孫玉亮,梁 明,張 婧

煤礦巷道的圍巖多處于強度較低的沉積巖 (或煤層)中,圍巖的穩(wěn)定性不但受采動影響,而且還與地應(yīng)力、地質(zhì)賦存、圍巖強度等因素有關(guān)。目前,研究的重點是回采巷道的圍巖穩(wěn)定性分類,只有將巷道圍巖進行分類,才能選擇合理的支護形式。由于巷道圍巖有其特殊性,它既是施載體系又是承載體系,它的穩(wěn)定性受多方面不確定因素的影響,所以巷道圍巖的分類評價很復(fù)雜,沒有固定的評價方法。目前,世界很多主要采煤國家都非常重視巷道圍巖的穩(wěn)定性分類,并且根據(jù)各國的具體條件制定了相應(yīng)的圍巖穩(wěn)定性分類方法。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.1 德國的圍巖穩(wěn)定性分類方法

根據(jù)巷道的圍巖移近量提出了選擇支架支護的方法。認為巷道圍巖的移近量是最能反映巷道圍巖穩(wěn)定性的綜合指標,巷道的施工方法以及支護形式必須與巷道圍巖的移近量相適應(yīng)。此種圍巖的分類方法雖然能比較準確地劃分圍巖的穩(wěn)定性類型,但是其所考慮的圍巖的移近量只能在巷道掘進結(jié)束后才能知道,如果一條巷道還未開掘,其圍巖的穩(wěn)定性類型很難預(yù)知。

1.2 美國的圍巖穩(wěn)定性分類方法

狄勒在 1967年提出了 RQD分類,即巖心質(zhì)量指標,用鉆孔巖芯中超過 10 cm長的巖芯累計長度和鉆孔總進尺的百分比作為分類的根據(jù)。按 RQD值把巖體分為 5級,見表 1。

表 1 巖體的 RQD分類表

1.3 前蘇聯(lián)的圍巖穩(wěn)定性分類方法

前蘇聯(lián)的專家學(xué)者認為巷道圍巖的移近量是最能反映圍巖穩(wěn)定程度的綜合指標,建立了圍巖移近量的預(yù)測公式。在對巷道圍巖的移近量進行預(yù)測后,能合理地確定各種支護方式的適應(yīng)范圍,進而可以選擇合理的巷道斷面形狀、支架形式及可縮量的范圍。

1.4 波蘭的圍巖穩(wěn)定性分類方法

采用圍巖穩(wěn)定性指數(shù)對巷道圍巖穩(wěn)定性進行分類,并可作為選擇巷道支護方式和支護參數(shù)的依據(jù)。通過理論分析,圍巖穩(wěn)定性指數(shù)通過圍巖的有效強度與圍巖的實際應(yīng)力的比值計算得到,即：

式中：

Sg—圍巖的穩(wěn)定性指數(shù);

γ—未采動巖石的容重,kN/m3;

H—巷道埋深;

K—應(yīng)力集中系數(shù);

a—巷道圍巖的暴露系數(shù);

b—巖石破壞系數(shù);

Ref—圍巖有效強度,kPa。

根據(jù)得到的圍巖的穩(wěn)定性指數(shù)對巷道的穩(wěn)定性進行分類,見表 2。

表 2 巷道穩(wěn)定性分類表

1.5 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

我國的采礦學(xué)者在進行了大量的理論分析研究,科學(xué)的實驗以及現(xiàn)場調(diào)研的基礎(chǔ)上提出了《我國緩傾斜、傾斜煤層回采巷道圍巖穩(wěn)定性分類方案》,并在此基礎(chǔ)上對巷道的圍巖穩(wěn)定性的分類類別進行估算。目前我國主要采用的圍巖穩(wěn)定性分類方法有：

2 圍巖穩(wěn)定性分類判據(jù)因素選取

2.1 判據(jù)因素的選取原則

巷道圍巖的穩(wěn)定性受很多因素的影響,所以在進行分類時,分類指標的選取應(yīng)遵循以下原則：

1)獨立性原則。分類的指標要具有獨立性,各分類指標之間的相關(guān)程度應(yīng)該較低。

2)可分性原則。每個指標的樣本數(shù)據(jù)中應(yīng)有明顯的差異分類指標,并且在煤礦現(xiàn)場要容易測取并能表示出來。

3)重要性原則。分類的指標應(yīng)該涵蓋所有影響巷道圍巖穩(wěn)定性的主要因素,同時又不包括那些次要因素即分類的指標應(yīng)該在同一水平上顯著。

2.2 巷道圍巖穩(wěn)定性影響因素及分類指標分析

巷道圍巖的穩(wěn)定性受很多因素的影響,從工程的觀點看,影響巷道圍巖工程性質(zhì)的、起主導(dǎo)作用的有以下幾個因素指標。

2.2.1 巖體的完整性

圍巖的完整性指標是影響圍巖工程性質(zhì)的重要參數(shù)。巖體工程性質(zhì)的好壞,主要受各種軟弱結(jié)構(gòu)面以及它們本身的空間分布狀態(tài)影響。

2.2.2 巖石的質(zhì)量強度

圍巖材料的質(zhì)量強度主要表現(xiàn)在圍巖的強度和變形性質(zhì)方面。圍巖強度的大小直接影響著圍巖的承載能力。研究表明,圍巖強度σ與圍巖移近量μ有如下關(guān)系：

式中：

σ—煤層頂板、煤層、底板強度;

A—系數(shù);

B—系數(shù)。

令：

則：

式中μ和σ′成線性關(guān)系,因此,在進行綜合分析時應(yīng)使用σ′變量。

2.2.3 地下水

當(dāng)巷道圍巖中含水比較多時,會加快和加劇巷道的變形及破壞。并且被水浸后的巖石普遍有軟化的現(xiàn)象,其強度降低很多。為了便于定性描述定量化,確定了地下水定性描述定量化表,見表 3。

表 3 地下水定性描述定量化表

2.2.4 圍巖地應(yīng)力

巷道圍巖變形和失穩(wěn)破壞的根本原因是圍巖應(yīng)力的存在,巷道的原巖應(yīng)力是由上覆巖層的自重應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力所組成的,垂直應(yīng)力σz為：

式中：

γ—上覆巖層的容重;

H—巷道埋深。

研究表明,頂?shù)装逡平颗c巷道埋深呈線性關(guān)系。由于構(gòu)造應(yīng)力難以測量,且它對圍巖穩(wěn)定性的影響程度不易確定,可不予考慮。

對煤礦巷道圍巖穩(wěn)定性進行評價,最重要的是確定影響圍巖穩(wěn)定性的因素,尤其是獨立性因素,將以上 4個指標采用 5級分類,即：Ⅰ(穩(wěn)定)、Ⅱ(基本穩(wěn)定 )、Ⅲ(穩(wěn)定性差 )、Ⅳ(不穩(wěn)定 )、Ⅴ(極不穩(wěn)定 ),各單項指標的分類標準見表 4。

3 巷道圍巖穩(wěn)定性分類模型構(gòu)建

3.1 圍巖穩(wěn)定性集對分析評價模型

集對分析是對一個事物的同、異和反三個方面進行分析,其核心思想就是把確定和不確定作為一個確定不確定的系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中,確定和不確定相互影響、相互聯(lián)系、相互制約,并且能在一定的條件下相互轉(zhuǎn)換,運用此理論對評價指標體系進行分析時,不但要考慮指標體系中各個部分之間的協(xié)調(diào)和利益,還應(yīng)考慮各部分之間的相互對立相反。

集對分析引入聯(lián)系度的概念,表達式如下：

式中：

a—表示事物的同一度;

b—表示差異度;

c—表示對立度。

并且在一定條件下滿足：a+b+c=1。

運用集對分析能客觀地反映實際情況,減少誤差。

針對巷道整體的實際情況和工程要求將聯(lián)系度變化為下式：

式中：

煤礦巷道圍巖的穩(wěn)定性一般分為 5個等級：穩(wěn)定I、較穩(wěn)定 II、基本穩(wěn)定 III、不穩(wěn)定 IV和極不穩(wěn)定 V。假設(shè)集合 Aj=(x1,x2…,xn)(j=1,2,3…n)中的因子是影響圍巖穩(wěn)定性指標的樣本實測值,集合 Bk=(y1,y2…,yn)(k=I,II,III,IV,V)是 5個等級下的各指標標準,這樣可以建立評價巷道圍巖分類集對模型H=(Aj,Bk)。當(dāng)樣本各指標的實測值落入相應(yīng)的等級時為同,相隔一級為異,相隔兩級及以上為反。對圍巖的穩(wěn)定性進行分類評價時,應(yīng)該主要考慮起關(guān)鍵作用的同和反兩部分,相異部分不考慮,即在計算聯(lián)系度 u(Aj,Bk)時,取 i=0。因此,根據(jù)集對理論知道,u(Aj,Bk)越大表示樣本與某等級的同一性越高。

3.2 投影尋蹤屬性識別模型構(gòu)建

圍巖穩(wěn)定性分類問題實質(zhì)是對圍巖穩(wěn)定性與各影響因素間的函數(shù)關(guān)系的逼近問題,這種關(guān)系是一種非常復(fù)雜的非線性關(guān)系。因此,采用有效的處理方法就顯得非常重要。投影尋蹤模型是近年來出現(xiàn)的用于處理高維數(shù)據(jù),尤其是來自非正態(tài)總體的一類統(tǒng)計方法,目前已廣泛地應(yīng)用于預(yù)測、評價、模式識別、遙感分類、過程優(yōu)化控制、圖像處理等領(lǐng)域?；诖?本文采用投影尋蹤屬性識別模型對圍巖穩(wěn)定性分類進行研究。

設(shè)所要研究對象空間為 X,在其中取 n個方案x1,x2…,xn,每個方案中有m個評價指標 y1,y2…,ym。xij為方案 xi第 j個指標的測度值。假定 F為 X上某類屬性空間,以圍巖穩(wěn)定性評價為例,F就是圍巖的穩(wěn)定程度依然可以分為 5類：穩(wěn)定 I、較穩(wěn)定 II、基本穩(wěn)定 III、不穩(wěn)定 IV和極不穩(wěn)定V,滿足 C1＜C2＜… ＜Ck,則 (C1,C2,…,Ck)是 F的有序分割。在圍巖穩(wěn)定性評價中可以認為越不穩(wěn)定越在比較中較大,因此,可以建立大序列來進行綜合評價。根據(jù)分級標準可以構(gòu)造以下分級標準判斷矩陣：

式中：

ajl,bjl(1≤ j≤m,1≤l≤k)分別為第 j個指標在屬性空間 F上的第L類區(qū)間左右端點值。屬性區(qū)間計算方法由于較簡單,在文獻中已經(jīng)給出,具體的解法本文忽略。

投影尋蹤模型建立步驟如下：

1)投影數(shù)據(jù)處理。由本文建立的空間 X在各個等級隨機產(chǎn)生的 n,m個樣本和指標的個數(shù),消除量綱的不一致影響,將 xij歸一化處理：對于正向指標,本文采用;對于負向指標,本文采用 x＊ij,從而將指標值確定在[0,1]。

2)確定投影值。建立等級評價模型就是建立 xij和 yi之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,即把 n維數(shù)據(jù){xij|i=1,…,m;j=1,…,n}綜合成 w=(w1,w2,…wm)1為投影方向 (即指標權(quán)重)。把 xij投影到 w上,得到一維投影值,然后根據(jù) z(i)～y(i)的散點圖建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,其中為w單位長度向量。

3)構(gòu)造投影指標函數(shù)。在綜合投影時,要求投影值 z(i)應(yīng)最大限度的提取 x＊ij的異變信息,即要求z(i)的標準差 Sz和 z(i)與 y(i)的相關(guān)系數(shù)的絕對值|Rzy|都盡量大,因此得到投影目標函數(shù) f(w)為：

4)確定最佳投影方向。投影目標函數(shù)隨著投影方向的變化而變化,因此可通過求解下面的優(yōu)化模型來計算最佳投影方向：

5)屬性區(qū)間進行屬性識別。采用投影尋蹤方法獲得最佳權(quán)重,由綜合屬性測度區(qū)間得：

將 xi方案的綜合屬性測度區(qū)間均值化得：

按照置信度準則,對置信度λ(通常取 0.60～0.75),進行計算：

則認為方案 xi屬于 Cmi類。如果按照識別評分準則計算有：

3.3 最優(yōu)加權(quán)法確定組合權(quán)重

評價分類的關(guān)鍵是確定各個單項評價模型的權(quán)重,設(shè)用 R種不同的評價模型進行評價,則由這 R種單一模型構(gòu)成的組合模型為：

式中：

Sm—組合評價分類值;

Wi—各個評價模型求的權(quán)重;

yim—單一評價模型獲得的評價值。

因此,得到圍巖穩(wěn)定性最優(yōu)加權(quán)法的組合評價模型：

式中：

Sm—組合評價分類值;

ui—模型一經(jīng)過處理得到的分類值;

Pim—模型二得到的識別值,經(jīng)過處理后用到此模型中。

最后,根據(jù)權(quán)重的不同再把圍巖穩(wěn)定分為 5個等級,根據(jù)權(quán)重的不同來做出圍巖穩(wěn)定性的等級評價。

4 評價組合模型在工程中應(yīng)用

鄭煤集團教學(xué)二礦有限公司位于河南省登封市白坪鄉(xiāng)境內(nèi),礦井年產(chǎn)量 45萬 t/a。開采煤層為石炭二疊系山西組二 1煤層,井田內(nèi)煤層厚度 0～14.52 m,平均為 4.6 m,厚度變化較大,為不穩(wěn)定軟煤層。巷道標高在0～120 m之間,該巷道布置范圍內(nèi)偽頂不穩(wěn)定,直接頂多為細砂巖和中粒砂巖,厚度在7～12 m之間,裂隙發(fā)育,煤層下部為砂質(zhì)泥巖、泥巖。其 31軌道巷的 6個因素的相應(yīng)數(shù)據(jù)見表 5。

表 5 教學(xué)二礦巷道圍巖數(shù)據(jù)表

分別采用集對分析評價模型、投影尋蹤屬性識別模型,組合評價模型進行計算分析求得各個方面綜合權(quán)值見表 6,與權(quán)值圍巖穩(wěn)定性分類標準,見表 7。

表 6 綜合權(quán)值表

表 7 權(quán)值圍巖穩(wěn)定性分類標準表

因此,得到該礦圍巖穩(wěn)定性為不穩(wěn)定,應(yīng)該為 IV級,需要加強支護,應(yīng)該確定好相應(yīng)的支護形式和支護參數(shù)。通過以上分析對比,發(fā)現(xiàn)巷道圍巖穩(wěn)定性分類模型對于最優(yōu)加權(quán)法更加客觀科學(xué)的將巷道圍巖進行分類,適用性強,更有利于巷道的維護。

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