劉 鐵，郎 兵

0 引言

牽引變壓器是電氣化鐵道供電的電源設(shè)備，直接影響到供電可靠性。為了保證牽引變壓器處于良好的工作狀態(tài)，文獻(xiàn)[1]規(guī)定，每年都要對牽引變壓器進(jìn)行一次預(yù)防性試驗和檢修。牽引變壓器檢修后投入運行時，二次側(cè)處于空載開路狀態(tài)，先對110 kV 高壓側(cè)合閘充電，待牽引變壓器的工作狀態(tài)指示正常后，二次側(cè)再接入27.5 kV 母線，完成牽引變壓器的投入過程。但據(jù)調(diào)查曾有多個變電所檢修后的牽引變壓器在投運中發(fā)生異常跳閘，不能及時恢復(fù)運行。例如，2008 年5 月某牽引變壓器在檢修后的投入過程中出現(xiàn)異常跳閘，導(dǎo)致變電所運行人員、檢修人員、調(diào)度人員等高度緊張，不得不延長被檢修的牽引變壓器恢復(fù)投運的時間。經(jīng)過重新試驗檢查、取變壓器油進(jìn)行氣相色譜分析，結(jié)果各項指標(biāo)均符合有關(guān)規(guī)程的規(guī)定，再次投運成功。為了保證檢修后的牽引變壓器順利投運，有必要對該異常跳閘情況進(jìn)行研究。

1 異常跳閘原因分析

為了防止?fàn)恳儔浩鲀?nèi)部故障，每臺牽引變壓器都設(shè)置有差動保護(hù)，當(dāng)輸入與輸出電流的差值大于差動繼電保護(hù)的整定值，就會啟動牽引變壓器兩側(cè)的斷路器跳閘。檢修后投入運行的牽引變壓器是空載狀態(tài)，二次側(cè)的輸出電流為零，差動保護(hù)裝置提取的信號只有一次側(cè)的空載勵磁電流，因此，該異常跳閘的原因應(yīng)該是牽引變壓器勵磁涌流超過了差動保護(hù)的整定值所致。

為什么合閘時會出現(xiàn)涌流？牽引變壓器空載合閘可以等效為一個鐵磁線圈，磁化曲線如圖1 所示，Φ-i 具有非線性、飽和特性。磁通Φ小于飽和值Φb的部分對應(yīng)的電感記為Lm，磁通Φ超過飽和值Φb的部分對應(yīng)的電感記為Lb，由圖1 可見，非飽和部分的斜率比飽和部分的斜率大很多，即：Lm>>Lb。因此，牽引變壓器線圈中的電流在磁通飽和狀態(tài)下就會激增，出現(xiàn)勵磁涌流。

一般情況下，牽引變壓器的空載勵磁電流在額定電流的百分之幾以下，比差動保護(hù)的整定值小得多，不引起跳閘。但是，在某些不利情況下，例如：預(yù)防檢修中的直流試驗引起變壓器剩磁，不合適的合閘初相位角就可能發(fā)生合閘涌流現(xiàn)象，導(dǎo)致電流大于差動保護(hù)整定值，啟動跳閘，造成牽引變壓器投運失敗。

圖1 變壓器線圈Φ-i 曲線圖

2 變壓器合閘過程的涌流計算

為了簡化計算，忽略電源內(nèi)阻抗和斷路器動作的分散性，牽引變壓器空載合閘就是三相對稱電路，抽出一相的等效電路如圖2 所示，設(shè)電源為e(t) = Umcos(ωt + θ)，合閘時變壓器鐵心磁通

圖2 變壓器空載合閘的單相等值電路圖

如果合閘瞬時鐵心中有剩磁通Φ(0) = Φc（例如檢修中直流試驗后剩余的），則積分常數(shù)

取Φ-i 曲線飽和部分的初始值Φ(0) = Φb，合閘前線圈電流i(0) = 0，則合閘后線圈中出現(xiàn)的勵磁電流

3 牽引變壓器合閘涌流仿真

以發(fā)生投運時跳閘的某牽引變壓器為例進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)：牽引變壓器的接線方式Y(jié)-Δ，額定電壓110/27.5 kV，額定電流131.22 / 454.55 A，額定容量25 MV·A，空載電流2.8%，空載損耗25 kW，短路損耗135 kW，短路電壓10.5%，飽和狀態(tài)的磁通Φb取額定狀態(tài)的1.1 倍，變壓器的剩磁通取Φc= 0.8 p.u.[2]；電力系統(tǒng)短路容量為762 MV·A，距牽引變電所13.2 km；牽引變電所空載時110 kV 母線實測電壓121 kV ；110 kV 線路單位長度的電阻為0.21 Ω/km，電抗為0.416 Ω/km，電納為2.74×10-6S/km；牽引變壓器差動保護(hù)整定電流2.84 A，獲取差動信號的電流變壓器變比為40。

仿真采用的數(shù)學(xué)工具為MATLAB[3]，建立的仿真模型如圖3 所示，牽引變壓器合閘時電流的仿真波形如圖4 所示，在不同的初相位角合閘時，各相電流的最大幅值仿真結(jié)果如表1 所示。從表1 可見，合閘初相位角θ 在?5°～0～355°時，A 相涌流會超過差動整定值（2.84×40 = 113.6 A）；θ在300°左右時，B 相涌流也會超過差動整定值；合閘過程中涌流引起差動的概率為3%。

表1 牽引變壓器在不同合閘角時各相涌流最大值表

圖3 牽引變壓器合閘仿真模型示意圖

圖4 牽引變壓器典型的合閘涌流波形圖

4 牽引變壓器異常跳閘的防止對策

牽引變壓器空載合閘涌流是一種暫態(tài)現(xiàn)象，持續(xù)時間ms 級，一般不會對變壓器構(gòu)成危害。涌流電流的波形呈非正弦狀，如果差動繼電保護(hù)裝置能夠快速判斷是否出現(xiàn)涌流，就可以控制差動保護(hù)裝置不被啟動，避免牽引變壓器投運時發(fā)生異常跳閘。

電力系統(tǒng)提供的電源可視為對稱的三相正弦波，由于電源短路容量大，則鐵心線圈Φ-i 曲線的非線性特性強(qiáng)制作用會引起電流波形畸變。采用作圖法將變壓器線圈的e(t)、Φ(t)、i(t)曲線繪在同一平面，如圖5，可見：飽和狀態(tài)下的涌流波形曲線上升或者下降部分都呈“凹”形狀，相鄰2 個涌流波形的底部必然呈現(xiàn)出“平底”形狀。該波形特征從仿真的涌流波形（圖4）也得到了證明。

牽引變壓器額定狀態(tài)下的勵磁電流波形是正弦波形，正弦波的任何上升或下降部分總是呈“凸”形狀，與涌流現(xiàn)象的“平底”電流波形具有明顯的差別。一方面涌流波形上升或下降的時間為1/4 周期，即：5 ms，遠(yuǎn)小于繼電保護(hù)裝置響應(yīng)和整定的動作時間，另一方面，采樣速率1 MS/s 的普通數(shù)據(jù)采樣器件在5 ms 內(nèi)可以采樣5 000 個點，能夠非常精確地還原被測波形，例如：涌流從0 升高到200 A，2 個采樣點之間的涌流差值僅為0.04 A。因此，在5 ms 內(nèi)利用涌流波形與正常勵磁電流的特征差別，完全可以判斷是否發(fā)生涌流，關(guān)鍵技術(shù)是對電流波形進(jìn)行快速識別的算法。

圖5 變壓器線圈電壓電流與磁通關(guān)系圖

若在牽引變壓器投運過程中，電流檢測裝置在5 ms 內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)通過最小二乘法擬合還原的波形函數(shù)：

對式（4）求二階導(dǎo)數(shù)：

根據(jù)微積分原理，只要滿足：f ″(t)＞0，即

就可以判定函數(shù)f (t)具有“凹”形狀。

所以，在牽引變壓器合閘時，通過自動檢測合閘電流，計算機(jī)快速擬合電流波形函數(shù)式（4）、計算和判斷式（6）是否大于零值，從而可以診斷是否發(fā)生了涌流。對于合閘涌流，只要采取臨時閉鎖差動，或者延遲差動保護(hù)的動作，變壓器就不會發(fā)生跳閘。該方法非常簡單，診斷的精度只與電流擬合函數(shù)f (t)的表達(dá)式有關(guān)，理論上講，f (t)采用高次多項式可以無限逼近被檢測的電流波形，因此，診斷精度完全可以達(dá)到工程需要。

5 結(jié)論與建議

（1）檢修后牽引變壓器投運時，如果發(fā)生異常跳閘，不一定是檢修失誤；理論分析表明，異常跳閘的原因是勵磁涌流。針對某牽引變壓器和電源參數(shù)條件下進(jìn)行的仿真計算表明，在?5°～0～355°和300°初相位角下合閘，勵磁涌流幅值就會超過差動保護(hù)的整定值，引起牽引變壓器投運失敗。

（2）盡管變壓器勵磁涌流大小與變壓器鐵心材料、線圈特性、合閘初相位角等因素有關(guān)，但工程實際中由于變壓器結(jié)構(gòu)和鐵心是確定的，是否發(fā)生涌流跳閘，主要取決于合閘相位角、變壓器直流泄漏試驗后的剩磁通，以及牽引變壓器的差動整定值大小。理論計算表明：合閘過程中涌流引起差動的概率僅為3%，所以，牽引變壓器投運時的異常跳閘事件只能是偶爾發(fā)生，不會頻繁。但是，盡管這是一個小概率事件，一旦發(fā)生，往往會造成人的精神緊張，延遲牽引變壓器恢復(fù)運行，甚至可能影響電氣化鐵路的運輸能力，因此，必須采取技術(shù)措施加以避免。

（3）理論分析和仿真結(jié)果表明：變壓器勵磁涌流的波形在上升部分和下降部分都呈現(xiàn)為“凹”特征，與正常工作的電流波形（正弦波）有明顯區(qū)別。因此，只要監(jiān)控變壓器的合閘電流，利用式（4）—式（6）的算法，能夠快速判斷是否發(fā)生了合閘涌流，從而采取臨時閉鎖差動，或者延遲差動保護(hù)的動作，避免牽引變壓器投運時的異常跳閘。

[1] 鐵道部.牽引變電所運行檢修規(guī)程[S].北京：中國鐵道出版社，2000.

[2] 王維儉，等.大型機(jī)組繼電保護(hù)理論基礎(chǔ)[M].北京：中國電力出版社，1996.

[3] 吳天明，等.MATLAB 電力系統(tǒng)設(shè)計與分析[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.