江朋 童述林 萬志宏

(華南理工大學 電力學院)

1 引言

電力系統(tǒng)中長期負荷預測是未來電力規(guī)劃、生產(chǎn)和運行等工作的重要基礎。然而，由于中長期負荷預測會受到很多不確定因素的影響，目前沒有哪一種預測模型能保證適用于任何不同時間和地區(qū)，獲得滿意的預測結果[1]；而考慮到不同的預測方法能提供不同的有用信息和預測精度，在做具體規(guī)劃時往往會先采用多種單一的預測方法進行預測，然后綜合利用這些方法所提供的信息，將各種單一的預測方法進行適當?shù)慕M合，形成組合預測方法進行預測。由于組合預測是將各種預測效果進行總體綜合考慮，因此會比單一預測模型更系統(tǒng)、更全面，并能有效地提高預測精度。本文根據(jù)灰色預測模型（GM(1,1)模型）、滑動平均模型和指數(shù)平滑模型等三種單一預測模型建立組合預測模型，并用其對老撾未來五年的全國用電量進行預測，分析結果表明所述組合預測方法具有相當?shù)倪m用性和優(yōu)越性。

2 組合預測模型

當樣本數(shù)據(jù)較少時，無法采用人工智能方法等對樣本數(shù)據(jù)要求較大的預測方法來進行預測，而要選用對樣本數(shù)據(jù)要求較少的預測模型，比如一階灰色預測模型（GM(1,1)模型）、滑動平均模型和指數(shù)平滑模型等[2]。本文采用這三種單一預測模型構成組合預測模型，然后進行預測。

組合預測是綜合多種單一預測模型的預測結果，通過適當?shù)臋嘀叵禂?shù)加權平均進行預測。理論上已經(jīng)證明，若權重系數(shù)選擇恰當，組合模型預測結果優(yōu)于各單一模型預測結果[3]。組合預測方法的關鍵是確定各個模型的權重系數(shù)。針對組合權重系數(shù)的確定，出現(xiàn)了大量的算法。其中，應用較為廣泛的選取權重的方法[1]有方差-協(xié)方差法（Variance-Covariance Approach，VCA）和回歸方法等。本文即是采用方差-協(xié)方差法來確定各個單一預測模型的權重。該方法的基本思想是根據(jù)各個模型在歷史預測中的誤差及誤差方差，通過極小化組合預測模型的誤差方差來獲得各模型的權重[3]。具體過程如下：

組合預測誤差的方差為：

當k種預測方法各自的預測誤差分別為e1, e2,...,ek，且服從標準正態(tài)分布，可用如下公式估計 的值：

對于k個預測方法的組合預測，有：

這從理論上證明了對多種預測方法，基于 VCA方法的組合預測優(yōu)于各單一預測的方法。同時 VCA方法從理論上可以求得最佳的組合權重系數(shù)。

3 算例分析

3.1 老撾電力系統(tǒng)概況

老撾電力公司負責管理各類發(fā)電廠、輸電系統(tǒng)及配電系統(tǒng)。為了保障電力供應的安全及推進政府2011年規(guī)劃，老撾電力公司正在推進全國的電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)[4]。整個老撾國家電力系統(tǒng)主要由 3個地區(qū)電力系統(tǒng)組成：北部地區(qū)，中部地區(qū)（中央-1區(qū)，中央-2區(qū)）和南部地區(qū)。至2010年底，各個地區(qū)電力系統(tǒng)的裝機容量和發(fā)電量都極不均衡，北部地區(qū)裝機容量2.7MW，年發(fā)電量 9.9 GWh。中央-1區(qū)裝機容量256MW，年發(fā)電量1,375 GWh。中央-2區(qū)裝機容量1,300 MW，年發(fā)電量7,620 GWh。而南部地區(qū)裝機容量278.1MW，年發(fā)電量1,081.4 GWh[5]。綜上，目前老撾總發(fā)電裝機容量1,839.1MW，年發(fā)電量10,086.3 GWh。其中裝機容量的20.9%，即384.74MW歸老撾電力公司擁有；而剩下的79.1%由獨立發(fā)電商運行，通過出口輸送給泰國和越南[3]。

3.2 老撾中長期負荷預測

在 Matlab平臺上實現(xiàn)前述的組合預測模型，并同步實現(xiàn)構成組合預測模型的三種單一預測模型。首先，對2001～2005年的老撾全國年用電量[6]進行模擬預測，得出組合預測模型中各單一預測模型的權系數(shù)；然后用組合預測模型和三種單一預測模型分別對2006～2009年的老撾全國年用電量進行預測，并對預測結果與實際數(shù)據(jù)進行比較與分析；最后用組合預測模型對未來五年（2010～2014年）的老撾年用電量進行預測，為未來的電力系統(tǒng)規(guī)劃提供一定的參考。

3.3 模擬預測

根據(jù)老撾1996～2000年的全國年用電量，用前述的三種單一預測模型對老撾2001～2005年的全國年用電量進行模擬預測。然后利用方差—協(xié)方差法確定這三種單一預測模型的權系數(shù)，結果如表1所示。

表1 組合預測模型中各單一預測模型權系數(shù)

3.4 預測結果比較

采用組合預測模型對老撾2006～2009年的全國年用電量進行預測，并與三種單一預測模型的預測結果對比，結果如表2所示。從表2可見，組合模型的平均絕對誤差為3.36%，而灰色預測的平均絕對誤差為4.54%，滑動平均模型為 5.24%，指數(shù)平滑模型為3.39%。通過比較之后發(fā)現(xiàn)，應用組合預測模型進行電力負荷預測時，預測結果具有良好的精度、誤差較小，預測值最接近實際值，其預測誤差在可允許范圍內(nèi)。

3.5 未來五年老撾全國年用電量預測

由于組合預測模型的優(yōu)越性，采用表2組合。預測模型，對老撾未來五年(2010～2014年)的全國用電量進行預測，結果如表3所示。

從表3的預測結果可用看出，未來5年老撾的全國年用電量將持續(xù)增加。這就要求在未來的幾年中，老撾需要加快電源和電網(wǎng)的規(guī)劃與建設工作，使電源與電網(wǎng)的容量滿足用電需求，同時使電網(wǎng)能夠安全可靠地供電，從而保障老撾社會經(jīng)濟的發(fā)展。

表2 老撾全國年用電量預測(百萬千瓦時)

表3 未來五年老撾全國年用電量預測值(百萬千瓦時)

4 結語

電力系統(tǒng)負荷預測是電力系統(tǒng)調(diào)度、規(guī)劃等管理部門的重要工作之一。正確而有效的中長期負荷預測結果，對于確定未來新發(fā)電機組的裝機容量、裝機地點和時間，以及電網(wǎng)的增容及改進具有重要的指導意義。本文使用的組合預測模型，比較灰色預測模型、滑動平均模型與指數(shù)平滑模型等三種單一預測模型，預測精度得到了提高，其誤差在允許范圍之內(nèi)，符合實際應用的要求。

[1]肖國泉,王春,張福偉.電力負荷預測.北京:中國電力出版社,2001.

[2]牛東曉,曹樹華,盧建昌等.電力負荷預測技術及其應用[M].北京中國電力出版社,2009.

[3]鞏保峰,董韜,趙樹軍等.電力系統(tǒng)中長期負荷預測的組合預測[J].江西電力職業(yè)技術學院學報,2006,(19)3:7-8.

[4]2007～2016 Lao Power Grid Development plan of Electricite du Lao.

[5]2008 Annual Report of Electricite du Lao.

[6]2009 Annual Report of Electricite du Lao