張文海

(成都精密電機廠,四川成都610500)

0 引 言

測量技術(shù)中常談到的是儀器儀表的測量誤差和誤差表示法。例如絕對誤差是指被測量的測量值x與真值A(chǔ)之差Δx。相對誤差有三種:一種是實際相對誤差YA、是指絕對誤差Δx與補測量的實際值A(chǔ)的百分比;另一種是示值相對誤差Yx,是指絕對誤差Δx與儀器儀表的示值x的百分比;還有一種是滿度相對誤差Ym,是指絕對誤差Δx與儀器儀表滿刻度值xm的百分比。滿度相對誤差又稱引用相對誤差。儀器儀表的精度等級指的則是這種滿度相對誤差。絕對誤差只能說明測量值偏離實際值的程度,但不能說明測量的準確度,相對誤差才能說明測量的準確度。

微特電機誤差測試中,也要用相對誤差和絕對誤差表示產(chǎn)品的誤差情況,但它的具體含義與儀器儀表測量有相同之處,也有不同之處,下面以多極旋轉(zhuǎn)變壓器的電氣誤差測量、步進電動機的步距誤差測量、交流異步感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速測量分別說明。

1 現(xiàn)行標(biāo)準中多極旋轉(zhuǎn)變壓器電氣誤差測量為什么要用相對誤差表示取代標(biāo)準絕對誤差表示？

絕對誤差只說明誤差的偏離程度,對產(chǎn)品來說,是制造指標(biāo),它反映了產(chǎn)品的制造精度,不是使用指標(biāo)。相對誤差才是使用指標(biāo),它說明了相對“基準電氣零位”誤差偏離的大小,用戶一看產(chǎn)品的相對誤差值,應(yīng)用中便可確知會產(chǎn)生多大誤差。例如,一臺多極旋轉(zhuǎn)變壓器電氣誤差的絕對誤差是10″,它是指相對于“基準電氣零位”各點實測值與理論值之差中的最大正誤差和最大負誤差絕對值之和的二分之一。而這10″完全可以由|+10″|+|-10″|或|+20″|+|0|,|0|+|-20″|三種和的二分之一得到,并不違反定義。但如果用相對誤差表示,這10″應(yīng)為±10″,即相對于“基準電氣零位”,任何一點的電氣誤差都不能大于+10″或小于-10″。這樣,上述三種情況中,只有第一種情況才能滿足要求,第二第三種情況都不能滿足要求,因為使用中就可能產(chǎn)生+20″或-20″誤差的情況。也就是說,絕對誤差合格的電機,相對誤差不一定合格,它可能出現(xiàn)兩倍絕對誤差值的情況,不符合使用要求。

相對誤差表示實際對產(chǎn)品提出了更高的要求,只有絕對誤差越小,相對誤差即使出現(xiàn)兩倍絕對誤差極端情況也能合格。雖然相對誤差表示對產(chǎn)品提出了更高要求,因它符合使用實際,是應(yīng)用指標(biāo),所以現(xiàn)行標(biāo)準要采用相對誤差表示法。

老標(biāo)準電氣誤差用絕對誤差表示,忽略了用戶,只注重制造,所以現(xiàn)行標(biāo)準對老標(biāo)準進行了修改。相對誤差不但對產(chǎn)品提出了更高要求,而且對測試要求也更嚴格。因為相對誤差表示不能任意選擇參考點,必須選擇“基準電氣零位”作參考點,才能準確反映電機的誤差情況,測試也才有重復(fù)性,否則測試無重復(fù)性。絕對誤差表示則不一定要選擇“基準電氣零位”作參考點,任意選擇其它“電氣零點”作參考點,測出的絕對誤差值也是固定不變的,這便是絕對誤差表示的優(yōu)點。由于相對誤差表示誤差測試時必須選擇“基準電氣零位”作參考點,因此相對誤差不合格的電機不一定是廢品,如果將參考點選在誤差位置在中心的電氣零點作參考點,一些電機的相對誤差是能合格的。方法是重定電機的“基準電氣零位”,即將粗機的正弦繞組變余弦繞組,余弦繞組變正弦繞組,且余弦繞組首尾交換。重定“基準電氣零位”時,應(yīng)觀察已測的粗機4點誤差分配情況,再選擇有無適合的電氣零點作新的“基準電氣零位”。可見現(xiàn)行標(biāo)準用相對誤差表示電氣誤差,對產(chǎn)品的要求提高了很多。

2 步進電動機累積誤差為什么要用絕對誤差表示？

步進電動機的誤差分步距誤差和累積誤差兩種。步距誤差是指步進電動機每一步實際步距角與理論步距角之差,取其一周中步距誤差絕對值量大值作為步進電動機的實際步距誤差。累積誤差是指步進電動機相對于起始位置,每一步轉(zhuǎn)到的角度與理論角度之差,取其一周中每一步最大正和最大負誤差絕對值之和作為步進電動機的累積誤差。由于累積誤差反映的是每一步相對起始點的位置關(guān)系,所以又稱位置誤差?？梢钥闯?步進電動機的步距誤差,實際上測的是相對誤差,雖然它每一步的參考點不一樣,一個參考點只測一步誤差,故等效于一周中參考點是固定不變的,測出的相對誤差值大小不變,只是不同的起始點,各點的誤差符號會發(fā)生變化。累積誤差則不一樣,因步進電動機不象信號電機有固定的“基準電氣零位”作參考點,它測試累積誤差的起始點是隨機的,故測試累積誤差無法用相對誤差表示,因相對誤差不同的參考點測出的誤差大小并不一樣,測試根本無重復(fù)性。絕對誤差表示則不同,無論起始參考點如何選擇,測出的誤差不小是不變的,這正適合步進電動機誤差測試起始參考點帶有隨機性這一特點。雖然這樣無法反映電機累積誤差使用中的實際大小,但有絕對誤差值,也能估計出最大的相對誤差值是多少。

3 交流電動機的相對轉(zhuǎn)速與絕對轉(zhuǎn)速有何不同？

交流電動機的同步轉(zhuǎn)速要受電網(wǎng)頻率變化的影響。電網(wǎng)頻率升高,同步轉(zhuǎn)速升高;電網(wǎng)頻率降低,同步轉(zhuǎn)速降低,電動機的實際轉(zhuǎn)速將隨電網(wǎng)頻率的變化而變化。因此,對于交流電動機來說,就有絕對轉(zhuǎn)速和相對轉(zhuǎn)速之分。絕對轉(zhuǎn)速是指電動機的標(biāo)準一分鐘內(nèi)的實際轉(zhuǎn)速;相對轉(zhuǎn)速是指電動機相對于標(biāo)準50 Hz電源頻率的轉(zhuǎn)速。當(dāng)電網(wǎng)頻率是標(biāo)準的50 Hz時,電動機的絕對轉(zhuǎn)速與相對轉(zhuǎn)速相等;當(dāng)電網(wǎng)頻率高于50 Hz時,絕對轉(zhuǎn)速低于相對轉(zhuǎn)速;當(dāng)電網(wǎng)頻率低于50 Hz時,絕對轉(zhuǎn)速高于相對轉(zhuǎn)速。這里反映了如何準確測試交流電動機轉(zhuǎn)速的問題。一些交流電動機,當(dāng)涉及到轉(zhuǎn)速處于合格與不合格的臨界值時,則應(yīng)考慮用相對轉(zhuǎn)速來作鑒定,即將閃光測速度儀的閘門時間,不用晶體振蕩分頻獲得標(biāo)準的1 min,而是采用電網(wǎng)頻率分頻,獲得自由伸縮的閘門時間。這樣,當(dāng)電網(wǎng)頻率升高,電動機的轉(zhuǎn)速升高時,閘門時間自動縮短,測得的轉(zhuǎn)速仍然是相對于50 Hz的轉(zhuǎn)速,當(dāng)電網(wǎng)的頻率降低電動機轉(zhuǎn)速降低時,閘門時間自動加長,測得的轉(zhuǎn)速仍然是相對于50 Hz的轉(zhuǎn)速,由此可補償由電源頻率變化帶來的轉(zhuǎn)速誤差,以便對電動機的轉(zhuǎn)速作出正確鑒定。有的閃光測速儀設(shè)有50 Hz相對轉(zhuǎn)速測試檔,測試交流電動機的轉(zhuǎn)速時,最好選用相對轉(zhuǎn)速測試檔,它不會因電網(wǎng)頻率變化帶來測試誤差。若閃光測速儀沒有50 Hz相對轉(zhuǎn)速測試檔,當(dāng)遇到電動機轉(zhuǎn)速處于臨界不合格狀態(tài)時,則應(yīng)對電網(wǎng)頻率作鑒定。

4 儀器儀表誤差表示與微特電機誤差表示有何不同？

儀器儀表的誤差表示與電機產(chǎn)品的誤差表示基本一致;絕對誤差表示誤差的偏離程度;相對誤差表示準確度。但是,由于電機產(chǎn)品誤差測試的一些特殊性,誤差表示也有不同的地方:例如相對誤差,儀器儀表都用誤差百分比表示精度等級。雖然有的電機也用誤差百分比表示相對誤差,如旋轉(zhuǎn)變壓器的正、余弦函數(shù)誤差,步進電動機的步距誤差。但是測試和使用時很不方便,通常還要將誤差百分比換算成各點的角度誤差。還有一些電機甚至不便用百分比表示相對誤差,如多極旋轉(zhuǎn)變壓器的電氣誤差。多極旋轉(zhuǎn)變壓器的電氣誤差,是指電機實際轉(zhuǎn)角與理論電氣角之差,且都以“基準電氣零位”為基準,轉(zhuǎn)角不斷增大,而誤差的大小基本不變,之間不存在比例關(guān)系,所以電氣誤差用相對誤差表示時不用百分比,而是直接用相對于“基準電氣零位”各點的最大正、負誤差表示。

另外,儀器儀表的絕對誤差,是指測量值與真值之差,且有正、負號。真值一般不易得到,常用高一級的儀表測量值代表真值,但這時不能稱真值,而是稱實際值。微特電機的絕對誤差測量中也沒有真值,有的相當(dāng)于真值,如步進電動機的步距角和位置角(相對于起始點),它是一種理論角度,測試時實際轉(zhuǎn)角與理論角度相減則可得到絕對誤差。有的則只有實際值沒有理論值,如多極旋轉(zhuǎn)變壓器電氣誤差測試中的理論電氣角,它的準確度決定于正切函數(shù)電橋繞制的準確度。