非常困難的，主要是依靠人工目測(cè)確定。同時(shí)有些懸高物體的鉛垂點(diǎn)無(wú)法置棱鏡，比如高爐、煙囪、高架塔等。那么如何確定呢?根據(jù)文獻(xiàn)［1］提供的兩次設(shè)站可以較為精確測(cè)出所測(cè)的目標(biāo)懸高的思路，可以采用兩次設(shè)站方式進(jìn)行確定。

3 解決方法

主要采用兩次設(shè)站的方法，兩次設(shè)站均要求和懸高物體，置棱鏡點(diǎn)，觀測(cè)儀器點(diǎn)在同一鉛垂面上。

圖2 兩次設(shè)站測(cè)懸高示意圖(一)

圖3 兩次設(shè)站測(cè)懸高示意圖(二)

(1)將全站儀置于觀測(cè)位置較好的地點(diǎn)A(見(jiàn)圖2或者圖3)，整平。同時(shí)將棱鏡置于懸高物體B點(diǎn)下的C點(diǎn)，盡可能接近懸高物體的鉛垂線，即盡量接近BG線。棱鏡面對(duì)全站儀。

(2)調(diào)用全站儀懸高測(cè)量程序，輸入棱鏡高，對(duì)準(zhǔn)棱鏡進(jìn)行測(cè)量，而后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)懸高物體目標(biāo)點(diǎn)，必須保證全站儀水平角不動(dòng)?？梢詼y(cè)出此時(shí)懸高物體的懸高h(yuǎn)1。注意，該懸高不是真正的懸高物體的懸高h(yuǎn)1。而是點(diǎn)M與點(diǎn)C之間的高度

(3)記錄好全站儀此時(shí)的懸高和垂直角α(或天頂距)，然后利用全站儀水平角不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡實(shí)地測(cè)出新的設(shè)站點(diǎn)F，注意新的設(shè)站點(diǎn)F必須在原設(shè)站點(diǎn)與置棱鏡點(diǎn)的連線上。

(4)將全站儀置于新的設(shè)站點(diǎn)F，重復(fù)操作步驟(2)，注意要求置棱鏡點(diǎn)在步驟(1)中是同一點(diǎn)，得出新的懸高物體的懸高h(yuǎn)2。并記錄好新的設(shè)站點(diǎn)的觀測(cè)的懸高h(yuǎn)2和垂直角β(或天頂距)。

(5)根據(jù)兩次觀測(cè)出的懸高和垂直角，通過(guò)三角形函數(shù)和定理關(guān)系計(jì)算出較為準(zhǔn)確的懸高H。

因目測(cè)懸高物體點(diǎn)誤差，造成形成如圖2和如圖3問(wèn)題。為方便公式推導(dǎo)，因置棱鏡點(diǎn)C與點(diǎn)G之間的高程忽略不計(jì)。

以圖2為例，公式推導(dǎo)如下:根據(jù)圖2可以看到，分別過(guò)M和N做水平線有，兩次測(cè)出的懸高差h=h1－h(huán)2;

為點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的高差。在三角形△MNB中，可以根據(jù)正弦定理:

欲求的懸高H，則要利用h1和BP之和。在三角形△MBP中，由直角三角形的正弦函數(shù)，有:

將式(3)代入式(4)有:

以上是根據(jù)圖2推導(dǎo)出的公式，圖3中的公式也是一樣可以推導(dǎo)式(6)。由于式(6)簡(jiǎn)單明了，可以利用可編程計(jì)算器很快計(jì)算出最終懸高。

同時(shí)因全站儀可以直接測(cè)距，可以通過(guò)計(jì)算出的懸高H計(jì)算出FG平距，與實(shí)際測(cè)出的FC平距的差值。若點(diǎn)C與點(diǎn)G之間可以移動(dòng)，則移動(dòng)棱鏡至點(diǎn)G，再次測(cè)出懸高，比較此時(shí)測(cè)出的懸高和計(jì)算出的懸高H，以便校核。

4 實(shí)例

選擇一個(gè)不算太高的懸空物，沒(méi)有選擇較高的懸空物，主要是想用免棱鏡全站儀校核數(shù)據(jù)。按照前操作步驟，測(cè)得h1=14.82 m，h2=14.80 m，α=8°02′21″，β=9°00'02″。根據(jù)式(6)可以計(jì)算出:

實(shí)際采用免棱鏡測(cè)量時(shí)測(cè)得高差為15.01 m?？紤]到實(shí)際測(cè)量的誤差和立棱鏡點(diǎn)與實(shí)際鉛垂點(diǎn)之間誤差，可以說(shuō)誤差相當(dāng)小。

5 結(jié)論和注意事項(xiàng)

雖然通過(guò)此方法可以得出懸高物體的懸高，但是仍需注意以下幾項(xiàng)方可取得較為精確的懸高置。

(1)盡可能選擇設(shè)站點(diǎn)與懸高目標(biāo)之間的垂直角不要太大和太小，太大和太小均不易精確瞄準(zhǔn)懸高物體同一點(diǎn)。

(2)觀測(cè)位置和置棱鏡位置地勢(shì)盡可能比較平緩，這樣可以減少三角高程測(cè)量帶來(lái)的誤差影響。

(3)置棱鏡點(diǎn)盡量逼近懸高物體的鉛垂點(diǎn)，以便減小因置棱鏡點(diǎn)與鉛垂點(diǎn)之間的高差影響。

通過(guò)以上方法，我們知道可以較為準(zhǔn)確的測(cè)出懸高物體的懸高。而操作是比較方便的。但是此方法是建立在設(shè)站點(diǎn)和置棱鏡點(diǎn)及懸高物體點(diǎn)都是在一截面上而成的。對(duì)于不是同一截面，則不能利用這個(gè)方法。

［1］ 何國(guó)祥.對(duì)精確懸高測(cè)量方法的再探討［J］.測(cè)繪通報(bào)，2006(6)

［2］ 張國(guó)良.礦山測(cè)量學(xué)［M］.徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2001

［3］ 張正祿.工程測(cè)量學(xué)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2002

［4］ 王俊江.精確懸高測(cè)量方法的討論［J］.新疆有色金屬，2007(2)

［5］ 陸國(guó)勝，王學(xué)穎編著.測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京:測(cè)繪出版社，2006