翟玉玲,鐘曉暉,勾昱君,曹樹星,周樹光

(河北聯(lián)合大學(xué)冶金與能源學(xué)院,河北 唐山063009)

0 引 言

冷庫(kù)作為現(xiàn)代物流的基礎(chǔ)設(shè)施之一,呈快速發(fā)展的趨勢(shì)。發(fā)達(dá)國(guó)家如日本、美國(guó)、芬蘭、加拿大等國(guó)的制冷行業(yè)尤為完善。特別是作為世界上最大速凍食品生產(chǎn)國(guó)的日本,其低溫庫(kù)(-20℃)的數(shù)量占冷庫(kù)總數(shù)的80%以上[1]。自從20世紀(jì)60年代中期我國(guó)開始建造第一座冷庫(kù)起,至今冷庫(kù)網(wǎng)絡(luò)遍布全國(guó)各地,主要分布在以肉類、水果、蔬菜為主產(chǎn)區(qū)的城市。

隨著生活水平的提高,人們對(duì)冷凍食品的需求量和質(zhì)量不斷提高。但是冷庫(kù)的冷凍冷藏能力越大,對(duì)能源的消耗也越大。在如今以倡導(dǎo)環(huán)保節(jié)能型為口號(hào)的社會(huì)中,冷庫(kù)的節(jié)能問題越來(lái)越受到關(guān)注。但是冷庫(kù)的設(shè)計(jì)也存在很多不合理的地方,不合理的設(shè)計(jì)導(dǎo)致庫(kù)內(nèi)氣流組織的不平衡,造成能源的浪費(fèi)[2]～[8]。比如冷庫(kù)門長(zhǎng)時(shí)間的開啟,增加冷庫(kù)的能耗。一般具有冰凍保鮮能力的冷庫(kù)溫度都在0℃以下,與室外環(huán)境溫度差別較大。在開關(guān)門過程中,由于室內(nèi)外冷熱空氣的熱濕、熱質(zhì)交換,將導(dǎo)致冷庫(kù)大門處易于結(jié)霜,難以開啟。數(shù)值模擬因其具有理論性和實(shí)踐性的雙重特點(diǎn),為現(xiàn)代科學(xué)中許多復(fù)雜流動(dòng)和傳熱問題提高了一種行之有效的方法,被廣泛應(yīng)用于實(shí)踐工程中。本論文應(yīng)用CFD模擬技術(shù)分別模擬冷庫(kù)在開關(guān)門各10s、20s、30s三種情況下庫(kù)門附近的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)。

1 物理模型及數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 物理模型

選取唐山市某小型冷庫(kù)為研究對(duì)象,該庫(kù)的內(nèi)部尺寸為長(zhǎng)×寬×高=4.5m×3.3m×3.0m。采用單機(jī)吊頂式翅片管式蒸發(fā)器制冷,由于蒸發(fā)器的形狀對(duì)冷庫(kù)內(nèi)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)影響不大,因而將蒸發(fā)器模型簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)方體,該蒸發(fā)器的尺寸為長(zhǎng)×寬×高=0.7m×0.3m× 0.5m,置于冷庫(kù)天花板側(cè)面;回風(fēng)口位于冷庫(kù)下方,尺寸為長(zhǎng)×寬×高=0.5m×0.3m×0.5m,送風(fēng)口和回風(fēng)口位置見圖1;冷庫(kù)外墻采用保溫隔熱層;冷庫(kù)門位于中間,尺寸為長(zhǎng)×高=1.2m×2.0m。將冷庫(kù)視為三維模型,該模型立體結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 冷庫(kù)的立體結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)模型的目的在于建立反應(yīng)求解問題的基本控制方程和相應(yīng)的定解條件。具體地說就是建立反應(yīng)問題的各個(gè)量之間的微分方程,數(shù)值模擬的基礎(chǔ)就是建立正確合理的數(shù)學(xué)模型,脫離了這個(gè)基本點(diǎn),數(shù)值模擬無(wú)從而談。本論文模擬的開關(guān)門工況有外界動(dòng)力強(qiáng)制庫(kù)內(nèi)氣體流動(dòng),空氣流動(dòng)呈混亂無(wú)序狀態(tài),流場(chǎng)的雷諾數(shù)數(shù)量級(jí)大,可達(dá)到106,屬于大空間強(qiáng)制對(duì)流換熱問題。可采用工程上廣泛使用的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型求解流動(dòng)及換熱問題,此模型共包含的5個(gè)控制方程,分別是連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程、湍動(dòng)能k方程及湍動(dòng)耗散率ε方程。對(duì)于近壁處由于空氣流動(dòng)緩慢,呈貼壁狀態(tài),其流動(dòng)有可能出現(xiàn)層流現(xiàn)象,所以對(duì)這一區(qū)域的氣流采用壁面函數(shù)法處理。上述5個(gè)控制方程表述如下[9]:

連續(xù)性方程:

能量守恒方程:

動(dòng)量守恒方程:

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型:

其中,

模型各常數(shù)值:C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3

2 邊界條件的設(shè)定

一個(gè)完整數(shù)學(xué)描述應(yīng)該包括控制方程組及相應(yīng)的定解條件,只有合理的邊界條件才有可能計(jì)算出流場(chǎng)的解。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)問題,必須給定初始條件,它是所研究對(duì)象開始時(shí)刻各物理量在空間上的分布情況,而對(duì)于穩(wěn)態(tài)問題,則無(wú)須給定。邊界條件是在求解區(qū)域上對(duì)所求變量或某一導(dǎo)數(shù)隨空間和時(shí)間的變化規(guī)律。

冷庫(kù)門附近的流體由于風(fēng)壓和氣壓的共同作用,將產(chǎn)生強(qiáng)烈的熱質(zhì)交換,特別是當(dāng)有貨物進(jìn)出冷庫(kù)時(shí),冷庫(kù)門需要長(zhǎng)時(shí)間的開啟,將破壞冷庫(kù)內(nèi)部的氣體流場(chǎng),嚴(yán)重影響冷藏品的質(zhì)量。本文分別模擬開關(guān)門10s、20s、30s三種情況下庫(kù)門附近的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)。為簡(jiǎn)化模型,將冷庫(kù)視為空庫(kù)處理。

該工況下設(shè)置:

(1)入口邊界:蒸發(fā)器入口采用速度邊界,V=2.5m/s,t=-15℃;開門時(shí),大門處的流體處于自然對(duì)流狀態(tài),可采用速度入口,V=0.2m/s,t=30℃;關(guān)門時(shí),庫(kù)門設(shè)為壁面條件。

(2)蒸發(fā)器出口邊界:采用outflow邊界,出口壓力未知,風(fēng)速由軟件計(jì)算得出。

(3)壁面:采用第一類邊界條件。壁面溫度取庫(kù)內(nèi)初始溫度,其值為30℃。粘性流動(dòng)中,壁面可默認(rèn)為無(wú)滑移邊界條件。外壁與周圍環(huán)境無(wú)熱量交換,視為絕熱。

3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格是劃分幾何模型的基礎(chǔ),其質(zhì)量直接影響到計(jì)算效率和結(jié)果的精確度。對(duì)于復(fù)雜的幾何模型,網(wǎng)格的生成既耗時(shí)又易出錯(cuò)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),對(duì)于大型且復(fù)雜的幾何模型,網(wǎng)格的選擇和生成時(shí)間占實(shí)際CFD計(jì)算時(shí)間的一半以上。因此,網(wǎng)格劃分是CFD模擬的關(guān)鍵部分,必須給予足夠的關(guān)注。網(wǎng)格又分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,在GAMBIT軟件里建立模型,無(wú)論是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格還是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,其生成過程都需遵循圖2所示的步驟。本文的冷庫(kù)模型相對(duì)簡(jiǎn)單,所以采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格單元選取3D的六面體網(wǎng)格。對(duì)局部區(qū)域如進(jìn)風(fēng)口、出風(fēng)口及大門處加密。冷庫(kù)的體網(wǎng)格圖如圖3所示。

圖2 GAMBIT建模步驟

圖3 冷庫(kù)體網(wǎng)格圖

4 求解過程及結(jié)果分析

4.1 求解過程

無(wú)論是氣體流動(dòng)問題、傳熱問題,還是穩(wěn)態(tài)問題、非穩(wěn)態(tài)問題,CFD求解過程都可按照?qǐng)D4所示的總體計(jì)算流程計(jì)算。對(duì)所選的控制方程組按照控制體積法(Control Volume Method,簡(jiǎn)稱CVM)進(jìn)行離散,流場(chǎng)的求解方法可選用基于壓力(Pressure-Based Method)的解法,開關(guān)門工況屬于非穩(wěn)態(tài)穩(wěn)問題,可采用壓力的隱式算子分割算法(Pressure Implicitwith Sp litting of Operators,簡(jiǎn)稱PISO),這是一種基于無(wú)迭代的瞬態(tài)計(jì)算程序,采用預(yù)測(cè)-修正-再修正三步,它的精度依賴于所選的時(shí)間步長(zhǎng),所以在預(yù)測(cè)修正過程中,使用的時(shí)間步長(zhǎng)越小,可取得的計(jì)算精度越高,但所用的時(shí)間也越長(zhǎng)。考慮到氣體流動(dòng)傳熱,啟動(dòng)能量方程,激活傳熱機(jī)制。對(duì)于本文設(shè)定工況下的簡(jiǎn)單氣體流動(dòng),在開始計(jì)算時(shí)松弛系數(shù)可選較大值,這可大大改善求解器的性能,加快收斂速度。

4.2 結(jié)果分析

由于三維計(jì)算結(jié)果在FLUENT里無(wú)法清楚顯示冷庫(kù)內(nèi)的速度場(chǎng)及溫度場(chǎng),因此本文選取幾個(gè)具有代表性的切面,以便分析結(jié)果。選取代表性切面x=2.25 m(包含冷庫(kù)門的界面)。圖5～7分別是開門10 s、20 s、30 s的速度場(chǎng),圖中的淺色區(qū)域速度為負(fù)值,說明室外空氣隨著開門時(shí)間的推進(jìn),慢慢滲透進(jìn)冷庫(kù)內(nèi)部,最后致使庫(kù)內(nèi)的冷熱氣體嚴(yán)重混亂。圖8～10分別是開門10 s、20 s、30 s的溫度場(chǎng),對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)變化很大,說明在x方向上氣體進(jìn)行了強(qiáng)烈的熱質(zhì)交換。當(dāng)室外風(fēng)進(jìn)入庫(kù)內(nèi)時(shí),由于冷空氣的密度比熱空氣大,室外風(fēng)上揚(yáng),首先影響冷庫(kù)上部的流場(chǎng),隨著時(shí)間的推進(jìn)的逐步影響整個(gè)流體空間,但是由于蒸發(fā)器的作用,因此室內(nèi)深部的溫度場(chǎng)變化不大。

圖4 CFD工作流程圖

圖11～13是關(guān)門10 s、20 s、30 s的速度場(chǎng),圖內(nèi)所示速度均為正值,說明庫(kù)內(nèi)關(guān)閉后已無(wú)室外空氣進(jìn)入,蒸發(fā)器入口開始對(duì)熱空氣進(jìn)行降溫,此階段庫(kù)內(nèi)的氣流仍混亂,說明恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)還需一段時(shí)間。

圖14～16為關(guān)門10 s、20 s、30 s的溫度場(chǎng),從圖中可以看到,從關(guān)門瞬間起庫(kù)內(nèi)的溫度下降速率很快,這是因?yàn)檎舭l(fā)器風(fēng)速是室外風(fēng)速的十幾倍。由于蒸發(fā)器位于冷庫(kù)上部,關(guān)門后冷庫(kù)上部的溫度場(chǎng)恢復(fù)較快,隨著時(shí)間的推進(jìn)冷庫(kù)內(nèi)部溫度場(chǎng)逐步恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。

5 小 結(jié)

本文利用FLUENT模擬了非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下開啟冷庫(kù)門的工況,分析模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)冷庫(kù)門開啟時(shí)對(duì)庫(kù)內(nèi)的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)擾動(dòng)劇烈,尤其是對(duì)庫(kù)內(nèi)附近的影響更為嚴(yán)重。因?yàn)榇嬖趪?yán)重的熱濕交換,為了保證庫(kù)門處的溫度場(chǎng)的穩(wěn)定及避免大門處結(jié)霜、結(jié)冰現(xiàn)象,可在門處加上空氣幕,部分阻隔室外風(fēng)的進(jìn)入。

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