蘇花衛(wèi)，張茂林，梅海燕，郭立強(qiáng)

（西南石油大學(xué)，四川 成都610500）

0 引言

近年來，人們對(duì)低滲透儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性問題進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，L.Qun等[1～3]認(rèn)為，低滲透儲(chǔ)層存在著極強(qiáng)的應(yīng)力敏感性，且儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感具有不可逆性。據(jù)此得出結(jié)論，低滲透油氣藏不宜采用衰竭方式進(jìn)行開發(fā)，也不宜采用大壓差進(jìn)行生產(chǎn)。但筆者認(rèn)為，無論是否考慮應(yīng)力敏感，隨著初始產(chǎn)能的增加，穩(wěn)產(chǎn)期和穩(wěn)產(chǎn)期采收率都會(huì)下降，只是，考慮應(yīng)力敏感比不考慮應(yīng)力敏感時(shí)下降的幅度更大。本文將通過一個(gè)實(shí)例，應(yīng)用修改的黑油模型更真實(shí)地模擬開采過程中因儲(chǔ)層應(yīng)力敏感特性對(duì)產(chǎn)能的影響，為低滲透氣田開發(fā)方案的制定提供參考依據(jù)。

1 應(yīng)力敏感研究現(xiàn)狀

近年來，人們對(duì)低滲透儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性問題進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，L.Qun等[1～3]認(rèn)為，低滲透儲(chǔ)層存在著極強(qiáng)的應(yīng)力敏感性，且儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感具有不可逆性。據(jù)此得出結(jié)論，低滲透油氣藏不宜采用衰竭方式進(jìn)行開發(fā)，也不宜采用大壓差進(jìn)行生產(chǎn)。

Jones[4]和Randolph[5]先后對(duì)低滲透致密砂巖儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性作了實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)為低滲氣層具有很強(qiáng)的壓力敏感性，應(yīng)力敏感是由于孔隙和毛細(xì)管被壓縮和關(guān)閉引起的。但以上研究還處于定性研究階段，沒有對(duì)氣層壓力敏感性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

孫來喜等通過實(shí)驗(yàn)得出：滲透率的應(yīng)力敏感遠(yuǎn)比孔隙度的應(yīng)力敏感強(qiáng)。在低滲透油氣藏中，巖石的壓實(shí)程度較高，因而在有效應(yīng)力增大的情況下，孔隙體積的變化幅度較小，孔隙度的降低也較小。但孔隙喉道為反拱形，在有效應(yīng)力增大時(shí)很容易變形，使喉道半徑急劇降低，從而嚴(yán)重影響滲透率[6]。

2007年，李傳亮老師給出了應(yīng)力敏感指數(shù)的計(jì)算公式，而不用實(shí)驗(yàn)方法得到。由應(yīng)力敏感指數(shù)的計(jì)算公式可以看出，巖石的壓縮系數(shù)越大，巖石的應(yīng)力敏感指數(shù)也就越大。

2 應(yīng)力敏感分析

在油田開發(fā)過程中，油藏巖石內(nèi)壓力是不斷變化的，即隨著開發(fā)過程的進(jìn)行，地層壓力逐漸下降，從而造成巖石有效壓力(上覆巖石壓力與巖石內(nèi)孔隙壓力之差)增加。由于有效壓力的增加，地層巖石受到壓縮，巖石中的微小孔道閉合，從而引起滲透率的降低，而滲透率的變化必然會(huì)影響地下滲流能力的變化，進(jìn)而影響油井的產(chǎn)能。這種隨壓力的變化滲透率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱滲透率的應(yīng)力敏感性。因滲透率的應(yīng)力敏感而影響到油田的開發(fā)稱為應(yīng)力敏感效應(yīng)[7]，其大小用應(yīng)力敏感指數(shù)(SIp)來衡量。油藏巖石的應(yīng)力敏感指數(shù)，定義為地層壓力下降至一定數(shù)值時(shí)的滲透率損失百分?jǐn)?shù)[8]，即：

k——巖石滲透率，μm2；

k0——外應(yīng)力為0時(shí)的巖石滲透率，μm2；

ki——原始地層壓力下的巖石滲透率，μm2；

儲(chǔ)層巖石壓縮系數(shù)、孔隙度和滲透率隨應(yīng)力變化而變化的原因在于巖石所在的應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致巖石骨架和孔隙喉道變形所致。巖石骨架及孔隙喉道的變形是儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性的本質(zhì)，而儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性是巖石變形的外在表現(xiàn)形式。巖石的應(yīng)力敏感指數(shù)與巖石的壓縮系數(shù)存在密切的關(guān)系。如果巖石不可壓縮， 巖石的滲透率就不會(huì)發(fā)生變化， 巖石的應(yīng)力敏感指數(shù)為0。應(yīng)力敏感指數(shù)是一個(gè)跨度指標(biāo)，在分析油氣藏的應(yīng)力敏感性時(shí)，必須指明地層壓力的下降幅度。為了便于油氣藏之間的對(duì)比和評(píng)價(jià)， 油藏巖石的應(yīng)力敏感指數(shù)統(tǒng)一取作地層壓力下降 10MPa 時(shí)的數(shù)值。對(duì)巖石的應(yīng)力敏感程度一般通過實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。李傳亮老師給出了應(yīng)力敏感指數(shù)的計(jì)算公式[9]，

SIp——應(yīng)力敏感指數(shù)，f；

cp——巖石壓縮系數(shù)，MPa- 1；

應(yīng)用此公式，可以比較方便的計(jì)算出巖石的應(yīng)力敏感指數(shù)，而不用從實(shí)驗(yàn)中得到，為油氣田開發(fā)節(jié)省了大量的實(shí)驗(yàn)費(fèi)用。由式(2) 可以看出：壓縮系數(shù)越大，巖石的應(yīng)力敏感指數(shù)也就越大。

3 本文所建模型

其中：

Kre——?dú)庀嘞鄬?duì)滲透率（含氣飽和度Sg的函數(shù)）；

Pe——?dú)庀鄩毫Γ?/p>

ρg——?dú)庀嗝芏龋?/p>

g——重力加速度；

D——由某一基準(zhǔn)面算起的深度；

Krw——水相相對(duì)滲透率（含水飽和度Sg的函數(shù)）；Pw——水相壓力；

ρw——水相密度。

4 實(shí)例分析

下面用本人修改的黑油模型通過一個(gè)實(shí)例來研究應(yīng)力敏感對(duì)低滲透氣藏產(chǎn)能的影響。

本文設(shè)計(jì)了如下的理想氣藏模型：封閉氣藏中心一口生產(chǎn)井。網(wǎng)格系統(tǒng)為11×11×12（I×J×K），網(wǎng)格步長(zhǎng)為50×50×12（m），頂部深度2500m，儲(chǔ)層孔隙度為10%，束縛水飽和度為30%，儲(chǔ)層平面滲透率為0.42×10-3μm2，儲(chǔ)層垂向滲透率為0.09×10-3μm2，參考?jí)毫?6.2MPa，參考深度2500m，巖石壓縮系數(shù)為4.35×10-4MPa-1，水的密度為1000kg/m3，水的粘度為0.5mPa.s，水的壓縮系數(shù)為4.0×10-4MPa-1。模型氣體高壓物性曲線和相對(duì)滲透率數(shù)據(jù)分別見圖1及表1。

圖1 氣體高壓物性曲線

表1 氣、水相對(duì)滲透率數(shù)據(jù)表

在產(chǎn)能研究中，對(duì)比考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)（取變形系數(shù) ka為 0.12）和不考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)在產(chǎn)能預(yù)測(cè)過程中所帶來的結(jié)果差異。設(shè)計(jì) 5個(gè)日產(chǎn)氣水平，分別是：1.5×104m3/d、2.1×104m3/d、2.7×104m3/d、3.3×104m3/d、3.9×104m3/d（最低井底流壓為6MPa，經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量為1000m3/d，模擬計(jì)算7300天）。整個(gè)模擬期間的日產(chǎn)氣量、累計(jì)產(chǎn)氣量、井底流壓對(duì)比結(jié)果見圖3，模擬計(jì)算結(jié)果分別見表2、表3及表4。

表2 產(chǎn)能研究模擬結(jié)果對(duì)比表（考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)ka為0.12）

表3 產(chǎn)能研究模擬結(jié)果對(duì)比表（不考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)）

表4 穩(wěn)產(chǎn)期采出程度隨初始產(chǎn)能的變化

圖3 在不同產(chǎn)氣水平下考慮應(yīng)力敏感與不考慮應(yīng)力敏感的日產(chǎn)氣量、累計(jì)產(chǎn)氣量、井底流壓對(duì)比結(jié)果（左側(cè)圖考慮應(yīng)力敏感）

模擬結(jié)果表明，考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)的情形，與不考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)的情形相比，同等條件下，穩(wěn)產(chǎn)期年限和穩(wěn)產(chǎn)期采出程度都要低，不考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)的情形，其穩(wěn)產(chǎn)年限最大時(shí)可比考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)的情形增加4年左右；穩(wěn)產(chǎn)期累積產(chǎn)量最大可增加75%左右，不考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)導(dǎo)致預(yù)測(cè)的產(chǎn)量等開發(fā)指標(biāo)偏高。無論是否考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)，隨著初始產(chǎn)能的增加，穩(wěn)產(chǎn)期都要縮短，穩(wěn)產(chǎn)期采出程度都要降低。但考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)的情形比不考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)的情形其下降程度更劇烈。當(dāng)初期日產(chǎn)氣量為 1.5× 104m3/d時(shí)，其穩(wěn)產(chǎn)期采出程度減少幅度為33.72%，當(dāng)初期日產(chǎn)氣量增加到2.7×104m3/d時(shí)，其穩(wěn)產(chǎn)期采出程度減少幅度為46.67%，當(dāng)初期日產(chǎn)氣量為3.9×104m3/d時(shí)，其穩(wěn)產(chǎn)期采出程度減少幅度為74.65%。由此可知，考慮到應(yīng)力敏感效應(yīng)，氣井的配產(chǎn)不宜過大，否則影響穩(wěn)產(chǎn)期采出程度。

[1] 于忠良，熊偉，高樹生，等. 低滲透儲(chǔ)層應(yīng)力敏感分析[J]. 天然氣技術(shù)，2008，2(4)：26–29.(YU Zhongliang，XIONG Wei，GAOShusheng，et al. Stress sensitivity analysis of low-permeability reservoirs[J].Natural Gas Technology，2008，2(4)：26–29.(in Chinese))

[2] 黃遠(yuǎn)智，王恩志. 低滲透巖石滲透率對(duì)有效應(yīng)力敏感系數(shù)的試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26(2)：410–414.(HUANGYuanzhi ， WANG Enzhi. Experimental study on coefficient ofsensitiveness between percolation rate and effective pressure for low permeability rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(2)：410–414.(in Chinese))

[3] 張李，張茂林，梅海燕. 不同開采方式下應(yīng)力敏感對(duì)低滲氣藏的影響[J]. 斷塊油氣田，2007，14(2)：53–55.(ZHANG Li，ZHANGMaolin，MEI Haiyan. Influence of stress sensibility on low permeability gas reservoir in different production methods[J]. Fault-block Oil and Gas Field，2007，14(2)：53–55.(in Chinese))

[4] F.O. Jones，W.W. Owens. A Laboratory Study of Low Permeability Gas Sands. SPE7551，1979.

[5] P.L. Randolph，et al. Porosity and Permeability of Tight Sands. SPE12836，1986.

[6] 孫來喜，李成勇等. 低滲透氣藏應(yīng)力敏感與氣井產(chǎn)量分析[J] . 天然氣工業(yè)，2009：74-76.

[7] 阮敏. 壓敏效應(yīng)對(duì)低滲透油田開發(fā)的影響[J]. 西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，16（4）：40–41.

[8] 李傳亮. 油藏工程原理[M] . 北京：石油工業(yè)出版社，2005：89-92.

[9] 李傳亮. 巖石應(yīng)力敏感指數(shù)與壓縮系數(shù)之間的關(guān)系式[J] . 巖性油氣藏，2007，19(4)：95-98.