楊志磊,沈振中,趙 斌,呂生璽

(1.河海大學水利水電學院,江蘇南京210098;2.甘肅省水利水電勘測設(shè)計研究院,甘肅蘭州730000)

納子峽水電站位于青海省東北部的門源縣燕麥圖呼鄉(xiāng)和祁連縣皇城鄉(xiāng)的交界處,納子峽水電站是以發(fā)電為主的大型樞紐工程,主要建筑物包括混凝土面板砂礫石壩、右岸開敞溢洪道、左岸導流洞改建龍?zhí)ь^泄洪洞、右岸引水發(fā)電洞和地面式廠房等。本工程樞紐規(guī)模屬于大(2)型,工程等別為Ⅱ等,主要建筑物為2級,次要建筑物為3級。大壩壩高超過100m,按照1級建筑物設(shè)計。納子峽水電站工程混凝土面板壩正常蓄水位高程3 201.5 m,校核洪水位高程3 202.38 m,水庫總庫容 7.33×108m3,最大壩高121.5 m,電站裝機容量為87MW。該水利樞紐工程的防洪標準設(shè)計洪水頻率為500 a一遇,洪峰流量為1 810 m3/s,校核洪水頻率為5 000 a一遇,洪峰流量為2 340 m3/s。

壩址位于大通河干流,距納子峽峽谷出口約400 m～450 m,兩岸山體雄厚,相對高差大于130 m。大通河以近東西向流入峽谷,河道順直,地勢比較開闊,平水期河水位高程3 091 m左右,水面寬50 m～70 m,水深1 m～3 m。兩岸地形不對稱,左岸山體相對較陡,右岸山體呈緩陡相間地形,總體壩址區(qū)呈不規(guī)則的左陡右緩的“U”字形峽谷,壩頂高程處河谷寬408 m。左岸大部分區(qū)域基巖裸露,局部有崩坡積物覆蓋;右岸大部分區(qū)域均有崩坡積物覆蓋,局部基巖裸露。壩體的典型斷面圖如圖1所示。

圖1 大壩典型斷面

在對該樞紐靜力分析[1-2]的基礎(chǔ)上,本文采用動力有限元法[3]對該壩的動力特性進行了計算研究,給出了該壩體在設(shè)計地震曲線及峰值加速度下的動力反應特性,包括壩體和面板的加速度反應、位移反應、應力反應,以及周邊縫和面板接縫的位移反應等,對地震反應的分布規(guī)律進行分析[3],論證了其結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性,并對抗震設(shè)計提出建議[4]。

1 動力分析方法及模型

1.1 堆石體模型

本次動力計算分析采用等效非線性粘彈性模型[5],即假定壩體土料和地基覆蓋層土為粘彈性體,采用等效剪切模量G和等效阻尼比λ這兩個參數(shù)來反映土的動應力應變關(guān)系的兩個基本特征:非線性和滯后性,并表示為剪切模量和阻尼比與動剪應變幅的關(guān)系。這種模型的關(guān)鍵是要確定最大動剪切模量Gmax與平均有效應力σ′0的關(guān)系,根據(jù)動三軸試驗成果,最大動剪切模量Gmax可以表示為:

式中:σ′0(kPa)為平均有效應力;Pa(kPa)為大氣壓力;K′為模量系數(shù);n為模量指數(shù);Gmax、σ′0和Pa采用同一量綱。

動剪切模量和動阻尼比與動剪應變γ的關(guān)系曲線由試驗測得。動力計算時,直接輸入相應的關(guān)系曲線,根據(jù)應變值進行內(nèi)插和外延取值,用于計算。

1.2 接觸面模型

面板和砂礫石是兩種不同性質(zhì)的材料,且兩者的彈性模量相差懸殊,在荷載的作用下可能沿接觸面產(chǎn)生滑移或開裂,出現(xiàn)變形不連續(xù)現(xiàn)象,因此,在面板和堆石體之間的接觸面上設(shè)置無厚度的接觸面單元。接觸面單元的動力模型采用河海大學的試驗成果[3-4]。K剪切勁度與動剪應變γ的關(guān)系為:

剪切勁度K與阻尼比λ的關(guān)系為:

式中:σn為接觸面單元的法向應力(kPa);δ為接觸面的內(nèi)摩擦角(°);λmax為最大阻尼比;M 、C 為試驗參數(shù);τf為接觸面的剪切應力。

1.3 抗震穩(wěn)定性

采用各單元的應力評價其穩(wěn)定性,即求出滑動面的方向和分布。根據(jù)摩爾 -庫倫破壞準則,把局部安全系數(shù)小于1的區(qū)域組合在一起,判斷出最危險的復合滑動面,在該面上用總抗滑力和總滑動力的比值來定義安全系數(shù),求出在地震全部持續(xù)時間內(nèi)的安全系數(shù)和時間經(jīng)歷的關(guān)系,這樣在考慮不穩(wěn)定持續(xù)時間的同時,也就評價了根據(jù)應力所表明的滑動穩(wěn)定性[6]。

地震時,堆石材料的動力強度不一定低于靜力強度,最低限度也可以假定保持靜力強度。假定以壓應力為正,拉應力為負,在運用有限元法計算出壩體單元的靜應力和地震時的動應力后,各單元的局部安全系數(shù)按以下計算:

式中 :c 為凝聚力(kPa);φ為內(nèi)摩擦角(°);σ1、σ3為任意時刻的最大、最小主應力(kPa);ud用斯開普頓公式計算:

其中:μ為泊松比;σ1d、σ3d為動應力。

1.4 時程分析法

時程分析法是對結(jié)構(gòu)物的運動微分方程直接進行逐步積分求解的一種動力分析方法,由時程分析可得到各質(zhì)點隨時間變化的位移速度和加速度動力反應,并進而可計算出構(gòu)件內(nèi)力的時程變化關(guān)系,由于此法是對運動方程直接求解,又稱動力分析法。

2 有限元模型

根據(jù)面板寬度、壩體填筑分級和加載需要,沿面板縫平面和水平面剖分壩體,壩基和兩岸采用超單元自動剖分,形成有限元網(wǎng)格。坐標系規(guī)定為:X軸為順河向,指向下游為正,取壩軸線為X軸零點;Y軸為壩軸線向(橫河向),指向左岸為正;Z軸為垂直向,指向上方為正,與高程一致。壩體、壩基和兩岸采用超單元自動剖分形成有限元網(wǎng)格。計算模型離散后結(jié)點總數(shù)為16 638個,單元總數(shù)為14 173個,壩體有限元網(wǎng)格如圖2所示,壩體典型剖面有限元網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 壩體有限元圖

圖3 典型剖面有限元圖

根據(jù)有限元原理,計算模型的邊界范圍如下:

(1)兩岸截取自壩端向外延伸150 m;

(2)上、下游截取自河床最大斷面上下游坡腳分別向上下游延伸1倍壩高,約150 m;

(3)基礎(chǔ)底邊界截取至大壩壩頂高程以下1倍壩高 ,約150 m;

(4)壩體和壩基材料分區(qū)依據(jù)設(shè)計提供的資料,包括斷面、地質(zhì)剖面等。

3 計算參數(shù)

根據(jù)試驗資料,主要壩料的最大動剪切模量計算參數(shù)如表1所示。動剪切模量和動阻尼比與動剪應變的關(guān)系曲線這里略去。

表1 壩料的最大動剪切模量試驗參數(shù)

4 壩體地震反應特性

根據(jù)規(guī)范,壩體動力反應計算考慮“正常蓄水位+地震”工況,壩體初始靜應力采用非線性有限元分級加載計算得到,上游面的動水壓力按Westergaard[7]公式計算。動力分析地震動輸入以50 a超越概率10%合成地震波為基本設(shè)計工況,其地震烈度為7.5度,水平峰值加速度為163 cm/s2,計算時輸入的地震波如圖4所示。

圖4 50 a超越概率10%的地震動加速度曲線

4.1 加速度反應

計算表明,在基本設(shè)計工況下,壩體加速度反應在順河向、壩軸線向(橫河向)和垂直向均較為強烈,且在河床最深部位的壩頂附近最大。表2為面板、堆石體的最大絕對加速度反應以及發(fā)生位置。

壩橫0+213.800斷面的順河向最大絕對加速度分布如圖5所示,壩軸線斷面順河向最大絕對加速度反應分布如圖6所示。

4.2 位移反應

在基本設(shè)計工況下,堆石體的順河向最大位移反應為59 mm;壩軸線向最大位移反應為42 mm;垂直向最大位移反應為26 mm,發(fā)生在河床最深處的壩頂下游壩坡附近。從堆石體斷面的位移反應分布來看,其位移反應不大,其中垂直向的位移反應最小,壩軸線向的位移反應較大,順河向的位移反應最大。典型斷面順河向位移反應分布如圖7所示,壩軸線斷面順河向位移反應分布如圖8所示。

表2 面板、堆石體的最大絕對加速度值以及其發(fā)生位置

圖5 壩橫0+213.800斷面順河向最大絕對加速度反應(單位:m/s2)

圖6 壩軸線斷面順河向最大絕對加速度反應(單位:m/s2)

圖7 壩橫0+213.800斷面順河向位移反應分布(單位:mm)

圖8 壩軸線斷面順河向最大位移反應分布(單位:mm)

4.3 應力反應

在設(shè)計工況下,堆石體應力反應較小。最大第一主應力反應為584 kPa,最大第二主應力反應為345 kPa,最大第三主應力反應為226 kPa。地震期間,壩體的最大剪應力反應為238 kPa。典型斷面剪應力分布如圖9所示。

圖9 壩橫0+213.800斷面剪應力分布(單位:kPa)

面板應力反應順坡向最為強烈,壩軸線向次之,法向最小。順坡向最大應力反應出現(xiàn)在面板中上部,在設(shè)計工況下,最大動壓應力為7 357 kPa,最大動拉應力為-7 301 kPa;壩軸線向最大動壓應力為941 kPa,最大動拉應力為-921 kPa;法向最大動壓應力為581 kPa,最大動拉應力為-533 kPa。面板順河向最大應力反應分布如圖10所示。

圖10 面板順河向最大應力反應分布(單位:kPa)

4.4 面板縫和周邊縫

在設(shè)計工況下,地震引起的周邊縫的最大位移反應為:順縫剪切位移5 mm,垂直縫剪切位移0.21 mm,縫面拉伸位移1.9 mm。面板縫的最大位移反應為:順縫剪切位移9.3 mm,垂直縫剪切位移0.015 mm,縫面拉伸位移8.5 mm?？梢?面板縫、周邊縫的地震反應較小,一般不會引起接縫止水的破壞。

4.5 抗震穩(wěn)定性評價

地震期間,壩體絕大部分單元各時刻的安全系數(shù)均大于1,只有極少數(shù)單元的安全系數(shù)在短時間內(nèi)小于1。但是,這些單元并沒有連成一片,多數(shù)在壩頂附近下游坡附近,且安全系數(shù)小于1的持續(xù)時間占地震總歷時的比例很小,約占8%,圖11是下游壩坡附近一單元安全系數(shù)時程曲線。因此,考慮到壩體采取的一些抗震加固措施,可以認為壩體的安全性是滿足要求的。

圖11 下游壩坡附近一單元安全系數(shù)時程曲線

5 結(jié) 論

在設(shè)計三向地震作用下,壩體加速度反應在順河向、壩軸線向(橫河向)和垂直向均較為強烈,且最大加速度都發(fā)生在河床最深部位斷面的壩頂附近。而對于壩體斷面絕對加速度,壩體下游坡的加速度反應大于上游坡,且垂直向的加速度反應較小,壩軸線向的加速度反應較大,順河向的加速度反應最大。

在烈度7.5度地震作用下,輸入3個方向的地震波,計算得到壩頂加速度反應最大放大倍數(shù)為2.34,混凝土面板頂加速度反應最大放大倍數(shù)為2.2,比《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》的設(shè)計反應譜值β=2.5略小[8],可見壩體滿足抗震穩(wěn)定要求。

在設(shè)計地震烈度為7.5度的工況下,壩頂下游坡附近少數(shù)單元的安全系數(shù)在短時間內(nèi)小于1,但是,這些單元并沒有連成一片,且其小于1的持續(xù)時間所占比例很小,多數(shù)在壩頂附近下游坡附近,考慮到壩體采取的一些抗震加固措施,可見壩體的局部安全性是滿足要求的。

對于面板縫和周邊縫,其地震反應相對較小,可見面板縫和周邊縫可以滿足抗震設(shè)計要求,不會出現(xiàn)面板縫和周邊縫破壞情況。

壩體各單元不會產(chǎn)生動力剪切破壞,面板應力反應順坡向最為強烈,壩軸線向次之,法向(垂直面板向)最小。順坡向最大應力反應出現(xiàn)在面板中上部,最大動壓應力為7 357 kPa,最大動拉應力為-7 301 kPa。該面板的抗震穩(wěn)定滿足要求。

由此可見,壩體滿足設(shè)計地震作用下的抗震穩(wěn)定要求,結(jié)構(gòu)設(shè)計在技術(shù)上是合理的。

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