仇 明,楊美良

(長沙理工大學(xué),湖南長沙 410004)

隨著我國交通事業(yè)的迅速發(fā)展和西部大開發(fā)策略的不斷深入,我國橋梁事業(yè)得到了迅猛發(fā)展,連續(xù)剛構(gòu)體系橋梁因跨越能力大、能很好地適應(yīng)高山地區(qū)地形的特點(diǎn),越來越受橋梁設(shè)計(jì)者的青睞。但是,該種體系橋梁采用掛籃對稱懸臂施工,施工過程為多個(gè)“T”構(gòu)的靜定結(jié)構(gòu),合龍后,梁體從靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)槌o定結(jié)構(gòu),由于鋼絞線張拉、高溫合龍和混凝土收縮、徐變等都會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的附加內(nèi)力,特別是對溫度的敏感程度較高,在合龍段施工過程中,合龍時(shí)的實(shí)際溫度同設(shè)計(jì)溫度可能會有偏差,此溫差將會使梁體產(chǎn)生位移,引起主墩偏位,產(chǎn)生二次應(yīng)力[1]。同樣,后期的收縮、徐變也會使梁體產(chǎn)生豎向撓度和水平位移以及附加內(nèi)力,造成主墩的偏位,影響了橋梁的美觀和行車的舒適性,同時(shí)對主墩的受力產(chǎn)生不利的影響。為了減少和避免這種附加內(nèi)力的影響,在連續(xù)剛構(gòu)橋中跨合龍時(shí)對梁體施加一個(gè)水平頂推力使墩頂預(yù)偏,以抵消合龍溫差、后期收縮、徐變導(dǎo)致的墩頂縱向水平位移[2,3]。本文結(jié)合一個(gè)工程實(shí)例,開展多跨連續(xù)剛構(gòu)橋水平頂推計(jì)算的研究。

1 工程概況

某三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋,為左右兩幅分離式公路橋梁?？鐝浇M合布置形式為:70m+130m+70 m,主梁采用C55混凝土,截面形式為單箱單室箱型截面,箱梁采用三向(縱向、橫向、豎向)預(yù)應(yīng)力,箱梁梁高均按1.8次拋物線變化,底板厚度按2次拋物線變化。主墩為鋼筋混凝土矩形墩,采用C50混凝土。設(shè)計(jì)荷載為公路級。

主梁采用對稱懸臂現(xiàn)澆施工,由2個(gè)單T、2個(gè)邊跨現(xiàn)澆段、3個(gè)合龍口組成,對稱懸澆梁段共15段,現(xiàn)澆段采用滿堂支架施工,施工方案為先邊跨、后中跨。

2 水平頂推力的計(jì)算

大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁中通常選用變截面的截面形式,這不僅能改善橋梁受力狀況,也能有利于節(jié)點(diǎn)處的鋼筋布置,對于計(jì)算變截面復(fù)雜結(jié)構(gòu),文獻(xiàn)[4]提出將變截面分成若干段,取每段截面的中間處截面為分段的計(jì)算截面,然后按等截面進(jìn)行計(jì)算,這樣顯然會降低單元剛度矩陣的精度。如果把變截面作為單元,通過導(dǎo)出單元剛度矩陣的通用式,再根據(jù)已知截面的抗彎慣性矩的變化規(guī)律確定單元剛度矩陣的解析式,從而能夠恢復(fù)前述以等截面代替變截面單元分析所損失的精度。

以三跨變截面連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?因中跨合龍前兩墩為獨(dú)立的結(jié)構(gòu)體系,取一個(gè)T構(gòu)計(jì)算,結(jié)構(gòu)模型如圖1所示,基本體系如圖2所示。

已知I(x)的變化規(guī)律,由于水平頂推力F跟箱梁截面形心不在一個(gè)水平線上,結(jié)構(gòu)還要承受一個(gè)偏心彎矩Fe,其中e為作用點(diǎn)到墩頂箱梁截面形心的豎直距離,f為邊跨支座處的摩阻力[5,6]。主梁混凝土彈性模量為Ea,邊跨的計(jì)算跨徑為la,抗彎慣性矩I(xa),截面面積A(xa),單側(cè)懸臂梁長為lb,抗彎慣性矩I(xb),截面面積A(xb),主墩彈性模量為Ea,墩高為lc,抗彎慣性矩Ic,截面面積Ac,根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理[7],力法典型方程為:

圖1 計(jì)算簡圖

圖2 基本體系

其中:

由式(1),解出邊跨支座的反力:

其中Ix有2種常見的變化規(guī)律[8],式中I0為大端的截面慣性矩,β為小端截面的尺寸變化系數(shù)(0＜β＜1):

依據(jù)疊加法原理可由式(1)求出計(jì)算模型在力F和偏心距Fe的作用下的彎矩為:

超靜定結(jié)構(gòu)在外力作用下的內(nèi)力和位移與基本體系在荷載和多余約束力共同作用下的內(nèi)力與位移是等效的,所以可以求得墩頂A點(diǎn)的水平位移為:

同理可得出墩頂B的水平位移,橋墩設(shè)計(jì)參數(shù)相同時(shí),可以求出墩頂A、B兩點(diǎn)的相對位移為ΔAB:

3 基于最小二乘法的截面抗彎慣性

矩的擬合曲線[9]

曲線擬合的定義:若曲線:

使得:

將表1的截面抗彎慣性矩I(x)用3次多項(xiàng)式來擬合得:

表1 某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋截面抗彎慣性矩I(x)m4

4 結(jié)構(gòu)有限元模型的建立及其結(jié)果對比

采用MIDAS-CIVIL有限元程序建立某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋的計(jì)算模型如圖3,計(jì)算參數(shù)按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD 62-2004)選定[10],全橋共劃分148個(gè)單元,153個(gè)節(jié)點(diǎn),主梁單元編號1～88,圖4為合龍段箱梁千斤頂頂推位置布置圖。

圖3 某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型

圖4 千斤頂頂推位置布置圖

通過有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析,得出中跨合龍時(shí)不施加水平頂推力的情況下墩頂位置在合龍溫差、收縮徐變等因素的影響下,1#墩頂?shù)乃轿灰茷?ΔAx=3.5 cm,2#墩頂?shù)乃轿灰茷?ΔBx=-3.1 cm,即水平相對位移為:ΔAB=6.6 cm。下面利用解析式(5)和有限元模型進(jìn)行計(jì)算,并對其結(jié)果進(jìn)行比較和分析,見表2,圖5。

表2 兩種計(jì)算結(jié)果比較

解析法與有限元計(jì)算方法結(jié)果表明,解析法跟有限元法吻合較好,誤差都在6%以內(nèi),證明了解析法的合理性,當(dāng)水平頂推力F=450 kN時(shí),頂開量ΔAB能抵消高溫合龍、后期收縮徐變等因素對橋墩水平偏位的影響。

圖5 解析法與有限元法對比

5 結(jié)論

1)通過力法基本原理,推導(dǎo)出了變截面箱梁墩頂水平相對位移的解析式,并以某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?通過有限元法和解析法的對比分析,證明了解析法的合理性,可以為以后同類型橋梁的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

2)確定了該三跨連續(xù)剛構(gòu)橋水平頂推力的大小F=450 kN,能較好地抵消高溫合龍、后期收縮、徐變等因素產(chǎn)生墩頂縱向水平位移,保證了成橋線形滿足設(shè)計(jì)要求。

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