項貽強,唐國斌,朱漢華,晁春峰

(1.浙江大學(xué)土木工程系,杭州 310058;2.浙江省公路管理局,杭州 310058)

PC連續(xù)箱梁合龍束橫向效應(yīng)

項貽強1,唐國斌1,朱漢華2,晁春峰1

(1.浙江大學(xué)土木工程系,杭州 310058;2.浙江省公路管理局,杭州 310058)

PC連續(xù)箱梁合龍束張拉不僅使底板縱向受壓,同時在橫向產(chǎn)生附加效應(yīng);以某跨海大橋為例,對底板合龍束作用機理進行探討,并通過精細有限元模型,對施工過程中合龍束的橫向效應(yīng)進行分析和參數(shù)研究;結(jié)果表明,合龍束張拉過程中底板橫向應(yīng)力處于動態(tài)變化過程,其橫向效應(yīng)遠大于恒載和其它預(yù)應(yīng)力作用結(jié)果,同時,合龍束的橫向效應(yīng)對底板的線形、厚度及孔道保護層較為敏感;最后,基于橫向框架法,通過引入預(yù)應(yīng)力效應(yīng)簡化系數(shù)和孔道修正系數(shù),提出合龍束橫向效應(yīng)的簡化計算方法。

橋梁工程;箱梁;合龍束;橫向效應(yīng);參數(shù)分析

PC連續(xù)箱梁(剛構(gòu))橋底板合龍束的布置是為了平衡活載作用彎矩,但在其張拉過程,由于箱梁的空間作用在底板橫向產(chǎn)生附加效應(yīng)。但目前橋梁設(shè)計仍主要依據(jù)平面分析結(jié)果,這種方法難以計算合龍束張拉過程的附加效應(yīng)。尤其是隨著大噸位預(yù)應(yīng)力束群錨體系的應(yīng)用[1],合龍束的附加效應(yīng)更趨明顯。如果設(shè)計未加以考慮,可能導(dǎo)致施工過程中底板開裂,甚至崩裂。

近年來,合龍束橫向效應(yīng)導(dǎo)致的箱梁開裂問題時常見諸于國內(nèi)外論文中。Podolny[2]、Chatelain等[3]較早地對合龍束引起的開裂進行定性分析。Breen等[4]對箱梁底板合龍束及構(gòu)造鋼筋的布置進行研究,其結(jié)論為美國規(guī)范所引用[5]。Moon DoYoung等[6]利用板殼元分析節(jié)段施工箱梁底板開裂原因。Jiang Haibo[7]采用局部模型對這類問題進行研究。郭豐哲等[8]也采用這種方法分析孔道偏差對橫向效應(yīng)的影響。王蒂等[9]]從剪切變形、泊松效應(yīng)及壓區(qū)失穩(wěn)等角度探討合龍束的橫向效應(yīng)?？傮w而言,這些研究加深了對合龍束橫向效應(yīng)的認識。但以上研究多采用局部模型,難以全面反映合龍束的空間效應(yīng),同時也缺乏對施工過程的考慮。

以某跨海大橋北引橋底板開裂事故為例,首先對合龍束作用的機理進行分析,并建立精細有限元模型,對合龍束的附加效應(yīng)進行分析,在此基礎(chǔ)上,探討了箱梁底板線形、孔道保護層厚度、底板厚度和橫向配筋的影響,并提出合龍束附加效應(yīng)簡化的計算方法。

1 合龍束作用機理

變截面箱梁的合龍束通常為曲線預(yù)應(yīng)力束,曲線預(yù)應(yīng)力的形成上與直線有所不同。直線束主要通過錨頭擠壓構(gòu)件端部,借此向內(nèi)傳遞壓力,而曲線預(yù)應(yīng)力束則是通過預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉變形擠壓孔道壁,使混凝土形成預(yù)壓應(yīng)力。

圖1 曲線預(yù)應(yīng)力束的作用

由d s/d s=kn,式中k為s點的曲率,則：

寫成標量形式：

根據(jù)上述曲線預(yù)應(yīng)力作用機理,合龍束在張拉和錨固過程中對底板將產(chǎn)生兩種作用,即預(yù)應(yīng)力鋼筋對孔道壁的徑向擠壓力和切向拖曳力。對預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁而言,預(yù)應(yīng)力束與孔道壁的摩擦系數(shù)一般位于0.15～0.30之間,三維有限元分析表明,切向拖曳力對底板混凝土應(yīng)力狀態(tài)的影響甚微,其數(shù)值不超過由徑向力所引起應(yīng)力的5%,因而可忽略。

圖2 典型合龍束及其等效荷載

圖2為某連續(xù)箱梁合龍束示意圖,其等效荷載包括張拉力F、向上徑向力qI及向下徑向力qII,如圖5所示,其中F為集中荷載,qI作用范圍較小為局部荷載,qII為分布荷載。

2 空間分析

2.1 工程實例

某跨海大橋北引橋其中一聯(lián)為(50+80+50)m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土變高度連續(xù)箱梁,中跨支點和跨中截面特征如圖3所示,底板線形采用半徑為256.806 m的圓曲線。箱梁采用三向預(yù)應(yīng)力體系,其中縱向按全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計,頂板橫向按部分預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計,底板橫向按鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計。

該橋采用懸臂掛籃現(xiàn)澆施工,縱向共劃分9個節(jié)段,如圖4所示。底板合龍束(N22～N17)采用12-7φ5鋼絞線,張拉控制力2 344 kN,分布于1～6號節(jié)段。按正常工序進行中跨合龍后,依次張拉1 -6號塊合龍束,張拉至4號塊N19束時,4、5和7號塊底板下緣均出現(xiàn)裂縫,其中縱向裂縫最大長度約2.3m,隨后5號和7號塊開裂處混凝土崩裂,崩裂面積分別約2.5m2和2.0 m2。

圖3 箱梁中支點和跨中截面特征

圖4 箱梁施工節(jié)段和底板合龍束布置

圖5 計算模型

根據(jù)箱梁開裂特征,初步判斷為合龍束的橫向效應(yīng)所致,為此采用空間有限元對施工過程中合龍束橫向效應(yīng)進行分析。其中,混凝土采用實體單元模擬,為便于網(wǎng)格劃分將合龍束圓形孔道(直徑76 mm)等效為矩形,有限元離散模型如圖5所示。普通鋼筋采用桿單元模擬,除中跨底板合龍束外,其它預(yù)應(yīng)力束也采用桿單元模擬。中跨底板合龍束預(yù)應(yīng)力的施加采用等效荷載模擬,其它采用等效降溫法。根據(jù)箱梁的施工過程將計算劃分為19個荷載步,其中1-13步分別為各節(jié)段懸臂施工、體系轉(zhuǎn)化及邊、中跨合龍過程,14-19步為1-6號塊合龍束的張拉過程。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 空間應(yīng)力分布狀況

圖6繪出4號塊合龍束張拉后中跨底板的應(yīng)力狀況,圖中A、B和C3處主拉應(yīng)力均已超過C50混凝土抗拉強度標準值,與實際工程開裂位置一致。

圖7繪出A、B、C3處底板下緣橫向應(yīng)力分布沿橫向分布情況。由圖可知,A處底板橫向應(yīng)力分布較為復(fù)雜,由于A處靠近4號塊齒板,直接作用此處的荷載包括N22～N20束向下徑向力qII和N19束向上徑向力qI,此外N 19束集中荷載F對A處應(yīng)力也有較大的影響;而在B、C兩處由于直接作用在此處的荷載為N22～N 19束向下徑向力qII,橫向應(yīng)力分布規(guī)律較為類似。

圖6 合龍束張拉后箱梁主拉應(yīng)力云圖

圖7 A、B、C處底板下緣橫向應(yīng)力沿橫向分布

2.2.2 施工過程的影響

圖8繪出不同施工階段底板中心線處縱向應(yīng)力的變化情況：

1)合龍束張拉前,底板橫向應(yīng)力由結(jié)構(gòu)恒載和頂板預(yù)應(yīng)力效應(yīng)引起,此時底板中心下緣橫向受壓區(qū)分布在支座及1-3號塊齒板下緣,其余為受拉區(qū);

2)隨著1號塊(N 22束)張拉,0-1號塊底板拉應(yīng)力峰值減小,壓應(yīng)力峰值增大,2-9號塊拉、壓應(yīng)力均增大,如圖8(a)所示;

3)隨著2號塊(N 21束)張拉,0-2號塊底板拉應(yīng)力峰值減小,壓應(yīng)力峰值增大,3-9號拉、壓應(yīng)力峰值增大,如圖8(b)所示;

4)隨著3號塊(N20束)的張拉,0-1號塊底板應(yīng)力變化不大,2-3號拉應(yīng)力峰值減小,壓應(yīng)力峰值增大,4-9號塊拉應(yīng)力峰值增大,如圖8(c)所示;

5)隨著4號塊(N19束)的張拉,0-2號塊底板應(yīng)力變化不大,3-4號拉應(yīng)力峰值減小,壓應(yīng)力峰值增大,4-9號塊拉應(yīng)力峰值增大,如圖8(d)所示。

圖8 不同施工階段箱梁底板中心線處橫向應(yīng)力

綜上所述,隨著合龍束的張拉,底板橫向應(yīng)力處于動態(tài)變化過程,任一節(jié)段合龍束的張拉使其前節(jié)段的橫向拉應(yīng)力減小,其后節(jié)段的橫向拉應(yīng)力增大。而跨中附近承擔(dān)徑向力的節(jié)段,在合龍束張拉過程中,橫向效應(yīng)持續(xù)增大,并遠大于恒載和其它預(yù)應(yīng)力作用結(jié)果。

3 影響因素分析

3.1 底板線形

變截面箱梁底板的線形有圓弧線、二次拋物線、多次拋物線等,以上述計算模型為基礎(chǔ),假定箱梁底板線形依次按照1.6次、1.8次、2次、2.3次和2.5次拋物線變化,圖9繪出底板最大橫向拉應(yīng)力與線形的關(guān)系。由圖可知,拋物線冪次越低,底板橫向拉應(yīng)力越大,張拉過程中底板開裂的風(fēng)險也越大。對合龍束張拉過程底板開裂的箱梁調(diào)查發(fā)現(xiàn)[9],其底板通常采用1.5～1.8次的拋物線,而早期設(shè)計采用高次拋物線的箱梁則開裂較少。

圖9 底板橫向最大拉應(yīng)力與線形的關(guān)系曲線

3.2 底板厚度

假定底板厚度由20 cm逐漸變厚至40 cm,圖10繪出底板最大橫向拉應(yīng)力與底板厚度的關(guān)系曲線。由圖可知,當(dāng)?shù)装搴穸扔?5 cm增大至40 cm時,最大橫向拉應(yīng)力減小44.1%?！稑蛞?guī)》[10]對箱梁底板厚度的設(shè)計沒有明確規(guī)定,中國2000年以前修建的箱梁,底板最小厚度通常為32 cm。近年來,隨著箱梁優(yōu)化設(shè)計和高強混凝土的推廣應(yīng)用,底板最小厚度通常采用25 cm,這也導(dǎo)致合龍束橫向效應(yīng)更加明顯。

圖10 底板橫向最大拉應(yīng)力與厚度的關(guān)系曲線

3.3 底板橫向配筋

預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁底板橫向通常按鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計,為研究橫向配筋對底板開裂的影響,假定配筋率分別增大和減小至原設(shè)計配筋率的1.5倍和0.5倍。圖11繪出底板最大橫向拉應(yīng)力與配筋率的關(guān)系。當(dāng)橫向配筋率增大或減小50%,橫向拉應(yīng)力減小或增大10%,由此可見,橫向配筋對橫向應(yīng)力的的影響較小。

圖11 底板橫向最大拉應(yīng)力與橫向配筋率的關(guān)系曲線

3.4 孔道保護層厚度

假定合龍束孔道保護層厚度由4 cm逐漸增大至15 cm,圖12繪出底板最大橫向拉應(yīng)力與保護層厚度的關(guān)系。由圖可知,隨著保護層厚度增大,最大橫向拉應(yīng)力逐漸減小,但當(dāng)保護層厚度大于10 cm (約0.4 h,h為底板厚度)時,其影響已不明顯。

圖12 底板橫向拉應(yīng)力與保護層厚度關(guān)系曲線

對該文箱梁,其孔道保護層厚度8.6 cm,如果施工誤差±4 cm,橫向最大拉應(yīng)力則可能增大20%。此外,當(dāng)保護層厚度較小時,底板可能出現(xiàn)混凝土局部崩出破壞,如圖13所示。

圖13 合龍束張拉導(dǎo)致底板混凝土崩出

忽略底板彎曲效應(yīng)的影響,按理想剛塑性模型來考慮,不考慮普通鋼筋的貢獻,假定破壞面為一45°平面,該平面上拉應(yīng)力達到混凝土抗拉強度時,即發(fā)生崩裂。設(shè)孔道直徑為d,保護層厚度為c,于是達到極限狀態(tài)時的徑向力：

4 合龍束橫向效應(yīng)計算

目前,中國現(xiàn)行橋梁設(shè)計規(guī)范(JGJ D62-2004)對箱梁底板合龍束橫向效應(yīng)的計算未做任何說明[10],美國規(guī)范要求驗算曲線束的最小半徑和孔道的間距,同時對變截面箱梁底板構(gòu)造鋼筋的配置做出詳細規(guī)定[5],但這些規(guī)定主要防止曲線束崩出。為便于設(shè)計運用,提出合龍束橫向效應(yīng)的簡化算法。參照已有箱梁橫向分析方法,采用橫向框架法(SFA)進行計算[11],計算簡圖如圖14所示,則施工階段底板的橫向應(yīng)力為：

圖14 徑向力橫向效應(yīng)計算簡圖

恒載引起的橫向應(yīng)力可采用橫向框架法直接計算,合龍束張拉引起的橫向應(yīng)力根據(jù)下式計算：

圖15 不同力素引起的底板下緣橫向應(yīng)力分布

由于合龍束孔道的影響,孔道對截面有一定的削弱,為此引入孔道影響系數(shù)α2,根據(jù)文獻[12]的計算結(jié)果,近似取α2=1.05,因而合龍束張拉階段底板橫向應(yīng)力為：

其中徑向力qII可按下式計算：

式中,p為張拉控制力,R為底板圓曲線半徑,當(dāng)為其它曲線類型時,可近似按下式計算：

式中,f和l分別為底板曲線的矢高和弦長。

5 結(jié) 論

通過對PC連續(xù)箱梁合龍束橫向效應(yīng)分析及參數(shù)研究,可以得出以下結(jié)論：

1)合龍束的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)不僅使箱梁順橋向受壓,在張拉過程中的附加效應(yīng),使底板橫向產(chǎn)生較大的附加彎矩,可能導(dǎo)致底板開裂,隨著所有合龍束的張拉,跨中附近承擔(dān)徑向力的節(jié)段,橫向效應(yīng)持續(xù)增大,并遠大于恒載和其它預(yù)應(yīng)力作用結(jié)果。

2)合龍束的橫向效應(yīng)對底板線形、厚度及孔道保護層較為敏感,而底板橫向配筋對橫向應(yīng)力的影響不大。

3)基于橫向框架法,引入預(yù)應(yīng)力效應(yīng)簡化系數(shù)和孔道修正系數(shù),提出合龍束橫向效應(yīng)的簡化計算方法供設(shè)計應(yīng)用。

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(編輯 胡 玲)

Transverse Effect of Bottom Continuity Tendons in Continuous PC Box Girder

XIANGYi-qiang1,TANGGuo-bin1,ZHUHan-hua2,CHAOChun-feng1

(1.Department of Civil Engineering,Zhejiang University,H angzhou 310058,P.R.China; 2.Zhejiang H ighway A dm inistration,H angzhou 310058,P.R.China)

Bottom continuity tendons induce transverse additive effect while providing longitudinal com pression during the construction of PC box girder.Taking a cross-sea bridge for examp le,the mechanism of bottom continuity tendon is investigated.The transverse effect and param eters study are conducted through a refined m odel.It is illustrated that the state of bottom flange is in a dynamic changeable process during the tensioning of bottom continuity tendons,and the transverseeffect caused by the tendons ismuchmore than thatby dead loading and other prestressing tendons.The transverseeffect is more sensitive to alignment and thickness of the bottom flange,as well as concrete cover of the ducts. Finally,based on the sim plified frame analysis,the design method is proposed by introducing prestressing effect sim plified factor and ductmodified factor.

bridge engineering,box girder,bottom continuity tendon,transverse effect,parametric study

U448.35

A

1674-4764(2011)03-0025-06

2010-12-15

浙江省交通廳科技項目(2008H 38)

項貽強(1959-),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事橋梁結(jié)構(gòu)的非線性理論、健康監(jiān)測與控制、橋梁加固、古橋的保護與管理,(E-mail)xiangyiq@zju.edu.cn。