桑 雷,桑 濤,方森松

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院,湖南長沙 410008; 2.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院,湖南長沙 410076)

1 概述

1.1 問題的提出

低水頭綜合水利樞紐在改善河道航運(yùn)、防洪抗旱、保護(hù)生態(tài)等方面發(fā)揮著重要作用,它一般位于內(nèi)河中下游寬淺河段,與山區(qū)高壩相比,樞紐上游水頭及水位變幅較小,下游水位受運(yùn)行調(diào)度影響變化相對較大,因此,泄水建筑物的消能方式常采用底流消能。大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明,底流消能效率與入流弗勞德數(shù)Fr密切相關(guān),低水頭泄水閘正是由于其弗勞德數(shù)Fr較小而導(dǎo)致消能不充分。目前針對該問題提出了相關(guān)的改善措施且取得了一定的成效,如美國墾務(wù)局推薦的USBR—Ⅲ型、USBR—

Ⅳ型消力池,美國SAF型消力池等。但由于消力池內(nèi)水流流態(tài)的復(fù)雜性,在此類消能設(shè)施設(shè)計(jì)過程當(dāng)中仍然需要理論計(jì)算與水工模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法,最終確定相關(guān)尺寸,從而達(dá)到保障工程安全和降低工程造價(jià)的目的。

由于水工模型試驗(yàn)存在試驗(yàn)周期長、費(fèi)用高、觀測手段有限的缺點(diǎn),近年來,流體力學(xué)數(shù)值模擬技術(shù)得到了較快的發(fā)展,并逐步運(yùn)用在了水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域。在泄水閘消能方面也得到廣泛應(yīng)用,但以往主要以二維模擬研究居多,而在實(shí)際工程中,消力池內(nèi)還會(huì)布置一些輔助消能設(shè)置(如消力墩),邊界條件較復(fù)雜,水流呈較強(qiáng)的三維特性。因此,本文擬根據(jù)某低水頭泄水閘的相關(guān)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)資料建立三維紊流數(shù)學(xué)模型,計(jì)算消力池內(nèi)水流流態(tài)、紊動(dòng)能分布等水力特性。為今后進(jìn)一步采用數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)和優(yōu)化此類工程提供較好的參考。

1.2 工程概況

某低水頭泄水閘設(shè)計(jì)資料如圖1所示。泄水閘所在河段原河床高程為19.0m,溢流堰堰高19.0 m,正常檔水位為29.7m,上游設(shè)計(jì)洪水位為35.94 m,上游校核洪水位為37.03m,下游最低通航水位:21.90m。閘孔長28.0 m,凈寬20.0m,消力池池長28.0 m,底板高程16.0 m。其中,消力池內(nèi)設(shè)置寬2.0m的消力墩,墩間間隔2.0m。

2 基本理論及數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 控制方程

流場計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)k—ε紊流模型,自由液面采用VOF方法進(jìn)行捕捉,采用有限體積法對偏微分方程進(jìn)行離散,控制方程如下:

連續(xù)方程:

運(yùn)動(dòng)方程:

k方程:構(gòu)化六面體與楔形體結(jié)合的混合網(wǎng)格。對消力墩至尾坎區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密,加密網(wǎng)格模型尺度在0.002 m至0.005m,其他區(qū)域網(wǎng)格尺度為0.01 m至0.025m。共劃分535 256個(gè)單元。見圖2。

圖1 泄水閘縱剖面與水平面圖示(單位:m)

式中:ρ為體積分?jǐn)?shù)平均密度;p為修正壓力;μ為體積分?jǐn)?shù)平均的分子黏性系數(shù);vt為紊流黏性系數(shù),vt;Pk為由平均速度梯度引起的紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)其它模型參數(shù)取值見表1。

圖2 消力池網(wǎng)格剖分

表1 經(jīng)驗(yàn)常數(shù)取值表

2.2 模型的建立與網(wǎng)格的劃分

對離散后的方程組采用分離隱式求解方案。其中擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式,對流項(xiàng)中壓力方程采用Body force weighted(加權(quán)體積力)格式,動(dòng)量方程、湍動(dòng)能、湍動(dòng)能耗散率方程采用二階迎風(fēng)格式,壓力速度耦合方式采用PISO(壓力隱式算子分割)算法。

根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)資料,按照模型進(jìn)出口選擇在水流較平順、研究區(qū)域紊流能夠充分發(fā)展的原則,模型進(jìn)口選取在上游堰前25 m處,出口選在尾坎下游150m處。

將以上范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)按1∶50的比尺縮放(相應(yīng)流速比尺為1∶7.07),建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。網(wǎng)格以六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為主,局部過渡段采用非結(jié)

2.3 邊界條件及計(jì)算工況選取

邊界條件:模型進(jìn)口采用速度進(jìn)口,根據(jù)單寬流量及水位給定速度。出口采用壓力出口,按照出口水位給定出口靜水壓力分布。頂部空氣邊界為壓力進(jìn)口,給定大氣壓強(qiáng),其他為壁面邊界,近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。

計(jì)算工況:考慮到一般情況下,泄水閘在運(yùn)行期水頭最大時(shí)泄流對消能防沖最不利,通過分析該工程的運(yùn)行方案,選取了對消能和防沖較為不利的典型工況,即上游為正常蓄水位29.7 m,相應(yīng)最大水頭為5.28m,堰前單寬流量為13.09m3/s。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 數(shù)模與物模中典型垂線流速分布對比

模型坐標(biāo)系選取如圖3所示,分別選取圖中所示的三條典型垂線的流速分布,與相應(yīng)物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比,如圖4。

由圖4可以看出試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果在趨勢上吻合較好,數(shù)學(xué)模型能夠較好地反映消力池水流流速的變化規(guī)律:在消力墩前,消力池底部區(qū)域流速較大,水流表面區(qū)域流速與主流流向相反(垂線1),說明在消力墩前產(chǎn)生了水躍;在消力墩后,水流表面區(qū)域流速增大,流向與主流一致,底部流速減小,流速沿垂線分布較消力墩前均勻(垂線2);在尾坎下游,出池流速底部流速較小,能夠較好地減輕出池水流對下游河床的沖刷(垂線3)。

圖3 坐標(biāo)系選取及典型垂線分布圖

圖4 垂線1(左)、垂線2(中)、垂線3(右)流速分布

3.2 流場分析

由于消力墩和其他輔助消能工的存在,使消力池內(nèi)的水流流態(tài)具有三維特性,從而達(dá)到更好的消能效果。根據(jù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果,選取了能夠較好反映消力池區(qū)域水流流態(tài)的縱向剖面和水平面進(jìn)行分析。

選取Y=0 m,Y=0.04 m兩縱向剖面,其中,Y=0m剖面經(jīng)過兩消力墩之間的空隙部分,而Y=0.04m剖面經(jīng)過消力墩體。兩剖面消力池內(nèi)流速分布與流跡線如圖5～圖8所示。

圖5 Y=0m剖面池內(nèi)流速分布等值線(m/s)圖

圖6 Y=0.04m剖面池內(nèi)流速分布等值線(m/s)圖

圖7 Y=0m剖面池內(nèi)流跡線圖

圖8 Y=0.04m剖面池內(nèi)流跡線圖

水流經(jīng)閘孔進(jìn)入消力池后,在水躍收縮段,主流集中在消力池底部區(qū)域,流速較大,最大達(dá)到1.2m/s,表面流速較小。入流弗勞德數(shù)約為3.5左右,以往經(jīng)驗(yàn)表明,此類水躍主流比較集中,消能效果較差,需要采取輔助消能設(shè)施。圖5、圖6顯示出底流在消力墩前區(qū)域流速急劇減小,主流逐漸擴(kuò)散。對于Y=0 m縱剖面(圖5),主流在穿過消力墩之間的空隙過程中,底部流速進(jìn)一步逐漸減小,表面水流流速增大,在消力墩后,底流基本消失。對于Y=0.04m縱剖面(圖6),消力墩前流速分布與Y=0m縱剖面基本相似,但在消力墩處,主流受到墩體的阻擋而消失,墩后流速沿水深分布較均勻。在消力池尾坎前部區(qū)域,兩平面均表明出池水流流速較小,分布均勻,有利于下游河床的防沖。

消力池內(nèi)的流線表明:在消力墩前部,底部主流受到墩的阻擋形成強(qiáng)迫水躍。對于Y=0m縱剖面(圖7),消力墩位置處的底流由于流速減小,部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能,水深增大,一部分底流上升至中上部區(qū)域;另一部分底流上升至表面后由于墩前水位較低而形成回流。對于Y=0.04m縱剖面(圖8),受消力墩的阻擋及挑流作用,一部分底流上升至表面形成回流,一部分上升至中上部區(qū)域,另外一部分在墩后形成漩渦,從而使墩后流速得到大幅減小,分布更加均勻。

通過以上現(xiàn)象可以說明,間隔性地在消力池中設(shè)置消力墩,能夠有效地減小低弗氏數(shù)水躍底流流速,使流速沿水深方向分布更加均勻,同時(shí),其在墩前形成的強(qiáng)迫水躍減小了實(shí)際水躍的長度,從而縮短了消力池的尺寸,有利于節(jié)省工程造價(jià)。

為進(jìn)一步分析消力池內(nèi)沿水平方向水流流態(tài)分布規(guī)律,選取了位于消力池底部Z=0.03m和消力池上部Z=0.08 m兩水平面進(jìn)行分析,流速分布與流跡線如圖9～圖11所示。

從圖9與圖11可看出,在消力池底部,消力墩前的主流沿水平方向流速變化不大,流線順直平行。經(jīng)過墩后,流速急劇減小,原因是由于一部分底流受到阻擋上升至表面區(qū)域,另一部分穿過墩之間的空隙在墩后形成了水平面上的漩渦,消耗了部分動(dòng)能。圖10表明,在消力池上部區(qū)域,墩前流速較小,墩后受部分上升的主流影響,流速增大。因此,在消力墩周圍,水流呈現(xiàn)三維流態(tài)特性,增強(qiáng)了消力池內(nèi)水流的摻混作用。

3.3 紊動(dòng)能分析

圖9 Z=0.03m平面流速分布等值線(m/s)圖

圖10 Z=0.08m平面流速分布等值線(m/s)圖

圖11 Z=0.03m平面流跡線圖

消力池內(nèi)的水躍具有非常強(qiáng)的脈動(dòng)特性,脈動(dòng)強(qiáng)度越大,說明水流內(nèi)部的動(dòng)能消耗越強(qiáng)。數(shù)值計(jì)算所采用的紊動(dòng)能就是反映水流脈動(dòng)強(qiáng)度的參數(shù)。選取Y=0m、Y=0.04m及Z=0.03m三個(gè)平面,其紊動(dòng)能分布如圖12～圖14所示。

圖12 Y=0m剖面池內(nèi)紊動(dòng)能分布等值線(m2/s2)圖

通過分析可知,消力池內(nèi)紊動(dòng)能較大的區(qū)域主要集中在消力墩前及墩周圍,在消力池末端紊動(dòng)能減小至最小且分布比較均勻。與相應(yīng)流速等值線圖對比可以看出,在消力墩前,底部主流與上部回流區(qū)域交界的位置流速梯度較大,增加了水流內(nèi)部的切應(yīng)力,從而使其紊動(dòng)能增大。在消力墩周圍,受到墩體的影響,流向與流速均產(chǎn)生較大變化,同樣使水流切應(yīng)力與紊動(dòng)能變大。計(jì)算結(jié)果表明,該模型能夠較好地反映消力池內(nèi)水流的紊動(dòng)特性。

圖13 Y=0.04m剖面池內(nèi)紊動(dòng)能分布等值線(m2/s2)圖

圖14 Z=0.03m平面紊動(dòng)能分布等值線(m2/s2)圖

4 結(jié)論

低水頭泄水閘消力池內(nèi)水流具有復(fù)雜的三維紊流特性。本文采用標(biāo)準(zhǔn)k—ε紊流模型進(jìn)行了相關(guān)的三維模擬,計(jì)算結(jié)果能夠較好地反映消力池內(nèi)水流結(jié)構(gòu)、紊動(dòng)能分布規(guī)律等,對于進(jìn)一步采用數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)和優(yōu)化此類工程提供了較好的參考。

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