柯新華，王觀石，金解放，胡世麗

(1.江西銅業(yè)集團(tuán)公司德興銅礦，江西德興 334224;2.江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西贛州 341000)

結(jié)構(gòu)面尺度對應(yīng)力波衰減影響的研究進(jìn)展

柯新華1，王觀石2，金解放2，胡世麗2

(1.江西銅業(yè)集團(tuán)公司德興銅礦，江西德興 334224;2.江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西贛州 341000)

巖體結(jié)構(gòu)面是影響應(yīng)力波衰減的最主要因素，但不同尺度結(jié)構(gòu)面對應(yīng)力波衰減的影響特性不同，因而應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)面尺度特性采用不同方法研究。巖體中小尺度結(jié)構(gòu)面數(shù)量眾多，單一結(jié)構(gòu)面對應(yīng)力波衰減無明顯影響，采用等效介質(zhì)法研究是有效的。中、大尺度的結(jié)構(gòu)面數(shù)量較少，單一結(jié)構(gòu)面使應(yīng)力波衰減發(fā)生較明顯變化，應(yīng)在建立單一結(jié)構(gòu)面的傳播和衰減特性模型的基礎(chǔ)上，分析應(yīng)力波的特征頻率變化和頻譜偏移規(guī)律與巖體結(jié)構(gòu)的關(guān)系，采用應(yīng)力波時(shí)空衰減相結(jié)合的方法研究多結(jié)構(gòu)面耦合作用對應(yīng)力波衰減的影響規(guī)律。

結(jié)構(gòu)面尺度;應(yīng)力波;影響因素;衰減規(guī)律;研究進(jìn)展

1 引言

巖體是由巖塊和分割巖塊的不連續(xù)面或結(jié)構(gòu)面組成的地質(zhì)體，結(jié)構(gòu)面是巖體的重要組成部分，對巖體力學(xué)特性起控制作用。應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)面的衰減特性是油氣勘探、巖體結(jié)構(gòu)探測、巖土工程在動載荷作用下穩(wěn)定性、改善爆破效果等問題的共性和關(guān)鍵問題，因此研究該問題具有重要的工程實(shí)踐意義。

應(yīng)力波在巖體中傳播時(shí)，不僅受到巖石本身的密度、孔隙率和各種微結(jié)構(gòu)等內(nèi)部因素的影響［1］，同時(shí)還受到溫度、濕度、外荷載和地形等外部因素的影響，而且外部因素是通過內(nèi)部因素影響應(yīng)力波在介質(zhì)中的傳播特性的。Gaviglio［2］認(rèn)為:在諸多的影響因素中，巖石中的結(jié)構(gòu)面是最直接、最突出的影響因素之一，Mckenzie［3］進(jìn)一步研究，指出:應(yīng)力波的衰減取決于裂隙的數(shù)量、寬度以及充填物的波阻抗。

巖體中的結(jié)構(gòu)面是多尺度的，應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)面的傳播特性受到其特征尺度的影響。吳如山［4］采用三個(gè)無量綱量，借助了不同的傳播態(tài)式來討論不同尺度的非均勻體對震動波的影響，奚先［5］采用數(shù)值計(jì)算手段研究表明:波場的橫向中心波數(shù)、縱向中心頻率和波場能量相對值的變化能夠有效反映介質(zhì)的自相關(guān)長度變化。隨自相關(guān)長度的增加，隨機(jī)介質(zhì)逐漸演變成層狀介質(zhì)，可以采用射線法理論研究應(yīng)力波的傳播問題［6］。概括地說，結(jié)構(gòu)面尺度不同，對應(yīng)力波的影響特性也不同，結(jié)構(gòu)面尺度主要由應(yīng)力波波長決定。

2 小尺度結(jié)構(gòu)面對應(yīng)力波衰減的影響規(guī)律

巖體內(nèi)存在大量的小尺度結(jié)構(gòu)面，其特點(diǎn)是數(shù)量眾多，具有有序和無序的統(tǒng)一，有序是其主要特點(diǎn)，從少量的結(jié)構(gòu)面來看，很可能是無序的，從大量結(jié)構(gòu)面來看是有序的，因而通常采用統(tǒng)計(jì)方法研究其幾何參數(shù)和力學(xué)參數(shù)對應(yīng)力波場的影響，L.T.Ikelle等［7］提出把小尺度結(jié)構(gòu)面看成一個(gè)空間隨機(jī)過程，用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立了非均勻介質(zhì)模型，Pride［8］認(rèn)為縱波衰減主要由巖石性質(zhì)介觀尺度的非均勻性使快縱波向慢縱波的模式轉(zhuǎn)換所致。劉炯［9］采用錯(cuò)格偽譜法數(shù)值模擬了地震波在隨機(jī)非均勻介質(zhì)中的傳播過程，研究表明，隨著不均勻程度提高，地震波的衰減會進(jìn)一步加強(qiáng)。對于比應(yīng)力波長小得多的結(jié)構(gòu)面群，應(yīng)力散射場由波動方程的等效模量(復(fù)模量)將應(yīng)力應(yīng)變值聯(lián)系起來，采用等效介質(zhì)法研究應(yīng)力波的傳播問題，如苑春方［10］把巖體均勻化處理，引入復(fù)模量及復(fù)波速等概念，推導(dǎo)出了應(yīng)力波的衰減系數(shù)和傳播速度與介質(zhì)的密度、彈性模量及粘性系數(shù)之間的關(guān)系; Li［11］基于黏彈性理論，提出平行節(jié)理巖體的一維動態(tài)等效連續(xù)介質(zhì)模型;Wenzlau［12］進(jìn)一步考慮了液體對等效彈性模量的影響。運(yùn)用應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)面?zhèn)鞑ヌ匦缘某叨刃?yīng)，選擇合適波長的應(yīng)力波分量，就能定量分析巖體的非均勻性，符力耘［13］基于地震成像算子，研究地下非均勻介質(zhì)復(fù)雜性的定量分析方法，實(shí)現(xiàn)定量表征地震成像過程中成像算子的角譜與地下介質(zhì)地質(zhì)非均質(zhì)譜的相干作用。楊天鴻［14］借助先進(jìn)的3GSM三維巖體不接觸測量技術(shù)獲取巖體宏觀結(jié)構(gòu)的數(shù)字圖像，提取節(jié)理幾何形態(tài)空間分布信息，得到宏觀巖體水力學(xué)參數(shù)。由于結(jié)構(gòu)面的存在，導(dǎo)致不同頻率的應(yīng)力波衰減程度不同，劉永貴［15］研究節(jié)理玄武巖體的細(xì)觀結(jié)構(gòu)能引起頻散效應(yīng)，研究表明:隨著風(fēng)化程度的提高，彈性波的頻散效應(yīng)越明顯，裂縫長度減小，頻散效應(yīng)往高頻方向移動，Masson［16］進(jìn)一步研究傳播過程中的頻率衰減。

當(dāng)結(jié)構(gòu)面跡長與波長相近，此時(shí)入射能量向各個(gè)方向散射，散射效應(yīng)最為明顯，散射能量勢必影響直達(dá)波，但對尾波波形影響最大。H.Sato［17］在尾波理論研究中，提出了研究隨機(jī)非均勻巖石層中尾波激發(fā)和振幅衰減的統(tǒng)一方法，采用走時(shí)校正Born近似，成功地用巖石彈性構(gòu)造隨機(jī)非均勻性的單散射解釋了0.05～30Hz范圍內(nèi)直達(dá)波的振幅衰減和尾波激發(fā)。尾波緊隨直達(dá)波的S波而出現(xiàn)，是地球介質(zhì)的非均勻性引起的不連續(xù)散射波的疊加［18］，因而尾波能夠反映巖體的非均勻性，采用多臺多震聯(lián)合反演法［19－20］和歸一化方法［21］廣泛用于研究地球的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、地震的孕震過程和地震后巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化，建立應(yīng)力波頻率和品質(zhì)因子的關(guān)系。

3 中尺度結(jié)構(gòu)面對應(yīng)力波衰減的影響規(guī)律

層狀巖體是工程建設(shè)中遇到的主要巖體類型，大部分層間結(jié)構(gòu)面屬于中尺度的結(jié)構(gòu)面，其特點(diǎn)是有一定的膠結(jié)充填厚度，厚度多為幾cm至二三十cm，充填體具有較大的變形模量和強(qiáng)度，成組出現(xiàn)，延伸為百米量級，通常運(yùn)用射線法研究該類結(jié)構(gòu)面。由于層間結(jié)構(gòu)面受到厚度、形狀、膠結(jié)情況和充填體的力學(xué)性能等因素的影響，同時(shí)還受到溫度和圍壓等環(huán)境因素的影響，雷衛(wèi)東［22］研究了二維波穿過單節(jié)理的透射率特性及其隱含意義。Pyrka－Nolte［23］在系統(tǒng)研究結(jié)構(gòu)面?zhèn)鞑ヌ匦缘幕A(chǔ)上，總結(jié)出結(jié)構(gòu)面對波傳播有三個(gè)方面的影響:信號延遲、信號衰減和高頻濾波。針對層間結(jié)構(gòu)面的力學(xué)特性建立有效的單結(jié)構(gòu)面?zhèn)鞑ツＰ褪茄芯繎?yīng)力波傳播和衰減規(guī)律的最重要的研究內(nèi)容之一。結(jié)構(gòu)面模型可分為兩類:位移連續(xù)模型和位移不連續(xù)模型。位移連續(xù)模型的代表是Zoeppritz方程，該類模型能夠有效反映結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖性發(fā)生變化時(shí)應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)面的傳播特性，但對于兩側(cè)巖性相同的裂隙型結(jié)構(gòu)面，不能有效反映應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)面的振幅和頻譜變化特性。位移不連續(xù)模型主要包括彈簧模型、粘滯流體模型和粘性模型。

盧文波［24］不考慮結(jié)構(gòu)面的起伏度，用彈簧模型描述厚度較小的層間結(jié)構(gòu)面，研究了應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)面的傳播過程，得到了單一結(jié)構(gòu)面的透、反射系數(shù)計(jì)算表達(dá)式，并解釋了結(jié)構(gòu)面的低通濾波特性。實(shí)際的結(jié)構(gòu)面通常有一定的起伏度，在有些情況下，起伏度對應(yīng)力波傳播具有重要的影響，JU［25］運(yùn)用分形理論，探討了粗糙結(jié)構(gòu)面對應(yīng)力波傳播的影響規(guī)律。層間結(jié)構(gòu)面在巖體中表現(xiàn)出弱連接性的力學(xué)特性，尹尚先［26］用柔度系數(shù)表征弱連接界面，研究不連續(xù)界面的透、反射系數(shù)與時(shí)間延遲和頻率的關(guān)系?？紤]介質(zhì)的粘性，會導(dǎo)致應(yīng)力波傳播更復(fù)雜，由于工程實(shí)踐需要，這也是必須的，Carcione［27］引入記憶變量推導(dǎo)出粘彈性界面的透和反射系數(shù)計(jì)算表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上，郭智奇［28］探討了層狀粘彈性介質(zhì)中SH波的透反射問題。為了進(jìn)一步研究應(yīng)力波在巖體的傳播和衰減規(guī)律，開展了應(yīng)力波在多結(jié)構(gòu)面的傳播問題研究，其中應(yīng)力波傳過一組平行結(jié)構(gòu)面是一個(gè)相對簡單的問題，但如何精確計(jì)算應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)面間多重透、反射也是一個(gè)非常困難的問題。針對該問題，李寧［29］引入損傷張量，研究了應(yīng)力波在一組平行節(jié)理的傳播特性，Cai［30］將位移不連續(xù)模型與特征值方法結(jié)合起來，研究了一維波的衰減問題，研究表明，結(jié)構(gòu)面間距與波長之比存在一個(gè)臨界值。

中尺度結(jié)構(gòu)面的存在，使應(yīng)力波的衰減表現(xiàn)為各向異性的衰減特性［31］，于桂蘭［32］研究彈性波在一般各向異性介質(zhì)單側(cè)接觸界面上的反射和折射問題，張中杰［33］進(jìn)一步建立了方位各向異性介質(zhì)中考慮非彈性效應(yīng)的應(yīng)力波動方程組，研究了應(yīng)力波速度、衰減與品質(zhì)因子Q值的方位各向異性。應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)面的反射和折射過程中會發(fā)生SV波分裂和波形轉(zhuǎn)換，引起SV波分裂的原因是上地殼中與應(yīng)力相關(guān)的結(jié)構(gòu)面定向排列［34］根據(jù)轉(zhuǎn)換波各向異性，杜啟振［35］提出了結(jié)構(gòu)面的預(yù)測方法，Vashishth［36］和Kazatchenko［37］研究了結(jié)構(gòu)面引起的波速和衰減的變化，提出確定結(jié)構(gòu)面方向和孔隙度的方法。巖體的各向異性會引起應(yīng)力波的頻散［38］，吳國忱［39］由頻散關(guān)系方程導(dǎo)出各向異性介質(zhì)單程波傳播算子，并將其用于復(fù)雜各向異性介質(zhì)疊前深度偏移成像。而劉禮農(nóng)和張劍鋒［40］由三維qP波相速度表示式出發(fā)，導(dǎo)出各向異性介質(zhì)中的頻散方程，得到適用于三維強(qiáng)、弱各向異性介質(zhì)中的深度偏移成像相移算子。為使研究更具有針對性和實(shí)用性，開展了地震波在層狀巖體中的傳播特性方面的研究，并建立具有水平對稱軸的橫向各向同性(HTI)和具有垂直對稱軸的橫向各向同性(VTI)兩種介質(zhì)模型。在試驗(yàn)研究方面，李海波［41］在試驗(yàn)研究方面研究了巖體中波速衰減與巖體結(jié)構(gòu)的關(guān)系，分析了傳播介質(zhì)特性對爆炸振動速度衰減規(guī)律及薩道夫斯公式中K和值的影響。王觀石［42］試驗(yàn)研究表明，震動峰值隨傳播距離衰減、震動峰值延時(shí)及其離散性隨傳播距離變化都能夠有效反映巖體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和受擾動程度。

4 大尺度結(jié)構(gòu)面對應(yīng)力波衰減的影響

當(dāng)結(jié)構(gòu)面厚度增加或變形模量減小時(shí)，結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性能發(fā)生明顯變化，Li［43］引入巖體軟弱結(jié)構(gòu)面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力的特定關(guān)系，研究應(yīng)力波入射到有摩擦能自由滑動的軟弱界面時(shí)折射和反射關(guān)系的表達(dá)式。結(jié)合實(shí)際的地質(zhì)特征，根據(jù)斷層與節(jié)理帶的幾何關(guān)系，王明洋和錢七虎［44］研究了應(yīng)力波通過貫通節(jié)理裂隙帶的衰減規(guī)律，李小凡［45］進(jìn)一步研究了應(yīng)力波在包含大延伸結(jié)構(gòu)面的多次散射問題，建立了應(yīng)力波能量傳輸表達(dá)式。當(dāng)結(jié)構(gòu)面厚度與應(yīng)力波波長可以相比擬時(shí)，忽略夾層內(nèi)部反射波的波傳播模型不再成立，范留明［46］假設(shè)結(jié)構(gòu)面為彈性介質(zhì)，討論了單個(gè)具有一定厚度的結(jié)構(gòu)面的動力響應(yīng)及振幅衰減特性。大量研究表明結(jié)構(gòu)面變形過程通常是非線性的，大振幅應(yīng)力波傳播或結(jié)構(gòu)面剛度較低時(shí)非線性變形表現(xiàn)得更為突出，線性變形是對非線性變形的簡化。Carcione［47］等人研究了巖性非均勻性引起的應(yīng)力波衰減。王衛(wèi)華［48］運(yùn)用BB模型研究了非線性條件下節(jié)理初始剛度、節(jié)理閉合量與允許閉合量的比率以及入射波頻率對節(jié)理透射和反射系數(shù)的影響，YU［49］進(jìn)一步比較了BB模型和經(jīng)典指數(shù)模型的變形特性，研究了P波的結(jié)構(gòu)面的透、反射規(guī)律，分析模型非線性程度及入射波峰值對透射波振幅及能量衰減、波形及頻譜畸變、時(shí)間延遲所產(chǎn)生的影響。通過分析波形頻譜的變化，王觀石［50］研究發(fā)現(xiàn):考慮結(jié)構(gòu)面的非線性變形，特征頻率能夠有效反映結(jié)構(gòu)面剛度變化，并給出了近似計(jì)算該特征頻率的表達(dá)式，為根據(jù)應(yīng)傳播特力波頻譜分析結(jié)構(gòu)面剛度提出了新思路。

5 結(jié)論

綜合上述研究現(xiàn)狀，影響應(yīng)力波傳播和衰減的因素有很多，但結(jié)構(gòu)面是最主要因素。由于結(jié)構(gòu)面尺度參數(shù)(厚度、延伸、形狀等)和力學(xué)參數(shù)不同，應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)面的振幅衰減和濾波特性也相差很大，不同尺度的結(jié)構(gòu)面影響應(yīng)力波頻帶范圍不同。應(yīng)力波在巖體中傳播時(shí)，空間各測點(diǎn)的振幅隨傳播距離增加而衰減;空間每個(gè)測點(diǎn)的振幅又隨時(shí)間增加而衰減。現(xiàn)有的研究主要集中在前者，對后者研究較少見到。應(yīng)力波的衰減系數(shù)多采用空間各點(diǎn)振幅擬合來求得，因而空間衰減反映巖體的信息非常有限，由于巖性的多樣性及巖體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，導(dǎo)致根據(jù)應(yīng)力波振幅隨傳播距離的衰減準(zhǔn)確反分析巖體結(jié)構(gòu)是非常困難的。應(yīng)力波振幅隨時(shí)間的衰減從另一個(gè)角度反映巖體結(jié)構(gòu)［51］，需對測點(diǎn)振動波形的時(shí)－頻域進(jìn)行綜合考慮，才能更有效反映巖體結(jié)構(gòu)［52］。將應(yīng)力波的時(shí)、空衰減規(guī)律結(jié)合起來分析巖體結(jié)構(gòu)，為反分析巖體結(jié)構(gòu)提供更多的信息，是解決巖體反分析時(shí)多解性問題的一種思路。對不同尺度的結(jié)構(gòu)面采用不同的方法，對小尺度結(jié)構(gòu)面采用等效介質(zhì)法研究;對大尺度結(jié)構(gòu)面應(yīng)單獨(dú)研究。對于單一結(jié)構(gòu)面的研究，主要集中在研究結(jié)構(gòu)面?zhèn)鞑ヌ匦院徒⑾鄳?yīng)的透、反射系數(shù)計(jì)算公式。透、反射系數(shù)主要體現(xiàn)了應(yīng)力波振幅衰減，

對不同尺度的結(jié)構(gòu)面的濾波特性研究不多，結(jié)構(gòu)面的濾波特性直接影響應(yīng)力波的特征頻率和頻譜偏移特性，進(jìn)而影響應(yīng)力波的時(shí)空衰減規(guī)律。應(yīng)力波在多結(jié)構(gòu)面間的傳播過程中，現(xiàn)有的研究采用的研究方法之一是不考慮多重透、反射，這對于結(jié)構(gòu)面與波長之比較大時(shí)是有效的，如果運(yùn)用該條件下建立的理論公式分析巖體結(jié)構(gòu)面參數(shù)，就必須測試獲得高頻信號，而實(shí)際測試時(shí)很難獲得高頻信號，因而限制該方法的應(yīng)用范圍;另一方法是采用波場疊加原理，在實(shí)際應(yīng)用過程中主要存在問題有選取多少疊加項(xiàng)是合適的和數(shù)學(xué)計(jì)算復(fù)雜。應(yīng)力波在巖體的傳播過程中，會發(fā)生多重透、反射，形成特征頻率，不同尺度的結(jié)構(gòu)面影響應(yīng)力波的頻帶范圍不同，不同特征頻率對應(yīng)的特征波形能夠反映不同尺度結(jié)構(gòu)面的力學(xué)和幾何特性，因而根據(jù)應(yīng)力波的特征頻率變化和頻譜偏移規(guī)律分析巖體結(jié)構(gòu)面可能是基于應(yīng)力波波形參數(shù)分析巖體多尺度結(jié)構(gòu)面的有效途徑。

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Research Progress of Influence of Interfaces Dimension to Stress Wave Attenuation

KE Xin－h(huán)ua1，WANG Guan－shi2，JIN Jie－fang2，HU Shi－li2

(1.Dexing Copper Mine，Jiangxi Copper Company Ltd.，Dexing 334224，Jiangxi，China;
2.School of Architectural and Surveying Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，Jiangxi，China)

Interface of rock mass is one of the most influential factors to stress wave attenuation.However，different dimension interfaces have different effect on stress wave attenuation.Therefore，study method should be adopted according to the real interfaces dimension.There are numerous medium and small scale interfaces contained in rock mass.A single interface has not obvious influence to stress wave attenuation.The effective－medium theory is apt to analyze the stress wave attenuation in rock mass containing many small scale interfaces.The single interface of rock mass containing mesoscale and large scale interfaces has obvious effect on stress wave attenuation.The relationship between characteristic of stress wave frequency variation and spectrum migration rule and rock mass structure are analyzed.The paper studies the influence rule of coupling of multiple interfaces to stress wave attenuation by the method of combining time attenuation and space attenuation.

interfaces dimension;stress wave;influence factor;attenuation rule;research progress

Pb42

A

1009－3842(2011)06－0007－05

2011－05－24

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50869002);江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2010GQC0067);江西省教育廳資助項(xiàng)目(CJJ11130)

柯新華(1976－)，男，江西瑞昌人，工學(xué)學(xué)士，采礦工程師，主要從事采礦工程研究。E－mail:kxhminer@21cn.com