李晨陽，李維嘉，李鐵成

（1．華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074; 2．河南工業(yè)大學機電工程學院，河南鄭州 450007）

0 引言

艦艇在航行中產(chǎn)生的噪聲主要來自螺旋槳噪聲、水動力噪聲和機械噪聲［1］。艦艇載流管系振動噪聲是機械噪聲的一個重要來源，管系振動還會傳遞給其他結(jié)構(gòu)，并激勵其產(chǎn)生振動噪聲;管系內(nèi)的噪聲還會通過流體介質(zhì)和管壁向水中輻射，并嚴重影響艦艇的隱身性能。因此，載流管系振動噪聲研究具有重要意義。

載流管道聲場輻射研究內(nèi)容較為廣泛，Jamnia［2］使用Ansys有限元軟件對固液耦合作用下管道的動力響應(yīng)進行了分析;Olson［3］對直管與管內(nèi)流體的耦合振動的有限元法進行了綜述;Pavic［4］研究了充液圓柱殼在低頻振動時的4種傳播波，計算并討論了它們攜帶的能量流;劉忠族等［5］對管道流固耦合振動及聲傳播進行了綜述。目前，對于管道等結(jié)構(gòu)在諧響應(yīng)激勵下的聲輻射已有較深入研究，但對于在流固耦合作用下管道瞬時分析之后，對管道進行聲場時域分析較少。本文將對流固耦合作用下，直管聲場的時域特性進行分析研究。以三維直管為模型，通過數(shù)值方法，探討不同厚度的管道，不同管內(nèi)流體流速對殼體噪聲輻射的影響。具體的數(shù)值方法是采用Ansys有限元軟件，建立管道及管內(nèi)流體的三維模型，在此基礎(chǔ)上進行耦合分析，將Ansys計算的管壁位移導入聲學仿真軟件Sysnoise中，從而計算流體—結(jié)構(gòu)雙向耦合狀態(tài)下管道模型的聲輻射功率級，得到管壁厚度、管內(nèi)液壓流速對管道聲輻射的影響規(guī)律。

1 相關(guān)理論

1.1 流固耦合有限元計算方法

Wiggert提出的1組基于有限元法的輸流管道流固耦合問題的離散方程:

式中:u，v，w分別為管道x，y，z三個方向位移;E為楊氏模量;Ap為管道橫截面積;mp為單位長度的管道質(zhì)量;ν為泊松比;p為內(nèi)壓;Ip為截面慣性矩;G為剛度系數(shù);J為極慣性矩;τ為管壁剪切應(yīng)力;ρw為流體密度;V為流速;D為管道內(nèi)徑;t為壁厚;Kf為流體體積壓縮模量。

結(jié)合式（1）～式（7），并利用三維梁單元進行有限元離散化得到:

其中:［M］和［K］為管道的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，泊松耦合由實現(xiàn)，結(jié)合部分耦合由{f（t）}即節(jié)點位置壓力乘以橫截面積實現(xiàn)。

1.2 結(jié)構(gòu)外聲場計算FEM/BEM方法

對于管壁結(jié)構(gòu)存在的聲固耦合作用，可以通過對模型進行單元離散，求解波動方程以及結(jié)構(gòu)運動方程來實現(xiàn)。據(jù)文獻［6］用統(tǒng)一的矩陣形式表示為:

式中:Ms和Ks分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣和結(jié)構(gòu)剛度矩陣;Mf為流體質(zhì)量矩陣;Kf為流體剛度矩陣;Q為流固耦合矩陣;Cs和Cf分別為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣和聲阻尼矩陣;Fs為結(jié)構(gòu)載荷向量;u和p分別為節(jié)點的位移向量和聲壓。對于單頻聲場且表面光滑的結(jié)構(gòu)，Helmholtz方程可表示為:

式中:X和Y分別為觀測點和結(jié)構(gòu)表面上的積分點，S為聲源邊界，X在S內(nèi)部時，L（X）=0;X在S面上時，L（X）=0.5;X在S外部時，L（X）=1;p（X）為X處的聲壓;為自由空間的格林函數(shù)，k為波數(shù)，為法向振速;ω為圓頻率。

對表面Helmholtz積分方程進行單元離散，可得邊界元求解方程:

其中:［H］和［G］為系數(shù)矩陣。由此式可求得管壁表面各節(jié)點速度勢，進而求得所需管道三維輻射聲場。本文利用Ansys的MFX模塊求解流固耦合的振動問題，可計算出管壁上節(jié)點的振動位移。通過提取節(jié)點的位移，Sysnoise程序可自動將節(jié)點位移轉(zhuǎn)變成法向振速，并按式（11）計算出外殼表面壓力，并可求得外部場的聲學量。

2 管道流固耦合分析

對于管道流固耦合的分析計算，本文是利用Ansys中的Multi-field Solver模塊實現(xiàn)的。該模塊是Ansys 11.0中用于計算多物理場耦合問題的計算模塊，在耦合計算過程中，Ansys結(jié)構(gòu)計算程序和CFX流體計算程序，通過流體與結(jié)構(gòu)交界面上進行力與位移的相互傳遞，實現(xiàn)流體與結(jié)構(gòu)間的單向耦合或雙向耦合。在Ansys中建立結(jié)構(gòu)物理模型，設(shè)定流固耦合面;在Ansys中進行建立流體物理模型，并劃分網(wǎng)格，然后將網(wǎng)格導入CFX-Pre進行前處理。

在考慮閥門開閉沖擊的情況下，以船舶實際中常見的液壓直管為模型，取管道長度L=2 m，管道內(nèi)徑d=0.1 m，壁厚t為輸入變量，管道材料為普通鋼材，密度ρp=7 800 kg/m3，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比ν=0.3，忽略管道阻尼。由于管道徑厚比大于10，故其所采用單元為shell63，以模擬其剪切、彎曲變形。流體為L-AN32型液油，密度ρl=900 kg/m3，溫度40℃，動力粘性系數(shù)υ=25.92e－3Pa·s，流體采用fluid142單元［7］，并劃分為六面體網(wǎng)格。視管道壁為光滑壁面，計算時約束管道兩端節(jié)點的徑向位移。網(wǎng)格示意圖如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1Mesh of model

閥門開閉時間約為0.01 s，穩(wěn)定流速V為輸入變量，算例中V=4 m/s，設(shè)流速變化如下:

式中:流速V的單位為m/s，時間t的單位為s。

在CFX-Pro中顯示的流速曲線如圖2所示。

圖2 流速曲線Fig．2Curve of velocity

計算分析之后，通過Ansys的POST-1中Result View可以觀察在不同時刻管壁的變形位移與應(yīng)力，如表1所示。

從以上液壓管道仿真結(jié)果分析表明:

1）在整個仿真過程中，液壓管壁的變形位移和應(yīng)力均有較大的振蕩，但隨著入口流速變?yōu)槌Ａ?，其變形位移和?yīng)力趨于穩(wěn)定。在閥門關(guān)閉時，其變換又出現(xiàn)較大振蕩;

2）在閥門開閉瞬時和入口流速變?yōu)槌Ａ克矔r，液壓管管壁變形位移和應(yīng)力變化較大，但在閥門開閉的過程中，其變化相對較小;

圖60.100 s管壁位移云圖Fig．6Displacement of pipe wall at 0.100 s

3）在整個瞬態(tài)分析中，液壓管管壁最大變形位移出現(xiàn)的位置較為固定，在整個仿真過程中除了閥門開啟瞬間入口處變形位移應(yīng)力變化較大外，其余部分變化較小。

3 管殼外聲場分析

管壁模型在諧響應(yīng)分析后，利用Ansys與Sysnoise的接口程序［8］，將Ansys中的模型文件以．cdb格式輸出，并轉(zhuǎn)換成Sysnoise的模型文件。提取管道外表面節(jié)點位移，轉(zhuǎn)換為．fre文件，在Sysnoise中Vibrating Panels里面，將其導入作為液壓管道壁的邊界條件，Sysnoise內(nèi)部程序自動將其轉(zhuǎn)化為邊界結(jié)點速度矢量。管道的物理模型與結(jié)構(gòu)屬性同上節(jié)所述，管道外聲場流體為空氣，密度ρg=1.225 kg/m3，聲速c=340 m/s，參考聲壓取1.0×10－6Pa。

圖70.007 s時xz平面聲場輻射聲壓Fig.7Sound pressure of xz-plane at 0.007 s

由Sysnoise軟件可以計算液壓管管壁的輻射近場聲壓，在管壁附近取3個觀測點:P1（0，0.06，0.05），P2（0，0.06，1）和P3（0，0.06，1.95），其聲壓變化如圖9所示。從圖中可以看出:

1）閥門開啟瞬間聲場輻射快速增大，在閥門開啟過程中，聲場波動較大，且高于穩(wěn)態(tài)時聲場;

2）閥門關(guān)閉瞬間聲壓增大，但隨著激勵減小，聲壓減小;

3）P1和P3兩點曲線相似，并且明顯高于P2點，是由于P2點位于管道中部，P2點所受激勵小于P1和P3兩點。

增大殼體厚度是一種簡單且常用的降噪方法，本文對3種不同壁厚（2 mm、3 mm和4 mm）的殼體進行了仿真計算，其聲輻射比較如圖10所示。

圖10 不同殼體厚度的聲輻射比較Fig.10Comparison of sound radiation when the thickness of shells are different

由圖10可知，隨著殼體厚度的增大，殼體的噪聲輻射幾乎在整個仿真過程中均有明顯地下降，只是在閥門關(guān)閉時作用不明顯。一般而言，增加管壁厚度是一種簡單實用的降噪方法，但厚度增加會增加管道生產(chǎn)成本。因此，在選擇管道時應(yīng)同時考慮經(jīng)濟和降噪2個方面，選擇合適的壁厚。

穩(wěn)態(tài)流速對管壁外聲場輻射也有影響，本文對3種不同穩(wěn)態(tài)流速（4.0 m/s，4.25 m/s和4.5 m/s）的工況進行了仿真計算，其聲輻射比較如圖11所示。

圖11 不同流速下的聲輻射比較（右圖為閥門開啟時局部放大）Fig.10Comparison of sound radiation when velocity are different（The right:the period when the valve is open is zoom in）

由圖11可知，穩(wěn)態(tài)流速的改變對殼體的噪聲輻射影響較小，只是在閥門開啟時作用較為明顯。因此，縮短閥門開閉時間，在滿足壓力要求的情況下降低流速，對降低管壁聲壓有一定作用。

4 結(jié)語

在數(shù)值仿真研究中，本文初步建立了利用Ansys的MFX模塊對直管液壓管進行流固耦合分析，并利用FEM和BEM方法得到了管壁厚度、穩(wěn)態(tài)流速與輻射聲場之間的關(guān)系，結(jié)論如下:

1）利用有限元法分析流固耦合作用下的結(jié)構(gòu)振動，利用邊界元法計算管道外表面的聲場輻射是有效的。Ansys與Sysnoise軟件的相互結(jié)合為解決工程實際中液壓管道振動噪聲控制問題提供了可行的途徑

2）增大殼體厚度，會降低殼體噪聲輻射，但在設(shè)計時應(yīng)綜合考慮管的造價等經(jīng)濟因素;流速對管道聲輻射影響較小，但仍應(yīng)盡量降低流速;縮短閥門開閉時間可以降低聲輻射。

本研究僅僅分析了在考慮流固耦合作用下，恒定穩(wěn)態(tài)流速與管壁厚度對液壓管道聲場時域的影響情況。對閥門開閉時的出入口邊界條件更為精確地描述，及其他參數(shù)改變（如結(jié)構(gòu)邊界約束的改變）對液壓管道振動聲輻射的影響效果，尚有待深入研究。

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