李長坤

(山東東泰工程咨詢有限公司)

1 梁格理論與剪力—柔性梁格法基本原理

梁格法的思路是將橋跨結(jié)構(gòu)等效為若干縱橫梁格，將分散在原結(jié)構(gòu)中每一區(qū)段的彎扭剛度集中于最臨近的等效梁格內(nèi)，縱向剛度集中于縱梁格內(nèi)，橫向剛度集中于橫梁格內(nèi)。理論上，原型結(jié)構(gòu)和等效梁格結(jié)構(gòu)承受相同荷載時(shí)，兩者的撓曲線是恒等的，并且每一梁格的內(nèi)力等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)部分內(nèi)力。剪力柔性梁格法的基本原理是使梁格節(jié)點(diǎn)與實(shí)際節(jié)點(diǎn)的重合點(diǎn)承受相同的位移，由此梁格產(chǎn)生的內(nèi)力局部靜力等效于結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，實(shí)質(zhì)是將一維單元計(jì)算模式推進(jìn)到二維，用一個(gè)二維的空間網(wǎng)格來模擬結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)。影響梁格法計(jì)算精度的主要因素在于梁格網(wǎng)格的劃分及等效梁格剛度的模擬。

2 梁格劃分

(1)縱梁格截面中性軸應(yīng)盡量與全截面中性軸高度保持一致，縱橫梁格的中心與原結(jié)構(gòu)腹板或橫隔板的中心線重合，以便梁格剪力代表腹板或橫隔板處剪力。(2)彎橋梁格按徑向和切向劃分，斜橋縱梁格順橋向設(shè)置，橫梁格當(dāng)斜交角小于20°時(shí)可平行支撐方向，大于20°時(shí)垂直順橋向設(shè)置;(3)縱向梁格每跨一般劃分8段以上，支點(diǎn)附近適當(dāng)加密。(4)橫向和縱向梁格間距宜接近，以使荷載分布較靈敏。(5)箱梁等分格式結(jié)構(gòu)分析中，可沿側(cè)懸臂邊緣設(shè)虛擬縱梁格，以便懸臂部分荷載計(jì)算。

3 梁格截面特性

(1)縱向梁格

抗彎剛度:以每一片梁的形心均在原整體箱梁結(jié)構(gòu)的縱向彎曲中性軸為原則劃分后分別計(jì)算。

抗扭剛度:根據(jù)上部結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)時(shí)剪力流圍繞板和腹板的周界流動(dòng)，較短途徑通過中腹板的特點(diǎn)，梁格構(gòu)件的抗扭剛度取構(gòu)件所代表的頂、底板剛度。單寬抗扭常數(shù)

式中:d1、d2、h1、h2分別為頂、底板厚及頂、底板中心至整體截面形心的距離，h為頂?shù)装搴穸戎行闹g的距離。

剪切面積:剪力流使腹板受剪切變形，須使縱梁格的剪切面積等于腹板的橫截面的面積。

虛擬邊縱梁的截面特性按懸臂截面的一半計(jì)算。

(2)橫向梁格

抗彎剛度:橫向彎曲時(shí)，頂板和底板一致地繞它們共同重心的水平中性軸而彎曲，不計(jì)頂?shù)装鍐为?dú)彎曲的扭轉(zhuǎn)變形。單寬慣性矩

有橫隔板時(shí)，慣性矩須計(jì)入橫隔板?；炷敛此杀容^小，縱、橫向彎矩交會(huì)處略去泊松比影響。

抗扭剛度:橫梁格抗扭剛度等于所代表的頂、底板剛度，單寬抗扭常數(shù)同縱梁格。

剪切面積:格室橫隔板及內(nèi)支撐較少或沒有時(shí)，垂直剪力導(dǎo)致面板和腹板超限撓曲，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形。這極似與上部結(jié)構(gòu)橫截面相似的空腹桁架縱剖面。此性能可近似由剪切剛度較小的橫梁格得到，即選擇梁格剛度使格室承受相同剪力時(shí)扭轉(zhuǎn)變形相似，如圖1:

圖1 格室扭轉(zhuǎn)變形與梁格構(gòu)件等效剪切變形

求等效剪切面積須知垂直剪力與有效剪切位移vs的關(guān)系。頂、底板及腹板厚度不同的格室，用解析法導(dǎo)出的方程式具有幾乎不可能處理的復(fù)雜性。漢勃利在《橋梁上部結(jié)構(gòu)性能》一書中，假定剪力在頂、底板之間按彎曲剛度比例分布，并在腹板之間的中點(diǎn)處有反彎點(diǎn)，求出了近似解。橫貫格室單寬的垂直剪力可近似由下式得出

對(duì)于剪力柔性梁格，剪力和剪切位移之間的關(guān)系為:

式中:as為構(gòu)件的等效剪切面積。聯(lián)立(3)和(4)，得出梁格構(gòu)件等效剪切面積的表達(dá)式

若腹板間距小于縱梁格間距很多，as仍用實(shí)際的格室和腹板尺寸來算。上述表達(dá)式僅適用于矩形橫截面的箱形截面上。三角形、梯形格室的抗剪剛度可同理做構(gòu)架分析導(dǎo)出，復(fù)雜的橫截面可用有限元分析得到。

橫梁處梁格按工字形截面計(jì)算。

［1］ 張發(fā)春，楊昌正.梁格法在彎箱梁橋上的分析及應(yīng)用［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，(1):13-16.

［2］ 張麗.多格室斜彎箱梁空間分析的梁格法研究［J］.福州:福州大學(xué)，2007.

［3］ 王海軍，景海河.異型連續(xù)箱梁的支座布置［J］.黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，(3):185-188.