李永懷

(青海西部礦業(yè)公司錫鐵山分公司礦管部,青海 錫鐵山 816203)

1 影響GPS測(cè)高精度的因素

1.1 GPS簡(jiǎn)介

GPS(Global Positioning System)是全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的英文簡(jiǎn)稱(chēng)。該系統(tǒng)是由美國(guó)國(guó)防部組建,由空間衛(wèi)星、地面跟蹤站和信息接收三部分組成,早期主要應(yīng)用于軍事導(dǎo)航定位。空間衛(wèi)星部分由24顆衛(wèi)星組成,并在地球預(yù)定軌道上運(yùn)行，地面跟蹤站部分由1個(gè)主控站、3個(gè)注入站、5個(gè)監(jiān)測(cè)站組成，信息接收部分是用戶(hù)使用的接收機(jī)。該系統(tǒng)可提供24h全天候定位導(dǎo)航。其工作原理簡(jiǎn)單地說(shuō)是測(cè)量后方交會(huì)原理,通過(guò)接收機(jī)接收衛(wèi)星信號(hào),信息下載后采用軟件進(jìn)行基線(xiàn)向量處理 ,最后計(jì)算出三維坐標(biāo)。根據(jù)GPS的設(shè)計(jì)要求,它能提供兩種服務(wù),一是精密定位的P碼 ,二是標(biāo)準(zhǔn)定位的C/A碼。目前，GPS技術(shù)已全面應(yīng)用于民用方面，并在許多領(lǐng)域廣泛運(yùn)用。目前的GPS測(cè)量精度也較高,其平面精度達(dá)到了各種精度要求,已成為測(cè)量工作的一個(gè)全新的手段與工具。但在GPS測(cè)高方面，存在著大地水準(zhǔn)面和高程基準(zhǔn)面的制約因素。

1.2 GPS高程

由GPS相對(duì)定位得到的基線(xiàn)向量，通過(guò)GPS網(wǎng)平差，可得到高精度的大地高差。GPS相對(duì)定位高程方面的相對(duì)精度，一般可以達(dá)到(2～3)×10ˉ6，如果網(wǎng)中有一點(diǎn)或多點(diǎn)具有精確的WGS-84大地高H。但在實(shí)際應(yīng)用中，地面點(diǎn)的高程采用正常高系統(tǒng)。地面點(diǎn)的正常高h(yuǎn)，是地面點(diǎn)沿鉛垂線(xiàn)至似大地水準(zhǔn)面的距離。這種高程是通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量來(lái)確定的。這就有必要求出GPS點(diǎn)的大地高與正常高的關(guān)系。并用一定方法將H轉(zhuǎn)換為h。我們把似大地水準(zhǔn)面至橢球面間的高差，叫做高差異常。用字母N表示。顯然，如果知道了各GPS點(diǎn)的高程異常N值，則：

H=h+N或N=H-h

由此可見(jiàn)，研究GPS高程的意義在于精確GPS點(diǎn)的正常高和高精度的似大地水準(zhǔn)面。

實(shí)際上 ,GPS測(cè)高主要包括三個(gè)方面:①使用 GPS 測(cè)量橢球高 ；②運(yùn)用一個(gè)大地水準(zhǔn)面模型；③將最終要得到的正常高 (或正高) 擬合到高程基準(zhǔn)面上。

而這三個(gè)方面限制了運(yùn)用 GPS測(cè)量高程 ,它們依 GPS測(cè)量的范圍不同而影響大小也不一樣 。

1.3 本課題的研究目的和意義

眾所周知,利用GPS定位技術(shù)可以精確確定一個(gè)點(diǎn)在空間的位置X、Y、Z。如果已知橢圓體的形狀、大小及在空間直角坐標(biāo)系中的定向和定位的話(huà),我們就能求得該點(diǎn)的大地坐標(biāo)B、L、H。H雖是大地高,然而在地震監(jiān)測(cè)、工程測(cè)量(地面沉降測(cè)量、形變測(cè)量等)以及地球動(dòng)力學(xué)的研究等領(lǐng)域中，大地高仍然有廣闊的應(yīng)用前景。直接采用GPS定位技術(shù)或其他空間定位技術(shù)所求得的大地高,而不將其轉(zhuǎn)化為正常高，不但可以避免由于高程異常Ν的不精確而導(dǎo)致的精度損失,而且在理論上也較為嚴(yán)密。監(jiān)測(cè)礦區(qū)的地面沉降時(shí),從理論上講，(似)大地水準(zhǔn)面會(huì)隨著礦產(chǎn)的大規(guī)模開(kāi)采而變化,因而不如采用橢圓體面作為基準(zhǔn)面來(lái)的嚴(yán)格。此外，在利用GPS水準(zhǔn)來(lái)精化(似)大地水準(zhǔn)面的形狀時(shí),大地高度更有其獨(dú)特的作用。在GPS定位中,高程的精度通常較差,這也是造成高程信息沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用的一個(gè)重要原因。為了能充分利用GPS定位中的高程信息,還必須設(shè)法挖掘GPS 測(cè)高的精度潛力。為此，本文對(duì)影響測(cè)高精度的原因進(jìn)行了分析,提出了消除削弱上述誤差影響的方法和措施。

2 GPS測(cè)高的限制性分析

2.1 GPS測(cè)量方面的分析

衛(wèi)星分布不對(duì)稱(chēng)是影響GPS測(cè)高精度的一個(gè)重要因素。在確定平面位置時(shí)，可以通過(guò)對(duì)觀測(cè)時(shí)間段及對(duì)衛(wèi)星的選擇，來(lái)保證衛(wèi)星分布的基本對(duì)稱(chēng)，從而消除或消弱距離測(cè)量中的偏差及衛(wèi)星信號(hào)傳播過(guò)程中的大氣延遲誤差、星歷誤差等誤差對(duì)平面位置的影響。然而對(duì)于測(cè)高來(lái)說(shuō)，所有被觀測(cè)的衛(wèi)星均在地平面以上，衛(wèi)星分布總是不對(duì)稱(chēng)的。許多系統(tǒng)性的誤差難以消除。這是高程精度低于平面位置精度的一個(gè)重要原因。

對(duì)流層延遲改正后的殘差，也是影響GPS測(cè)高精度的原因。對(duì)流層延遲改正模型本身的誤差、氣象元素的量測(cè)誤差，特別是測(cè)站上的氣象元素的代表性的誤差，以及實(shí)際大氣狀態(tài)和理想大氣狀態(tài)之間的差異等，都將影響對(duì)流層改正的精度。而對(duì)流層延遲改正不完善所殘留下來(lái)的誤差，主要將影響高程分量的精度，對(duì)于短基線(xiàn)這種影響尤為明顯。這是在GPS定位中，高程精度不如平面位置精度的另一重要原因。

基線(xiàn)起算點(diǎn)的坐標(biāo)誤差對(duì)GPS測(cè)高也有影響。解算基線(xiàn)向量時(shí)，須用到該基線(xiàn)向量的一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)作為起算點(diǎn)的數(shù)據(jù)。該起算點(diǎn)的坐標(biāo)誤差，會(huì)影響基線(xiàn)向量的解算結(jié)果。據(jù)文獻(xiàn)介紹，在一般情況下，若起算點(diǎn)的水平坐標(biāo)有10m的誤差，會(huì)使解算出來(lái)的基線(xiàn)向量在垂直面上旋轉(zhuǎn)2.9×10-弧度，或者說(shuō)使10km長(zhǎng)的基線(xiàn)向量的高差將產(chǎn)生2.9mm的誤差。

相位整周模糊度解算是否可靠直接影響三維坐標(biāo)，對(duì)短邊應(yīng)用快速靜態(tài)和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)技術(shù)時(shí)，必須準(zhǔn)確得到相位整周數(shù)。由于實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)常常使用最小量的數(shù)據(jù)，即使最好的算法，有時(shí)也求解整周模糊度錯(cuò)誤。為了發(fā)現(xiàn)這些能達(dá)到米級(jí)的錯(cuò)誤，需通過(guò)重復(fù)觀測(cè)來(lái)獲取多余觀測(cè)量。

多路徑效應(yīng)的影響分為直接的或間接的，并能對(duì)三維坐標(biāo)產(chǎn)生分米級(jí)的影響。間接影響是指影響求解整周模糊度。在有足夠的觀測(cè)時(shí)間時(shí)間時(shí)，衛(wèi)星幾何位置的變化，將能通過(guò)平均將其影響變小。然而當(dāng)觀測(cè)時(shí)間較短時(shí)，例如快速靜態(tài)和RTK，多路徑效應(yīng)影響將變得很大。盡管硬件和軟件能降低多路徑效應(yīng)影響，選擇好的站點(diǎn)避免多路徑效應(yīng)，以及增加多余觀測(cè)以發(fā)現(xiàn)殘存的影響，仍然是很重要的。

電離層也對(duì)三維坐標(biāo)產(chǎn)生影響。電離層的影響在基線(xiàn)長(zhǎng)于20km時(shí)將變的很大，雙頻觀測(cè)量能捎去大部分的電離層的影響。這種影響在地極處以及地磁赤道附近要比其他地方大些，并隨太陽(yáng)周期的變化而變化。因此，在某些地區(qū)和某個(gè)時(shí)間，電離層的影響很大。即使對(duì)于短邊，對(duì)流層延遲也將產(chǎn)生很大的影響，可達(dá)到幾厘米。大多數(shù)軟件可通過(guò)建模來(lái)計(jì)算折射數(shù)的干分量，但很難對(duì)多變的折射數(shù)的濕分量來(lái)進(jìn)行建模。對(duì)于長(zhǎng)基線(xiàn)，可采集數(shù)小時(shí)的數(shù)據(jù)。對(duì)流層延遲的濕分量，能通過(guò)規(guī)則的時(shí)間間隔加以解決(例如每小時(shí)1次延遲)，但對(duì)于短基線(xiàn)只有少量數(shù)據(jù)可供計(jì)算對(duì)流層延遲。軟件只能對(duì)干分量進(jìn)行建模計(jì)算，也只能希望其他殘留影響很小。所以，對(duì)于傾斜度很大的基線(xiàn)，即使邊很短也需作長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)，以獲得可靠的對(duì)流層延遲。

天線(xiàn)高是一個(gè)明顯的誤差來(lái)源。RTK系統(tǒng)通過(guò)使用定長(zhǎng)的流動(dòng)桿來(lái)減少這種誤差的可能性，如果使用三腳架，由于高度經(jīng)常變化，所以外業(yè)要求必須對(duì)天線(xiàn)高測(cè)量進(jìn)行檢查。

2.2 大地水準(zhǔn)面模型方面的限制

GPS測(cè)量得到的是橢球高/h，為了獲得正常高/H，我們需知道高程異常值/N。對(duì)長(zhǎng)距離，GPS測(cè)量也能非常有效地得到橢球高，但會(huì)遇到大地水準(zhǔn)面和高程基準(zhǔn)面方面的問(wèn)題。 為了提高高程精度，可以通過(guò)計(jì)算當(dāng)?shù)卮蟮馗吣Ｐ筒⒉捎脙?nèi)插的技術(shù)。長(zhǎng)波部分由GGM計(jì)算，短波部分由當(dāng)?shù)刂亓χ涤?jì)算。精度的好壞取決于當(dāng)?shù)刂亓χ档目煽砍潭取Ｔ诟卟詈艽蟮刭|(zhì)情況復(fù)雜的地區(qū)，大地水準(zhǔn)面模型精度會(huì)很低，近來(lái)使用的衛(wèi)星測(cè)高法和DBMS技術(shù)也能提高高程精度。然而，大地水準(zhǔn)面精度不是唯一的限制性因素，它與高程基準(zhǔn)面的聯(lián)合使用也必須被考慮。

2.3 高程基準(zhǔn)面方面的限制

在很多地區(qū)，使用已知的正常高或正高來(lái)定義高程基準(zhǔn)面。有時(shí)，定義了多個(gè)高程基準(zhǔn)面，每一個(gè)高程基準(zhǔn)面都有一個(gè)原點(diǎn)(例如驗(yàn)潮站觀測(cè)點(diǎn))推算，該點(diǎn)的高程值由一個(gè)或幾個(gè)潮汐的平均海水面值來(lái)決定。

如果海洋測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量有誤，將會(huì)使高程基準(zhǔn)面的基準(zhǔn)偏離真實(shí)的重力模型，可以增加一個(gè)曲面到大地水準(zhǔn)面模型加以解決。為了檢核高程基準(zhǔn)面，常常使用GPS觀測(cè)至少三個(gè)高程基準(zhǔn)面點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于現(xiàn)代的高程基準(zhǔn)面，改進(jìn)對(duì)高程信息的管理，許多數(shù)據(jù)庫(kù)僅僅貯存了正常高或正高，然而高程基準(zhǔn)面漸漸地變?yōu)檎８吆蜋E球高的結(jié)合物，因此，必須像對(duì)待其他一些在特定時(shí)間有特定質(zhì)量的觀測(cè)值一樣對(duì)待大地水準(zhǔn)高。如果不仔細(xì)管理這些不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型，將會(huì)使問(wèn)題變的模糊和復(fù)雜，將使維護(hù)和改進(jìn)高程基準(zhǔn)面變得困難。

3 GPS測(cè)高精度的探討

3.1 影響GPS測(cè)高精度的主要因素

(1)衛(wèi)星分布不對(duì)稱(chēng)

在確定平面位置時(shí)，可以通過(guò)對(duì)觀測(cè)時(shí)間段及對(duì)衛(wèi)星的選擇，來(lái)保證衛(wèi)星分布的基本對(duì)稱(chēng),從而消除或削弱距離測(cè)量中的偏差及衛(wèi)星信號(hào)傳播過(guò)程中的大氣延遲誤差、星歷誤差等誤差對(duì)平面位置的影響。然而對(duì)于測(cè)高來(lái)說(shuō),所有被觀測(cè)的衛(wèi)星均在地平面以上,衛(wèi)星分布總是不對(duì)稱(chēng)的。許多系統(tǒng)性的誤差難以消除。這是高程精度低于平面位置精度的一個(gè)重要原因。

(2)對(duì)流層延遲改正后的殘差的影響

對(duì)流延遲改正模型本身的誤差、氣象元素的量測(cè)誤差，特別是測(cè)站上的氣象元素的代表性的誤差,以及實(shí)際大氣狀態(tài)和理想大氣狀態(tài)之間的差異等，都將影響對(duì)流層改正的精度。而對(duì)流層延遲改正不完善所殘留下來(lái)的誤差，主要將影響高程分量的精度,對(duì)于短基線(xiàn)這種影響尤為明顯。這是在GPS定位中，高程精度不如平面位置精度的另一重要原因。

(3)基線(xiàn)起算點(diǎn)的坐標(biāo)誤差

解算基線(xiàn)向量時(shí)，須用到該基線(xiàn)向量的一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)作為起算點(diǎn)數(shù)據(jù)。該起算點(diǎn)的坐標(biāo)誤差會(huì)影響基線(xiàn)向量的解算結(jié)果。據(jù)文獻(xiàn)介紹,在一般情況下,使10km長(zhǎng)的基線(xiàn)向量的高差將產(chǎn)生2.9mm的誤差。

3.2 提高GPS測(cè)高精度的方法與措施

為了提高GPS測(cè)高的精度,必須采取適當(dāng)?shù)姆椒ê痛胧?，?lái)設(shè)法消除或削弱上述各種誤差源對(duì)測(cè)高所產(chǎn)生的影響。

(1)削弱衛(wèi)星不對(duì)稱(chēng)對(duì)GPS定位的影響

測(cè)高時(shí)，衛(wèi)星分布不對(duì)稱(chēng)是GPS測(cè)量時(shí)的一種固有特征,是由GPS測(cè)量的本質(zhì)所決定的。無(wú)法改變這一事實(shí),而只能通過(guò)減小測(cè)距誤差、大氣延遲誤差的殘差及星歷誤差等誤差，來(lái)減小由于衛(wèi)星分布不對(duì)稱(chēng)所造成的影響。此外，對(duì)基線(xiàn)的長(zhǎng)度給予適當(dāng)限制,使基線(xiàn)兩端所產(chǎn)生的誤差具有更好的相關(guān)性,也可大大削弱衛(wèi)星分布不對(duì)稱(chēng)對(duì)基線(xiàn)向量的高程分量(即兩端的高差)的影響。

(2)削弱對(duì)流層延遲改正不精確的影響

不在炎熱和潮濕的氣候中進(jìn)行高精度GPS測(cè)量。在不同的氣象條件下，對(duì)流層延遲誤差對(duì)氣象元素誤差的敏感程度是不同的。例如在0 ℃ ,相對(duì)濕度為50%時(shí),如果氣溫有1℃的誤差會(huì)使測(cè)站天頂方向的對(duì)流層延遲產(chǎn)生 2.3mm的誤差。但是在37℃時(shí),相對(duì)濕度為95%時(shí),如果氣溫同樣有1℃的誤差，則會(huì)使測(cè)站天頂方向的對(duì)流層延遲產(chǎn)生24.6mm的誤差。對(duì)于高精度的GPS測(cè)量誤差來(lái)講,其最佳的觀測(cè)氣候是低溫干燥而有微風(fēng)的天氣。

選擇測(cè)站時(shí)，應(yīng)注意使測(cè)站附近的小環(huán)境盡可能和周?chē)拇蟓h(huán)境保持一致，以減少測(cè)站上的氣象元素的代表性誤差。如果由于通視條件的限制或者為了與三角點(diǎn)水準(zhǔn)點(diǎn)重合而無(wú)法做到這一點(diǎn)時(shí),建議在附近滿(mǎn)足上述條件的地點(diǎn)量取氣象元素,然后再通過(guò)高差改正將其歸算為測(cè)站(天線(xiàn)高度處)的氣象元素。

GPS網(wǎng)平差時(shí),每站每時(shí)段引入一個(gè)對(duì)流層改正參數(shù)作為待定未知數(shù)，也是行之有效的一種方法。

(3)減少基線(xiàn)起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差對(duì)GPS高程的影響

解算基線(xiàn)向量時(shí),起算點(diǎn)的坐標(biāo)如采用單點(diǎn)定位的結(jié)果,則水平坐標(biāo)的誤差有可能大于10 m,從而影響高程分量的精度。解決的辦法有兩個(gè):一是解算出基線(xiàn)向量后,再將網(wǎng)中所有測(cè)站的單點(diǎn)定位結(jié)果，通過(guò)基線(xiàn)向量傳遞到同一點(diǎn)上取中數(shù)后作為全網(wǎng)的起算坐標(biāo),然后再通過(guò)基線(xiàn)向量求出各站較為準(zhǔn)確的測(cè)站坐標(biāo),重新解算基線(xiàn)向量。這種方法的精度取決于網(wǎng)中的測(cè)站數(shù)及觀測(cè)的時(shí)段數(shù),一般可達(dá)米級(jí)精度;二是與附近的已知點(diǎn)聯(lián)測(cè)求得較為精確的起始坐標(biāo)。我國(guó)高精度GPS 空間定位網(wǎng)布設(shè)完畢后，將為聯(lián)測(cè)工作提供極大的方便。在此以前，也可考慮與臨近大地點(diǎn)聯(lián)測(cè),通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式求得WGS-84坐標(biāo)。采用這種方法，也能達(dá)到米級(jí)精度。這樣當(dāng)基線(xiàn)長(zhǎng)度不超過(guò)20km時(shí),由于起算點(diǎn)的坐標(biāo)誤差而引起的基線(xiàn)高程分量的誤差，可控制在1～2mm以?xún)?nèi)。

4 結(jié)論

綜上所述,只要采取適當(dāng)?shù)拇胧┖头椒?對(duì)于20km以?xún)?nèi)的短基線(xiàn)向量來(lái)講,其高程分量(即兩端的大地高之差)的精度可以保持在幾個(gè)mm以?xún)?nèi)。充分利用GPS測(cè)量中的高程信息，具有重大的經(jīng)濟(jì)效益,也有助于 GPS 定位技術(shù)的普及和推廣。

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