厲行軍，趙建華，楊建冰，張建濤

（1．海軍東海艦隊司令部，浙江寧波315000;

2．海軍工程大學(xué)船舶與動力工程學(xué)院，湖北武漢430033;

3．海軍南海艦隊廣州基地，廣東廣州324002;4．海軍裝備部，北京 100086）

0 引言

現(xiàn)代潛艇技術(shù)飛速發(fā)展，常規(guī)潛艇的優(yōu)點也越來越突出，如隱蔽性好、攻擊力強、可執(zhí)行任務(wù)多、經(jīng)濟性好以及特別適用于近海作戰(zhàn)等，因此得到各國海軍的重視和廣泛應(yīng)用［1］。眾所周知，不依賴空氣的推進系統(tǒng)還沒有能力完全取代傳統(tǒng)的鉛酸蓄電池系統(tǒng)，蓄電池放電是供給潛艇水下航行的核心動力，其能量來源是通氣管航行充電，潛艇動力系統(tǒng)的仿真［2］和優(yōu)化使用研究能保證潛艇航行過程中有最好的隱蔽性。根據(jù)能量傳遞關(guān)系，潛艇動力系統(tǒng)可分為蓄電池放電模型、柴油發(fā)電機組模型、蓄電池充電模型、推進電機—軸系—螺旋槳—船體模型和輔機耗電模型等，而蓄電池的充電特性及模型研究是最核心和最關(guān)鍵的問題之一。

蓄電池性能的研究主要集中在車用蓄電池的范圍內(nèi)［3－4］，而潛艇蓄電池的工作方式要復(fù)雜得多，工作特點也不同，所以不能照搬這些結(jié)論。本文在分析了蓄電池水下工作特點的基礎(chǔ)上，利用基于前饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，給出適合于潛艇動力系統(tǒng)性能優(yōu)化研究的充電模型。

1 蓄電池充電試驗及充電過程特點分析

1.1 蓄電池充電的幾種方法

現(xiàn)代潛艇要求保持非常低的通氣管暴露率［1］，潛艇大部分時間在水下航行，并且維持較低的恒定航速，蓄電池的放電時間較長，其放電制按照50 h放電制執(zhí)行。潛艇又是戰(zhàn)斗艦艇，在戰(zhàn)術(shù)動作過程中會進行大電流放電，放電速率遠(yuǎn)大于50 h放電制，甚至需要用到1 h放電制。潛艇蓄電池的放電制比民用電池復(fù)雜得多。低的通氣管暴露率要求潛艇盡量快速充電，但是，為了延長蓄電池組的使用壽命，又希望充電時間長一些，這樣就產(chǎn)生了矛盾。為此出現(xiàn)了各種各樣的充電方法，比較常見的有等壓充電方法、恒流充電方法、多級恒流充電方法、混合充電方法和快速充電方法。

多級恒流充電方法和混合充電方法是常規(guī)潛艇大多數(shù)時間使用的充電方法，國內(nèi)多采用多級恒流法，國外多采用混合充電法，快速充電法是在緊急的情況下使用的方法。多級恒流法是將整個充電過程分成若干階段，各階段的充電電流呈階梯性下降，并且每一階段充電電流保持不變。

1.2 蓄電池充電試驗

進行各種放電制放電后，利用五級恒流充電法進行充電試驗，蓄電池出廠的試驗結(jié)果如圖1所示。第一階段充電記錄有4個記錄點，后幾個階段只有各階段開始和結(jié)束2個記錄點。

1.3 蓄電池充電特點及建模分析

潛艇蓄電池由于放電制較多，由圖1發(fā)現(xiàn)，充電的時間長短不一，其特點如下:

1）不同的放電率，蓄電池極板上活性物質(zhì)的利用效率不同，即使電解液密度相同，其充電規(guī)律也不同，如圖1所示，即放電率的大小是影響充電規(guī)律的主要因素;

圖1 不同放電率下5級恒流充電試驗曲線Fig．1Charge test curves of five step constant current after different discharge rates

2）蓄電池放電安時數(shù)代表放電多少，影響到充電時間，例如同樣是50 h放電率的情況下，放電安時數(shù)越長，需要的充電時間越長;

3）充電結(jié)束時都需要利用攪拌器進行攪拌;

4）多級恒流充電法中充電階段的選擇需要依據(jù)電解液密度而定;

5）多級恒流充電法中各階段過渡電壓需要依據(jù)使用規(guī)定選擇。

為了描述潛艇蓄電池充電規(guī)律，必須解決以下問題:

1）各階段充電電壓的變化情況;

2）蓄電池容量隨充電時間變化情況;

3）如何確定蓄電池充電起始點;

4）如何確定蓄電池充電階段轉(zhuǎn)換點。

蓄電池充電特性的影響因素很多，而且耦合性強，在使用過程中應(yīng)盡量使蓄電池工作處于最佳狀態(tài)。建模時，假定蓄電池工作處于比較理想的狀態(tài):

1）根據(jù)實際使用，假定任意一個放電率下的充電階段盡量選擇從一階段開始充;

2）充電過程中各級電流保持理想的電流值;

3）攪拌、冷卻都使用同樣的方法，對充電的速率影響相同;

4）實際使用中總的放電率都接近，對充電速率的影響相同;

5）蓄電池性能良好;

6）電解液的濃度和高度符合標(biāo)準(zhǔn)，每度電解液代表的容量相同;

7）充電方法相同，轉(zhuǎn)換電壓取相同的值。

2 蓄電池充電過程建模

2.1 基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多級恒流充電建模

通?？梢岳媒y(tǒng)計分析和插值方法進行建模，但是，由于蓄電池充電試驗數(shù)據(jù)非常有限，通過常規(guī)方法得到的充電模型精度有待于進一步提高，為此，需要嘗試其他更為有效的方法。

圖2 一級充電神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig．2Neural network model of the first charge step

從理論上講，多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能模擬任何非線性函數(shù)，通常3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能很好的代表復(fù)雜的非線性系統(tǒng)［5］，其中，確定隱含層的個數(shù)是關(guān)鍵。不同放電率下5級恒流充電試驗表明，多級恒流充電時電壓與充電時間的關(guān)系具有強烈的非線性性質(zhì)，為此，建模時需要將各級充電的建模分開進行。事實上，想通過一個簡單公式來確定各種情況下的隱含層神經(jīng)元的個數(shù)是不現(xiàn)實的，也是不可能的。因此，通過采用探試法，逐一增多隱含層神經(jīng)元的個數(shù)，看神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是否接近在同樣輸入時的學(xué)習(xí)樣本。當(dāng)神經(jīng)元個數(shù)增加時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變復(fù)雜且學(xué)習(xí)能力增強。神經(jīng)元個數(shù)加到一定程度時所對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好地完成所期望的輸入到輸出的映射。

對于一級充電過程，利用Matlab軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，經(jīng)反復(fù)試算，確定第一級充電規(guī)律的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

一級充電的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用3層網(wǎng)絡(luò)，第1層含3個Pureline神經(jīng)元，隱含層有4個tag-sigmoid神經(jīng)元，輸出層有1個Pureline神經(jīng)元。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)有3個，分別為充電時間、先前放電率和充電電流。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差如圖3所示，說明網(wǎng)絡(luò)的模擬效果很好。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差曲線Fig．3The training error curve of neural network model

一級充電神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬值與實驗值的對比如圖4所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對蓄電池以不同的放電率放電后一階段充電的模擬如圖5所示，放電率分別為1，2，3，4，5，10，20，30，40和50小時率。因此，所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較好的反應(yīng)不同放電率放電后的充電電壓變化規(guī)律。由圖5可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不僅插值性能好，其外延性能使得模型可以預(yù)測0.5 h放電制等試驗范圍之外的充電規(guī)律。

后續(xù)階段的充電記錄只有各階段開始和結(jié)束2個點，所以要精確確定充電端電壓的變化是不可能的。雖然從定性上來說，第2～4階段充電端電壓的變化規(guī)律也接近第一階段充電的規(guī)律，但由于這幾級充電時間相對一級充電較短，所以本文將用線性變化來代替。五階段的充電電流很小，所以端電壓的變化也用線性變化來代替。

通過充電試驗可知，同1個放電率下，2，3和4級充電的時間大致相同，但是，不同的放電率放電后充電，充電時間長短不同，這一時間可用插值法給出。

2.2 充電起始點的確定和蓄電池容量的衡量

充入蓄電池的安時數(shù)與充電發(fā)電機供給的安時數(shù)之比值定義為充電效率，也即充電時活性物質(zhì)的恢復(fù)效率，一般取0.85～0.90，充電效率與充電電流大小和前次放電率有關(guān)。假定同一放電率下充電效率相同，長時放電率下充電效率高，短時放電率下充電效率低，如表1所示，其他放電率下充電效率利用樣條插值給出。

蓄電池密度隨著充入安時數(shù)的增加而升高。蓄電池完成五級充電后，容量應(yīng)該達(dá)到97%，對應(yīng)的電解液密度為de，結(jié)合充電效率可以反推得蓄電池密度的變化規(guī)律。

蓄電池的狀態(tài)由電解液密度大小決定，每個密度對應(yīng)1個充電時間節(jié)點，每個充電時間節(jié)點對應(yīng)充電蓄電池的端電壓，即由電解液密度可以確定充電起始點。

綜上所述，構(gòu)成了蓄電池的充電模型，給出的充電端電壓和電解液密度變化情況，50 h放電率放電后的充電情況如圖6所示。

圖6 五級恒流充電端電壓和密度變化規(guī)律Fig．6The battery voltage and density rules under five step constant current charge process

3 結(jié)語

綜上所述，蓄電池充電模型的研究解決了以下幾個問題:

1）依靠有限的多級恒流充電試驗數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了蓄電池在任意放電率后進行一級充電時電壓隨充電時間變化的規(guī)律;

2）結(jié)合使用實際，完成了二級充電至五級充電時充電電壓隨充電時間變化的規(guī)律;

3）提出了充電起始狀態(tài)的確定方法;

4）給出了電解液密度隨充電時間變化的計算方法。

最終，將這些規(guī)律整合到1個蓄電池充電的計算模塊里，可以用于計算潛艇通氣管航行充電的時間，為通氣管暴露率、續(xù)航力及動力系統(tǒng)優(yōu)化仿真計算提供子模型。

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