劉子旭，楊建波，劉 鵬

（空軍航空大學(xué)，吉林 長(zhǎng)春 130022）

0 引言

聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)信息分發(fā)系統(tǒng)（JTIDS，Joint Tactical Information Distribution System）在美軍數(shù)據(jù)鏈家族中占有重要的地位，是Link16戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈的核心部分[1]。JTIDS對(duì)數(shù)據(jù)包使用RS（31，15）編碼和CCSK調(diào)制，最后經(jīng)MSK調(diào)制后進(jìn)行傳輸,其主要缺陷是傳輸速率受到限制[2]。

已經(jīng)有許多提高JTIDS數(shù)據(jù)傳輸速率的方法被采用。其中一種是提高Link16數(shù)傳吞吐量的方法（LET，Link-16 Enhanced Throughput），其將原有的擴(kuò)頻與RS編碼技術(shù)換為RS/卷積編碼方案來(lái)適應(yīng)數(shù)據(jù)鏈必要的能力[3]。但這種提高數(shù)傳率的方式是以降低抗干擾能力和傳輸距離為代價(jià)的。其他的資料[4]提到了將CCSK調(diào)制信號(hào)與正交信號(hào)相比較，分析了在高速擴(kuò)頻下不同的錯(cuò)誤控制編碼技術(shù)。文章的目的是研究一種能與現(xiàn)有JTIDS信號(hào)相容的信號(hào)，在有可能提高數(shù)傳率的同時(shí)降低所須信噪比。

1 MBOK調(diào)制/解調(diào)原理

M元雙正交鍵控（MBOK，M-ary Bi-Othogonal Keying）擴(kuò)頻調(diào)制方式是以M元雙正交碼作為擴(kuò)頻碼，以信息碼元為基礎(chǔ)，對(duì)每一碼元進(jìn)行雙正交編碼完成擴(kuò)頻的功能，解擴(kuò)過(guò)程則是以同樣的擴(kuò)頻碼集作相關(guān)運(yùn)算，對(duì)相關(guān)值擇大判決，恢復(fù)出原始信息。它改逐比特?cái)U(kuò)頻為逐碼元擴(kuò)頻，通過(guò)對(duì)信息數(shù)據(jù)的合理編碼既提高了碼速又節(jié)省了頻帶[5]。在信道中傳播的合成MBOK調(diào)制信號(hào)可表述為：

其中，信號(hào)字符長(zhǎng)度 Ts=2kTb秒，每個(gè)字符長(zhǎng)度為2k bit，cx(t)表示一組含有 2k?1個(gè)脈沖的信號(hào)，每個(gè)脈沖持續(xù)時(shí)間為T(mén)c=Ts/2k?1，i或j根據(jù)數(shù)據(jù)位數(shù)可能相同也可能不同。合成后的2k-BOK 調(diào)制信號(hào)就是將載波的I、Q成分獨(dú)立進(jìn)行傳輸，所以合成的2k-BOK實(shí)際上是一種 22k位的調(diào)制技術(shù)。針對(duì)這里對(duì)JTIDS信號(hào)的研究，取k=5。根據(jù)式1構(gòu)成的32-BOK信號(hào)產(chǎn)生框圖如圖1所示。

已知MSK調(diào)制時(shí)，序列經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換輸出的支路碼元長(zhǎng)度為輸入碼元長(zhǎng)度的2倍，所以經(jīng)MBOK調(diào)制后的數(shù)據(jù)傳輸速率比原有MSK調(diào)制提高一倍。

圖1 32-BOK信號(hào)產(chǎn)生框

在高斯白噪聲情況下，隨機(jī)變量 Xm(m=1,2,…,M/2)的條件概率密度函數(shù)為：

其中 σ2=N0/Ts，由于檢波器每一路相互獨(dú)立，正確檢測(cè)概率Pci為：

將式（2）、式（3）和式（4）代入式（5）中得：

由于發(fā)送數(shù)據(jù)X 均勻等概地對(duì)應(yīng)于M個(gè)擴(kuò)頻編碼器中的每一個(gè)碼字，如果第i個(gè)編碼的正確解調(diào)概率為Pci，則對(duì)于 X的正確解調(diào)概率為 Pc=Pci，所以其符號(hào)誤碼率為Pe=1?Pc，即：

2 AWGN環(huán)境下的系統(tǒng)性能

對(duì)于RS（n，k）碼來(lái)說(shuō)，n為已編碼分組中總的碼元數(shù)，k為已編碼分組的數(shù)據(jù)碼元數(shù)目。如果碼元由m個(gè)比特組成，則對(duì)于所有的n，k滿足0＜k＜n ＜2m+2。對(duì)于大多數(shù)的RS（n，k）碼存在(n, k)=(2m-1,2m? 1-2t)，其中是RS碼能夠糾正的錯(cuò)誤碼元個(gè)數(shù)，n?k=2t是監(jiān)督碼元個(gè)數(shù)。RS編碼系統(tǒng)的符號(hào)誤碼率[6]為：

其中，ps表示調(diào)制信道的字符誤碼率。式（7）給出了MBOK的字符誤碼率。在進(jìn)行RS（31，15）編碼后信道字符誤碼率用比特能量Eb可表示為：

其中，m為一個(gè)字符的位數(shù)，r=k/ n。將式(9)帶入式(8)，即可獲得在AWGN下經(jīng)MBOK解調(diào)和RS譯碼后的字符誤碼率為：

m是每個(gè)字符的位數(shù)。將近似的字符誤碼率換算成比特誤碼率為：

利用式（10）和式（11），能近似得到比特誤碼率。

3 脈沖噪聲干擾下的系統(tǒng)性能

當(dāng)一個(gè)信道受到高斯白噪聲影響時(shí)，接收機(jī)接收到的噪聲信號(hào)被假定在整個(gè)頻譜上均勻展開(kāi)并在時(shí)間上獨(dú)立。當(dāng)信道中有脈沖噪聲干擾（PNI，Pulse Noise Interference）時(shí)，先前的假設(shè)就有可能不成立。當(dāng)AWGN和PNI同時(shí)存在時(shí)，接收機(jī)調(diào)節(jié)器輸出端的噪聲總功率可表示為：

Ps(x)為 x的誤符號(hào)概率。式（13）說(shuō)明一個(gè)字符可能完全不受干擾也可能在整個(gè)周期內(nèi)完全被干擾。當(dāng)信道中存在PNI時(shí)，式（12）、式（13）和式（9）就能得到在信道中存在AWGN+PNI時(shí)的字符誤碼率。

4 仿真分析

利用式（9）、式（10）和式（11），在圖3中畫(huà)出了新JTIDS信號(hào)的比特誤碼率，其中 r=15/31，m=5。為了達(dá)到對(duì)比的目的,同時(shí)畫(huà)出了編碼與未編碼的誤碼率曲線。我們看到在 Pb=10?5處,編碼信號(hào)所需的信噪比 Eb/ N0=4.7dB,未編碼信號(hào)所需信噪比 Eb/ N0=6.7dB。因此，在 Pb=10?5時(shí)編碼能獲得2 dB增益。

圖2 MSK調(diào)制與32-BOK調(diào)制誤碼率對(duì)比

由式（10）、式（13）和式（11）可得到在AWGN+PNI環(huán)境下的信道字符誤碼率和比特誤碼率。圖4給出Eb/ N0=9dB，ρ=1時(shí)編碼前后的誤碼率曲線，圖6對(duì)比了在Eb/ N0=9dB，ρ=0.2時(shí)的結(jié)果。如圖4所示，在 Pb=10?5時(shí)，編碼后所需信干比為6.8 dB，而未編碼所需的信干比為10.8 dB。從中獲得了4 dB增益。同樣在圖5中，當(dāng) Pb=10?5時(shí)，編碼后所需信干比為9.4 dB，未編碼所需為16.2 dB。編碼給系統(tǒng)帶來(lái)6.8 dB的增益。所以，編碼后的信號(hào)性能優(yōu)于未編碼信號(hào)。同時(shí)，當(dāng)ρ=1時(shí)的編碼信號(hào)性能優(yōu)于ρ=0.2時(shí)的編碼信號(hào)，在ρ=0.2時(shí)能獲得更大的增益。

圖4 脈沖干擾下編碼前后性能對(duì)比（ρ=1）

圖5 脈沖干擾下編碼前后性能對(duì)比（ρ=0.2）

圖6給出了在信噪比為6 dB的PNI環(huán)境下，運(yùn)用RS（31，15）編碼和32-BOK調(diào)制后在不同的ρ值時(shí)的系統(tǒng)性能。以P=10?5時(shí)為參考，對(duì)比不同ρ值時(shí)所需信干比大小。如圖

b可得，ρ=1所需信干比 Eb/ NI=10.6dB，ρ=0.2所需信干比Eb/ NI=10.8dB。系統(tǒng)隨著ρ值的減小性能逐漸提高，也就是說(shuō)阻塞式噪聲干擾對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響更大。

圖6 PNI條件下不同ρ值的系統(tǒng)性能（SNR=6 dB）

圖7給出了在信噪比為9 dB的PNI環(huán)境下，運(yùn)用RS（31，15）編碼和32-BOK調(diào)制后在不同的ρ值時(shí)的系統(tǒng)性能。與預(yù)想的一樣，當(dāng)信噪比增大，系統(tǒng)性能全面提升；在相同誤碼率下所需的信干比更小。這樣，在 Pb=10?5時(shí)，ρ=1所需信干比 Eb/ NI=6.8dB，ρ=0.2所需信干比 Eb/ NI=9.4dB。與圖7對(duì)比，相同情況下由于PNI的影響使系統(tǒng)分別下降了2.6 dB（Eb/ N0=9dB）和0.2 dB（Eb/N0=6dB）。因此，信噪比的增加對(duì)改善阻塞式噪聲干擾有很大作用。

圖7 PNI條件下不同ρ值的系統(tǒng)性能（SNR=9 dB）

5 結(jié)語(yǔ)

介紹了一種以MBOK調(diào)制替代原有CCSK調(diào)制的JTIDS信號(hào)，分別在高斯白噪聲和脈沖噪聲干擾兩種環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)性能做了理論推導(dǎo)，并對(duì)導(dǎo)出的結(jié)論做了仿真分析。雖然系統(tǒng)在性能上得到明顯提高，但接收端的多路通道相較CCSK循環(huán)移位解碼方式增大了設(shè)備復(fù)雜程度和實(shí)現(xiàn)成本。所以在實(shí)際情況中，應(yīng)視情況選擇系統(tǒng)組成，已達(dá)到最優(yōu)效果。

[1] 梅文華，蔡善法.JTIDS/Link16數(shù)據(jù)鏈[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007：66-89.

[2] 劉武剛，楊建波，劉鵬.基于延時(shí)相乘-相關(guān)的JTIDS檢測(cè)[J].通信技術(shù)，2010，43（05）：7-9.

[3] JO1HN A, THOMAS C, DARREN W.Tactical Data Link Systems and the Australian Defence Force (ADF) [EB/OL].(2004-02-11)[2011-01-13].http://dspace.dsto.defence.gov.au/dspace/.../DSTO-TR-1470%20PR.pdf.

[4] MICHAEL B P, THOMAS C R.High-Rate Direct-Sequence Spread Spectrum With Error-Control Coding[J].IEEE Transactions on Communications, 2006,54(09):1693-1702.

[5] 孟靜.MBOK擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)及基于 FPGA的實(shí)現(xiàn)研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2005.

[6] 錢(qián)唯歡，葛萬(wàn)成，龔國(guó)強(qiáng).交織RS碼的仿真研究與實(shí)現(xiàn)[J].通信技術(shù)，2008,41（11）：17-19.