劉 洋,宮 志,黃昌富

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院土木系,北京 230009)

超固結(jié)土三軸排水不排水試驗(yàn)數(shù)值分析

劉 洋,宮 志,黃昌富

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院土木系,北京 230009)

在臨界狀態(tài)土力學(xué)的框架內(nèi),采用Hashiguchi提出的下負(fù)荷面本構(gòu)模型,建議了一個簡化的塑性硬化規(guī)律,使之能較合理地描述超固結(jié)粘土在正常屈服面和下負(fù)荷面之間的變化規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果表明,修正后的硬化規(guī)律能夠較好地描述超固結(jié)粘土的許多力學(xué)特性如應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)變軟化以及應(yīng)力剪脹性等。數(shù)值預(yù)測結(jié)果與室內(nèi)三軸排水試驗(yàn)結(jié)果相一致,并可以用來分析超固結(jié)粘土的不排水三軸應(yīng)力路徑。

超固結(jié)土;彈塑性模型;數(shù)值模擬

超固結(jié)土是先期固結(jié)壓力大于當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)的土,其超固結(jié)程度一般用超固結(jié)比OCR來表示。與正常固結(jié)土相比,超固結(jié)土一般具有孔隙率低、強(qiáng)度較高等特性,在荷載作用下常表現(xiàn)出與密砂類似的剪脹性和應(yīng)變軟化特性[1-2]。

對于正常固結(jié)土或者弱超固結(jié)土,可以采用劍橋模型來分析,但劍橋模型不適用于描述超固結(jié)比較大的土?；诖?各國學(xué)者開展了許多卓有成效的研究工作[3],如Pender等[4]提出的超固結(jié)土本構(gòu)模型、Nakai等[5]提出的統(tǒng)一參數(shù)的正常固結(jié)與超固結(jié)土彈塑性模型以及Amerasinghe等[6]對重超固結(jié)kaolin粘土的各向異性的研究等,其中日本學(xué)者Hashiguchi等[7-8]提出的應(yīng)用于金屬材料和巖土材料的下負(fù)荷面模型,為超固結(jié)土的研究提供了一條新途徑,孔亮等較詳細(xì)地介紹了這一理論[9],與此思路類似,姚仰平等[10-12]近年開展了一系列超固結(jié)土力學(xué)模型的研究工作,并提出了統(tǒng)一硬化的概念用于描述超固結(jié)土的力學(xué)特性。徐連民等[13]對超固結(jié)粘土的局部化問題進(jìn)行了數(shù)值分析,張永興等[14]考慮了結(jié)構(gòu)超固結(jié)與應(yīng)力超固結(jié)這2種不同性質(zhì)的超固結(jié),提出了統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)性模型。

超固結(jié)土本構(gòu)關(guān)系摸擬的關(guān)鍵問題是如何描述超固結(jié)狀態(tài)下其加載及再加載過程中塑性應(yīng)變的發(fā)展,上述很多模型能夠很好地考慮這一點(diǎn),但一般屈服面及硬化規(guī)律復(fù)雜,采用的參數(shù)也較多且物理意義不明確。而該文在臨界狀態(tài)土力學(xué)的框架內(nèi),采用下負(fù)面理論,提出一個簡化的硬化規(guī)律用以描述正常屈服面和下負(fù)荷面之間的變化規(guī)律。由于采用了下負(fù)面的概念,模型加載準(zhǔn)則比經(jīng)典彈塑性理論簡單,不需判斷應(yīng)力狀態(tài)是否到達(dá)屈服面,參數(shù)少且物理意義明確。模型可以描述三軸排水不排水條件下超固結(jié)土的力學(xué)響應(yīng),數(shù)值預(yù)測結(jié)果與室內(nèi)三軸排水試驗(yàn)結(jié)果相一致,并可以用來分析超固結(jié)粘土的不排水三軸應(yīng)力路徑。

1 超固結(jié)土的下負(fù)面數(shù)值模型

1.1 下負(fù)面方程

下負(fù)面的概念是由Hashiguchi等提出的,下負(fù)面是經(jīng)過現(xiàn)有應(yīng)力點(diǎn)并與正常屈服面幾何相似的面,下負(fù)面經(jīng)過現(xiàn)在的應(yīng)力狀態(tài),并隨著應(yīng)力的變化而變化。

仍采用劍橋重塑土屈服面方程,設(shè)PN1e、pN1分別是正常固結(jié)屈服面和下負(fù)屈服面在p-q空間與p軸的交點(diǎn),在p-q空間,對于正常固結(jié)屈服面方程為：fs=Cpln(p/pN1e)+D＊(q/p)=0。其中,Cp=(λ-κ)/(1+e0),D＊=Cp/M＊,e0為初始孔隙比,M＊為臨界狀態(tài)下的剪應(yīng)力比,λ、κ的含義與劍橋模型中的含義相同。對現(xiàn)在的應(yīng)力狀態(tài)P(p,q)而言,通過P點(diǎn)的下負(fù)面的屈服面方程設(shè)為：

上式可以變換成：

將其代入(2)并利用=OCR可以得到(p,q)空間的下負(fù)荷屈服面：

1.2 一般應(yīng)力狀態(tài)下負(fù)面方程的表達(dá)式

空間一般應(yīng)力狀態(tài)下[15],方程(5)可寫成：

1.3 硬化規(guī)律

文獻(xiàn)[16]假定：dρ=-(1+e0)αρ2?Λ/σm,式中α是材料參數(shù),其值的大小決定ρ的變化快慢,從考慮剪切過程塑性體應(yīng)變與剪應(yīng)變的變化發(fā)展的角度[17],提出另一種修正的硬化規(guī)律,假定：

1.4 dλ的表達(dá)式

根據(jù)dρ的變化規(guī)律,并由彈塑性理論：

dσij=Eijk l(dεkl-dεklp),將式(10)直接帶入?yún)f(xié)調(diào)方程(8)從而求得dλ的表達(dá)式：

求出dλ的表達(dá)式后,很容易就可以寫出本構(gòu)模型的彈塑性模量的張量表達(dá)式。

2 數(shù)值分析結(jié)果

根據(jù)提出的硬化規(guī)律編用Matlab寫了單元試驗(yàn)程序,采用數(shù)值程序?qū)δ骋恢厮艹探Y(jié)土排水和不排水三軸剪切試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,有效圍壓取196.0 kPa,超固結(jié)比分別取 1.0,2.0,4.0,8.0, 16.0。表1給出了數(shù)值分析采用的重塑土物理參數(shù),一共7個,其中前5個參數(shù)與劍橋模型的參數(shù)一致。

表1 模型計(jì)算參數(shù)表

圖1 三軸排水剪切數(shù)值模擬結(jié)果

圖1是不同超固結(jié)比的排水三軸剪切試驗(yàn)數(shù)值分析結(jié)果,包括應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及剪脹曲線。圖2是不同超固結(jié)比的不排水三軸剪切試驗(yàn)數(shù)值分析結(jié)果,包括剪應(yīng)力比與軸向應(yīng)變、超孔隙水壓力響應(yīng)以及在p-q空間的應(yīng)力路徑的模擬曲線。從圖中可以看出,對不同超固結(jié)比的重塑土樣,采用的數(shù)值模型可以較好地描述超固結(jié)土在排水不排水剪切條件下的一般力學(xué)特性。

圖2 三軸不排水剪切數(shù)值結(jié)果

對于超固結(jié)土,1個最重要的特性就是應(yīng)變軟化,其發(fā)展與土樣剪切過程中的體變發(fā)展是緊密聯(lián)系的,文中提出的修正硬化規(guī)律參量中占主導(dǎo)作用的是體積應(yīng)變,一般情況下,當(dāng)塑性體積應(yīng)變?yōu)檎龝r,屈服面向外擴(kuò)張引起應(yīng)變硬化,若塑性體積應(yīng)變?yōu)樨?fù)時,屈服面向內(nèi)收縮引起應(yīng)變軟化。此外,如修正劍橋模型一樣,在硬化規(guī)律的選擇上,亦考慮塑性剪切變形的影響。

3 對試驗(yàn)結(jié)果的模擬

采用Loudon 1967年對kaolin粘土的不排水試驗(yàn)數(shù)據(jù)[18]來驗(yàn)證模型的有效性。Loudon的試驗(yàn)采用等向固結(jié)重塑kaolin粘土進(jìn)行不排水三軸剪切試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果反映不排水條件下不同固結(jié)度土樣有效應(yīng)力路徑的演化。

采用模型計(jì)算參數(shù)見表2,數(shù)值模擬結(jié)果見圖3。圖3中對不同的路徑進(jìn)行了歸一化(采用等效應(yīng)力pe即等比容條件下正常固結(jié)線上所對應(yīng)的平均主應(yīng)力),歸一化處理后所有應(yīng)力路徑在臨界狀態(tài)時均能夠回到同一點(diǎn)。

表2 kaolin粘土計(jì)算參數(shù)表

圖3 三軸不排水剪切試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果比較

在不排水條件下,對于正常固結(jié)土整個剪切過程孔隙水壓力單調(diào)增加,平均有效應(yīng)力減少,即平均主應(yīng)力向p-q空間原點(diǎn)移動,直到達(dá)到臨界狀態(tài);而對于超固結(jié)土,剪切過程中后孔隙水壓力首先升高然后降低。超固結(jié)比越大,應(yīng)力翻轉(zhuǎn)發(fā)生的也越早,模擬結(jié)果與kaolin粘土的試驗(yàn)結(jié)果較吻合。

4 結(jié) 論

在臨界狀態(tài)土力學(xué)的框架內(nèi),采用Hashiguchi提出的下負(fù)荷面理論,建議了1個簡化的塑性硬化規(guī)律,對超固結(jié)土三軸試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結(jié)果表明,修正后的硬化規(guī)律能夠較好地描述超固結(jié)粘土的許多力學(xué)特性如應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)變軟化以及應(yīng)力剪脹性等。數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)三軸排水試驗(yàn)結(jié)果相一致,并可以用來分析超固結(jié)粘土的不排水三軸應(yīng)力路徑。

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(編輯 胡 玲)

Numerical Analysis of Drained-undrained Triaxial Tests for Overconsolidated Clays

LIUYang,GONGZhi,HUANGChang-fu
(Department of Civil Engineering University of Science and Techno logy Beijing,Beijing,100083)

In the framew ork of critical state soil mechanics,a simp lified hardening law is proposed to describe the change between sub loading surface and the normal conso lidation surface w ith p lastic deformation based on subloading surface concept proposed by Hashiguchi.The characteristics of overconsolidated clays,such as stress-strain relationship,strain hardening and softening and stress dilatancy are simulated,and the results are in accordance w ith the data from triaxial drained compression test.Numericalm odel is also used to predict the stress-strain relationship in the isotropic consolidation condition and the stress paths in the undrained triaxial comp ression tests.

overconsolidated clays;elastic-p lasticmodel;numerical simulation

TU 443

A

1674-4764(2011)02-0122-04

2010-10-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50808016)

劉洋(1979-),男,博士,副教授,主要從事巖土工程的教學(xué)與科研工作,(E-mail)imaginationly@163.com