鎖利軍 王秉綱 鄭傳超

（洛陽理工學(xué)院土木工程系1） 洛陽 471023）

（長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2） 西安 710064）

0 引 言

多孔混凝土作為瀝青路面的基層，與一般半剛性基層相比，其強(qiáng)度高、抗沖刷性能好、排水能力強(qiáng)、穩(wěn)定性好［1－2］，可以有效地緩解瀝青路面的水損壞，但是多孔混凝土基層本身存在溫縮，常需設(shè)置縮縫.當(dāng)溫度突然下降時(shí)，基層縮縫處面層易產(chǎn)生應(yīng)力集中而導(dǎo)致瀝青面層底部開裂，從而引發(fā)瀝青面層產(chǎn)生反射裂縫.研究溫度突然下降時(shí)基層縮縫處瀝青面層的受力狀態(tài)是瀝青面層厚度設(shè)計(jì)的重要依據(jù).鑒于此，本文利用有限元數(shù)值分析方法，建立多孔混凝土基層縮縫處瀝青路面的三維有限元模型，分析基層縮縫處瀝青面層的溫度應(yīng)力.

國內(nèi)外道路學(xué)者對(duì)瀝青路面的溫度應(yīng)力進(jìn)行了廣泛的研究.在國內(nèi)，文獻(xiàn)［3］根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，采用有限元法求解碾壓混凝土與瀝青混凝土（RCC－AC）復(fù)合式路面的溫度場，在充分考慮各種因素的基礎(chǔ)上，研制出溫度應(yīng)力計(jì)算諾模圖.文獻(xiàn)［4］利用有限元法、斷裂力學(xué)理論對(duì)舊水泥混凝土路面加鋪瀝青層的溫度場和溫度應(yīng)力做了系統(tǒng)分析.國外，文獻(xiàn)［5］考慮太陽輻射、大氣溫度和風(fēng)速等因素，建立預(yù)估瀝青路面溫度的三維有限元模型，并通過實(shí)測證明模型的有效性和準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)［6］研究全厚式瀝青路面的瞬態(tài)溫度變化，提出溫度計(jì)算的數(shù)值模型.但以往的研究工作未考慮多孔混凝土基層結(jié)構(gòu)及其材料特性，特別是未涉及多孔混凝土基層縮縫處瀝青路面的溫度應(yīng)力研究.因此，有必要對(duì)多孔混凝土基層上覆瀝青面層的受力狀態(tài)進(jìn)行研究，為建立這種路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法提供理論依據(jù).

1 溫度應(yīng)力分析

1.1 有限元模型

根據(jù)多孔混凝土基層縮縫處瀝青路面結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，建立的三維有限元模型分為3個(gè)區(qū)域，分別為瀝青面層、多孔混凝土基層和地基.研究表明多孔混凝土基層為符合彈性力學(xué)基本假設(shè)的有限厚度彈性層，瀝青面層可視為有限厚度彈性層.為反映半空間地基的特性，地基采用擴(kuò)大尺寸來模擬，地基的彈性模量為路面的底基層和路基的當(dāng)量值.假設(shè)在多孔混凝土基層中有貫穿厚度的溫縮裂縫，縮縫寬度為0.5cm，且縮縫處無傳荷能力.三維有限元模型的邊界條件為：地基底邊固定，采用自由表面來模擬縮縫.

理論計(jì)算及收斂性分析表明，基層寬度在4～5m范圍內(nèi)變化對(duì)縮縫處瀝青面層的最大溫度應(yīng)力影響微??；隨著基層長度增大，縮縫處瀝青面層溫度應(yīng)力的增加幅度逐漸減小，基層長度大于5m時(shí)，縮縫處瀝青面層溫度應(yīng)力基本保持不變.據(jù)此取多孔混凝土基層的平面計(jì)算尺寸為：多孔混凝土基層長為5m，寬為4.5m，面層的平面尺寸同基層.經(jīng)過取地基不同尺寸計(jì)算誤差分析，地基長、寬和厚度尺寸擬定為12.01m×6.5m× 8m.有限元的平面尺寸如圖1所示.縮縫處瀝青路面結(jié)構(gòu)如圖2所示.利用對(duì)稱性取模型的一半進(jìn)行計(jì)算.路面整體結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格劃分如圖3所示，為滿足計(jì)算精度要求，對(duì)各關(guān)鍵部位，如縮縫及其附近瀝青面層結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化.如無特殊說明，圖2中點(diǎn)A與點(diǎn)B為計(jì)算點(diǎn).通過計(jì)算知，當(dāng)瀝青面層表面溫度升高時(shí)，路面結(jié)構(gòu)發(fā)生膨脹及向下翹曲變形，縮縫處瀝青面層底面受壓，這種情況下瀝青層底部不易產(chǎn)生開裂；因此，在分析溫度應(yīng)力時(shí)，只考慮降溫情況.

圖1 有限元模型的平面尺寸（單位：cm）

圖2 縮縫處瀝青路面結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 路面整體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格劃分圖

1.2 層間接觸

多孔混凝土基層施工時(shí)，一般通過碾壓成型，其上也為碾壓成型的瀝青層，這樣就使得多孔混凝土基層與瀝青面層的結(jié)合較為緊密，可認(rèn)為二者之間處于連續(xù)接觸狀態(tài).多孔混凝土基層下通常鋪筑半剛性材料下基層或底基層，在使用過程中層間逐漸趨于光滑的接觸狀態(tài).因此，在計(jì)算瀝青面層應(yīng)力時(shí)，對(duì)多孔混凝土基層與地基的層間接觸按照絕對(duì)光滑情況進(jìn)行分析.

引入橫觀各向同性彈性本構(gòu)關(guān)系模型作為正交各向異性接觸模型.其本構(gòu)關(guān)系模型為

將式中的張量彈性常數(shù)表示為工程彈性常數(shù)Ei，μij，Gij，可得到用工程常數(shù)表示的剛度矩陣C，即

式中：E1為各向同性面xy面內(nèi)的彈性模量；E3為z方向的彈性模量；μ12為各向同性面xy面內(nèi)的泊松比；μ13為表征因z方向受力引起x方向（或y方向）變形的泊松比；G13為xz平面（或yz平面）內(nèi)的剪切模量.

對(duì)于面層與基層之間連續(xù)接觸狀態(tài)，只需將正交各向異性接觸模型的C矩陣的參數(shù)取成與基層剛度矩陣相一致的值，就可以實(shí)現(xiàn)完全連續(xù).對(duì)于基層與地基之間的光滑接觸狀態(tài)，選取正交各向異性接觸單元的參數(shù)如表1所列.

表1 正交各向異性單元的參數(shù)取值

1.3 計(jì)算參數(shù)

瀝青路面各結(jié)構(gòu)層的主要計(jì)算參數(shù)見表2.

表2 主要計(jì)算參數(shù)

2 溫度應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

2.1 溫度應(yīng)力影響因素分析［7－9］

影響瀝青面層溫度應(yīng)力的因素主要有瀝青面層模量Ea，多孔混凝土基層模量Ec與地基模量Es.以下分析各因素對(duì)面層溫度應(yīng)力的影響.

從圖4～5可知，降溫時(shí)瀝青面層的主應(yīng)力為拉應(yīng)力，可以認(rèn)為瀝青面層處于受拉狀態(tài).圖4表明，降溫時(shí)瀝青面層層底（計(jì)算點(diǎn)A）的拉應(yīng)力隨著面層模量的增大而減小，而瀝青面層表面（計(jì)算點(diǎn)B）的拉應(yīng)力呈現(xiàn)相反的變化趨勢.從圖5可以看出，降溫時(shí)計(jì)算點(diǎn)A和計(jì)算點(diǎn)B的拉應(yīng)力隨基層與地基的模量比Ec／Es的增大而緩慢增大.面層模量對(duì)瀝青面層的剪應(yīng)力影響如圖6所示，從圖中可以看出，降溫時(shí)計(jì)算點(diǎn)A和計(jì)算點(diǎn)B的剪應(yīng)力隨面層模量的增大而明顯增大.圖7表明，隨著基層與地基的模量比Ec／Es的增加，計(jì)算點(diǎn)A的剪應(yīng)力呈現(xiàn)減小趨勢變化，計(jì)算點(diǎn)B的剪應(yīng)力緩慢增大.

圖4 面層模量變化對(duì)拉應(yīng)力的影響

圖5 基層與地基模量比變化對(duì)拉應(yīng)力的影響

2.2 溫度應(yīng)力與瀝青面層設(shè)計(jì)

圖6 面層模量變化對(duì)剪應(yīng)力的影響

圖7 基層與地基模量比變化對(duì)剪應(yīng)力的影響

溫度應(yīng)力分析表明，降溫時(shí)多孔混凝土基層縮縫處瀝青面層底部存在拉應(yīng)力，盡管其數(shù)值不高，但反復(fù)作用極易產(chǎn)生疲勞破壞，誘發(fā)瀝青面層的張拉型反射裂縫.此外，降溫時(shí)多孔混凝土基層縮縫處瀝青面層內(nèi)存在較大的剪應(yīng)力，這是瀝青面層產(chǎn)生剪切型反射裂縫的一個(gè)重要原因.因此，在溫度變化大的區(qū)域進(jìn)行瀝青面層設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)特別注意降溫時(shí)瀝青面層內(nèi)存在的剪應(yīng)力和拉應(yīng)力，可采取相應(yīng)的對(duì)策降低應(yīng)力［10］，以避免瀝青面層反射裂縫的產(chǎn)生.

3 結(jié) 論

1）為了反映多孔混凝土基層縮縫處瀝青面層的實(shí)際受力情況，建立多孔混凝土基層縮縫處瀝青路面三維有限元模型.引入橫觀各向同性彈性本構(gòu)關(guān)系模型作為正交各向異性接觸模型，實(shí)現(xiàn)瀝青路面結(jié)構(gòu)層間接觸狀態(tài)的數(shù)值模擬.

2）降溫條件下，當(dāng)面層厚度和基層厚度一定時(shí)，面層模量的變化對(duì)面層的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力影響較大.瀝青面層層底（計(jì)算點(diǎn)A）的拉應(yīng)力隨著面層模量的增大而減小，而瀝青面層表面（計(jì)算點(diǎn)B）的拉應(yīng)力則呈現(xiàn)相反的變化趨勢.降溫時(shí)計(jì)算點(diǎn)A和計(jì)算點(diǎn)B的剪應(yīng)力隨面層模量的增大而明顯增大.

3）在溫度變化大的區(qū)域進(jìn)行瀝青面層設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)特別注意降溫時(shí)瀝青面層內(nèi)存在的剪應(yīng)力和拉應(yīng)力，可采取相應(yīng)的對(duì)策降低應(yīng)力，以避免瀝青面層反射裂縫的產(chǎn)生.

［1］鄭木蓮.多孔混凝土排水基層研究［D］.西安：長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，2004.

［2］鎖利軍.多孔混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法研究［D］.西安：長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，2005.

［3］胡長順，王秉綱.復(fù)合式路面設(shè)計(jì)原理和施工技術(shù)［M］.北京：人民交通出版社，1999.

［4］楊 斌.舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)研究［D］.西安：長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，2005.

［5］Manuel J C M，Jorge C P.Predicting asphalt pavement temperature with a three－dimensional finite element method［J］.Transportation Research Record，No.1919，2005：96－110.

［6］Mrawira D M，Luca J.Thermal properties and transient temperature response of full－depth asphalt pavement［J］.Transportation Research Record，No.1809，2002：160－169.

［7］楊強(qiáng)生，浦保榮.高等傳熱學(xué)［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1996.

［8］韓子?xùn)|.道路結(jié)構(gòu)溫度場研究［D］.西安：長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，2001.

［9］中央氣象局.中華人民共和國氣候圖集［M］.北京：氣象出版社，1988.

［10］鎖利軍，王秉綱.瀝青路面多孔混凝土基層荷載應(yīng)力數(shù)值分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2006，30（6）：980－982.