楊菲

天津市河西區(qū)職工大學，天津 300203

數(shù)學文化與其他文化關(guān)系的研究

楊菲

天津市河西區(qū)職工大學，天津 300203

開設(shè)數(shù)學文化課程要注重數(shù)學文化與其他文化的關(guān)系，通過向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學文化與哲學、計算機、經(jīng)濟、教育四方面的關(guān)系，可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學習質(zhì)量。

數(shù)學文化；哲學；計算機；經(jīng)濟；教育

數(shù)學已廣泛應用于自然科學、社會科學、管理科學等各個領(lǐng)域，成為這些領(lǐng)域的工具和語言。數(shù)學化，不僅僅出現(xiàn)在自然科學中，而且越來越多地出現(xiàn)在社會科學中。因此，數(shù)學是人類精神文明的一部分，無疑它也是人類文化的一個重要組成部分，本身應該屬于文化的范疇。

所謂的數(shù)學文化包括用數(shù)學的觀點觀察現(xiàn)實，構(gòu)造數(shù)學模型，學習數(shù)學的語言、圖表、符號表示，進行數(shù)學交流；通過理性思維，培養(yǎng)嚴謹素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學之美。重視數(shù)學文化與其他文化的聯(lián)系，真正理解數(shù)學是一個有機的整體，是科學思考和行動的基礎(chǔ)。下面筆者從四個方面來闡述數(shù)學文化與其他文化的密切關(guān)系，目的在于揭示數(shù)學的文化底蘊，消除學生對數(shù)學的恐懼心理，提高學習興趣，從而提高數(shù)學教學質(zhì)量。

一、數(shù)學與哲學

馬克思主義哲學是具體學科的最普遍規(guī)律、方法的高度抽象和概括，同時又對具體學科有著重要的指導作用。數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的自然科學，數(shù)學反映了哲學范疇或基本矛盾的數(shù)量方面，數(shù)學有其邏輯嚴密性、高度抽象性、應用廣泛性等特點，當然與哲學有很多相似之處，因而決定了其與哲學必有更為密切的聯(lián)系。

（一）數(shù)學科學的發(fā)展，為哲學的發(fā)展提供了內(nèi)容和證據(jù)

恩格斯指出，數(shù)學是“辨證的輔助工具和表現(xiàn)形式?！笔挛锏陌l(fā)展總是由量變的積累到質(zhì)變，質(zhì)變又為新的量變開辟新的領(lǐng)域，每次質(zhì)變都是量變積累的結(jié)果。例如在二次曲線中，當e=0，表示圓；當0＜e＜1表示橢圓；當e=1表示拋物線；當e＞1時表示雙曲線。通過加強對e連續(xù)變化分析，可以使學生加深對量變質(zhì)變觀點的理解。

（二）哲學指導數(shù)學的研究與發(fā)展方向，促進了數(shù)學科學的發(fā)展

用辯證唯物主義哲學觀點來看待數(shù)學，這不僅是認識數(shù)學的需要，而且也是研究數(shù)學、發(fā)展數(shù)學、保持數(shù)學之樹常青的需要。借用模型研究原型的功能特征及其內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學模型方法，在當今已發(fā)展成為解決科學技術(shù)以及人腦思維等問題的最重要的一種常用方法。它運用數(shù)學變換方法揭示和把握了這種高度的抽象化和形式化。它的思想基礎(chǔ)是辯證法：任何事物都是相互聯(lián)系，不斷發(fā)展變化的。因此作為一個數(shù)學模型其組成要素之間的相互依存和相互聯(lián)系的形式是可變的。數(shù)學家利用這種可變的規(guī)律性，強化自身在解決數(shù)學問題中的應變能力，從而不斷提高解決數(shù)學問題的能力。

二、數(shù)學與計算機

從帕斯卡發(fā)明第一臺能做加減法運算的機械式計算機到圖靈、馮·諾依曼提出現(xiàn)代計算機設(shè)計思想，數(shù)學家在計算機的產(chǎn)生和發(fā)展過程中始終扮演著重要的角色。計算機自誕生之日起便與數(shù)學結(jié)下了最為親密的關(guān)系，這種關(guān)系一方面使計算機離不開數(shù)學，一方面也使計算機對數(shù)學產(chǎn)生了深層次的影響。

（一）數(shù)學是計算機的締造者，為計算機科學提供了內(nèi)容和方法

離散數(shù)學作為有力的數(shù)學工具，對計算機的發(fā)展、計算機科學的研究起著重大的作用。計算機發(fā)展初期，利用布爾代數(shù)理論研究開關(guān)電路從而建立了一門完整的數(shù)字邏輯理論，對計算機的邏輯設(shè)計起了很大的作用。在近期利用代數(shù)結(jié)構(gòu)研究編碼理論。利用謂詞演算研究程序正確性等問題使離散數(shù)學在計算機研究中的作用越來越大，計算機科學中普遍采用其基本的概念、方法和思想，使得計算機科學越趨成熟與完善。

（二）計算機為數(shù)學提供了強有力的工具，拓寬了數(shù)學的發(fā)展空間

計算機的出現(xiàn)，對數(shù)學的發(fā)展、其他學科的發(fā)展與數(shù)學方法在諸多領(lǐng)域中的應用帶來了巨大的影響，計算機快速、準確的計算能力為自然科學、社會科學的定量研究和用科學理論定量地指導實踐打開了新的局面，使得近似計算方法作為一種科學方法開始發(fā)展起來。例如由于天氣預報微分方程組中涉及的參數(shù)多，測得的各種數(shù)據(jù)十分復雜，計算機產(chǎn)生之前，往往需要利用手算或簡單的計算器械花費幾天甚至幾十天的實踐進行求解，預報也就失去了意義。而計算機的出現(xiàn)使得求解幾分鐘就能完成，天氣預報才真正成為可能。隨著經(jīng)濟、化學、生物、地理等學科數(shù)學化進程的加快，建立數(shù)學模型的實驗方法的應用范圍也大大加強。計算機快速、精確的運算使得復雜數(shù)學模型的建立、求解成為了可能。計算機進行大量復雜計算的能力使得數(shù)學家能夠把時間放在數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明上，并且在計算機的幫助下形成了新的數(shù)學分支，例如計算數(shù)學、機器證明等等，繁榮了數(shù)學的發(fā)展，數(shù)學科學在社會發(fā)展中的地位得到了空前提高。

三、數(shù)學與經(jīng)濟

數(shù)學在經(jīng)濟分析中有著重要的作用，它為解決以“變量”為對象的大量問題提供了一種深刻的思想方法，是運用定量分析法研究經(jīng)濟理論與管理問題的有效工具。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學與經(jīng)濟學二者的結(jié)合越來越緊密，數(shù)學成為每個從事經(jīng)濟專業(yè)的人進行經(jīng)濟實踐和研究必備的工具。利用高等數(shù)學的知識可以分析商品的市場價格與需求量（供給量）之間的函數(shù)關(guān)系、經(jīng)濟最優(yōu)化問題等。利用數(shù)學知識建立模型以后，能夠成功解決許多經(jīng)濟問題。

數(shù)學應用于經(jīng)濟學，并不意味著簡單地將數(shù)學中的公式、定理、結(jié)論照搬，而是需要進行創(chuàng)造性的研究。正是在這樣的意義下，經(jīng)濟學成了數(shù)學家、經(jīng)濟學家共同創(chuàng)造的領(lǐng)地。由于數(shù)學知識在經(jīng)濟中的應用，從而促進了數(shù)學的發(fā)展。數(shù)學應用于經(jīng)濟學，不僅能靈活地建立經(jīng)濟模型，使復雜問題用世界統(tǒng)一的邏輯簡單語言表達出來，而且由于計算機的參與，可以解決十分復雜、繁重的經(jīng)濟問題。因此，隨著經(jīng)濟學的發(fā)展，數(shù)學將會顯得日益重要。

四、數(shù)學與教育

在傳授數(shù)學文化的過程中，我們要不失時機地對學生進行思想教育，塑造學生的優(yōu)秀品質(zhì)。首先數(shù)學是一門論證科學，它的發(fā)展史可以教育學生尊重事實，服從真理，養(yǎng)成言必有據(jù)的習慣。其次數(shù)學的研究和學習是一種連續(xù)的、不斷發(fā)展、永無止境的探索活動，一個問題的研究往往需要幾代人的共同努力，也可以耗費人一生的精力，因此數(shù)學文化的學習能促使人養(yǎng)成追求真理，堅持真理的習慣，激發(fā)獻身事業(yè)的熱忱和執(zhí)著，培養(yǎng)人勤奮進取的精神。再次，數(shù)學中大量計算有利于培養(yǎng)學生做事嚴謹、細致、準確的作風。最后，數(shù)學在實際工作和生活中的應用，可以培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的品德，腳踏實地的辦事風格。這些優(yōu)秀品質(zhì)的形成都會使學生在將來的工作和生活中受益匪淺。

［1］鄭麗．數(shù)學-計算機教育的基石［J］．職業(yè)教育研究，2005，（11）．

［2］丁石孫，張祖貴．數(shù)學與教育［M］．大連：大連理工大學出版社，2008．

［3］黃林靜．基于高等數(shù)學在經(jīng)濟研究中的運用［J］．商場現(xiàn)代化，2009，（5）：62．

［4］楊麗賢，曹新成，關(guān)麗紅．談高等數(shù)學理論在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應用［J］．長春大學學報，2006，（12）．

責任編輯：張 旭 劉文華

Research on Relations of Mathematics and other Cultures

YANG Fei
（Tianjin Hexi Community Collegen，Tianjin 300203）

Mathematical cultural programs should pay attention tothe relations between mathematics and other cultures at present．From showing the students relations between mathematics and philosophy，computer，economy and education we can stimulate students＇interest in learning and improve the quality of learning．

mathematics culture；philosophy；computer；economy；education

G40-055

A

1008-9055（2011）01-0052-02

2010－12－17

楊菲（1982—），女，漢族，山東淄博人，天津市河西區(qū)職工大學，碩士，講師。研究方向：數(shù)學教學與研究。