馬莉，韓應(yīng)征

（太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院，山西太原030024）

信號傳輸過程中，往往受到噪聲或干擾的影響。如何有效地從受到污染的信號中提取有用信號成為急需解決的問題。受污染的信號經(jīng)由可抑制噪聲且時域信號相對不變的濾波器而產(chǎn)生輸出，此為最優(yōu)濾波器。可實現(xiàn)最優(yōu)濾波的濾波器是維納濾波器和卡爾曼濾波器[1]，它們都要求已知信號和噪聲的先驗知識，但在實際中往往無法預(yù)先得知。為了使濾波性能提高，濾波器的權(quán)系數(shù)可隨輸入信號的變化而發(fā)生改變，這稱之為自適應(yīng)濾波[2]。自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)是通過與噪聲相關(guān)的信號來修正濾波器參數(shù)，以此實現(xiàn)對噪聲的抑制。實際上，它是自適應(yīng)濾波器的一種變形，它能很好地減除背景噪聲的影響以及外界聲源干擾，獲得高信噪比的信號。常用的自適應(yīng)濾波器一般有線性和非線性兩種[4]。通常環(huán)境下的各種噪聲間都是非線性且相關(guān)的，這種情況下使用線性自適應(yīng)濾波器則達不到要求。為了有效地消除噪聲干擾，往往采用非線性自適應(yīng)濾波器。但由于其處理非常繁雜，收斂速度緩慢，因此不適合在實際中應(yīng)用。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以模仿并能延伸人腦智能、思維、意識，它具有全新的信息表達方式、高度平行分布處理、聯(lián)想、自學(xué)習(xí)和自組織能力，這就為非線性自適應(yīng)濾波提供了一種新的思路和方法[3-4]。文中將前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相結(jié)合用于研究自適應(yīng)噪聲抵消。BP算法是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型算法，但存在收斂慢、易陷入局部極小點等缺陷問題，而遺傳算法是一種隨機優(yōu)化算法，可尋找得到全局最優(yōu)解。采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的方式，將兩種算法相結(jié)合，從而優(yōu)勢互補，揚長避短。此方法縮短了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和計算時間，同時還提高了信噪比。

1 自適應(yīng)噪聲抵消原理

自適應(yīng)噪聲抵消（ANC）系統(tǒng)的處理對象為干擾噪聲，它的作用就是抑制掉干擾噪聲或者對噪聲進行大幅度衰減，從而提高信號傳遞和接收時的信噪比（SNR）。其原理概述為，首先通過參考通道的輸入由自適應(yīng)濾波器接收；然后在濾波器中，經(jīng)由一種受誤差信號控制的算法自動地調(diào)節(jié)濾波器的沖激響應(yīng)，使得輸出在遵照最小均方準則的基礎(chǔ)上，最接近主通道的干擾信號；最后經(jīng)求和器使兩個通道的信號相減，抵消掉主通道干擾信號。若使用的算法得當，濾波器可在變化的條件下工作，通過不斷地自動調(diào)整，使誤差信號始終保持最小[1]。

圖1 自適應(yīng)噪聲抵消原理框圖Fig.1Diagram of adaptive noise cancellation principle

圖1為自適應(yīng)噪聲抵消原理框圖。如圖所示，主通道輸入信號為一個背景加性噪聲n0加上一個有用的信號s，而參考通道的輸入信號n1是與背景加性噪聲n0相關(guān)的信號，其與有用信號s則無關(guān)。假設(shè)s、n0與n1都為零均值的平穩(wěn)隨機過程，并且s與n0、n1之間不相關(guān)。由圖1可知，自適應(yīng)濾波器的輸出y是參考通道輸入信號n1的濾波信號，那么整個自適應(yīng)抵消系統(tǒng)的輸出ε為：

將其兩邊平方，得：

對上式兩邊分別取數(shù)學(xué)期望，得：

由于信號功率E（s2）與自適應(yīng)濾波器的調(diào)節(jié)并無關(guān)聯(lián)，因此，通過濾波器的調(diào)節(jié)可使得E（ε2）最小，也意味著E[（n0-y）2]是最小，那么E[（ε-s）2]同樣最小。由此可得：自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的輸出信號ε與有用信號s的均方差達到最小值。只要參考通道的輸入與被抵消的噪聲信號間相關(guān)，那么當有用信號從參考通道輸入后，則有必定有一部分將會被抵消。在理想狀態(tài)下，當y=n0，則ε=s。

然而實際應(yīng)用中，濾波器在ε的控制下，根據(jù)最小均方準則不斷反復(fù)修正自適應(yīng)濾波器的權(quán)值，才使整個系統(tǒng)輸出信號均方值E（ε2）保持最小，從而達到有效抵消噪聲的目的。

2 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法都屬于仿生學(xué)范疇，二者結(jié)合可優(yōu)勢互補，用于解決復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是個高度復(fù)雜的非線性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，由大量神經(jīng)元節(jié)點互相連接構(gòu)成，應(yīng)用仿真處理方法，建立粗略近似的數(shù)學(xué)模型，從而反映出人腦的基本特性。根據(jù)神經(jīng)元所起作用不同，可劃分為輸入層神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元和隱層神經(jīng)元。神經(jīng)元之間的連接由加權(quán)系數(shù)決定，其作用為傳遞前一層神經(jīng)元對下一層的影響。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程，是通過加權(quán)系數(shù)的變化來實現(xiàn)的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)互連方式不僅決定了網(wǎng)絡(luò)的能力，同時反映了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按結(jié)構(gòu)劃分為前饋網(wǎng)絡(luò)、反饋網(wǎng)絡(luò)、隨機網(wǎng)絡(luò)和自組織網(wǎng)絡(luò)等。其中，以前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用最為廣泛。它的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是單向多層的，所有神經(jīng)元分層排列，只與前一層的神經(jīng)元連接，同層間無連接、無反饋，信息傳送沿一個方向進行[3]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立關(guān)鍵在于權(quán)值矩陣，它的選擇借助于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練來實現(xiàn)。用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的算法稱之為學(xué)習(xí)算法，而誤差反向傳播（BP）算法是典型的前饋網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，易于局部搜索。通常沿梯度下降方向的搜索算法對初始權(quán)向量都異常敏感，且計算中存在著收斂速度慢，易陷入局部極小點的問題[2]。利用BP算法進行學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和遺傳進化機制的隨機化搜索算法，具有“生成+檢驗”的特征，適用于函數(shù)優(yōu)化問題。遺傳算法的實現(xiàn)包括5個基本要素：1）參數(shù)編碼；2）初始種群的生成；3）適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計；4）遺傳操作設(shè)計；5）控制參數(shù)設(shè)定（這主要是指群體規(guī)模大小和使用遺傳操作的概率），這5個要素共同構(gòu)成遺傳算法的核心內(nèi)容。該算法在運行過程中以概率選擇為主要手段，同時對問題空間的多個解進行處理，具有較強的魯棒性，適于全局搜索，故避免了陷入局部最小[5]?？衫肎A的這些優(yōu)勢去克服BP算法存在的缺陷，將其用于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，簡稱為遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

GA和BP的結(jié)合點不同，則優(yōu)化方式也不同。文中采用GA反復(fù)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，直到生成的子代種群的平均值不再有效增加，即進入進化停止狀態(tài)[6]。經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后得到的參數(shù)組合接近于最佳組合，在此基礎(chǔ)上用BP算法進行精調(diào)，就可以快速獲得最優(yōu)解。

BP-GA混合算法的步驟如下：1）分析問題，給定目標函數(shù)、設(shè)計變量及約束條件；2）設(shè)定恰當?shù)挠?xùn)練樣本集，進行計算；3）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；4）應(yīng)用遺傳算法進行尋優(yōu)；5）用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來檢驗優(yōu)化結(jié)果。若滿足要求，停止計算；反之，重新將檢驗解放入訓(xùn)練樣本集，重復(fù)執(zhí)行3～5直到達到要求。

3 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)噪聲抵消仿真

依據(jù)自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)原理，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法二者特點，共同構(gòu)成遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)，如下圖2所示。

圖2 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識自適應(yīng)濾波器框圖Fig.2Diagram of genetic neural network identificative adaptive fiter

大量實驗證明，含有隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)任意域的分割。文中設(shè)定一個三層BP網(wǎng)絡(luò)對自適應(yīng)噪聲抵消器進行仿真。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)中輸入層、隱層和輸出層節(jié)點數(shù)分別為1、4、1[7-8]。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)隱層函數(shù)為tansig函數(shù)，則神經(jīng)元的輸入范圍（-∞，+∞）映射到（-1，+1）。若網(wǎng)絡(luò)輸出層是Sigmiod型神經(jīng)元，則網(wǎng)絡(luò)輸出就被限制于很小的范圍；若為purelin型線性神經(jīng)元，則網(wǎng)絡(luò)的輸出為任意值。

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)抵消系統(tǒng)利用MATLAB仿真時，設(shè)定輸入為余弦信號，由遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和加法器組合構(gòu)成自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)，輸入信號經(jīng)由自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)作用后產(chǎn)生輸出。其中，采用了遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的方法。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3Structure diagram of BP neural network

仿真實驗中，先用初始樣本進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，經(jīng)過3 000次訓(xùn)練后的誤差小于0.01，因此滿足系統(tǒng)要求。然后進行仿真輸出，仿真結(jié)果如圖4所示。圖4中的a~d圖分別為原始信號，相關(guān)噪聲信號，疊加噪聲的余弦信號及抵消噪聲后的原始輸入信號。

圖4 仿真效果圖Fig.4Figure of simulation results

仿真實驗說明，經(jīng)GA優(yōu)化權(quán)值后的網(wǎng)絡(luò)具有良好的擬合性，主通道信號經(jīng)過求和器與遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出抵消后，得到基于最小均方準則下對輸入信號的最佳擬合。

綜上所述，基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)達到了理想的效果，有效的減除了噪聲使信號保持了原來的特性，因此，對遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)噪聲抵消的研究是非常有意義的。

4 結(jié)論

自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)的目的是減除噪聲而并不是濾除噪聲，因此性能上更優(yōu)于傳統(tǒng)濾波器。文中提出的由GA-BP混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的非線性自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)能快速有效地減除噪聲。其結(jié)合了BP算法和遺傳算法各自的優(yōu)點，所生成的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在自適應(yīng)抵消技術(shù)領(lǐng)域中，性能更優(yōu)于傳統(tǒng)的ANC。

在GA-BP混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的非線性自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)中，輸入待測信號，進行模擬仿真實驗，得出GA與BP相混合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)無論是運行速度還是運算精度都有著顯著提高，去噪效果更優(yōu)異，同時在某種程度上提高了信噪比。本文所提出的BP網(wǎng)絡(luò)和GA算法結(jié)合產(chǎn)生的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其理論思想與仿真結(jié)果基本保持一致。

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