鄧育林 何雄君
(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)
對(duì)于大跨懸索橋的行波效應(yīng),許多學(xué)者進(jìn)行了研究,Nakamura等[1]采用多點(diǎn)激勵(lì)的反應(yīng)譜方法,以及復(fù)雜的三維有限元模型,對(duì)金門大橋進(jìn)行了地震反應(yīng)分析,他們指出,對(duì)于大跨懸索橋,由于其柔性的影響,動(dòng)力反應(yīng)分量是主要的.此外,行波效應(yīng)和多點(diǎn)激勵(lì)對(duì)動(dòng)力反應(yīng)分量有顯著的影響.對(duì)于兩塔的反應(yīng),多點(diǎn)激勵(lì)會(huì)導(dǎo)致較小的結(jié)果.A.A.Dumanoglu等[2]對(duì)3座歐洲大跨箱梁懸索橋進(jìn)行了行波效應(yīng)的比較分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn),在懸索橋的某些部位,行波效應(yīng)會(huì)大大增加地震反應(yīng).胡世德等[3]通過對(duì)江陰長江大橋的地震反應(yīng)分析指出,行波效應(yīng)會(huì)使結(jié)構(gòu)的反應(yīng)增大.豐碩等[4]以構(gòu)想中的1座主跨跨度達(dá)3 000m的懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象,探討行波效應(yīng)對(duì)超大跨度懸索橋地震反應(yīng)的影響.本文以泰州長江公路大橋?yàn)楣こ瘫尘埃治鲂胁ㄐ?yīng)對(duì)大跨多塔懸索橋地震反應(yīng)的影響,并比較行波作用下不同結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)的變化規(guī)律.
泰州長江公路大橋?yàn)橐蛔罂?塔懸索橋,總體布置圖見圖1.2個(gè)主跨跨度均為1 080m,主纜的分跨為390m+1 080m+1 080m+390m,加勁梁采用封閉式流線型扁平鋼箱梁.邊塔為混凝土塔,索塔總高178.0m;中塔為變截面鋼塔,索塔總高192.0m,橫橋向?yàn)殚T式框架結(jié)構(gòu),縱向?yàn)槿俗中?在邊塔下橫梁上設(shè)置豎向和側(cè)向支座.邊塔采用46根D3.1/D2.8m變截面鉆孔樁群樁基礎(chǔ),中塔采用倒圓角的矩形沉井基礎(chǔ).
圖1 三塔懸索橋布置圖(單位:m)
關(guān)于地震行進(jìn)波速,現(xiàn)在學(xué)者們普遍認(rèn)同應(yīng)取視波速,而不是以前普遍采用的土層剪切波速,本次分析地震行進(jìn)波速從150m/s開始,考慮到本橋南北兩錨碇間距離很大,達(dá)2 940m,為較全面地分析地震行波效應(yīng)的影響,最高波速取8 000 m/s,且依次取150,250,500,750,1 000,1 500,2 000,2 500,3 000,4 000,5 000,6 000,7 000和 8 000m/s 14個(gè)地震行進(jìn)波速進(jìn)行了分析,由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性較好,本次分析僅考慮地震波從北端向南端傳播.
圖2、圖3分別給出了地震動(dòng)行進(jìn)波速的變化對(duì)北塔塔底、南塔塔底以及中塔塔底截面內(nèi)力的影響,圖中縱坐標(biāo)表示的是考慮行波效應(yīng)與不考慮行波效應(yīng)地震反應(yīng)的比值,μ為12條波的平均值,σ為12條波的方差.
圖2 地震行進(jìn)波速對(duì)塔底截面剪力的影響
圖3 地震行進(jìn)波速對(duì)塔底截面彎矩的影響
從圖2、圖3可以看出:對(duì)于邊塔,考慮行波效應(yīng)有時(shí)會(huì)增大其地震反應(yīng),有時(shí)也會(huì)其減小地震反應(yīng),而對(duì)于中塔,考慮行波效應(yīng)總體上減小其地震反應(yīng).當(dāng)波速不斷變化時(shí),北塔塔底截面剪力平均值變化幅度為0.90~1.10,彎矩平均值變化幅度為0.75~1.15;中塔塔底截面剪力平均值變化幅度為0.9 0~1.1 0,彎矩平均值變化幅度0.90~1.10;南塔塔底截面剪力平均值變化幅度為0.70~1.25,彎矩平均值變化幅度為0.80~1.20.考慮地震波的變異性,北塔塔底截面剪力最大增大28%,彎矩最大增大40%;南塔塔底截面剪力最大增大42%,彎矩最大增大35%;中塔塔底截面剪力最大增大30%,彎矩最大增大25%.
圖4、圖5分別給出了地震動(dòng)行進(jìn)波速的變化對(duì)北塔基礎(chǔ)反力、南塔基礎(chǔ)反力和中塔基礎(chǔ)反力的影響,圖中縱坐標(biāo)表示的是考慮行波效應(yīng)與不考慮行波效應(yīng)地震反應(yīng)的比值,μ為12條波的平均值,σ為12條波的方差.
從圖4、圖5可以看出:行波效應(yīng)對(duì)邊塔基礎(chǔ)的水平反力影響不大,在個(gè)別波速情況下,對(duì)于北塔,平均值最大增加5%,考慮行波效應(yīng)的變異性,最大增加15%,對(duì)于南塔,平均值最大增加7%,考慮行波效應(yīng)的變異性,最大增加15%;行波效應(yīng)對(duì)邊塔基礎(chǔ)的反力矩影響較大,對(duì)比圖2和圖3可以看出,其影響規(guī)律與對(duì)邊塔塔底彎矩基本一致,但影響程度略小一點(diǎn);行波效應(yīng)對(duì)中塔基礎(chǔ)的水平反力影響甚微,對(duì)反力矩影響也不大,即使考慮行波效應(yīng)的變異性,最大增大也只有10%,且在大多波速情況下行波效應(yīng)減小了中塔基礎(chǔ)的水平反力及反力矩.
圖4 地震行進(jìn)波速對(duì)主塔基礎(chǔ)水平反力的影響
圖5 地震行進(jìn)波速對(duì)主塔基礎(chǔ)反彎矩的影響
圖6分別顯示了地震行進(jìn)波速的變化對(duì)邊塔、中塔塔頂主纜抗滑移安全系數(shù)的影響,圖中縱坐標(biāo)表示的是考慮行波效應(yīng)與不考慮行波效應(yīng)地震反應(yīng)的比值,μ為12條波的平均值,σ為12條波的方差.當(dāng)比值小于1時(shí)表示行波效應(yīng)對(duì)主纜抗滑移不利,反之大于1表示行波效應(yīng)對(duì)主纜抗滑移有利.分析時(shí)主纜與鞍座鞍槽之間的摩擦系數(shù)μ取0.2.
圖6 塔頂主纜抗滑移安全系數(shù)比
從圖6可以看出:行波效應(yīng)對(duì)北塔塔頂主纜抗滑移安全系數(shù)影響較小,且基本上都是對(duì)主纜抗滑移有利;而對(duì)南塔塔頂主纜抗滑移安全系數(shù)有一定的影響,在個(gè)別波速情況下,行波效應(yīng)平均值最大使主纜抗滑移安全系數(shù)減小20%左右,考慮結(jié)果的變異性,最大使主纜抗滑移安全系數(shù)減小50%左右,應(yīng)當(dāng)予以重視;行波效應(yīng)對(duì)中塔塔頂主纜抗滑移安全系數(shù)也有一定的影響,但大多數(shù)情況都是對(duì)主纜抗滑移有利,只有個(gè)別波速情況下,行波效應(yīng)平均值最大使主纜抗滑移安全系數(shù)減小20%左右,考慮結(jié)果的變異性,最大使主纜抗滑移安全系數(shù)減小40%左右.
圖7給出了地震行進(jìn)波速的變化對(duì)梁端位移的影響,圖中縱坐標(biāo)表示的是考慮行波效應(yīng)與不考慮行波效應(yīng)地震反應(yīng)的比值,μ為12條波的平均值,σ為12條波的方差.從圖8可以看出,行波效應(yīng)對(duì)梁端位移的影響很小,行波效應(yīng)平均值最大使梁端位移減小3%左右,考慮結(jié)果的變異性,最大使梁端位移變化也在7%左右.
圖7 地震行進(jìn)波速對(duì)梁端位移的影響
圖8、圖9分別給出了四個(gè)模型,地震動(dòng)行進(jìn)波速的變化對(duì)北塔塔底、南塔塔底和中塔塔底地震內(nèi)力的影響,取12條波的平均值,圖中縱坐標(biāo)表示的是考慮行波效應(yīng)與不考慮行波效應(yīng)比值.
圖8 地震行進(jìn)波速對(duì)塔底截面剪力的影響比較
圖9 地震行進(jìn)波速對(duì)塔底截面彎矩的影響比較
從圖8、圖9可以看出:當(dāng)中塔基礎(chǔ)形式不變時(shí),無論中塔與主梁之間是否設(shè)置彈性索,行波效應(yīng)對(duì)邊塔塔底地震反應(yīng)的影響規(guī)律及影響程度基本一致,即中塔、梁縱向連接方式的變化不會(huì)明顯改變行波效應(yīng)對(duì)邊塔塔底地震反應(yīng)的影響規(guī)律;而如果中塔、梁縱向連接方式不變時(shí),中塔基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)時(shí),行波效應(yīng)對(duì)邊塔塔底地震反應(yīng)影響要顯著一些,特別是對(duì)邊塔塔底剪力的影響,行波效應(yīng)使得塔底剪力平均值最大增大25%左右,而當(dāng)中塔基礎(chǔ)采用沉井基礎(chǔ)時(shí),這一數(shù)值為15%左右.
從圖8、圖9還可以看出:當(dāng)中塔采用沉井基礎(chǔ)時(shí),行波效應(yīng)對(duì)中塔與主梁之間設(shè)置彈性索時(shí)的影響程度比中塔與主梁之間不設(shè)置彈性索顯著;而當(dāng)中塔采用樁基礎(chǔ)時(shí),無論中塔與主梁之間是否設(shè)置彈性索,行波效應(yīng)對(duì)中塔塔底地震反應(yīng)影響規(guī)律及影響程度相差不大;如果中塔、梁縱向連接方式不變時(shí),中塔基礎(chǔ)采用沉井基礎(chǔ)時(shí),行波效應(yīng)對(duì)中塔塔底地震反應(yīng)影響要略微顯著一些.
上面分析表明,當(dāng)中塔由沉井基礎(chǔ)變?yōu)闃痘A(chǔ)時(shí),由于中塔整體剛度減小,邊塔與中塔剛度比增大,使得行波效應(yīng)對(duì)邊塔的地震反應(yīng)影響增大;而當(dāng)中塔與主梁之間設(shè)置彈性索,中塔由樁基礎(chǔ)變?yōu)槌辆A(chǔ)時(shí),由于中塔剛度增大,邊塔與中塔剛度比減小,使得行波效應(yīng)對(duì)中塔的地震反應(yīng)影響增大.
1)行波效應(yīng)對(duì)邊塔的地震反應(yīng)有一定的影響,在個(gè)別波速情況下,行波效應(yīng)使得邊塔塔底反應(yīng)增加40%左右;而行波效應(yīng)對(duì)中塔的地震反應(yīng)影響不大,且在大多波速情況下行波效應(yīng)減小了中塔的地震反應(yīng).
2)行波效應(yīng)對(duì)邊塔基礎(chǔ)的水平反力影響不大,但對(duì)邊塔基礎(chǔ)的反力矩有一定的影響,其影響規(guī)律與對(duì)邊塔塔底彎矩基本一致,但影響程度略小一些.行波效應(yīng)對(duì)中塔基礎(chǔ)的水平反力影響甚微,對(duì)反力矩影響也不大,且在大多波速情況下行波效應(yīng)減小了中塔基礎(chǔ)的地震反應(yīng).
3)行波效應(yīng)對(duì)梁端位移的影響很小,行波效應(yīng)平均值最大使梁端位移減小3%左右,考慮結(jié)果的變異性,最大使梁端位移變化也在7%左右.
4)當(dāng)中塔由沉井基礎(chǔ)變?yōu)闃痘A(chǔ)時(shí),由于中塔整體剛度減小,邊塔與中塔剛度比增大,使得行波效應(yīng)對(duì)邊塔的地震反應(yīng)影響增大.
5)當(dāng)中塔與主梁之間設(shè)置彈性索,中塔由樁基礎(chǔ)變?yōu)槌辆A(chǔ)時(shí),由于中塔剛度增大,邊塔與中塔剛度比減小,使得行波效應(yīng)對(duì)中塔的地震反應(yīng)影響增大.
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