朱永嬌，閻巍，左偉明

（1.長(zhǎng)沙學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，湖南長(zhǎng)沙410003；2.湖南城市學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系，湖南益陽(yáng)413000）

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一種新興的無線網(wǎng)絡(luò)，由部署在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的大量廉價(jià)微型傳感器節(jié)點(diǎn)組成，通過無線通信方式形成的一個(gè)多跳的自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，可用于感知、采集和處理網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域中各種環(huán)境或感知對(duì)象的信息，并以無線方式傳送到用戶終端，其應(yīng)用前景十分廣闊[1]。但由于無線傳感器節(jié)點(diǎn)能量有限，因此如何減少節(jié)點(diǎn)能量消耗，均衡使用網(wǎng)絡(luò)能量來最大化網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間成為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)[2-3]。節(jié)點(diǎn)聚類是一種有效的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議設(shè)計(jì)手段，可用來增加網(wǎng)絡(luò)的可擴(kuò)展性和延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命。LEACH算法[4]是一個(gè)經(jīng)典的延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命的自適應(yīng)聚類協(xié)議，其執(zhí)行過程是周期性的，每輪循環(huán)由節(jié)點(diǎn)分簇和穩(wěn)定的數(shù)據(jù)通信階段組成?；舅枷胧峭ㄟ^讓各節(jié)點(diǎn)等概率的隨機(jī)循環(huán)擔(dān)任簇頭，使得網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)相對(duì)均衡地消耗能量，從而達(dá)到延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命周期的目的。但是，從全局的角度來看，算法未能優(yōu)化簇頭數(shù)目，且簇頭在網(wǎng)絡(luò)中的分布是非均勻的，所有簇頭直接和基站通信，對(duì)于遠(yuǎn)離基站的簇頭其能量損耗很快，沒能有效延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存周期。劉新華等[5]提出一種分布式定向分簇算法用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡，算法首先基于節(jié)點(diǎn)能量預(yù)評(píng)估因子將網(wǎng)絡(luò)分割成適當(dāng)?shù)姆謪^(qū)，然后在每個(gè)分區(qū)中根據(jù)節(jié)點(diǎn)在本輪的負(fù)載能力預(yù)評(píng)估因子選取簇，從而達(dá)到網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)能量均衡消耗的目的，但未考慮到分簇過程中最優(yōu)簇頭數(shù)目的確定。為了減少傳輸過程中冗余數(shù)據(jù)的通信開銷，均衡全網(wǎng)能量的消耗，文獻(xiàn)[6]從通信協(xié)議的角度出發(fā)，提出一種鏈?zhǔn)椒执芈酚蓞f(xié)議。在成簇過程中，基站利用集中式控制依據(jù)地理位置將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)事先劃分成大小相等相鄰且不重疊的方形區(qū)域，在簇內(nèi)采用鏈?zhǔn)酵負(fù)?，簇頭間有效構(gòu)造路由樹，遠(yuǎn)離基站的簇頭通過多跳的方式將數(shù)據(jù)最終通過根簇頭傳送到基站，使簇頭節(jié)點(diǎn)能量消耗更均衡，但該算法簇內(nèi)成鏈時(shí)未能考慮節(jié)點(diǎn)能量信息，不能夠適應(yīng)負(fù)載動(dòng)態(tài)變化的情況。E.Akhtarkavan提出一種能量自適應(yīng)的簇首選擇機(jī)制[7]。算法綜合考慮節(jié)點(diǎn)分布密度與節(jié)點(diǎn)到能量塊中心距離來優(yōu)化簇首的選擇，以均衡了點(diǎn)能量消耗，但算法在節(jié)點(diǎn)成簇時(shí)沒有充分考慮到節(jié)點(diǎn)剩余能量，且假定傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)服從正態(tài)分布，算法性能有待進(jìn)一步提高。筆者將K均值算法的局部尋優(yōu)能力與遺傳算法的全局尋優(yōu)能力相結(jié)合，提出一種基于遺傳聚類的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由算法，算法能克服傳統(tǒng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇路由算法分簇的局部性和對(duì)初始中心的敏感性，實(shí)現(xiàn)了傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)成簇，分簇過程中較好地考慮了各節(jié)點(diǎn)能量均衡消耗，從而延長(zhǎng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)生命。

1 K均值聚類與遺傳算法基本思想

K均值聚類是一種廣泛使用的聚類算法[8]。該算法把n個(gè)對(duì)象分為K個(gè)簇，算法首先隨機(jī)選擇K個(gè)對(duì)象，每個(gè)對(duì)象代表了一個(gè)簇的平均值或中心，對(duì)剩余的每個(gè)對(duì)象根據(jù)其與各個(gè)簇中心的距離，將它劃分到最近的簇，然后重新計(jì)算每個(gè)簇的平均值，不斷重復(fù)這一過程，直到準(zhǔn)則函數(shù)開始收斂為止。該算法以方差平方和準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，其準(zhǔn)則函數(shù)如下：

遺傳算法是一種模擬生物遺傳和進(jìn)化過程演化而來的自適應(yīng)群體搜索技術(shù)[9]。它采用隨機(jī)尋優(yōu)方法，通過對(duì)當(dāng)前群體施加選擇、交叉、變異等一系列遺傳操作，產(chǎn)生新一代的群體，并逐步迭代使群體進(jìn)化到包含最優(yōu)解或近似最優(yōu)解的狀態(tài)。由于遺傳算法的整體搜索策略和優(yōu)化搜索方法的計(jì)算不依賴于梯度信息或其他輔助知識(shí)，只需要影響搜索方向的目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)，所以遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)問題的通用框架，它不依賴于問題的具體領(lǐng)域，對(duì)問題的種類有很強(qiáng)的魯棒性，已廣泛應(yīng)用于組合優(yōu)化、生產(chǎn)調(diào)度問題、自動(dòng)控制、機(jī)器學(xué)習(xí)、圖像處理、人工生命、遺傳編碼和機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域。

2 基于遺傳聚類的無線傳感器路由算法

筆者將遺傳算法與K均值聚類相結(jié)合，應(yīng)用到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇路由算法的節(jié)點(diǎn)分簇中，利用遺傳算法的全局優(yōu)化能力克服聚類算法的局部?jī)?yōu)化特性，從而避免傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分簇的局部性，實(shí)現(xiàn)傳感網(wǎng)的最分簇與節(jié)點(diǎn)能量均衡消耗。算法主要步驟設(shè)計(jì)如下：

1）根據(jù)節(jié)點(diǎn)能量確定最優(yōu)簇?cái)?shù)；

2）遺傳編碼與初始種群隨機(jī)生成；

3）對(duì)當(dāng)前種群的每個(gè)個(gè)體,用K均值方法將其優(yōu)化為以該個(gè)體為初始值的K均值問題的局部最優(yōu)結(jié)果；

4）對(duì)這些局部最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，產(chǎn)生新一代種群；

5）計(jì)算新一代種群的適應(yīng)度，若到達(dá)最大代次數(shù)或者滿足適應(yīng)度要求，執(zhí)行步驟6）；否則，轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟3）；

6）輸出聚類結(jié)果。

2.1 最優(yōu)簇?cái)?shù)確定

在對(duì)傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遺傳聚類前，應(yīng)先確定最優(yōu)分簇個(gè)數(shù)。假設(shè)N個(gè)傳感器分布在面積為A的平面區(qū)域內(nèi)，則有節(jié)點(diǎn)分布密度為：

假設(shè)整個(gè)傳感網(wǎng)絡(luò)被分成K個(gè)簇，下面考慮確定一個(gè)最優(yōu)簇?cái)?shù)K使得從每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)收集到1 bit信息的總能量消耗是最小的，顯然每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)發(fā)送1 bit信息到匯聚節(jié)點(diǎn)的總能量消耗E（K）為：

其中Esh為各節(jié)點(diǎn)傳送1 bit信息到其簇頭的能量消耗，Ehsi表示簇頭傳送1 bit信息到匯聚節(jié)點(diǎn)的能量消耗。又據(jù)Heinzelman等[10]分析可導(dǎo)出:

其中αt，αr分別表示節(jié)點(diǎn)傳送和接收單位比特信息的能量消耗，ε為傳送放大器傳送單位比特每米能量消耗，L、D分別為節(jié)點(diǎn)到其簇頭的距離和各簇頭到匯聚節(jié)點(diǎn)的平均距離。

于是，由式（3）、（4）有：

當(dāng)傳感器在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)均勻分布時(shí)，可求得節(jié)點(diǎn)到其簇頭距離期望值為：

用式（6）替換式（5）中L，并對(duì)E（K）求關(guān)于K的導(dǎo)數(shù)，且令其為零，解出其極值點(diǎn)，即得最優(yōu)簇?cái)?shù)Kμ，

2.2 遺傳編碼和初始種群生成

確定好節(jié)點(diǎn)分簇個(gè)數(shù)后，就可用遺傳算法選出合適的簇頭。文中首先將各種可能網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚幋a成染色體，于是在編碼階段至少個(gè)染色體。每個(gè)染色體用一個(gè)長(zhǎng)度為N的二進(jìn)制串S表示，每個(gè)比特位對(duì)應(yīng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果節(jié)點(diǎn)i被選作簇頭，則二進(jìn)制串S中對(duì)應(yīng)的第i位比特被設(shè)定為1；否則被設(shè)定為0。從個(gè)染色體中隨機(jī)選取q個(gè)作為初始種群。

2.3 傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分簇

以當(dāng)前種群的編碼值為中心，把每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配到最近的類，形成新的聚類劃分。然后按照新的聚類劃分，計(jì)算新的聚類中心，取代原來的編碼值。因?yàn)镵均值較強(qiáng)的局部搜索能力，能較大提高遺傳算法的收斂速度。本文聚類（分簇）準(zhǔn)則是尋找Kμ個(gè)劃分使得無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)傳輸能耗最小，即：

其中Eji為節(jié)點(diǎn)j傳送m bit信息到其簇頭i的能量消耗，Eis表示簇頭i傳送m bit信息到匯聚節(jié)點(diǎn)的能量消耗。令傳感節(jié)點(diǎn)j到其簇頭i的距離為dji，則由式（4）有：

因此，為了最小化聚類準(zhǔn)則函數(shù)J，就必須將傳感器節(jié)點(diǎn)劃分到某個(gè)簇內(nèi)，以使得該節(jié)點(diǎn)傳送數(shù)據(jù)到其簇頭的能耗最小。

2.4 適應(yīng)度函數(shù)的選取

適應(yīng)度通常用來度量群體中各個(gè)體在優(yōu)化計(jì)算中可能達(dá)到或接近于最優(yōu)解的優(yōu)良程度。每一次聚類劃分后，每個(gè)染色體計(jì)算其適應(yīng)度，最適合的染色體代表了傳感器網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)劃分。為了均衡傳感器網(wǎng)絡(luò)不同簇間的能量消耗，應(yīng)使得各簇內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)盡可能均等，故定義個(gè)體S的適應(yīng)度函數(shù)為：

其中ni表示第i個(gè)分簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)，

2.5 遺傳算子

1）選擇操作為讓遺傳算法能夠獲得全局最優(yōu)解，采用隨機(jī)選擇,最佳個(gè)體保留的方式。首先在每一代開始時(shí)，將群體中的最優(yōu)個(gè)體記錄下來。然后根據(jù)各個(gè)體的適應(yīng)度計(jì)算其被選中的概率，適應(yīng)度小的個(gè)體選擇概率也較小并可能被淘汰，而適應(yīng)度大的個(gè)體具有較大的選擇概率，隨機(jī)選擇的過程采用了旋轉(zhuǎn)輪盤方式進(jìn)行選擇。最后在每次遺傳操作后形成新種群時(shí)用當(dāng)前所記錄的最優(yōu)個(gè)體替換新種群中的最差個(gè)體，以防止遺傳操作破壞當(dāng)前種群中適應(yīng)度最好的個(gè)體。

2）交叉操作隨機(jī)選取兩條染色體（兩個(gè)二進(jìn)制字符串），并隨機(jī)生成一個(gè)整數(shù)c，1≤c≤N-1，將第一條染色體中的前c個(gè)基因與第二條染色體中的后N-c個(gè)基因組合在一起，形成新的染色體。檢查新染色體對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制串中1的個(gè)數(shù)是否為Kμ，若是，新的染色體成為新一代種群成員之一；否則丟棄該染色體，重復(fù)執(zhí)行交叉操作。其中交叉率pc的選擇決定了交叉操作的頻率，頻率越高，收斂速度越快，因此一般選取較大的交叉率，但過高的頻率也可能導(dǎo)致過早收斂，一般的取值為0.4～0.9[11]，實(shí)驗(yàn)中設(shè)定交叉概率為0.6。重復(fù)交叉操作直到新一代種群中個(gè)體數(shù)達(dá)到q個(gè)。

3）變異操作變異是一種局部隨機(jī)搜索，與選擇、交叉重組算子相結(jié)合可以保證遺傳算法的有效性，使其具有局部隨機(jī)搜索能力，同時(shí)保持種群的多樣性，防止非成熟收斂。設(shè)變異率為pm，以概率pm隨機(jī)選取一個(gè)體，隨機(jī)選取其中一部分基因（二進(jìn)制比特位）進(jìn)行變異操作（即按位取反），若變異后的新個(gè)體中1的個(gè)數(shù)不等于Kμ，則舍棄該個(gè)體。繼續(xù)變異操作，直到新一代種群中有q′個(gè)新個(gè)體。遺傳過程結(jié)束后，對(duì)新一代群體中這些個(gè)體進(jìn)行比較，將最優(yōu)個(gè)體作為結(jié)果輸出。

2.6 數(shù)據(jù)傳輸階段

首先，簇內(nèi)各節(jié)點(diǎn)將采集的數(shù)據(jù)發(fā)送給其對(duì)應(yīng)的簇頭節(jié)點(diǎn)；然后，簇頭將接收的數(shù)據(jù)經(jīng)融合處理后經(jīng)過單跳路由傳輸至匯聚節(jié)點(diǎn)，以完成數(shù)據(jù)傳送。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

實(shí)驗(yàn)仿真程序采用matlab編寫，實(shí)驗(yàn)中，在100 m×100 m區(qū)域內(nèi)隨機(jī)安放100個(gè)節(jié)點(diǎn)，基站的坐標(biāo)為（50，50）。每個(gè)節(jié)點(diǎn)初始能量為0.5 J，數(shù)據(jù)包大小為16 000 bit，節(jié)點(diǎn)傳送單位比特信息的能量消耗αt＝50 nJ/bit，節(jié)點(diǎn)接收單位比特信息的能量消耗αr＝50 nJ/bit，傳送放大器傳送單位比特每米能量消耗ε=100 pJ/（bit·m-1）。實(shí)驗(yàn)中假設(shè)通道無碰撞，媒體中無丟包現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)是同構(gòu)的，且在分簇開始時(shí)其接收電路打開，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)劃分完成后，由匯聚節(jié)點(diǎn)喚醒一部分節(jié)點(diǎn)。

為對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遺傳分成優(yōu)化劃分，就要確定迭代次數(shù)（遺傳代數(shù)）。圖1給出了不同迭代次數(shù)時(shí)各分簇間平均節(jié)點(diǎn)差。從圖中曲線走勢(shì)可看出，遺傳代數(shù)越多，則網(wǎng)絡(luò)分簇越趨近于均衡，當(dāng)?shù)螖?shù)為3 000時(shí)，網(wǎng)絡(luò)劃分趨近于最優(yōu)，所以仿真實(shí)驗(yàn)中取迭代次數(shù)為3 000次。

圖1 不同遺傳代數(shù)下簇間節(jié)點(diǎn)數(shù)平均差Fig.1Average difference of the node quantity among clusters under different numbers of generations

圖2給出了3種不同算法的能耗性能比較。從圖中可以看出：在相同的時(shí)間里,本文算法的網(wǎng)絡(luò)能耗比CCR協(xié)議[6]和LEACH算法[4]都要少。而且該算法的網(wǎng)絡(luò)能耗隨時(shí)間的增長(zhǎng)率比較穩(wěn)定，說明由遺傳聚類組織的網(wǎng)絡(luò)能量消耗比較均衡，這是由于遺傳聚類能確定最優(yōu)簇頭，找出網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化劃分，以使得各簇間負(fù)載均衡。

圖2 各算法能耗比較Fig.2Comparison of energy dissipation under different algorithms

圖3為節(jié)點(diǎn)存活數(shù)與網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間的關(guān)系圖，其中LEACH算法[4]在網(wǎng)絡(luò)生存800輪后節(jié)點(diǎn)已全部死亡，CCR協(xié)議[6]在1 200輪時(shí)節(jié)點(diǎn)消耗殆盡，而本文算法則在網(wǎng)絡(luò)生存約1 400輪后所有節(jié)點(diǎn)才耗盡能量。這說明本文算法節(jié)點(diǎn)消亡速率最慢。實(shí)際上，若將網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)第一個(gè)失效節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間定義為網(wǎng)絡(luò)壽命，則LEACH算法壽命為354輪，CCR協(xié)議為549輪，本文算法為783輪?？梢姳疚乃惴ňW(wǎng)絡(luò)壽命比LEACH協(xié)議提高了約121%，比CCR協(xié)議提高了約43%。這是由于本文算法將遺傳算法的全局尋優(yōu)能力與K均值聚類的局部?jī)?yōu)化能力相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化劃分，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。

圖3 不同算法節(jié)點(diǎn)消亡速率比較Fig.3Comparison on the nodes death rate of various algorithms

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出一種負(fù)載均衡的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由算法，充分結(jié)合了K均值算法的局部搜索特性與遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，利用遺傳聚類思想以確定最優(yōu)簇?cái)?shù)，并對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化分簇，使得各不同簇間負(fù)載趨于均衡。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法可有效均衡節(jié)點(diǎn)能量消耗和延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間，與其他分簇路由算法相比，其網(wǎng)絡(luò)壽命延長(zhǎng)了約43%。

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