羅海濱，何秀鳳

(1.南京信息工程大學(xué)遙感學(xué)院，江蘇南京 210044;2.河海大學(xué)衛(wèi)星及空間信息應(yīng)用研究所，江蘇南京 210098)

時空去相干及大氣延遲誤差是常規(guī)DInSAR技術(shù)目前面臨的主要難題，為了解決這一難題，F(xiàn)erretti等[1-2]提出了永久散射體差分干涉測量(PS-DInSAR)技術(shù).與常規(guī)DInSAR技術(shù)相比，PS-DInSAR技術(shù)具有以下優(yōu)點:(a)PS-DInSAR技術(shù)突破了常規(guī)DInSAR技術(shù)面臨的時空基線的限制，提高了其對SAR影像的利用率和對緩慢形變的識別能力;(b)PS-DInSAR技術(shù)能夠估計并剔除PS點處低頻大氣的影響;(c)PS-DInSAR技術(shù)可以利用精度低的DEM，并且能對PS點處的DEM誤差進行估計.憑借這些獨特優(yōu)勢，PS-DInSAR技術(shù)在監(jiān)測區(qū)域地表形變?nèi)鐢鄬舆\動、火山運動以及城市沉降等方面已逐漸展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景[3-11].

差分干涉相位序列是PS-DInSAR技術(shù)的基本觀測量，其質(zhì)量決定了PS處理的精度和可靠性.根據(jù)DInSAR理論，干涉對的時空基線和多普勒質(zhì)心頻率差是影響干涉相位質(zhì)量的重要因素.在PS處理中，在SAR數(shù)據(jù)集一定的情況下，選取不同的SAR影像作為主影像將導(dǎo)致不同的時空基線和多普勒質(zhì)心頻率差集，從而產(chǎn)生質(zhì)量不同的差分干涉相位序列.因此，如何在眾多的SAR影像中有效地選取主影像，以最大限度地獲得高質(zhì)量的差分干涉相位序列，是PS-DInSAR技術(shù)必須解決的首要問題.

本文針對基于相干系數(shù)的主影像優(yōu)化選取方法存在的問題開展研究，提出了基于正則化距離的主影像優(yōu)化選取方法，并用模擬和鹽城地區(qū)實測數(shù)據(jù)驗證了所提方法的優(yōu)勢和可靠性.

1 基于相干系數(shù)的優(yōu)化選取方法

根據(jù)文獻[5，12]，時序差分干涉圖平均相干系數(shù)可采用以下公式計算:

式中:γm——備選主影像的平均相干系數(shù);m——備選主影像序號;N——干涉像對個數(shù);B⊥k，m，Tk，m，fk，m——第k幅SAR影像與備選主影像的垂直空間基線、時間基線和多普勒質(zhì)心頻率差;Bc，Tc，fc——臨界垂直空間基線、臨界時間基線和臨界多普勒質(zhì)心頻率差.在分布散射機制下，當(dāng)干涉像對的垂直空間基線、時間基線或多普勒質(zhì)心頻率差大于其相應(yīng)臨界值時，干涉像對將完全不相干.對于歐空局的ERS衛(wèi)星，上述3個臨界參數(shù)通常取值1100m，5a和1380Hz[5].由于ENVISAT衛(wèi)星的各項參數(shù)(如波長、視角)與ERS相似，因此，假定上述臨界值對ENVISAT衛(wèi)星也同樣適用.基于相干系數(shù)的優(yōu)化選取方法利用式(1)計算所有SAR影像對應(yīng)的平均相干系數(shù) γ值，選取最大 γ值對應(yīng)的SAR影像作為最優(yōu)主影像，從而完成主影像的選取.

2 基于相干系數(shù)的優(yōu)化選取方法存在的問題

為了敘述的簡潔，將基于相干系數(shù)的優(yōu)化選取方法簡稱為相干系數(shù)法.為了具體說明相干系數(shù)法存在的問題，進行一個模擬實驗.設(shè)某一地區(qū)有5幅ERS SAR影像，先以3號SAR影像為主影像，計算其他SAR影像相對其垂直空間基線、時間基線和多普勒質(zhì)心頻率差，結(jié)果見表1.

需要說明的是，現(xiàn)實中2幅SAR影像的多普勒質(zhì)心頻率差通常不會為零，但為了計算簡單，本模擬實驗假設(shè)所有SAR影像間的多普勒質(zhì)心頻率差都為零，該假設(shè)對實驗結(jié)果的分析不產(chǎn)生影響.用相干系數(shù)法對表1中的參數(shù)進行計算，結(jié)果所有備選主影像對應(yīng)的平均相干系數(shù)γ均為零，這使得以γ的最大值為最優(yōu)主影像選取標(biāo)準(zhǔn)的相干系數(shù)法不能做出正確的判斷.導(dǎo)致相干系數(shù)法出現(xiàn)這一問題的原因是，無論以哪一幅SAR影像作為主影像，其對應(yīng)的所有時間基線都大于臨界值，這使得式(1)中的g(Tk，m，Tc)始終為零，此時不論垂直空間基線和多普勒質(zhì)心頻率差取何值，γ都始終為零.可見，利用相干系數(shù)法選取主影像存在的問題是:當(dāng)某一干涉對的垂直空間基線、時間基線和多普勒質(zhì)心頻率差3個影響因素中有任意一個大于臨界值時，其他2個因素的影響將被同時忽略，這降低了γ序列的取值范圍，造成主影像選取的困難.

表1 主影像選取實驗?zāi)M數(shù)據(jù)Table 1 Simulated data for common master image selection tests

3 基于正則化距離的優(yōu)化選取方法

為了克服相干系數(shù)法的缺點，根據(jù)文獻[13]中給出的正則化距離定義，給出時序差分干涉圖平均正則化距離計算公式:

圖1 正則化距離法計算結(jié)果Fig.1 Calculated results of regularization distance method

式中dm為備選主影像m的平均正則化距離.對所有備選主影像計算平均正則化距離d，取d最小值對應(yīng)的備選主影像作為最優(yōu)主影像.這里將基于式(3)的主影像選取方法稱為正則化距離法.由式(3)可以看出，與相干系數(shù)法不同，當(dāng)垂直空間基線、時間基線和多普勒質(zhì)心頻率差中的某一個甚至3個大于臨界值時，正則化距離也不為零，這在一定程度上保證了平均正則化距離序列的取值范圍，為正則化距離法做出正確的判斷提供了保障.利用正則化距離法對表1模擬數(shù)據(jù)進行計算，結(jié)果見圖1.由圖1可以看出，3號影像對應(yīng)的平均正則化距離最小，因此，正則化距離法將3號SAR影像選為最優(yōu)主影像.事實上，由表1可以看出，3號SAR影像確實是最優(yōu)主影像，它使得干涉對序列的時空基線相對最短且分布均勻.這一實驗結(jié)果充分地證明了正則化距離法優(yōu)于相干系數(shù)法.

為了進一步比較相干系數(shù)法和正則化距離法的性能，利用2種方法分別對鹽城地區(qū)2003—2007年共10幅ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)所構(gòu)成的數(shù)據(jù)集進行最優(yōu)主影像選取實驗.結(jié)果顯示2種方法取得了相同的結(jié)果，對應(yīng)最優(yōu)主影像的時空基線分布如表2所示.

由表2可以看出，6號SAR影像被選為最優(yōu)主影像，該影像的獲取時間位于整個SAR數(shù)據(jù)集的中間，這使得以它為主影像的干涉像對的時間基線相對最短且分布均勻.圖2給出了分別以1～10號SAR影像作為主影像時的干涉像對的平均垂直空間基線和平均多普勒質(zhì)心頻率差.由圖2可以看出，6號SAR影像對應(yīng)的平均垂直空間基線和平均多普勒質(zhì)心頻率差絕對值最小，這表明以它為主影像的干涉像對的垂直空間基線和多普勒質(zhì)心頻率差相對最短且分布均勻.綜合以上分析，6號SAR影像確為最優(yōu)主影像，2種方法的選取結(jié)果是正確的.但需要特別指出的是，雖然2種方法都得到了正確的選取結(jié)果，但平均正則化距離序列d的標(biāo)準(zhǔn)差為0.74，要略大于平均相干系數(shù)序列γ的標(biāo)準(zhǔn)差0.63，這說明平均正則化距離序列的取值范圍大于平均相干系數(shù)序列的取值范圍，而較大的取值范圍更有利于極值的確定，從這一角度看，正則化距離法要優(yōu)于相干系數(shù)法.

表2 鹽城SAR數(shù)據(jù)集最優(yōu)主影像優(yōu)化選取結(jié)果Table 2 Optimum results of common master image selection for real SAR data in Yancheng

圖2 平均垂直空間基線和平均多普勒質(zhì)心頻率差分布Fig.2 Distribution of average spatial baselines and Doppler centroid frequency differences

4 結(jié) 論

a.當(dāng)SAR數(shù)據(jù)集的時空基線總體較長或多普勒質(zhì)心頻率差總體較大時，利用相干系數(shù)法進行判斷變得不可靠，但正則化距離法仍能取得正確的結(jié)果.

b.當(dāng)SAR數(shù)據(jù)集的時空基線總體較短且多普勒質(zhì)心頻率差總體較小時，正則化距離法和相干系數(shù)法都能取得正確的結(jié)果，但正則化距離法略優(yōu)于相干系數(shù)法.

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